LISP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISP

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

(format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0))
(format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1))
(format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2))

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023
Cosseno de 2 = -0.41614684

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como remover espaços em excesso de uma string C# usando expressões regulares

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Nesta dica mostrarei como podemos usar expressões regulares em C# para remover os espaços em excesso de uma frase ou texto. Esta técnica é bem útil quando estamos trabalhando com dados informados pelos usuários de nossas aplicações. Temos sempre que verificar, não somente o excesso de espaços no meio do texto, quanto espaços no início e no fim das strings informadas.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos construir o Regex com o padrão que queremos
      Regex regex = new Regex("\\s +", RegexOptions.IgnoreCase | 
        RegexOptions.Compiled);

      // frase com espaços
      string frase = "   Gosto    muito     de    C#    ";

      // frase sem espaços
      string resultado = (regex.Replace(frase, " ")).Trim();

      // mostramos o resultado
      Console.WriteLine("Frase com espaços em excesso: {0}", frase);
      Console.WriteLine("Espaços em excesso removidos: {0}", resultado);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Frase com espaços em excesso:
    Gosto    muito     de    C#
Espaços em excesso removidos:
Gosto muito de C#



C# ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Matemática e Estatística

Exercícios Resolvidos de C# - Como calcular juros simples em C# - Um programa C# que lê o valor principal, o tempo

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Pergunta/Tarefa:

Saber como escrever um programa C# que recebe o valor principal, o tempo e a taxa de juros e retorna os juros simples a serem pagos ou recebidos é uma habilidade que todo programador deve aprender em algum ponto de sua carreira.

Sendo assim, escreva um algoritmo em C# que pede para o usuário informar um valor a ser pago ou recebido, o tempo em dias, meses ou anos e a taxa de juros (sem dividi-la por 100) e retorne os juros simples a serem pagos ou recebidos. Note que, se você quiser mostrar o valor total a ser pago ou recebido, basta somar os juros ao valor principal.

Antes, porém, veja a fórmula do cálculo de juros simples:

\[\text{Juros} = \frac{\text{C} \times \text{i} \times \text{t}}{100}\]

Onde:

C é o valor a ser pago ou a ser recebido;
i é a taxa de juros (sem dividir por 100);
t é o tempo em dias, meses, anos, etc.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor principal: 600
Taxa de juros: 12
Informe o tempo: 5
Juros a serem pagos ou recebidos: 360.0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C#:

using System;

namespace Estudos {
  class Principal {
    // função principal do programa C#
    static void Main(string[] args) {
      // vamos ler o valor principal
      Console.Write("Informe o valor principal: ");
      double principal = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos ler a taxa de juros
      Console.Write("Taxa de juros: ");
      double taxa = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // finalmente o tempo em dias, meses, anos, etc
      Console.Write("Informe o tempo: ");
      int tempo = Int32.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos calcular os juros
      double juros = (principal * taxa * tempo) / 100;

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("Juros a serem pagos ou recebidos: " + juros);
      
      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}



C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como passar uma ArrayList para um método C#

Quantidade de visualizações: 9350 vezes
Em algumas situações nós precisamos fornecer uma ArrayList para um método C# e manipulá-la a partir deste método. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito.

Veja que, dentro do método Main da aplicação nós criamos um novo objeto da classe ArrayList e inserimos 5 números inteiros nela. Em seguida nós efetuamos uma chamada ao método exibirArrayList() passando a lista como referência, ou seja, qualquer alteração que fizermos na ArrayList dentro do método afetará também o objeto criado fora do método.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // Cria o ArrayList
      ArrayList lista = new ArrayList();

      // Adiciona 5 inteiros
      lista.Add(30);
      lista.Add(2);
      lista.Add(98);
      lista.Add(1);
      lista.Add(7);

      // passa o ArrayList para um método que exibirá
      // seus valores
      exibirArrayList(lista);

