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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Concreto, Concreto Armado e Concretos Especiais

Cálculo de estribos em vigas de concreto armado usando Python - Verificação da compressão diagonal do concreto

Quantidade de visualizações: 1256 vezes
No dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante, ou seja, aos esforços de cisalhamento, nós adotamos, de acordo com recomendações da ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado), o modelo de treliça clássica de Ritter-Mörsh, na qual é suposto que uma carga aplicada num ponto qualquer de uma viga de concreto armado, chegue até os apoios percorrendo o caminho de uma treliça. Recordemos ainda que na treliça clássica de Ritter-Mörsh o ângulo de inclinação das bielas comprimidas é igual à 45°.

Neste modelo de treliça, a compressão do banzo superior é resistida pelo concreto, enquanto a tração do banzo inferior é resistida pelo aço. As diagonais comprimidas também são resistidas pelo concreto, cabendo ao aço (estribos) o papel de reforçar as diagonais tracionadas. Notem que usei "reforçar", pois o concreto oferece também uma parcela de resistência à tração nestas diagonais.

Sendo assim, um dos primeiros passos no cálculo e detalhamento das armaduras transversais, ou seja, a armadura de cisalhamento de uma viga de concreto armado, é a verificação da compressão diagonal do concreto. Neste passo nós verificamos se as bielas comprimidas resistem ao esforço cortante solicitante de projeto VSd.

A verificação da compressão diagonal do concreto no Modelo I (no qual o ângulo α, que é o ângulo entre os estribos e o eixo longitudinal da viga, pode ser considerado entre 45º e 90º) pode ser realizada por meio da seguinte fórmula:

\[V_\text{Rd2} = 0,27 \cdot \alpha_\text{v2} \cdot f_\text{cd} \cdot b_w \cdot d \]
Onde:

fcd é a resistência de cálculo do concreto, em kN/cm2;

bw é a largura da viga, em centímetros;

d é a altura útil da viga em centímetros;

Já o αv2 pode ser calculado pela seguinte fórmula:

\[\alpha_\text{v2} = 1 - \frac{f_\text{ck}}{250}\]
Onde:

fck é a resistência característica do concreto, em Mpa.

Veja agora o código Python :

# método principal
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
  altura = float(input("Informe a altura h da viga em cm: "))
   
  # vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
  largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))

  # vamos calcular a altura útil da viga
  # aqui eu usei 0.9 mas alguns engenheiros usam 0.95
  altura_util = 0.9 * altura
  
  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))

  # vamos ler o coeficiente de minoração do concreto
  yc = float(input("Informe o coeficiente de minoração yc: "))   

  # vamos solicitar o esforço cortante solicitante VSk
  VSk = float(input("Informe o esforço cortante solicitante em kN: ")) 

  # vamos ler o coeficiente de majoração das cargas
  yf = float(input("Informe o coeficiente de majoração yf: "))

  # vamos calcular o esforço cortante solicitante de cálculo VSd
  VSd = yf * VSk

  # agora vamos calcular o fcd do concreto
  fcd = fck / yc

  # vamos calcular o alfa v2
  av2 = 1 - (fck / 250)

  # finalmente vamos calcular o VRd2 no Modelo de Cálculo I
  VRd2 = 0.27 * av2 * (fcd / 10) * largura * altura_util 

  # vamos mostrar os resultados
  print("\n------ RESULTADOS -----------------------------")
  print("O fcd do concreto é: {0} Mpa".format(round(fcd, 4)))
  print("O valor de av2 é: {0}".format(round(av2, 4)))
  print("O valor de VRd2 é: {0} kN".format(round(VRd2, 4)))
  print("O valor de VSd é: {0} kN".format(round(VSd, 4)))

  # vamos testar se as bielas de compressão não serão esmagadas
  if (VSd <= VRd2):
    print("VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM")
  else:
    print("VSd > VRd2: As bielas de compressão NÃO RESISTEM")

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a altura h da viga em cm: 40
Informe a largura bw da viga em cm: 20
Informe o FCK do concreto em Mpa: 25
Informe o coeficiente de minoração yc: 1.4
Informe o esforço cortante solicitante em kN: 75
Informe o coeficiente de majoração yf: 1.4

------ RESULTADOS -----------------------------
O fcd do concreto é: 17.8571 Mpa
O valor de av2 é: 0.9
O valor de VRd2 é: 312.4286 kN
O valor de VSd é: 105.0 kN
VSd <= VRd2: As bielas de compressão RESISTEM


R ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Variáveis e Constantes

Como usar a função class() da linguagem R para verificar o tipo de dados de uma variável

Quantidade de visualizações: 1686 vezes
Na linguagem R nós não precisamos informar o tipo de dados de uma variável no momento de sua declaração e, consequentemente, atribuição de seu valor inicial. No entanto, a linguagem permite que as variáveis, no decorrer da execução do programa, assumam outros tipos de dados.

Dessa forma, em várias situações nós podemos precisar verificar qual o tipo de dados armazenado em um variável em um determinado momento, talvez, com o propósito de não assumir riscos durante um cálculo envolvendo inteiros e decimais.

