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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como adicionar itens ao final de um array em Ruby usando o operador <<

Quantidade de visualizações: 7002 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o operador << da linguagem Ruby para adicionar novos elementos no final de um array.

Veja o código completo para o exemplo:

# vamos criar um array de nomes
nomes = []

# Lê entrada até que o valor -1 seja
# fornecido
loop do
  print "Digite um nome (-1 para sair): "
  nome = gets.chomp
  
  # vamos adicionar este nome no final do
  # array
  if nome != "-1"
    nomes << nome # adiciona o nome ao array
  end
  
  # vamos sair do laço se o valor for "-1"
  if nome == "-1"
    break
  end
end

# Exibe todos os valores do array
puts "\nOs nomes fornecidos foram:"
nomes.each do | nome |
  puts nome
end

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Digite um nome (-1 para sair): FERNANDA
Digite um nome (-1 para sair): LAURA
Digite um nome (-1 para sair): ISADORA
Digite um nome (-1 para sair): CINTIA
Digite um nome (-1 para sair): -1

Os nomes fornecidos foram:
FERNANDA
LAURA
ISADORA
CINTIA


GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em GNU Octave

Quantidade de visualizações: 1467 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem GNU Octave.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem GNU Octave (script GNU Octave):

c = 36.056 # medida da hipotenusa
b = 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a = sqrt(power(c, 2) - power(b, 2))
 
# e mostramos o resultado
fprintf("A medida do cateto oposto é: %f\n", a);

Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.000878

Como podemos ver, o resultado retornado com o código GNU Octave confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do Python

Quantidade de visualizações: 3606 vezes
O objeto ndarray é a parte mais importante da biblioteca Numpy do Python. É por meio dele que criamos vetores e matrizes. Quando falamos vetores, estamos nos referindo às matrizes de apenas uma dimensão, ou seja, uma linha e várias colunas.

A forma mais comum de se criar arrays na Numpy é usando funções presentes na biblioteca. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um
  # vetor de 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor gerado  
  print(vetor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

Depois que criamos o vetor, seus elementos individuais podem ser acessados usando-se o nome da variável usada para representar todo o valor e o índice do elemento que queremos acessar (começando em 0). Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um vetor de
  # 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor inteiro  
  print("Vetor gerado: ", vetor)

  # vamos mostrar o valor do terceiro elemento
  print("Terceiro elemento: ", vetor[2])

if __name__== "__main__":
  main()

Este código produzirá o seguinte resultado:

Vetor gerado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Terceiro elemento: 2

Uma outra forma de criarmos vetores usando a Numpy, é fornecendo os elementos do vetor como uma list. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar um vetor passando uma list
  valores = np.array([4, 12, 50, 8, 32])
  
  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()


Este código vai gerar o seguinte resultado:

Elementos no vetor: [ 4 12 50 8 32]

Agora vamos usar essa mesma abordagem para criar uma matriz de duas dimensões (bidimensional):

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar uma matriz bidimensional passando
  # duas lists dentro de uma list
  valores = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1)])

  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Veja o resultado da execução desse código:

Elementos no vetor: [[12 12 50]
 [ 5  3  1]]


Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre as funções de criação e manipulação de vetores e matrizes usando a biblioteca NumPy do Python.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como usar a função max() do PHP para obter o maior entre dois ou mais valores

Quantidade de visualizações: 11123 vezes
A função max() do PHP é útil quando precisamos obter o maior entre dois ou mais valores. Veja um exemplo de seu uso:

<?
  // vamos usar a função max() para obter o maior
  // entre três valores inteiros
  $maior = max(5, 12, 4);

  // vamos exibir o resultado
  echo "O maior valor é: " . $maior;
?>

Quando executamos este exemplo temos o seguinte resultado:

O maior valor é: 12

Veja que é possível também fornecer uma matriz para a função max(). Neste caso a função retornará o elemento com o maior valor na matriz. Veja:

<?
  // vamos usar a função max() para obter o elemento
  // com maior valor em uma matriz
  
  
  // vamos criar uma matriz com cinco elementos
  $valores = array(9, 3, 21, 49, 2);  

  // vamos obter o maior elemento
  $maior = max($valores);

  // vamos exibir o resultado
  echo "O maior valor é: " . $maior;
?>


Ao executar este exemplo você terá o seguinte resultado:

O maior valor é: 49



PHP ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como ordenar um array em PHP usando a função sort() - PHP para iniciantes

Quantidade de visualizações: 10180 vezes
Em várias situações nós precisamos ordenar os elementos de um vetor de inteiros, de caracteres, de strings, etc. Para isso nós podemos usar a função sort() da linguagem PHP.

Veja o código a seguir:

<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
 
<?php
  // um vetor com quatro elementos
  $pessoas = array("Kelly", "Alice", "Mônica", "Cíntia"); 
  // mostra os elementos sem ordenação
  echo "Sem ordenar: ";
  foreach($pessoas as $pessoa){
    echo $pessoa . ", ";
  }

  // vamos ordenar o vetor em ordem alfabética
  // crescente
  sort($pessoas); 

  // mostra os elementos ordenados
  echo "<br><br>Ordenados: ";
  foreach($pessoas as $pessoa){
    echo $pessoa . ", ";
  }   
?>
 
</body>
</html>

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Sem ordenar: Kelly, Alice, Mônica, Cíntia
Ordenados: Alice, Cíntia, Kelly, Mônica

Note que a função sort() requer o vetor (array) a ser ordenado e uma flag opcional indicando como a ordenação deverá ser feita. Esta flag pode ser um dos seguintes valores:

SORT_REGULAR - padrão, compara os itens normalmente (não modifica o tipo).
SORT_NUMERIC - compara os items numericamente.
SORT_STRING - compara os itens como strings.
SORT_LOCALE_STRING - compara os itens como strings, utilizando o locale atual. Utiliza o locale que pode ser modificado com setlocale().
SORT_NATURAL - compara os itens como strings utilizando "ordenação natural" tipo natsort().
SORT_FLAG_CASE - pode ser combinado (bitwise OR) com SORT_STRING ou SORT_NATURAL para ordenar strings sem considerar maiúsculas e minúsculas.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP

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