      Console.WriteLine("\n\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }

    // método que receberá e exibirá o conteúdo do ArrayList
    static void exibirArrayList(ArrayList mLista) {
      foreach (int valor in mLista) {
        Console.Write("{0} ", valor);
      }
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

30 2 98 1 7


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Concreto, Concreto Armado e Concretos Especiais

Como calcular o Momento Mínimo de uma viga de concreto armado usando Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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A ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado) define que todas as vigas, independente de suas dimensões e momentos solicitantes, precisam apresentar uma taxa mínima de armadura de tração. O concreto possui excelente resistência à compressão, porém, sua resistência à tração é muito baixa, ficando em torno de 10% do valor de sua resistência à compressão.

A NBR 6118 lista, como primeira exigência, uma taxa mínima absoluta de 0,15% de armadura longitudinal para as vigas de concreto armado. A segunda exigência é calcular a área de armadura mínima a partir do Mdmin, que é o momento mínimo (de projeto) a ser considerado no dimensionamento.

Dessa forma, após calcularmos o momento mínimo Mdmin, só precisamos calcular a área de aço correspondente a este momento.

A fórmula do momento mínimo para as vigas de concreto armado é:

\[M_\text{dmin} = 0,8 \cdot W_\text{0} \cdot f_\text{ctk,sup}\]
Onde:

Mdmin é o momento mínimo de projeto a ser considerado, em kN.m (ou kN.cm dependendo da necessidade);

fctk,sup é o limite superior da resistência à tração média do concreto, em kN.cm2. Em outra dica desta seção eu mostrei como o fctk,sup é calculado;

W0 é o módulo de resistência da seção transversal da viga, em m3.

Já o Módulo de Resistência da Seção (para seções retangulares), é calculado pela seguinte fórmula:

\[W_\text{0} = \frac{b \cdot h^2}{6}\]
Onde:

W0 é o módulo de resistência da seção transversal da viga, em cm3;

b é a largura da viga em centímetros;

h é a altura da viga em centímetros.

Veja agora o código Python que pede para o usuário informar o FCK do concreto e as dimensões da viga e calcula o fctk,sup, o W0 e finalmente o Mdmin solicitante para o cálculo da armadura longitudinal mínima da viga:

# vamos importar o módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))

  # vamos ler a largura da viga
  bw = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))
  
  # vamos ler a altura da viga
  h = float(input("Informe a altura h da viga em cm: "))
  
  # agora vamos calcular a resistência à tração média
  # do concreto
  fctk_m = 0.3 * math.pow(fck, 2.0 / 3.0)

  # vamos calcular o limite superior
  fctk_sup = 1.3 * fctk_m

  # vamos calcular o módulo de resistência da seção
  w0 = (bw * math.pow(h, 2) / 6.0) 

  # agora já podemos calcular o momento mínimo
  mdmin = 0.8 * w0 * (fctk_sup / 10.0)

  # e mostramos os resultados
  print("\nO fctk,sup é: {0} Mpa ({1} kN/cm2)".format(round(fctk_sup, 5),
    round(fctk_sup / 10.0, 5)))
  print("O módulo de resistência da seção W0 é: {0} cm3 ({1} m3)".format(
    round(w0, 5), round(w0 / 1000000.0, 5)))
  print("O momento mínimo Mdmin é: {0} kN.cm ({1} kN.m)".format(
    round(mdmin, 5), round(mdmin / 100.0, 5)))

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o FCK do concreto em Mpa: 30
Informe a largura bw da viga em cm: 20
Informe a altura h da viga em cm: 50

O fctk,sup é: 3.76541 Mpa (0.37654 kN/cm2)
O módulo de resistência da seção W0 é: 8333.33333 cm3 (0.00833 m3)
O momento mínimo Mdmin é: 2510.2724 kN.cm (25.10272 kN.m)


Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Python para matemática - Como definir a precisão (casas decimais) na exibição de um valor de ponto-flutuante em Python

Quantidade de visualizações: 15093 vezes
Este trecho de código mostra como definir a precisão com que um número de ponto-flutuante será exibido. Atenção: Arredondamentos podem ocorrer dependendo da redução das casas decimais.

