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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional

Exercício Resolvido de Python - Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros

Quantidade de visualizações: 1167 vezes
Pergunta/Tarefa:

Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear.

Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável.

Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução.

Sua saída deverá ser parecida com:

x: 11.111111
y: 5.5555556
Resposta/Solução:

Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja:

Zmin = 1500x + 1200y

Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro.

Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é:

R1 = 40x + 100y >= 1000

Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é:

R2 = 150x + 60y >= 2000

Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é:

R3 = 3x + 8y >= 50

As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais.

Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP:

# vamos importar as ferramentas necessárias
from pulp import LpMinimize, LpProblem, LpVariable

# método principal
def main():
  # vamos criar o modelo
  modelo = LpProblem(name="Pesquisa Operacional em Python", sense=LpMinimize)

  # agora inicializamos as variáveis de decisão
  x = LpVariable(name="x", lowBound=0)
  y = LpVariable(name="y", lowBound=0)

  # vamos adicionar as restrições de acordo com a formulação do problema
  modelo += (40 * x + 100 * y >= 1000, "R1")
  modelo += (150 * x + 60 * y >= 2000, "R2")
  modelo += (3 * x + 8 * y >= 50, "R3")

  # definimos a função objetivo e a adicionamos ao modelo
  funcao_objetivo = 1500 * x + 1200 * y
  modelo += funcao_objetivo

  # e tentamos resolver o problema
  modelo.solve()
  
  # assumindo que o problema foi resolvido com sucesso, vamos
  # mostrar os valores das variáveis x e y
  for var in modelo.variables():
    print(f"{var.name}: {var.value()}")

if __name__== "__main__":
  main()

Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira.


Java ::: Tratamento de Erros ::: Erros de Tempo de Execução

Como tratar o erro IndexOutOfBoundsException do Java - A exceção IndexOutOfBoundsException da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 18332 vezes
A exceção IndexOutOfBoundsException é uma exceção (erro) que acontece quando fornecemos um índice fora dos limites permitidos para o acesso de elementos em um vetor, matriz, string ou demais coleções. Lembre-se de que os índices em Java começam em 0 e vão até a quantidade de elementos menos 1.

Antes de vermos os exemplos, observe a posição da classe pública IndexOutOfBoundsException na hierarquia de classes da plataforma Java:

java.lang.Object
  java.lang.Throwable
    java.lang.Exception
      java.lang.RuntimeException
        java.lang.IndexOutOfBoundsException


Esta classe implementa a interface Serializable e possui duas sub-classes conhecidas: ArrayIndexOutOfBoundsException e StringIndexOutOfBoundsException.

Veja um exemplo no qual tentamos acessar um elemento de um vetor usando um índice inválido:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // um array de quatro elementos
    int[] valores = {5, 23, 76, 3};     

    // vamos fornecer um índice inválido
    System.out.println(valores[4]); 

    System.exit(0);
  }
}

Este código compila normalmente. Porém, ao tentarmos executá-lo, temos a seguinte mensagem de erro:

Exception in thread "main" 
java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 4
  at Estudos.main(Estudos.java:7)

A forma mais adequada de corrigir este erro é fornecendo um valor de índice que realmente esteja na faixa permitida. Veja agora o mesmo trecho de código usando uma string:

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    String nome = "Java";     

    // vamos fornecer um índice inválido
    System.out.println(nome.charAt(4)); 

    System.exit(0);
  }
}

Compile este código e execute-o. Você verá a seguinte mensagem de erro:

Exception in thread "main" 
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: String 
index out of range: 4
  at java.lang.String.charAt(Unknown Source)
  at Estudos.main(Estudos.java:6)

Vamos fazer o mesmo usando uma ArrayList:

import java.util.ArrayList;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá strings
    ArrayList<String> nomes = new ArrayList<String>();
    
    // adiciona itens na lista
    nomes.add("Carlos");
    nomes.add("Maria");
    nomes.add("Fernanda");
    nomes.add("Osmar");    
	
    // fornecemos um índica inválido
    String nome = nomes.get(4);

    System.out.println("O valor obtido foi: " + nome); 

    System.exit(0);
  }
}

Compile, execute e veja a mensagem de erro:

Exception in thread "main" 
java.lang.IndexOutOfBoundsException: Index: 4, 
Size: 4
  at java.util.ArrayList.RangeCheck(Unknown Source)
  at java.util.ArrayList.get(Unknown Source)
  at Estudos.main(Estudos.java:15)

Veja que no caso do vetor, a exceção lançada foi ArrayIndexOutOfBoundsException, no caso da string a exceção foi StringIndexOutOfBoundsException e no caso do ArrayList tivemos IndexOutOfBoundsException. Resolvemos abordar estas três exceções em apenas uma anotação para que você perceba a semelhança entre elas.


Portugol ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Portugol - Faça um algoritmo em Portugol que leia 9 números inteiros, guarde-os em uma matriz 3x3 e mostre os números pares

Quantidade de visualizações: 1600 vezes
Pergunta/Tarefa:

Faça um algoritmo em Portugol que leia 9 números inteiros e guarde-os em uma matriz 3x3. Imprima a matriz no formato tabular, usando a melhor formatação que você conseguir. Em seguida, percorra a matriz novamente e imprima somente os números que são pares, todos na mesma linha e separados por espaço.

