Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados float do Java - Usando o tipo de dados float da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 23018 vezes |
O tipo de dados float é usado quando precisamos armazenar números de ponto-flutuante (com parte fracionária) na faixa 1.401298464324817e-45f até 3.402823476638528860e+38f. Este tipo ocupa 32 bits na memória (o mesmo que um int) e possui precisão de 6 ou 7 dígitos significativos. Veja um exemplo de seu uso:
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
float valor = 54.5f;
System.out.println("O valor da variável é: " +
valor);
System.exit(0);
}
}
Antes de prosseguir, veja que inserí a letra "f" (ou "F") após o valor literal atribuído à variável. Se retirássemos esta letra, o compilador emitiria a seguinte mensagem de erro:
Estudos.java:3: possible loss of precision
found : double
required: float
float valor = 54.5;
^
1 error
Isso acontece porque, por padrão, um literal de ponto-flutuante é no mínimo do tipo double. E um double não cabe em um float. A definição da letra "f" ou "F" informa ao compilador que estamos realmente definindo um literal float. O tipo de dados float pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos: float -> double Se precisarmos converter o tipo float para os tipos char, byte, short, int ou long, teremos que lançar mão de uma coerção (cast), também conhecida como conversão forçada. Veja: float valor = 54.5f; int valor2 = (int)(valor); É preciso ficar atento ao fato de que uma coerção de um tipo de ponto-flutuante para um tipo integral (inteiro) resulta na perda da parte fracionária do valor que está sofrendo o cast. |
LISP ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 1063 vezes |
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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):
; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas
; em Coordenadas Polares
(let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus))
; vamos ler as coordenadas cartesianas
(princ "Valor de x: ")
(force-output)
(setq x (read))
(princ "Valor de y: ")
(force-output)
(setq y (read))
; vamos calcular o raio
(setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2))))
; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos
(setq theta (atan y x))
; queremos o ângulo em graus também
(setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi)))
; e exibimos o resultado
(princ "As Coordenadas Polares são: ")
(format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F"
raio theta angulo_graus)
)
Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VB.NET dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1365 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VB.NET que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' agora vamos calcular o coeficiente angular
Dim m As Double = (y2 - y1) / (x2 - x1)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & m)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código em linguagem VB.NET nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ")
Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ")
Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ")
Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ")
Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
' vamos obter o comprimento do cateto oposto
Dim cateto_oposto As Double = y2 - y1
' e agora o cateto adjascente
Dim cateto_adjascente As Double = x2 - x1
' vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
' (em radianos, não se esqueça)
Dim tetha As Double = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
' e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
' o coeficiente angular
Dim tangente As Double = Math.Tan(tetha)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " & tangente)
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico |
Exercícios Resolvidos de Java - Escrever um algoritmo que lê o público total de um jogo de futebol e fornece a renda do jogoQuantidade de visualizações: 7741 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Em um determinado jogo de futebol havia 4 tipos de ingressos, assim distribuídos: popular 10% a R$ 1,00; geral 50% a R$ 5,00; arquibancada 30% a R$ 10,00 e cadeiras 10% a R$ 20,00. Escreva um programa (algoritmo) Java que leia o público total do jogo e forneça a renda obtida. Um outro enunciado muito comum deste exercício é: Escrever um algoritmo que lê o público total de futebol e fornecer a renda do jogo, sabendo-se que havia 4 tipos de ingressos assim distribuídos: popular 10% a R$ 1,00, geral 50% a R$ 5,00, arquibancada 30% a R$10,00 e cadeiras 10% a R$ 20,00. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o público total do jogo de futebol: 10000 Renda geral do jogo: R$ 76.000,00 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.text.NumberFormat;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos obter o público total do jogo de futebol
System.out.print("Informe o público total do jogo de futebol: ");
int publico = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// renda do ingresso popular
double popular = (publico * (10.0 / 100)) * 1.00;
// renda do ingresso geral
double geral = (publico * (50.0 / 100)) * 5.00;
// renda do ingresso arquibancada
double arquibancada = (publico * (30.0 / 100)) * 10.00;
// renda do ingresso cadeiras
double cadeiras = (publico * (10.0 / 100)) * 20.00;
// obtemos a renda total
double renda_total = popular + geral + arquibancada + cadeiras;
// e exibimos o resultado
NumberFormat formato = NumberFormat.getCurrencyInstance();
System.out.println("Renda geral do jogo: " + formato.format(renda_total));
}
}
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