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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 6437 vezes
Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes.

Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas.

Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos.

Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:



O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:



Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:



Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja:

(1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0

Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0.

E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma matriz 3x3
  m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
  
  # calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
  det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]  
    * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0] 
    * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1]  * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] 
    * m[1][0] * m[0][1]))
    
  # mostramos o resultado
  print("O determinante da matriz é: %f" % det)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O determinante da matriz é: 2.0

É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma matriz 3x3
  m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
  
  # calcula o determinante usando apenas NumPy
  det = np.linalg.det(m)
    
  # mostramos o resultado
  print("O determinante da matriz é: %f" % det)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico

Exercícios Resolvidos de Python - Como calcular salário líquido em Python - Calculando o salário líquido de um professor

Quantidade de visualizações: 1548 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que calcule o salário líquido de um professor. Seu programa deverá solicitar que o usuário informe o valor da hora aula (como float), o número de horas trabalhadas no mês (como inteiro) e o percentual de desconto do INSS (como float). Em seguida mostre o salário líquido, formatado de acordo com a moeda brasileira em vigor (na resolução eu usei o Real). Dica: Use locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'pt_BR.UTF-8').

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor da hora aula: 28
Informe o número de horas trabalhadas no mês: 12
Informe o percentual de desconto do INSS: 8
Salário Bruto: R$ 336,00
Total de Descontos: R$ 26,88
Salário Líquido: R$ 309,12
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

import locale

# função principal do programa
def main():
  locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'pt_BR.UTF-8')
  
  # vamos ler o valor do hora aula
  valor_hora_aula = float(input("Informe o valor da hora aula: "))
    
  # vamos ler o número de horas trabalhadas no mês
  horas_trabalhadas = int(input("Informe o número de horas trabalhadas no mês: "))
    
  # vamos ler o percentual de desconto do INSS
  percentual_desconto_inss = float(input("Percentual de desconto do INSS: "))
    
  # vamos calcular o salário bruto
  salario_bruto = valor_hora_aula * horas_trabalhadas
    
  # agora calculamos o total do desconto
  total_desconto = (percentual_desconto_inss / 100) * salario_bruto
    
  # finalmente calculamos o salário líquido
  salario_liquido = salario_bruto - total_desconto
    
  # mostramos o resultado
  print("Salário Bruto: R$ {0}".format(locale.currency(salario_bruto, 
    grouping=True, symbol=None)))
  print("Total de Descontos: R$ {0}".format(locale.currency(total_desconto, 
    grouping=True, symbol=None)))
  print("Salário Líquido: R$ {0}".format(locale.currency(salario_liquido, 
    grouping=True, symbol=None)))
  
if __name__== "__main__":
  main()



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Sistemas Digitais - Manipulação de Bits

Exercícios Resolvidos de Java - Como fazer o complemento de 1 de um número binário em Java - Solução usando manipulação de strings

Quantidade de visualizações: 722 vezes
Pergunta/Tarefa:

Em Sistemas Digitais e na manipulação de bits, o complemento de 1 de um número binário é realizado de forma direta invertendo-se os "0s" e "1s", ou seja, todo zero (0) vira um (1) e todo um (1) vira zero (0).

Dessa forma, se tivermos o número binário 11001, seu complemento de 1 será 00110.

Escreva um programa Java que pede para o usuário informar um número binário e exiba o seu complemento de um. Para esta solução você deverá usar exclusivamente manipulação de strings.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe um número binário: 1011001
O complemento de 1 é: 0100110
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos solicitar um número binário
    System.out.print("Informe um número binário: ");
    String binario = entrada.nextLine();
    
    // vamos converter a string em um arrays de chars
    char digitos[] = binario.toCharArray();
    
    // agora percorremos todos os dígitos do número binário
    // e trocamos os "0s" por "1s" e vice-versa
    for(int i = 0; i < digitos.length; i++){
      if(digitos[i] == '0'){
        digitos[i] = '1';
      }
      else{
        digitos[i] = '0';
      }
    }
    
    // convertemos de novo para string
    String complemento1 = String.valueOf(digitos);
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O complemento de 1 é: " + complemento1);
  }
}



C# ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

C# para iniciantes - Como usar o tipo decimal da linguagem C#

Quantidade de visualizações: 17302 vezes
O tipo decimal (um apelido para o tipo System.Decimal
do .NET) é um tipo numérico com precisão de 128 bits, o que o torna apropriado para cálculos enormes e de grande precisão, tais como cálculos financeiros.

A faixa aproximada deste tipo é: (mais ou menos)1.0 x 10e&#8722;28 até (mais ou menos)7.9 x 10e28 com precisão de 28 ou 29 dígitos significantes. Em C# 2.0, o tipo decimal ocupa 12 bytes, como pode ser observado no trecho de código abaixo:

Console.WriteLine("O tipo decimal ocupa " + sizeof(decimal) +
  " bytes");

É preciso ter muito cuidado ao atribuir um literal de ponto-flutuante à uma variável do tipo decimal. Veja:

decimal valor = 34.50;

Este trecho de código não compila. Veja o erro reportado:

Literal of type double cannot be implicitly converted 
to type 'decimal'; use an 'M' suffix to create a 
literal of this type


Esta mensagem nos diz que não é possível converter implicitamente um tipo double para um tipo decimal. Para solucionar isso, basta usar a letra "M" ou "m" após o valor literal. Veja:

decimal valor = 34.50m;

Para finalizar, se estivermos atribuindo um literal inteiro à uma variável do tipo decimal, o uso do "M" ou "m" é dispensado. O trecho de código abaixo compila sem quaisquer problemas:

decimal valor = 34;



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