Veja o código Python completo para a dica:

def main():
  valor = 43.13985765
 
  # com dois dígitos
  print("O valor e %.2f" % valor)
 
  # com três dígitos
  print("O valor e %.3f" % valor)
 
  # com um dígito
  print("O valor e %.1f" % valor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor é 43.14
O valor é 43.140
O valor é 43.1


Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Como criar herança em Java usando extends - Programação orientada a objetos em Java

Quantidade de visualizações: 29250 vezes
Quando estamos projetando as classes que farão parte de um sistema, é aconselhável ter em mente um conceito muito importante da programação orientada a objetos: a herança.

O que um aluno, um professor e um funcionário possuem em comum? Todos eles são pessoas e, portanto, compartilham alguns dados comuns. Todos têm nome, idade, endereço, etc. E, o que diferencia um aluno de uma outra pessoa qualquer? Um aluno possui uma matrícula; Um funcionário possui um código de funcionário, data de admissão, salário, etc; Um professor possui um código de professor e informações relacionadas à sua formação.

É aqui que a herança se torna uma ferramenta de grande utilidade. Podemos criar uma classe Pessoa, que possui todos os atributos e métodos comuns a todas as pessoas e herdar estes atributos e métodos em classes mais específicas, ou seja, a herança parte do geral para o mais específico. Comece criando uma classe Pessoa (Pessoa.java) como mostrado no código a seguir:

public class Pessoa{ 
  public String nome;    
  public int idade;
}

Esta classe possui os atributos nome e idade. Estes atributos são comuns a todas as pessoas. Veja agora como podemos criar uma classe Aluno que herda estes atributos da classe Pessoa e inclui seu próprio atributo, a saber, seu número de matrícula. Eis o código:

public class Aluno extends Pessoa{ 
  public String matricula;
}

Observe que, em Java, a palavra-chave usada para indicar herança é extends. A classe Aluno agora possui três atributos: nome, idade e matricula. Veja um aplicativo demonstrando este relacionamento:

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da classe Aluno
    Aluno aluno = new Aluno();
 
    aluno.nome = "Osmar J. Silva";
    aluno.idade = 36;
    aluno.matricula = "AC33-65";
 
    // Exibe o resultado
    System.out.println("Nome: " + aluno.nome + "\n" +
      "Idade: " + aluno.idade + "\n" +
      "Matrícula: " + aluno.matricula);
  } 
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Nome: Osmar J. Silva
Idade: 36
Matrícula: AC33-65

A herança nos fornece um grande benefício. Ao concentrarmos características comuns em uma classe e derivar as classes mais específicas a partir desta, nós estamos preparados para a adição de novas funcionalidades ao sistema. Se mais adiante uma nova propriedade comum tiver que ser adicionada, não precisaremos efetuar alterações em todas as classes. Basta alterar a superclasse e pronto. As classes derivadas serão automaticamente atualizadas.

Esta dica foi testada no Java 8.


Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Tutorial de Java - Como usar a instrução condicional if e if...else do Java

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Instruções if e if...else permitem executar trechos de códigos baseado em condições. Veja um exemplo:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    int valor = 5;
    
    if(valor > 3)
      System.out.println("Valor maior que 3");
  }
}

Neste programa, a instrução

System.out.println("Valor maior que 3");

será executada somente se o teste (valor > 3) for verdadeiro. Observe que a expressão de teste deverá sempre ser do tipo boolean (true ou false).

