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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em GNU Octave dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1792 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem GNU Octave (script GNU Octave) que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")
# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", m)
Ao executar este código em linguagem GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 x1 = 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 y1 = 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 x2 = 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 y2 = 10 m = 0.6667 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")
# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = tan(tetha)
# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", tangente)
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular a velocidade de um corpo dado sua massa e sua energia cinética usando a linguagem JavaQuantidade de visualizações: 1515 vezes |
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A Energia cinética é uma das formas da energia mecânica e definida como a energia de movimento, pois está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Variando de acordo com o movimento e a massa do corpo, esse tipo de energia tem sua existência condicionada à velocidade, uma vez que nos corpos em repouso ela não existe, pois a velocidade é nula. Essa vertente de energia depende da relação entre corpo e o ponto referencial do observador. Se houver velocidade, haverá energia cinética. Portanto, não trata-se de uma energia invariável, mas sim de um tipo de energia mecânica que é determinada em função da massa do corpo em movimento, medida em quilogramas (kg), e da velocidade desenvolvida por ele, medida em metros por segundo (m/s). A fórmula para obtenção da velocidade de um corpo, quando temos a sua energia cinética e a sua massa é: \[\text{v} = \sqrt{\frac{E_c}{\frac{1}{2}\text{m}}}\] Onde: m ? massa do corpo (em kg). Ec ? energia cinética (em joule, J). v ? velocidade do corpo (em m/s). Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado: 1) Determine qual é a velocidade em que se move um corpo de 20kg cuja energia cinética é igual a 400J. Note que o exercício já nos dá os valores em suas unidades de medidas no SI (Sistema Internacional de Medidas). Tudo que temos a fazer é converter a fórmula para código Java. Veja:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// energia cinética
double energia_cinetica = 400; // em joule
// massa do corpo
double massa = 20; // em kg
// e então calculamos a velocidade do corpo
double velocidade = Math.sqrt(energia_cinetica / (0.5 * massa));
// mostramos o resultado
System.out.println("A velocidade do corpo é: " + velocidade + "m/s");
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: A velocidade do corpo é: 6.324555320336759m/s Não se esqueça de que a velocidade retornada estará em metros por segundo. |
Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2767 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar:
# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Revit C# ::: Dicas & Truques ::: Revit C# Windows Forms |
Como criar um formulário Windows Forms a partir do Revit C#Quantidade de visualizações: 1179 vezes |
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Nesta dica mostrarei os passos necessários para se criar uma aplicação Revit C# contendo uma formulário Windows Forms. O objetivo é demonstrar como o usuário pode interagir com os elementos do formulário para acessar e manipular objetos do Revit a partir de códigos C#. Antes de continuarmos, veja a janela Windows Forms que criamos logo abaixo:  Veja que temos um formulário contendo 6 Labels e 6 TextBox contendo as coordenadas inicias e finais de uma linha geométrica usada para criar um novo eixo na área de desenho do Revit. Ao informar as coordenadas e clicar o botão Desenhar Eixo, um novo objeto da classe Grid da Revit API é criado e desenhado no documento atual. Este código é muito útil para iniciantes em programação Revit C# porque mostra como acessar o documento ativo usando ActiveUIDocument e em seguida passar este objeto para uma outra classe C#. De posse deste objeto nós podemos realizar várias tarefas, entre elas criar uma nova linha geométrica usando Line.CreateBound() e, em seguida, criar um novo Grid usando Grid.Create(). Veja o código completo para uma macro chamada Estudos do tipo Aplicativo. Se tiver dificuldades para executar, chama a gente nos contatos na parte superior do site que teremos prazer em ajudá-lo. Eis a listagem do código C#:
using System;
using Autodesk.Revit.UI;
using Autodesk.Revit.DB;
using Autodesk.Revit.UI.Selection;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Windows.Forms;
namespace Estudos {
[Autodesk.Revit.Attributes.Transaction(Autodesk.Revit.Attributes.
