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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 4186 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos ler os valores x e y
x = float(input("Informe o valor de x: "))
y = float(input("Informe o valor de y: "))
# vamos calcular a norma do vetor
norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
# mostra o resultado
print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Java para iniciantes - Como formatar moeda usando a classe NumberFormat da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 19818 vezes |
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Este exemplo mostra como formatar moeda usando o método getCurrencyInstance() da classe NumberFormat. Note que, nesse exemplo, nós formatamos um valor double para a moeda brasileira em 2021, a saber, o real. Veja o código completo para a dica: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package arquivodecodigos;
import java.text.*;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
double valor = 1234567.89;
System.out.println("Sem formatação: " + valor);
NumberFormat nf = NumberFormat.getCurrencyInstance();
String valorFormatado = nf.format(valor);
System.out.println("Formatado: " + valorFormatado);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Sem formatação: 1234567.89 Formatado: R$ 1.234.567,89 |
C# ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de C# - Peça para o usuário informar o valor do primeiro elemento e gere os valores dos demais elementos com o dobro doQuantidade de visualizações: 479 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C# que cria um vetor de 5 posições de inteiros. Peça para o usuário informar o valor do primeiro elemento e gere os valores dos demais elementos com o dobro do elemento anterior. Assim, se o usuário informar o valor 3 para o primeiro elemento, o valor do segundo elemento será 6, o valor do terceiro elemento será 12, e assim por diante. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor do primeiro elemento: 5 Os elementos do vetor são: 5 10 20 40 80 Veja a resolução comentada deste exercício em C#: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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using System;
namespace Estudos {
class Principal {
// função principal do programa C#
static void Main(string[] args) {
// vamos declarar e construir um vetor de inteiros
// de 5 elementos
int[] valores = new int[5];
// agora vamos pedir para o usuário informar o
// valor do primeiro elemento
Console.Write("Informe o valor do primeiro elemento: ");
valores[0] = Int32.Parse(Console.ReadLine());
// agora vamos gerar os valores dos próximos elementos
for (int i = 1; i < valores.Length; i++) {
// recebe o elemento anterior multiplicado por 2
valores[i] = valores[i - 1] * 2;
}
// e agora mostramos o vetor gerado
Console.WriteLine("\nOs elementos do vetor são:\n");
for (int i = 0; i < valores.Length; i++) {
Console.Write(valores[i] + " ");
}
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
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C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como concatenar apenas parte de uma string à outra string usando a função strncat() da linguagem CQuantidade de visualizações: 10102 vezes |
Muitas vezes precisamos adicionar à uma string apenas alguns caracteres de outra, ou seja, não queremos concatenar as duas strings completamente; apenas parte da segunda. Para isso podemos usar a função strncat(). Veja o protótipo e explicação desta função:char *strncat(char *str1, const char *str2, size_t n); Aqui a quantidade n de caracteres da string str2 será anexada ao final da string str1. O caractere de fim de string (null character) da str1 é sobrescrito durante a operação e anexado novamente assim que os caracteres desejados da str2 sejam copiados. Veja um exemplo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
char texto[] = "Gosto muito de ";
char palavra[] = "C++";
/*
Na segunda sequencia de caracteres nós temos "C++", mas
queremos anexar à primeira sequencia apenas "C". Veja
como isso é feito
*/
strncat(texto, palavra, 1);
// exibe o resultado
puts(texto);
system("pause");
return 0;
}
Ao executar este códigos nós teremos o seguinte resultado: Gosto muito de C |
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