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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1839 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos calcular o coeficiente angular
      double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter o comprimento do cateto oposto
      double cateto_oposto = y2 - y1;
      // e agora o cateto adjascente
      double cateto_adjascente = x2 - x1;
      // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
      // (em radianos, não se esqueça)
      double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
      // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
      // o coeficiente angular
      double tangente = Math.Tan(tetha);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em GNU Octave

Quantidade de visualizações: 1341 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem GNU Octave.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem GNU Octave (script GNU Octave):

c = 36.056 # medida da hipotenusa
b = 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a = sqrt(power(c, 2) - power(b, 2))
 
# e mostramos o resultado
fprintf("A medida do cateto oposto é: %f\n", a);

Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.000878

Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: wxPython ::: Controles Visuais Básicos do wxPython

Como exibir um botão em uma janela wx.Frame do wxPython, detectar um clique no botão e exibir uma caixa de mensagem wx.MessageDialog

Quantidade de visualizações: 7838 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar a função Bind() do wxPython para indicar o código que será chamado ao clicar em um botão, ou seja, ao disparar um evento wx.EVT_BUTTON. Para isso criei uma função OnBtnClick() que é chamada e usa uma caixa de diálogo wx.MessageDialog para exibir uma mensagem indicando que o botão foi clicado.

Veja o código wxPython completo para o exemplo:

# vamos importar a biblioteca wxPython
import wx

class Janela(wx.Frame):
  def __init__(self):
    wx.Frame.__init__(self, None, -1, 
      "Usando wx.Button", size=(350, 200))
    
    # Cria um painel
    panel = wx.Panel(self)

    # Cria um botão e o adiciona no painel
    btn = wx.Button(panel, label="Clique Aqui", 
      pos=(10, 10), size=(100, 25))

    # Anexa um evento ao botão
    self.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.OnBtnClick, btn)

  # Método que será chamado ao clicar o botão
  def OnBtnClick(self, event):
    dlg = wx.MessageDialog(None, "Você clicou no botão!",
      "Usando wx.Button", wx.OK | wx.ICON_INFORMATION)
    result = dlg.ShowModal()
    dlg.Destroy()

if __name__ == "__main__":
  app = wx.App()
  janela = Janela()
  janela.Show(True)
  app.MainLoop()



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Um laço for que solicita ao usuário 10 números inteiros e mostra o menor e o maior valor informado

Quantidade de visualizações: 1823 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console que usa o laço for para solicitar ao usuário que informe 10 números inteiros. Em seguida mostre o maior e o menor valor lido. Não é permitido usar matrizes:

Dica: Use um objeto da classe Scanner para obter a entrada do usuário.

Resposta/Solução:

Como a solução deste exercício depende de valores informados pelo usuário, a classe Scanner deverá ser usada. Desta forma, você deverá importá-la, usando a linha:

import java.util.Scanner;
Lembre-se de que os imports devem estar entre a declaração de pacote (package) e a declaração da classe. Veja a solução comentada no código abaixo:

public static void main(String[] args){
  // para este exercício você deverá importar a classe
  // Scanner. Ela está no pacote java.util.*;
    
  // vamos construir um objeto da classe Scanner para ler a
  // entrada do usuário
  Scanner entrada = new Scanner(System.in);

  int valor; // guarda o valor lido
  int maior = 0, menor = 0; // variáveis que guardarão o maior e o menor valor lido

  // vamos pedir ao usuário que informe 10 valores inteiros
  for(int i = 0; i < 10; i++){
    System.out.print("Informe o " + (i + 1) + "º valor: ");
    valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

    // esta é a primeira iteração do laço? se for vamos assumir que o
    // maior e menor valor lido são o primeiro valor informado
    if(i == 0){
      maior = valor;
      menor = valor;
      // poderia ser escrito assim:
      //maior = menor = valor;
    }
    else{ // não é a primeira iteração
      // vamos verificar se é maior que o valor atual da variável maior
      if(valor > maior){
        maior = valor;
      }
      // vamos verificar se é menor que o valor atual da variável menor
      if(valor < menor){
        menor = valor;
      }
    }
  }

  // vamos exibir o maior e o menor valor lido
  System.out.println("\nO maior valor lido foi: " + maior);
  System.out.println("O menor valor lido foi: " + menor);
}



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