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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como usar a classe GregorianCalendar do Java em suas aplicações

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[Baseado na documentação Java] - A classe GregorianCalendar (do pacote java.util) é uma classe concreta derivada de Calendar que fornece o sistema de calendário padrão usado em praticamente todos os países. Veja sua posição na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.Calendar
    java.util.GregorianCalendar


As interfaces implementadas por esta classe são Serializable, Cloneable e Comparable<Calendar>.[br][br]

A classe GregorianCalendar é um calendário híbrido que suporta tanto o sistema de calendário juliano (Julian) quanto o gregoriano (Gregorian), com suporte para uma única descontinuidade, a qual corresponde por padrão à data gregoriana quando o calendário gregoriano foi instituido (15 de outubro de 1582 em alguns países, mais tarde em outros). Esta data pode ser alterada por meio de uma chamada ao método setGregorianChange().

Veja um trecho de código no qual criamos uma instância da classe GregorianCalendar usando a data e hora atual, o fuso horário (time zone) e localização (locale) padrão:

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    Calendar agora = new GregorianCalendar();
    System.out.println(agora.toString());
  } 
}

Observe como instanciamos um objeto da classe GregorianCalendar e o tratamos como um objeto da classe Calendar. Esta forma de referenciar um objeto da classe derivada a partir de uma interface ou superclasse é muito comum em Java.


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Delphi para matemática - Como arredondar valores de ponto-flutuante para cima usando a função Ceil()

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A função Ceil(), presente na unit Math, é útil quando queremos arrendondar valores de ponto-flutuante (valores com casas decimais) para cima, ou seja, para o menor inteiro maior ou igual ao valor fornecido. Veja um exemplo:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  valor: Real;
  resultado: Integer;
begin
  // uses Math

  valor := 8.3;

  // vamos arredondar o valor para cima
  // o resultado será 9
  resultado := Ceil(valor);

  // exibe o resultado
  ShowMessage('O valor arredondado para cima é: ' +
    IntToStr(resultado));
end;

Note que os valores 8.0001, 8.3, 8.1, 8.99, etc, serão todos arredondados para 9. No entanto, 8.0 é arredondado para 8.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Firebird ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

Como usar os tipos de dados DATE, TIME e TIMESTAMP do Firebird

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No dialeto 3 (SQL DIALECT 3), o tipo de dados DATE do Firebird armazena apenas a data sozinha, ou seja, sem as horas. Esta forma de guardar apenas a data resulta em uma ocupação de 4 bytes (32 bits) na memória. A data armazenada pode variar de 01/01/0001 até 31/12/9999.

No dialeto 1, (SQL DIALECT 1), o tipo DATE é o equivalente ao tipo TIMESTAMP do dialeto 3 (o tipo TIMESTAMP passou a existir somente a partir do dialeto 3).

Veja um comando DDL CREATE TABLE que cria uma tabela do Firebird contendo um campo do tipo DATE:

CREATE TABLE ALUNOS (
  ID          INTEGER NOT NULL,
  NOME        VARCHAR(40) NOT NULL,
  NASCIMENTO  DATE NOT NULL
);

Aqui o campo ID é do tipo INTEGER, NOME é do tipo VARCHAR(40) e NASCIMENTO é do tipo DATE. Veja agora um comando DML INSERT INTO que insere um novo registro nesta tabela. Fique atento à forma como o valor da data é informado:

INSERT INTO ALUNOS VALUES(1, 'OSMAR J. SILVA', '1981-11-28');

Veja que a data, assim como o valor para o campo NOME, foi informada entre aspas simples e seguindo o formato YYYY-MM-DD, ou seja, o ano, mês e dia separados por hifens. Para obter os dados inseridos pela query anterior, podemos usar o seguinte comando DML SELECT FROM:

SELECT * FROM ALUNOS;

Esta query resulta na exibição dos seguintes dados:

ID  NOME	     NASCIMENTO
1   OSMAR J. SILVA   28/11/1981


O tipo de dados TIME, disponível apenas a partir do dialeto 3 (SQL DIALECT 3) nos permite armazenar as horas, sem a data. Este tipo ocupa 4 bytes (32 bits) de memória e pode conter valores na faixa de 00:00 até 23:59:59.9999. Veja um comando DDL CREATE TABLE que cria uma tabela do Firebird contendo um campo do tipo TIME:

