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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em JavaScript dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 2025 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem JavaScript que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// x e y do primeiro ponto
var x1 = 3;
var y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2 = 9;
var y2 = 10;
var m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
document.writeln("O coeficiente angular é: " + m);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// x e y do primeiro ponto
var x1 = 3;
var y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2 = 9;
var y2 = 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
var cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
var cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
var tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
var tangente = Math.tan(tetha);
// mostramos o resultado
document.writeln("O coeficiente angular é: " + tangente);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Apostila Java para iniciantes - Como concatenar strings em Java usando o operador "+"Quantidade de visualizações: 3 vezes |
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Strings, ou seja, palavras, frases e textos, são concatenadas em Java usando-se o operador de adição "+". Lembre-se: concatenar significa juntar, agrupar, mesclar, etc. Veja um exemplo completo no trecho de código a seguir:
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
String s1 = "Bom dia, ";
String s2 = "meu caro amigo!";
String s3 = s1 + s2;
System.out.println(s3);
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Bom dia, meu caro amigo! |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular raiz quadrada em Java usando a função sqrt() da classe MathQuantidade de visualizações: 8587 vezes |
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A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras. Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que: \[\sqrt{9} = 3\] então, pela potenciação: \[3^2 = 9\] Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt() da classe Math da linguagem Java. Veja o código completo:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler o valor
System.out.print("Informe o valor desejado: ");
double valor = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos calcular a raiz quadrada
double raiz = Math.sqrt(valor);
// e agora mostramos o resultado
System.out.println("A raiz quadrada do valor informado é: " +
raiz);
}
}
Ao executar este código teremos o seguinte resultado: Informe o valor desejado: 9 A raiz quadrada do valor informado é: 3.0 É importante observar que, se fornecermos um valor negativo para a função sqrt(), o resultado será NaN (Not a Number, não é um número). Veja: Informe o valor desejado: -9 A raiz quadrada do valor informado é: NaN |
C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como pesquisar um valor em um array C# usando o método Find() e um PredicateQuantidade de visualizações: 13217 vezes |
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Nesta dica veremos como usar o método Find() da classe Array e um método Predicate para pesquisar um item em um vetor de string na linguagem C#. Note que a função Predicate é fornecida como segundo argumento para o método Find(). Veja o código completo para o exemplo:
using System;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// cria e inicializa um array de strings
string[] cidades = {"Goiânia", "São Paulo",
"Rio de Janeiro", "Curitiba"};
// pesquisa o valor "Goiânia"
string item = Array.Find(cidades, pesquisar);
Console.WriteLine(item != null ? "Item encontrado" :
"Item não encontrado.");
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
// método auxiliar que serve como Predicate para localizar
// o valor desejado
private static bool pesquisar(String cid) {
return (cid.Equals("Goiânia") ? true : false);
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Item encontrado |
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