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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em Python usando a função sin() do módulo Math

Quantidade de visualizações: 2030 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem Python. Este método, que faz parte do módulo Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

# importamos a biblioteca Math
import math as math
  
def main():
  print("Seno de 0 = ", math.sin(0))
  print("Seno de 1 = ", math.sin(1))
  print("Seno de 2 = ", math.sin(2))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0.0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Matemática e Estatística

Exercício Resolvido de C - Escreva um programa C que pede um número inteiro e informa se o número informado é um número de Armstrong

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Pergunta/Tarefa:

Um número é chamado de número de Armstrong quando a soma de cada um dos seus dígitos, elevado à quantidade de dígitos do número, equivale ao próprio número. Por exemplo, 153 e 93084 são números de Armstrong, já que:

153 = 13 + 53 + 33
93084 = 95 + 35 + 05 + 85 + 45

Escreva um programa C que pede para o usuário informar um número inteiro e informa se o número informado é um número de Armstrong ou não. Seu código deve usar apenas os operadores matemáticos disponíveis na linguagem C.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um número inteiro: 153
O número informado é um número de Armstrong
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int numero, quant_digitos = 0, temp, resto, soma = 0;
	
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português

  // vamos pedir para o usuário informar um número
  printf("Informe um número inteiro: ");
  scanf("%d", &numero);
	  
  // o primeiro passo é obter a quantidade de dígitos que o número informado
  // possui
  temp = numero;
  while(temp != 0) {
    quant_digitos = quant_digitos + 1;
    temp = temp / 10;
  }
    
  // agora efetuamos o cálculo que verifica se o número é um número
  // de Armstrong ou não
  temp = numero;
  while(temp > 0){
    resto = temp % 10;
    soma = soma + (int)(pow(resto, quant_digitos));
    temp = temp / 10;
  }

  if(soma == numero){
    printf("O número informado é um número de Armstrong");
  }
  else{
    printf("O número informado não é um número de Armstrong");
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como testar se uma matriz é uma matriz identidade usando Java

Quantidade de visualizações: 1613 vezes
Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero.

Para melhor entendimento, veja a imagem de uma matriz identidade de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas:



Veja um código Java completo no qual nós declaramos uma matriz quadrada de ordem 3, pedimos para o usuário informar os valores de seus elementos e no final informamos se a matriz é uma matriz identidade ou não:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    int n = 3; // ordem da matriz quadrada
    int matriz[][] = new int[n][n]; // matriz quadrada

    // para efetuar a leitura do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz
    for (int i = 0; i < n; i++){
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        System.out.print("Elemento na linha " + (i + 1) +
          " e coluna " + (j + 1) + ": ");
        matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      }
    }
    
    // agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade
    boolean identidade = true;
    for(int linha = 0; linha < n; linha++){
      for(int coluna = 0; coluna < n; coluna++){
    	if(matriz[linha][coluna] != 1 && matriz[coluna][linha] != 0){
    	  identidade = false;
    	  break;
	}
      }
    }
    
    // agora mostramos a matriz lida
    System.out.printf("\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        System.out.printf("%d ", matriz[i][j]);
      }
      System.out.printf("\n");
    }

    if (identidade){
       System.out.printf("\nA matriz informada é uma matriz identidade.\n");
    }
    else{
      System.out.printf("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.\n");
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elemento na linha 1 e coluna 1: 1
Elemento na linha 1 e coluna 2: 0
Elemento na linha 1 e coluna 3: 0
Elemento na linha 2 e coluna 1: 0
Elemento na linha 2 e coluna 2: 1
Elemento na linha 2 e coluna 3: 0
Elemento na linha 3 e coluna 1: 0
Elemento na linha 3 e coluna 2: 0
Elemento na linha 3 e coluna 3: 1

1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 

A matriz informada é uma matriz identidade.



Java ::: Pacote java.io ::: Console

Java para iniciantes - Como usar a classe Console da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 10480 vezes
A classe Console, que é definida no pacote java.io como public e final, fornece métodos para acessar o dispositivo de console baseado em caracteres associado com a máquina virtual Java (JVM) sendo executada no momento. Um objeto desta classe é obtido por meio de uma chamada ao método console() da classe System. Veja:

import java.io.Console;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos obter o console para a JVM atual
    Console console = System.console();
    
    // vamos testar se o console foi obtido com sucesso
    if(console != null){
      System.out.println("Console obtido com sucesso");
    }
    else{
      System.out.println("Não foi possível obter o console");
    }
  }
}


É importante observar que, durante a autoria desta dica (Maio/2012), não é possível obter um objeto da classe Console executando a aplicação dentro do Netbeans e/ou Eclipse, somente executando a aplicação a partir da linha de comando ou outros editores, tais como o JCreator. A razão disso é que, tanto o Netbeans quanto o Eclipse executam a janela de console como um processo de fundo, afim de obter sua saída e exibir em suas próprias janelas.

Veja a posição desta classe na hierarquia de classes da plataforma Java:

java.lang.Object
  java.io.Console
A classe Console implementa a interface Flushable.

O fato de a máquina virtual ter um console ou não depende da plataforma na qual ela está sendo executada, e também na forma que a JVM foi invocada. Se a máquina virtual é iniciada a partir de uma janela de linha de comando interativa sem redirecionar os fluxos de entrada e saída padrão, então o console existirá e estará conectado ao teclado e tela a partir da qual a JVM foi lançada. Se a máquina virtual é iniciada automaticamente, por exemplo, como um gerenciador de agendamento de tarefas em segundo plano, então ela, em geral, não terá um console.

Se a JVM atual tiver um console, então este é representado por uma instância única da classe Console, que pode ser obtida por meio de uma chamada ao método console() da classe System. Se nenhum dispositivo de console estiver disponível, uma chamada a este método retornará o valor null.

Operações de leitura e escrita são sincronizadas para garantir a atomicidade das operações críticas. Assim, as chamadas aos métodos readLine(), readPassword(), format() e printf(), assim como operações de leitura, formatação e escrita nos objetos retornados pelos métodos reader() e writer() poderão causar bloqueios em cenários de múltiplas threads.

Chamar close() nos objetos retornados pelos métodos reader() e writer() não fechará os fluxos destes objetos.

Os métodos de leitura da classe Console retornam null quando o fim do fluxo de entrada de console é alcançado, por exemplo, ao digitar control-D no Linux/Unix ou control-Z no Windows. Operações de leitura subsequentes terão sucesso se caracteres adicionais forem inseridos mais tarde no dispositivo de entrada do console.


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