CREATE TABLE COMPROMISSOS (
  ID         INTEGER NOT NULL,
  DESCRICAO  VARCHAR(80) NOT NULL,
  DATA       DATE NOT NULL,
  HORA       TIME NOT NULL
);

Veja que esta tabela possui 4 campos: ID do tipo INTEGER, DESCRICAO do tipo VARCHAR(80), DATA do tipo DATE e HORA do tipo TIME. Eis um comando DML INSERT INTO que mostra como inserir um registro nesta tabela:

INSERT INTO COMPROMISSOS VALUES(10, 'ALMOÇO COM A ESPOSA',
  '2010-12-10', '19:00:00');

Note que, assim como fazemos com campos do tipo DATE, os valores para campos do tipo TIME também devem ser informados entre aspas simples. Veja um comando DML SELECT FROM que lista o registro inserido na query anterior:

SELECT * FROM COMPROMISSOS;


Esta query produz o seguinte resultado:

ID  DESCRICAO	          DATA	        HORA
10  ALMOÇO COM A ESPOSA	  10/12/2010	19:00:00


O tipo TIMESTAMP, disponível apenas a partir do dialeto 3 (SQL DIALECT 3) nos permite armazenar a data e hora juntas. Este tipo ocupa 8 bytes (64 bits) de memória e é equivalente ao tipo DATE do dialeto 1. Veja um comando DDL CREATE TABLE que cria uma tabela do Firebird contendo um campo do tipo TIMESTAMP:

CREATE TABLE COMPROMISSOS (
  ID         INTEGER NOT NULL,
  DESCRICAO  VARCHAR(80) NOT NULL,
  DATA_HORA  TIMESTAMP NOT NULL
);

Veja que esta tabela possui três campos: ID é do tipo INTEGER, DESCRICAO é do tipo VARCHAR(80) e DATA_HORA é do tipo TIMESTAMP. Eis um comando DML INSERT INTO que mostra como inserir um registro nesta tabela:

INSERT INTO COMPROMISSOS VALUES(20, 'ALMOÇO COM A ESPOSA', 
  '2010-10-23 19:00:00');

Note que os valores para campos do tipo TIMESTAMP também devem ser informados entre aspas simples. Para finalizar, Veja um comando DML SELECT FROM que lista o registro inserido na query anterior:

SELECT * FROM COMPROMISSOS;

Esta query produz o seguinte resultado:

ID  DESCRICAO	          DATA_HORA
20  ALMOÇO COM A ESPOSA	  23/10/2010 19:00:00



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional

Exercício Resolvido de Python - Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros

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Pergunta/Tarefa:

Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear.

Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável.

Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução.

Sua saída deverá ser parecida com:

x: 11.111111
y: 5.5555556
Resposta/Solução:

Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja:

Zmin = 1500x + 1200y

Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro.

Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é:

R1 = 40x + 100y >= 1000

Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é:

R2 = 150x + 60y >= 2000

Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é:

R3 = 3x + 8y >= 50

As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais.

Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP:

# vamos importar as ferramentas necessárias
from pulp import LpMinimize, LpProblem, LpVariable

# método principal
def main():
  # vamos criar o modelo
  modelo = LpProblem(name="Pesquisa Operacional em Python", sense=LpMinimize)

  # agora inicializamos as variáveis de decisão
  x = LpVariable(name="x", lowBound=0)
  y = LpVariable(name="y", lowBound=0)

  # vamos adicionar as restrições de acordo com a formulação do problema
  modelo += (40 * x + 100 * y >= 1000, "R1")
  modelo += (150 * x + 60 * y >= 2000, "R2")
  modelo += (3 * x + 8 * y >= 50, "R3")

  # definimos a função objetivo e a adicionamos ao modelo
  funcao_objetivo = 1500 * x + 1200 * y
  modelo += funcao_objetivo

  # e tentamos resolver o problema
  modelo.solve()
  
  # assumindo que o problema foi resolvido com sucesso, vamos
  # mostrar os valores das variáveis x e y
  for var in modelo.variables():
    print(f"{var.name}: {var.value()}")

if __name__== "__main__":
  main()

Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira.


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