TransactionMode.Manual)]
[Autodesk.Revit.DB.Macros.AddInId("ED8EC6C4-9489-48F7-B04E-B45B5D1BEB12")]
public partial class ThisApplication {
private void Module_Startup(object sender, EventArgs e) {
JanelaPrincipal janela = new JanelaPrincipal();
janela.uidoc = this.ActiveUIDocument;
janela.ShowDialog();
}
private void Module_Shutdown(object sender, EventArgs e) {
// para fazer alguma limpeza de memória ou algo assim
}
#region Revit Macros generated code
private void InternalStartup() {
this.Startup += new System.EventHandler(Module_Startup);
this.Shutdown += new System.EventHandler(Module_Shutdown);
}
#endregion
}
// classe para representar o formulário
public class JanelaPrincipal : System.Windows.Forms.Form {
public UIDocument uidoc;
public System.Windows.Forms.TextBox txtX0;
public System.Windows.Forms.TextBox txtY0;
public System.Windows.Forms.TextBox txtZ0;
public System.Windows.Forms.TextBox txtX1;
public System.Windows.Forms.TextBox txtY1;
public System.Windows.Forms.TextBox txtZ1;
// construtor da classe
public JanelaPrincipal() {
this.Text = "Meu Formulário Revit C# Windows Forms"; // título da janela
this.Width = 390; // largura da janela
this.Height = 240; // altura da janela
// define a posição atual da janela
this.StartPosition = FormStartPosition.CenterScreen;
// vamos criar quatro labels e quatro caixas de texto
Label label1 = new Label();
label1.Text = "X Inicial:";
label1.Location = new System.Drawing.Point(20, 20);
label1.Height = 15;
label1.Width = 80;
Label label2 = new Label();
label2.Text = "Y Inicial:";
label2.Location = new System.Drawing.Point(120, 20);
label2.Height = 15;
label2.Width = 80;
Label label3 = new Label();
label3.Text = "Z Inicial:";
label3.Location = new System.Drawing.Point(220, 20);
label3.Height = 15;
label3.Width = 80;
txtX0 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtX0.Location = new System.Drawing.Point(20, 40);
txtX0.Width = 80;
txtX0.Height = 15;
txtY0 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtY0.Location = new System.Drawing.Point(120, 40);
txtY0.Width = 80;
txtY0.Height = 15;
txtZ0 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtZ0.Location = new System.Drawing.Point(220, 40);
txtZ0.Width = 80;
txtZ0.Height = 15;
Label label4 = new Label();
label4.Text = "X Final:";
label4.Location = new System.Drawing.Point(20, 80);
label4.Height = 15;
label4.Width = 80;
Label label5 = new Label();
label5.Text = "Y Final:";
label5.Location = new System.Drawing.Point(120, 80);
label5.Height = 15;
label5.Width = 80;
Label label6 = new Label();
label6.Text = "Z Final:";
label6.Location = new System.Drawing.Point(220, 80);
label6.Height = 15;
label6.Width = 80;
txtX1 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtX1.Location = new System.Drawing.Point(20, 97);
txtX1.Width = 80;
txtX1.Height = 15;
txtY1 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtY1.Location = new System.Drawing.Point(120, 97);
txtY1.Width = 80;
txtY1.Height = 15;
txtZ1 = new System.Windows.Forms.TextBox();
txtZ1.Location = new System.Drawing.Point(220, 97);
txtZ1.Width = 80;
txtZ1.Height = 15;
// botão que desenha o eixo nas coordenadas indicadas
Button button1 = new Button();
button1.Text = "Desenhar Eixo";
button1.Location = new System.Drawing.Point(95, 160);
button1.Width = 150;
button1.Click += new System.EventHandler(DesenharEixo);
// botão que fecha a janela
Button button2 = new Button();
button2.Text = "Fechar";
button2.Location = new System.Drawing.Point(265, 160);
button2.Width = 80;
button2.Click += new System.EventHandler(FecharJanela);
// adiciona os controles à janela
this.Controls.Add(label1);
this.Controls.Add(label2);
this.Controls.Add(label3);
this.Controls.Add(label4);
this.Controls.Add(label5);
this.Controls.Add(label6);
this.Controls.Add(txtX0);
this.Controls.Add(txtY0);
this.Controls.Add(txtZ0);
this.Controls.Add(txtX1);
this.Controls.Add(txtY1);
this.Controls.Add(txtZ1);
this.Controls.Add(button1);
this.Controls.Add(button2);
}
// função usada para desenhar um novo eixo no documento atual
private void DesenharEixo(object sender, System.EventArgs e) {
// primeiro obtemos uma referência ao documento atual
Document doc = uidoc.Document;
// criamos a linha geométrica para posicionar o eixo
XYZ inicio = new XYZ(Double.Parse(txtX0.Text), Double.Parse(txtY0.Text),
Double.Parse(txtZ0.Text));
XYZ final = new XYZ(Double.Parse(txtX1.Text), Double.Parse(txtY1.Text),
Double.Parse(txtZ1.Text));
// construímos a linha
Line linhaGeometrica = Line.CreateBound(inicio, final);
// iniciamos uma nova transação
using(Transaction t= new Transaction(doc)) {
t.Start("Criar um novo Grid");
Grid grid = Grid.Create(doc, linhaGeometrica);
t.Commit();
}
}
// função usada para fechar a janela
private void FecharJanela(object sender, System.EventArgs e) {
this.Close();
}
}
}
Não se esqueça de adicionar referências a System.Windows.Forms e System.Drawing. Basta, dentro do SharpDevelop, ir no menu Projeto -> Adicionar Referência. |
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