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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Portugol ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Portugol dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 935 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Portugol que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

// Calcular o coeficiente angular de uma reta em Portugol

programa {
  // vamos incluir a biblioteca Matematica
  inclua biblioteca Matematica --> mat
  
  funcao inicio() {
    // coordenadas dos dois pontos
    real x1, y1, x2, y2
    // guarda o coeficiente angular
    real m

    // x e y do primeiro ponto
    escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ")
    leia(x1)
    escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ")
    leia(y1)

    // x e y do segundo ponto
    escreva("Coordenada x do segundo ponto: ")
    leia(x2)
    escreva("Coordenada y do segundo ponto: ")
    leia(y2)

    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

    // mostramos o resultado
    escreva("O coeficiente angular é: ", m) 
  }
}

Ao executar este código Portugol Webstudio nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Java ::: Dicas & Truques ::: Gráficos

Como desenhar em um JComponent (JLabel, JButton, JPanel, etc) usando o método getGraphics() para obter o contexto de desenho

Quantidade de visualizações: 14487 vezes
A classe JComponent possui um método chamado getGraphics() que retorna um objeto da classe Graphics que pode ser usado para desenhar na superfície do componente. Desta forma, qualquer componente que herda de JComponent pode ser usado para esta finalidade.

Antes de demonstrarmos como isso funciona, tenha em mente que o contexto de desenho de um componente só está disponível após ele ser pintado pela primeira vez. Se tentarmos obter o Graphics antes que o componente tenha sido pintado, corremos o risco de lançar uma exceção NullPointerException.

O trecho de código abaixo mostra como desenhar uma linha em um JLabel ao clicar em um botão. Fique atento a este código. Boa parte das dicas vistas nesta seção usam esta abordagem:

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando em um JLabel");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar uma linha");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          // Desenha uma linha no JLabel
          Graphics graphics = label.getGraphics();
          graphics.drawLine(0, 0, 150, 100);
        
        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Há algo de interessante neste código. Se você maximizar, minimizar ou redimensionar a janela verá que o desenho é apagado. Isso acontece porque todas as vezes que a janela sofre alguma alteração, ela é pintada novamente, juntamente com seus componentes filhos. Se você deseja que o desenho seja feito automaticamente novamente, é melhor fazer uma sub-classe do componente desejado e sobrescrever seu método paintComponent(). Nesta mesma seção você encontrará exemplos de como fazer isso.


R ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Variáveis e Constantes

Como usar a função class() da linguagem R para verificar o tipo de dados de uma variável

Quantidade de visualizações: 1743 vezes
Na linguagem R nós não precisamos informar o tipo de dados de uma variável no momento de sua declaração e, consequentemente, atribuição de seu valor inicial. No entanto, a linguagem permite que as variáveis, no decorrer da execução do programa, assumam outros tipos de dados.

Dessa forma, em várias situações nós podemos precisar verificar qual o tipo de dados armazenado em um variável em um determinado momento, talvez, com o propósito de não assumir riscos durante um cálculo envolvendo inteiros e decimais.

A função class() da linguagem R recebe o nome de uma variável e nos informa o seu tipo de dados. Veja um exemplo de seu uso:

> x <- 10 [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "numeric"
> x <- "Java" [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "character"
> x <- TRUE [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "logical"
> x <- 5L [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "integer"
> 

Execute estas linhas na janela de comandos do R ou em um script e veja como a variável x assumiu, no decorrer da execução, os tipos numeric, character, logical e integer.


C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como usar a Equação de Torricelli para calcular a velocidade da queda livre dada a altura (e a aceleração da gravidade) usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 3915 vezes
A Equação de Torricelli pode ser usada quando temos a altura na qual um corpo (objeto) foi abandonado e gostaríamos de calcular sua velocidade de queda livre em m/s ou km/h imediatamente antes de tal corpo tocar o chão.

Para isso usaremos a seguinte fórmula:

\[ v^2 = \text{2} \cdot \text{g} \cdot \text{H} \]

Onde:

g ? aceleração da gravidade (m/s2)

H ? altura em metros na qual o corpo é abandonado.

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Uma bola de basquete é abandonada a uma altura de 5 metros em relação ao chão. Se essa bola estiver movendo-se em queda livre, qual será a velocidade da bola, em km/h, imediatamente antes de tocar o chão?

Note que o exercício pede a velocidade em km/h, e não m/s. Assim, veja o código C completo para o cálculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // altura da queda (em metros)
  int altura = 5; // em metros
  // velocidade da queda em metros por segundo
  float velocidade_m_s = sqrt(2 * gravidade * altura);
  // velocidade da queda em km/h
  float velocidade_km_h = velocidade_m_s * 3.6;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A velocidade da queda livre em m/s é: %fm/s",
    velocidade_m_s);
  printf("\nA velocidade da queda livre em km/h é: %fkm/h",
    velocidade_km_h);
	  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A velocidade da queda livre em m/s é: 9.902853m/s
A velocidade da queda livre em km/h é: 35.650272km/h

Note que definimos, no código, a aceleração da gravidade terreste como 9.80665m/s2.


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