Neste exemplo temos apenas uma instrução a ser executada. Isso dispensa o uso das chaves ao redor do bloco de códigos. Se o bloco contiver mais de uma instrução, as chaves são necessárias. Veja:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    int valor = 5;
    
    if(valor > 3){
      System.out.println("Valor maior que 3");
      System.out.println("O valor é: " + valor);
    }
  }
} 

A instrução if...else (se...senão) é usada quando queremos fornecer um caminho alternativo ao código. Veja:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    int valor = 1;
    
    if(valor > 3)
      System.out.println("Valor maior que 3");
    else
      System.out.println("Valor menor que 3");
  }
}

Você pode ainda usar if...else if...else (se...senão se...senão). Veja:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    int valor = 3;
    
    if(valor > 3)
      System.out.println("Valor maior que 3");
    else if(valor < 3)
      System.out.println("Valor menor que 3");
    else
      System.out.println("Valor é igual a 3");
  }
} 



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Dados - Listas Ligadas

Exercícios Resolvidos de Java - Como inserir um nó em qualquer posição de uma lista ligada em Java - Escreva um programa Java que cria uma lista dinamicamente encadeada

Quantidade de visualizações: 757 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que cria uma lista dinamicamente encadeada (lista singularmente encadeada) e pede para o usuário inserir 5 elementos do tipo inteiro. Em seguida peça para o usuário informar um índice e um novo elemento e insira tal elemento no índice informado.

Faça a validação dos índices para que ele não saia da faixa permitida.

Sua saída deve ser parecida com:

Inserindo 5 valores na lista

Informe o 1.o valor: 8
Informe o 2.o valor: 2
Informe o 3.o valor: 4
Informe o 4.o valor: 7
Informe o 5.o valor: 3

Valores na lista: 8 -> 2 -> 4 -> 7 -> 3 -> null

Inserindo um elemento no índice k

Informe o índice desejado: 2
Informe o valor do nó: 9

Valores na lista: 8 -> 2 -> 9 -> 4 -> 7 -> 3 -> null
Resposta/Solução:

Na saída podemos ver que o índice 2 corresponde ao terceiro elemento da lista ligada. Por isso o valor 4 foi empurrado para a frente para abrir espaço para o valor 9. Se o índice 0 fosse informado, o número 8 seria empurrado para a frente e o nó com valor 9 passaria a ser o início da lista ligada.

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;
  
import java.util.Scanner;

// classe interna usada para representar um
// nó na lista ligada
class No {
  int valor; // valor do nó
  No proximo; // aponta para o novo nó
 
  // construtor cheio da classe No
  public No(int valor, No proximo) {
    this.valor = valor;
    this.proximo = proximo;
  }
  
  // construtor vazio da classe No
  public No() {
    this.valor = 0;
    this.proximo = null;
  }
}

public class Estudos { 
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos criar uma referência para o início da lista
    No inicio = null;
    
    // vamos inserir 5 valores inteiros na lista ligada
    int valor;
    System.out.println("Inserindo 5 valores na lista\n");
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
      System.out.print("Informe o " + (i + 1) + ".o valor: ");
      valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      // vamos inserir este valor no final da lista
      inicio = inserirFinal(inicio, valor);
    }
    
    // vamos exibir os valores na lista ligada
    System.out.print("\nValores na lista: ");
    exibirLista(inicio);
    
    // vamos inserir um novo elemento no índice informado
    System.out.println("\nInserindo um elemento no índice k\n");
    System.out.print("Informe o índice desejado: ");
    int indice = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // o índice é válido?
    if ((indice < 0) || (indice > tamanhoLista(inicio) - 1)) {
      System.out.println("O índice é inválido.");
    }
    else {
      // vamos inserir o novo nó no índice indicado
      System.out.print("Informe o valor do nó: ");
      valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      inicio = inserirIndice(inicio, indice, valor);
      
      // vamos exibir os valores na lista ligada
      System.out.print("\nValores na lista: ");
      exibirLista(inicio);
    }
  }
  
  // função que permite adicionar um nó em uma determinada
  // posição da lista ligada
  public static No inserirIndice(No inicio, int indice, int valor) {
    // vamos apontar para o nó inicial
    No atual = inicio;
    // criamos um novo nó
    No novo = criarNo(valor);
    
