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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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GNU Octave ::: GNU Octave para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral

Como calcular a derivada de uma função usando a função diff() do GNU Octave - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)

Quantidade de visualizações: 4194 vezes
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto.

Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia]

Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() do GNU Octave para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência.

Dada uma função:



A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir:



Veja agora como podemos fazer este cálculo em GNU Octave. Para isso, abra a janela de comandos e dispare as linhas a seguir:

>> pkg load symbolic [ENTER]
>> syms x [ENTER]
>> f = x ** 5 [ENTER]
f = (sym)

   5
  x

>> diff(f, x) [ENTER]
ans = (sym)

     4
  5*x

>>

É possível que, após o comando "syms x" você veja algumas mensagens de aviso relacionadas à sua versão instalada do Python. Não se preocupe, pois esses avisos não interferem na funcionalidade da função diff().


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva para calcular a potência de um número em Delphi

Quantidade de visualizações: 14183 vezes
O código abaixo mostra como você pode escrever uma função recursiva em Delphi que permite calcular a potência de um número inteiro:

// uma função recursiva para elevar uma determinada
// base ao seu expoente
function potencia(base, expoente: Integer): Integer;
begin
  if expoente = 0 then
    Result := 1
  else
    Result := base * potencia(base, expoente - 1);
end;

// vamos chamar a função recursiva
// a partir do Click de um botão
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos obter o resultado de 4 elevado a 3
  ShowMessage('4 ao cubo é igual a: ' +
    IntToStr(potencia(4, 3)));
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


C# ::: LINQ ::: LINQ to Objects

Como retornar o último elemento de um array de strings em C# usando a função Last() do LINQ

Quantidade de visualizações: 1660 vezes
Nesta dica mostrarei um exemplo bem simples do uso do método Last() do LINQ (Language-Integrated Query) do C# para retornar o último elemento de um vetor de strings.

É claro que este método funciona com qualquer coleção, mas um exemplo simples nos ajudará a entender melhor o seu funcionamento. Em outras dicas eu aprofundo o uso deste método.

Vamos ao código então. Veja:

using System;
using System.Linq;

namespace Estudos {
  class Principal {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos construir um vetor de strings
      string[] linguagens = {"Java", "Python", "PHP", "Ruby"};
      
      // vamos obter o último elemento do vetor
      string ultimo = linguagens.Last();

      // vamos mostrar o resultado
      Console.WriteLine("A última linguagem é: {0}", ultimo);

      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

A última linguagem é: Ruby

Fique atento ao fato de que o método Last() pode atirar uma exceção do tipo InvalidOperation se o array ou coleção estiver vazia ou não incluir nenhum elemento que se encaixe nas condições testadas.

Veja o resultado ao chamarmos este método em um vetor vazio:

System.InvalidOperationException
HResult=0x80131509
Message=Sequence contains no elements
Source=System.Linq
StackTrace:
at System.Linq.ThrowHelper.ThrowNoElementsException()
at System.Linq.Enumerable.Last[TSource](IEnumerable`1 source)
at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 11


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de C++ - Um método recursivo que conta de 0 até 10

Quantidade de visualizações: 1296 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

void contar_recursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}
Veja que o método deverá receber o valor 0 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 0 a 10 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 10.

Sua saída deverá ser parecida com:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
   
using namespace std;

// método recursivo que conta de 0 até 10;
void contar_recursivamente(int n){
  // vamos exibir o número atual
  cout << n << " ";
    
  // devemos prosseguir com a recursividade?
  if(n < 10){
    // incrementa o valor de n
    n++;  
    contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
  }
}  
   
// função principal do programa   
int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo o primeiro valor
  contar_recursivamente(0); 
       
  cout << "\n\n";     
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



Java ::: Java + MySQL ::: Metadados da Base de Dados (Database Metadata)

Java MySQL - Como obter uma lista das funções de data e hora suportadas pelo MySQL usando o método getTimeDateFunctions() da interface DatabaseMetaData

Quantidade de visualizações: 5897 vezes
Em algumas situações gostaríamos de, via código, obter uma lista das funções de data e hora suportadas pelo MySQL. Para isso podemos usar o método getTimeDateFunctions() da interface DatabaseMetaData. É importante observar que, no Sun Microsystem's JDBC Driver for MySQL, a interface DatabaseMetaData é implementada por uma classe do mesmo nome, no pacote com.mysql.jdbc.DatabaseMetaData. E esta classe implementa o método getTimeDateFunctions() de forma a retornar a lista de funções de data e hora separadas por vírgulas.

Veja um trecho de código Java no qual listamos todas as funções de data e hora suportados no MySQL 5.0:

package estudosbancodados;

import java.sql.Connection;
import java.sql.DatabaseMetaData;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class EstudosBancoDados{
  public static void main(String[] args) {
    // strings de conexão
    String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
    String usuario = "root";
    String senha = "osmar1234";
    String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver";

    try {
      Class.forName(driverName).newInstance();
      Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha);

      // vamos obter um objeto da classe com.mysql.jdbc.DatabaseMetaData
      DatabaseMetaData dbmd = conn.getMetaData();

      // vamos obter a lista de funções de data e hora disponíveis
      // nesta versão do MySQL
      String funcoesDataHora = dbmd.getTimeDateFunctions();

      // como a lista de funções está separada por vírgulas, vamos obter
      // uma matriz de strings
      String funcoes[] = funcoesDataHora.split(",");

      // vamos mostrar o resultado
      for(int i = 0; i < funcoes.length; i++){
        System.out.println(funcoes[i]);
      }
    }
    catch (SQLException ex) {
      System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage());
      System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
      System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
    }
    catch (Exception e) {
      System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e);
    }
  }
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

DAYOFWEEK
WEEKDAY
DAYOFMONTH
DAYOFYEAR
MONTH
DAYNAME
MONTHNAME
QUARTER
WEEK
YEAR
HOUR
MINUTE
SECOND
PERIOD_ADD
PERIOD_DIFF
TO_DAYS
FROM_DAYS
DATE_FORMAT
TIME_FORMAT
CURDATE
CURRENT_DATE
CURTIME
CURRENT_TIME
NOW
SYSDATE
CURRENT_TIMESTAMP
UNIX_TIMESTAMP
FROM_UNIXTIME
SEC_TO_TIME
TIME_TO_SEC


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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