Sua saída deverá ser parecida com:

Linha 1 e coluna 1: 8
Linha 1 e coluna 2: 1
Linha 1 e coluna 3: 5
Linha 2 e coluna 1: 3
Linha 2 e coluna 2: 9
Linha 2 e coluna 3: 30
Linha 3 e coluna 1: 7
Linha 3 e coluna 2: 23
Linha 3 e coluna 3: 10

Valores na matriz

    8     1     5 
    3     9    30 
    7    23    10 

Os valores pares são: 8 30 10
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em Portugol, comentada linha a linha (fiz a resolução no Portugol Webstudio):

// Um algoritmo que lê uma matriz 3x3
programa {
  funcao inicio() {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    inteiro matriz[3][3]
    inteiro i, j

    // vamos pedir para o usuário informar os valores
    // dos elementos da matriz, uma linha de cada vez
    para (inteiro i = 0; i < 3; i++) { 
      para (inteiro j = 0; j < 3; j++) {
        escreva("Linha ", (i + 1), " e coluna ", (j + 1), ": ")
        leia(matriz[i][j])
      }
    }

    // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
    escreva("\nValores na matriz:\n\n")
    para (inteiro i = 0; i < 3; i++) {
      para (inteiro j = 0; j < 3; j++) {
        escreva(matriz[i][j], "   ")
      }
      // passa para a próxima linha da matriz
      escreva("\n")
    }

    // agora vamos percorrer a matriz novamente e mostrar
    // apenas os valores pares
    escreva("\nOs valores pares são: ")

    para (inteiro i = 0; i < 3; i++) {
      para (inteiro j = 0; j < 3; j++) {
        // é um número par?
        se (matriz[i][j] % 2 == 0) {
          escreva(matriz[i][j], "  ")
        }
      }
    }
  }
}



Ruby ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como converter uma string para letras maiúsculas em Ruby usando as funções upcase e upcase!

Quantidade de visualizações: 7562 vezes
Esta dica mostra como converter todos os caracteres de uma string para letras maiúsculas em Ruby. Para isso usaremos a função upcase(). Veja que podemos usar tanto upcase quanto upcase!. A primeira retorna uma nova string, enquanto a segunda opera na string original.

Veja o exemplo:

# declara e inicializa uma variável string
frase = "Gosto muito de Ruby"
puts "A frase original é: " + frase

# vamos transformar a string toda para
# letras maiúsculas. Veja que aqui não estamos
# operando na string original 
frase2 = frase.upcase

# exibe o resultado 
puts "Em letras maiúsculas: " + frase2

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

A frase original é: Gosto muito de Ruby
Em letras maiúsculas: GOSTO MUITO DE RUBY


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: STL Vector C++

Exercícios Resolvidos de C++ - Escreva um programa C++ que retorna os elementos em um vector que são estritamente menores que seus vizinhos adjacentes da esquerda e da direita

Quantidade de visualizações: 619 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C++ que retorna os elementos em um vector que são estritamente menores que seus vizinhos adjacentes da esquerda e da direita. Seu código deverá pedir para o usuário informar 10 valores inteiros, guardá-los em um vector e então calcular e exibir o resultado.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o 1.o valor: 8
Informe o 2.o valor: 4
Informe o 3.o valor: 9
Informe o 4.o valor: 3
Informe o 5.o valor: 1
Informe o 6.o valor: 6
Informe o 7.o valor: 2
Informe o 8.o valor: 7
Informe o 9.o valor: 3
Informe o 10.o valor: 8

Conteúdo do vector: 8  4  9  3  1  6  2  7  3  8

Os elementos menores que seus vizinhos adjascentes são:

4  1  2  3
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

// vamos fazer os includes ncessários
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// função para encontrar os elementos no vector que são menores
// que seus vizinhos adjacentes
vector<int> verificar(vector<int> valores) {
  // vamos inicializar um vector vazio para guardar os elementos
  // que passarem na condição
  vector<int> temp;
    
  // vamos percorrer o vector recebido como argumento
  for(int i = 1; i < valores.size() - 1; i++) {
    // o elemento atual é menor que o elemento anterior e posterior a ele?
    if(valores[i] < valores[i - 1] && valores[i] < valores[i + 1]) {
      // vamos adicionar no vector temporário
      temp.push_back(valores[i]);
    }
  }
    
  // retornamos o vector temporário
  return temp;
}
 
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]) {
  // vamos criar o vector que guardará os valores informados
  // pelo usuário
  vector<int> numeros;
  int valor;

  // vamos ler 10 números inteiros
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    cout << "Informe o " << (i + 1) << ".o valor: ";
    cin >> valor;
    numeros.push_back(valor);
  }

  // vamos mostrar o conteúdo do vector original
  cout << "\nConteúdo do vector: ";
  for (int n: numeros) {
    cout << n << "  ";
  }
 
  // agora vamos testar os números que são menores que seus
  // vizinhos adjascentes
  vector<int> resultado = verificar(numeros);
  cout << "\n\nOs elementos menores que seus vizinhos adjascentes são:\n\n";   
  for (int n: resultado) {
    cout << n << "  ";
  }
 
  cout << "\n\n";
  return EXIT_SUCCESS;
}



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