    // a lista ligada ainda está vazia?
    if (atual == null){
      // inicio recebe o novo nó
      inicio = novo;
    }
    else if (indice == 0) {
      // o índice é igual a 0? vamos inserir
      // o nó no início da lista ligada
      novo.proximo = inicio;
      inicio = novo;
    }
    else {
      // vamos procurar o local adequado para inserção
      // primeiro criamos um nó temporário
      No temp = new No();
      // apontamos o nó temporário para o início da lista
      temp = inicio;
      // e percorremos os nós até encontrar a posição
      // de inserção
      for(int i = 1; i < indice; i++) {
        if (temp != null) {
          // passa para o próximo nó
          temp = temp.proximo;
        }
      }
   
      // concluimos a inserção
      novo.proximo = temp.proximo;
      temp.proximo = novo;
    }
    
    // e retornamos o início da lista
    return inicio;
  }

  // função que permite adicionar um nó no final da
  // lista ligada
  public static No inserirFinal(No inicio, int valor) {
    // vamos apontar para o nó inicial
    No atual = inicio;
    // criamos um novo nó
    No novo = criarNo(valor);
  
    // a lista ligada ainda está vazia?
    if (atual == null){
      // inicio recebe o novo nó
      inicio = novo;
    }    
    else { // temos um ou mais nós na lista ligada
      // vamos localizar o último nó
      while (atual.proximo != null) {
        atual = atual.proximo;
      }
       
      // encontramos o último nó. Agora vamos inserir
      // o novo nó depois dele
      atual.proximo = novo;
    }
     
    // e retornamos o início da lista
    return inicio;
  }
  
  // função usada para construir e retornar um novo nó
  public static No criarNo(int valor) {
    // cria o novo nó
    No no = new No(valor, null);
    // retorna o nó criado
    return no;
  }
  
  // função usada para percorrer a lista ligada e
  // exibir os valores contidos em seus nós
  public static void exibirLista(No inicio) {
    // vamos apontar para o início da lista
    No temp = inicio;
    
    // a lista está vazia?
    if (temp == null) {
      System.out.println("A lista está vazia.");
    }
    else {
      // esse laço se repete enquanto tempo for
      // diferente de null
      while (temp != null) {
        // vamos mostrar o valor desse nó
        System.out.print(temp.valor + " -> ");
        // avança para o próximo nó
        temp = temp.proximo;
      }
    
      // mostra o final da lista
      System.out.println("null");
    }
  }
  
  // função que retorna a quantidade de nós na lista ligada
  public static int tamanhoLista(No inicio) {
    int tamanho = 0;
    
    // vamos apontar para o início da lista
    No temp = inicio;
    
    // a lista está vazia?
    if (temp == null) {
      return 0;
    }
    else {
      // esse laço se repete enquanto tempo for
      // diferente de null
      while (temp != null) {
        // vamos incrementar o tamanho
        tamanho++;
        // avança para o próximo nó
        temp = temp.proximo;
      }
    }
    
    return tamanho;
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Apostila Java para iniciantes - Como concatenar strings em Java usando o operador "+"

Quantidade de visualizações: 17 vezes
Strings, ou seja, palavras, frases e textos, são concatenadas em Java usando-se o operador de adição "+". Lembre-se: concatenar significa juntar, agrupar, mesclar, etc.

Veja um exemplo completo no trecho de código a seguir:

 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String s1 = "Bom dia, ";
    String s2 = "meu caro amigo!";
    String s3 = s1 + s2;
     
    System.out.println(s3);
     
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Bom dia, meu caro amigo!

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Este e-book contém exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Java básico, matemática e estatística, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.
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E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas
Domine lógica de programação e a linguagem Python com o nosso E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Exercícios de Python, para você estudar onde e quando quiser.

Este e-book contém dicas, truques e exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Python básico, matemática e estatística, banco de dados, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.
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