A função class() da linguagem R recebe o nome de uma variável e nos informa o seu tipo de dados. Veja um exemplo de seu uso:

> x <- 10 [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "numeric"
> x <- "Java" [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "character"
> x <- TRUE [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "logical"
> x <- 5L [ENTER]
> class(x) [ENTER]
[1] "integer"
> 

Execute estas linhas na janela de comandos do R ou em um script e veja como a variável x assumiu, no decorrer da execução, os tipos numeric, character, logical e integer.


Python ::: Python Turtle ::: Formulários e Janelas

Como definir o título da janela do Python Turtle usando a função title()

Quantidade de visualizações: 1678 vezes
A função title() do Turtle é muito útil quando queremos definir o título da nossa aplicação Python Turtle. Tudo que temos a fazer é efetuar uma chamada a essa função fornecendo o título que queremos que seja exibido na barra de títulos.

Veja o código Python Turtle para o exemplo:

# vamos importar o módulo Turtle 
import turtle

# método principal
def main():
  # vamos criar a tela gráfica
  tela = turtle.Screen()
  
  # vamos definir o título da janela
  tela.title("Meu programa Python Turtle")

  # vamos definir o tamanho da janela
  tela.setup(600, 450)

  # entramos no loop de eventos
  tela.mainloop()

if __name__== "__main__":
  main()

Note que não é possível usar a função title() para retornar o título da janela. Caso você queira fazer isso, é melhor usar uma variável para guardar o título da janela e manipulá-la durante a execução do programa.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética

Quantidade de visualizações: 799 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para ler as notas n1 e n2 de um aluno e calcule a sua média aritmética. Se a média for igual ou superior a 7,0 mostre uma mensagem indicando que o aluno foi aprovado.

Se a média for igual ou maior que 3,5 e inferior a 7,0 seu programa deverá indicar que o aluno ficou de exame. Uma média menor que 3,5 indica reprovação direta.

No caso do exame, leia uma nota entre 0 e 10. Agora a média do aluno deverá ser a média entre a média anterior e a nota do exame. Se a nova média for igual ou superior a 5,0 o aluno estará aprovado. Caso contrário o aluno será reprovado.

Use validação para evitar que o usuário informe notas inválidas, ou seja, notas menores que 0 ou maiores que 10. Caso notas inválidas sejam fornecidas seu programa deverá solicitar a nota novamente até que o usuário forneça notas válidas.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a nota N1: 9.4
Informe a nota N2: 11
Nota inválida. Informe a nota N2: 8.3
A média do aluno é: 8.85
O aluno foi aprovado

Informe a nota N1: 4.2
Informe a nota N2: 1.8
A média do aluno é: 3.0
O aluno reprovou direto.

Informe a nota N1: 5.7
Informe a nota N2: 6
A média do aluno é: 5.85
Informe a nota do exame: 7
A média do aluno com o exame é: 6.425
O aluno foi aprovado após o exame.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double n1, n2, media, exame;
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler a primeira nota
    System.out.print("Informe a nota N1: ");
    n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n1 < 0) || (n1 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N1: ");
      n1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos ler a segunda nota
    System.out.print("Informe a nota N2: ");
    n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // a nota é válida?
    while ((n2 < 0) || (n2 > 10)) {
      System.out.print("Nota inválida. Informe a nota N2: ");
      n2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    }
    
    // vamos calcular a média do aluno
    media = (n1 + n2) / 2.0;
    System.out.println("A média do aluno é: " + media);
    
    // o aluno foi aprovado?
    if (media >= 7.0) {
      System.out.println("O aluno foi aprovado");
    }
    // o aluno ficou de exame?
    else if ((media >= 3.5) && (media < 7.0)){
      // vamos ler a nota do exame
      System.out.print("Informe a nota do exame: ");
      exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      // a nota é válida?
      while ((exame < 0) || (exame > 10)) {
        System.out.print("Nota inválida. Informe a nota do exame: ");
        exame = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
      }
      
      // calcula a nota média
      media = (media + exame) / 2.0;
      System.out.println("A média do aluno com o exame é: " + media);
      
      // o aluno foi aprovado após o exame?
      if (media >= 5.0) {
        System.out.println("O aluno foi aprovado após o exame.");
      }
      else {
        System.out.println("O aluno foi reprovado após o exame.");
      }
    }
    // reprovou direto
    else {
      System.out.println("O aluno reprovou direto.");
    }
  }
}



Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Matemática e Estatística

Tutorial Machine Learning com Python - Como usar o método mean() da biblioteca NumPy para calcular média (ou média aritmética simples)

Quantidade de visualizações: 4636 vezes
Média aritmética (ou simplesmente média simples) é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

Veja a seguinte figura:



Veja que temos 4 valores: 4, 9, 12 e 25. Assim, para obter a média aritmética desses valores, só precisamos somá-los e depois dividir pela quantidade, ou seja, por 4. A média resultante será 12,5.

A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método mean(), muito usado em Data Science e Machine Learning, que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a média deles. Veja um exemplo:

# importamos a biblioteca NumPy
import numpy

def main():
  # valores a serem observados
  valores = [4, 9, 12, 25]

  # vamos obter a média aritmética simples
  media = numpy.mean(valores)

  # vamos mostrar o resultado
  print("A média dos valores é:", media)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A média dos valores é: 12.5


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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