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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 6437 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3: ![]() O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim: ![]() Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes: ![]() Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercícios Resolvidos de Python - Como calcular salário líquido em Python - Calculando o salário líquido de um professorQuantidade de visualizações: 1548 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que calcule o salário líquido de um professor. Seu programa deverá solicitar que o usuário informe o valor da hora aula (como float), o número de horas trabalhadas no mês (como inteiro) e o percentual de desconto do INSS (como float). Em seguida mostre o salário líquido, formatado de acordo com a moeda brasileira em vigor (na resolução eu usei o Real). Dica: Use locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'pt_BR.UTF-8'). Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor da hora aula: 28 Informe o número de horas trabalhadas no mês: 12 Informe o percentual de desconto do INSS: 8 Salário Bruto: R$ 336,00 Total de Descontos: R$ 26,88 Salário Líquido: R$ 309,12 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
import locale
# função principal do programa
def main():
locale.setlocale(locale.LC_ALL, 'pt_BR.UTF-8')
# vamos ler o valor do hora aula
valor_hora_aula = float(input("Informe o valor da hora aula: "))
# vamos ler o número de horas trabalhadas no mês
horas_trabalhadas = int(input("Informe o número de horas trabalhadas no mês: "))
# vamos ler o percentual de desconto do INSS
percentual_desconto_inss = float(input("Percentual de desconto do INSS: "))
# vamos calcular o salário bruto
salario_bruto = valor_hora_aula * horas_trabalhadas
# agora calculamos o total do desconto
total_desconto = (percentual_desconto_inss / 100) * salario_bruto
# finalmente calculamos o salário líquido
salario_liquido = salario_bruto - total_desconto
# mostramos o resultado
print("Salário Bruto: R$ {0}".format(locale.currency(salario_bruto,
grouping=True, symbol=None)))
print("Total de Descontos: R$ {0}".format(locale.currency(total_desconto,
grouping=True, symbol=None)))
print("Salário Líquido: R$ {0}".format(locale.currency(salario_liquido,
grouping=True, symbol=None)))
if __name__== "__main__":
main()
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Sistemas Digitais - Manipulação de Bits |
Exercícios Resolvidos de Java - Como fazer o complemento de 1 de um número binário em Java - Solução usando manipulação de stringsQuantidade de visualizações: 722 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Em Sistemas Digitais e na manipulação de bits, o complemento de 1 de um número binário é realizado de forma direta invertendo-se os "0s" e "1s", ou seja, todo zero (0) vira um (1) e todo um (1) vira zero (0). Dessa forma, se tivermos o número binário 11001, seu complemento de 1 será 00110. Escreva um programa Java que pede para o usuário informar um número binário e exiba o seu complemento de um. Para esta solução você deverá usar exclusivamente manipulação de strings. Sua saída deve ser parecida com: Informe um número binário: 1011001 O complemento de 1 é: 0100110 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar um número binário
System.out.print("Informe um número binário: ");
String binario = entrada.nextLine();
// vamos converter a string em um arrays de chars
char digitos[] = binario.toCharArray();
// agora percorremos todos os dígitos do número binário
// e trocamos os "0s" por "1s" e vice-versa
for(int i = 0; i < digitos.length; i++){
if(digitos[i] == '0'){
digitos[i] = '1';
}
else{
digitos[i] = '0';
}
}
// convertemos de novo para string
String complemento1 = String.valueOf(digitos);
// e mostramos o resultado
System.out.println("O complemento de 1 é: " + complemento1);
}
}
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C# ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados |
C# para iniciantes - Como usar o tipo decimal da linguagem C#Quantidade de visualizações: 17302 vezes |
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O tipo decimal (um apelido para o tipo System.Decimal do .NET) é um tipo numérico com precisão de 128 bits, o que o torna apropriado para cálculos enormes e de grande precisão, tais como cálculos financeiros. A faixa aproximada deste tipo é: (mais ou menos)1.0 x 10e−28 até (mais ou menos)7.9 x 10e28 com precisão de 28 ou 29 dígitos significantes. Em C# 2.0, o tipo decimal ocupa 12 bytes, como pode ser observado no trecho de código abaixo:
Console.WriteLine("O tipo decimal ocupa " + sizeof(decimal) +
" bytes");
É preciso ter muito cuidado ao atribuir um literal de ponto-flutuante à uma variável do tipo decimal. Veja: decimal valor = 34.50; Este trecho de código não compila. Veja o erro reportado: Literal of type double cannot be implicitly converted to type 'decimal'; use an 'M' suffix to create a literal of this type Esta mensagem nos diz que não é possível converter implicitamente um tipo double para um tipo decimal. Para solucionar isso, basta usar a letra "M" ou "m" após o valor literal. Veja: decimal valor = 34.50m; Para finalizar, se estivermos atribuindo um literal inteiro à uma variável do tipo decimal, o uso do "M" ou "m" é dispensado. O trecho de código abaixo compila sem quaisquer problemas: decimal valor = 34; |
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