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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em GNU Octave dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 1329 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem GNU Octave para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código GNU Octave (um script do GNU Octave). Veja:

a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(power(a, 2) + power(b, 2))
 
# e mostramos o resultado
fprintf("O comprimento da hipotenusa é: %f\n\n", c)

Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.056000

Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Java - Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valores

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Pergunta/Tarefa:

Considere o seguinte vetor de inteiros:

// um vetor de inteiros contendo sete elementos
int valores[] = {4, 5, 1, 8, 2, 2, 10};
Escreva um programa Java console ou GUI que usa um laço for para percorrer todos os elementos deste vetor e exibir a soma de seus valores. Seu programa deverá exibir uma saída com a mensagem:

A soma dos valores do vetor é: 32

Resposta/Solução:

public static void main(String[] args){
  // um vetor de inteiros contendo sete elementos
  int valores[] = {4, 5, 1, 8, 2, 2, 10};
    
  // o primeiro passo é criar uma variável que vai receber a soma
  // dos valores dos elementos
  int soma = 0;

  // agora vamos usar uma laço for para percorrer todos os elementos
  // do vetor, obter o valor do elemento atual e adicionar ao valor atual
  // da variável soma
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    soma = soma + valores[i];
    // poderia também ser escrito assim:
    // soma += valores[i];
  }

  // vamos exibir a soma dos valores do vetor
  System.out.println("A soma dos valores do vetor é: " + soma);
}



GNU Octave ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional

Exercício Resolvido de Octave - Programação Linear - Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animais

Quantidade de visualizações: 669 vezes
Pergunta/Tarefa:

Este exercício de Octave aborda o uso da função glpk() para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear.

1) Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animais exige 60g de proteína e 30g de gordura. A Ração X possui 15g de proteína e 10g de gordura, e custa R$ 80,00 a unidade. A Ração Y apresenta 20g de proteína e 5g de gordura e custa R$ 50,00 a unidade.

Quanto de cada ração deve ser usada para minimizar os custos do fazendeiro?

Sua saída deverá ser parecida com:

A solução para o problema de minimização é:

x = 2.40
y = 1.20

O custo mínimo é: 252.00
Resposta/Solução:

Antes de passarmos ao código Octave, vamos fazer a modelagem matemática do problema. O primeiro passo é identificar as variáveis. Assim, vamos chamar de x o número de unidades da Ração X e de y o número de unidades da Ração Y. Veja:

x = Número de unidades da Ração X
y = Número de unidades da Ração Y

E então temos a função custo:

custo = 80x + 50y

A primeira restrição diz respeito à quantidade de proteína em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 15g de proteína e a Ração Y apresenta 20g de proteína nós temos:

R1: 15x + 20y >= 60 (proteína)

A segunda restrição diz respeito à quantidade de gordura em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 10g de gordura e a Ração Y apresenta 5g de gordura nós temos:

R2: 10x + 5y >= 30 (gordura)

As restrições R3 e R4 dizem respeito à não negatividade das variáveis de decisão:

R3: x >= 0
R4: y >= 0

Veja agora o código Octave completo (pesquisa_operacional.m):

# vamos começar definindo a matriz que representa a função de
# minimização
c = [80.0, 50.0]';

# agora a matriz de restrições
A = [15, 20; 10, 5];
b = [60, 30]';

# as restrições de não negatividade e o limite superior
lb = [0, 0]';
ub = [];

# definimos as restrições como limites inferiores
ctype = "LL";

# indicamos que vamos usar variáveis contínuas (não inteiros)
vartype = "CC";

# vamos usar minimização, por isso definimos o valor 1. Se fosse
# maximização o valor seria -1
s = 1;

# definimos os parâmetros adicionais
param.msglev = 1;
param.itlim = 100;

# e chamamos a função glpk()
[xmin, fmin, status, extra] = glpk(c, A, b, lb, ub, ctype, vartype, s, param);

# mostramos a solução para o problema de minimização
printf("A solução para o problema de minimização é:\n\n");
printf("x = %.2f\n", xmin(1));
printf("y = %.2f\n", xmin(2));

# para finalizar vamos mostrar o custo mínimo
printf("\nO custo mínimo é: %.2f\n\n", fmin);

Ao executar o código você perceberá que, para minimizar os custos do fazendeiro, deverão ser usados na mistura 2,4 unidades da Ração X e 1,2 unidades da Raça Y, a um custo mínimo de R$ 252,00.


Java ::: Dicas & Truques ::: Mouse e Teclado

Java Swing - Como detectar um clique em um botão JButton e exibir uma mensagem JOptionPane

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método addActionListener() da linguagem Java para definir um evento de clique a um botão JButton. Quando o usuário clicar no botão nós vamos interceptar este evento e mostrar uma mensagem JOptionPane.showMessageDialog().

Veja o código completo para o exemplo:

 
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  JButton btn;
 
  public Estudos() {
    super("Detectando um clique em um botão");
    Container c = getContentPane();
    FlowLayout layout = new FlowLayout(FlowLayout.LEFT);
    c.setLayout(layout);
     
    btn = new JButton("Clique");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          JOptionPane.showMessageDialog(null, "Fui clicado!");
        }
      }   
    ); 
        
    c.add(btn);
     
    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



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