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GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU OctaveQuantidade de visualizações: 5439 vezes |
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A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras. Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que: \[\sqrt{9} = 3\] então, pela potenciação: \[3^2 = 9\] Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU Octave. Se você ainda não o fez, abra o GNU Octave e digite a seguinte expressão na janela de comandos: >> raiz = sqrt(9) [ENTER] raiz = 3 >> Agora veja como podemos usar a função sqrt() em um script do GNU Octave:
valor = input("Informe o valor desejado: ");
raiz = sqrt(valor);
fprintf("A raiz quadrada do valor informado é %d\n",
raiz);
Uma saída deste código poderia ser: Informe o valor desejado: 25 A raiz quadrada do valor informado é 5 >> É importante ter em mente que a função sqrt() do GNU Octave retorna um erro caso o valor do radicando for negativo. Veja: Informe o valor desejado: -5 A raiz quadrada do valor informado é error: octave_base_value::int64_scalar_value (): wrong type argument 'complex scalar' >> |
LISP ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 1022 vezes |
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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):
; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas
; em Coordenadas Polares
(let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus))
; vamos ler as coordenadas cartesianas
(princ "Valor de x: ")
(force-output)
(setq x (read))
(princ "Valor de y: ")
(force-output)
(setq y (read))
; vamos calcular o raio
(setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2))))
; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos
(setq theta (atan y x))
; queremos o ângulo em graus também
(setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi)))
; e exibimos o resultado
(princ "As Coordenadas Polares são: ")
(format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F"
raio theta angulo_graus)
)
Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
LISP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar uma substring de uma string em LISP usando a função subseq()Quantidade de visualizações: 730 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos extrair uma parte de uma palavra, frase ou texto, ou seja, vamos obter uma substring a partir de uma string. Na linguagem LISP isso pode ser feito por meio da função subseq(). Esta função aceita 3 argumentos. O primeiro argumento é a string a partir da qual a substring será extraída. O segundo argumento é o índice inicial da substring, começando sempre em 0. O terceiro argumento marca o índice final da substring (um índice a mais que o último caractere desejado). Se o terceiro argumento for omitido, todo o restante da string será incluído na substring. Veja o código LISP completo para o exemplo no qual pedimos para o usuário informar uma frase e extraímos dessa frase os 5 primeiros caracteres: ; variáveis que vamos usar no programa (let ((frase)(substring)) ; Vamos pedir para o usuário informar ; uma frase (princ "Informe uma frase: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável frase (setq frase (read-line)) ; vamos mostrar a frase informada ; o símbolo ~% provoca uma quebra de linha (format t "A frase informada foi: ~S~%" frase) ; agora vamos obter os 5 primeiros caracteres (setq substring (subseq frase 0 5)) ; e mostramos a substring (format t "A substring obtida foi: ~S" substring) ) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: A frase informada foi: "Estudar LISP é bom demais" A substring obtida foi: "Estud" |
Java ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples |
Estruturas de Dados em Java - Como inserir nós no início de uma lista singularmente ligada em JavaQuantidade de visualizações: 10573 vezes |
Esta dica mostra como inserir nós no início de uma lista singularmente ligada. A classe usada para representar cada nó é a seguinte (No.java):
// classe No
public class No{
public int valor;
public No proximo;
}
// fim da classe No
Note que cada nó contém apenas um valor inteiro e um ponteiro para o próximo nó. Ao analisar o código você perceberá que tanto a inserção no início quanto a exibição dos nós são feitas usando métodos. Isso permitirá o reaproveitamento deste código em suas próprias implementações. Vamos ao código para a lista singularmente ligada (Lista.java):
public class Lista{
No inicio; // início da lista
// método que permite exibir os valores de
// todos os nós da lista
public void exibir(){
if(inicio != null){
do{
System.out.println(inicio.valor);
inicio = inicio.proximo;
}while(inicio != null);
}
else
System.out.println("A lista esta vazia\n\n");
}
// método que permite inserir nós no
// início da lista.
// veja que o método recebe o valor a ser
// armazenado em cada nó
public void inserirInicio(int v){
No novo;
// verifica se a lista está vazia
if(inicio == null){
// reserva memória para o novo nó
inicio = new No();
inicio.valor = v;
// é o primeiro nó...não deve apontar para
// lugar nenhum
inicio.proximo = null;
}
else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no início
// vamos criar um novo nó agora
novo = new No();
// atribui o valor do nó
novo.valor = v;
// define o inicio da lista como campo proximo
// do novo nó
novo.proximo = inicio;
// o novo nó é o início da lista agora
inicio = novo;
}
}
}
Compile as classes No.java e Lista.java e vamos escrever um aplicativo de teste (TesteLista.java):
public class TesteLista{
public static void main(String args[]){
// vamos criar uma nova lista
Lista lista = new Lista();
// vamos inserir quatro valores no
// início da lista
lista.inserirInicio(45);
lista.inserirInicio(3);
lista.inserirInicio(98);
lista.inserirInicio(17);
// exibe os valores na lista
lista.exibir();
System.exit(0);
}
}
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