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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em PythonQuantidade de visualizações: 21853 vezes |
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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela fórmula: Fn = Fn - 1 + Fn - 2 Os primeiros números de Fibonacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ... Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:
# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
if num < 0:
print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
if ((num == 0) or (num == 1)):
return num
else:
return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
def main():
# vamos ler a entrada do usuário
numero = int(input("Informe um inteiro: "))
# vamos obter o resultado
res = fibonacci(numero)
print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com: Informe um inteiro: 7 Fibonacci(7) = 13 E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele. Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos. De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como usar as funções strpos() e stripos() do PHP para obter uma matriz contendo todas as posições das ocorrências de uma substring dentro de uma stringQuantidade de visualizações: 3312 vezes |
Em algumas situações percebemos que uma substring aparece mais de uma vez em uma string e gostaríamos de obter mais informações sobre tais ocorrências. No trecho de código abaixo eu mostro como usar as funções strpos() e stripos() para obter uma matriz contendo todas as posições das ocorrências de uma substring dentro de uma string:
<?php
$frase = "PHP? Gosto muito de PHP e Java. Mas prefiro PHP e Delphi";
$palavra = "PHP";
// primeiro vamos verificar se a palavra está contida na frase
if(strpos($frase, $palavra) !== false){
// agora vamos obter as posições de todas as ocorrências
$posicoes = array();
$offset = 0;
$posicao = -1;
while($offset < strlen($frase)){
$posicao = strpos($frase, $palavra, $offset);
if($posicao !== false){
$posicoes[] = $posicao;
$offset = $posicao + strlen($palavra);
}
else{
$offset++;
}
}
// percorre a matriz de posições e informa o usuário
echo "A palavra foi encontrada nas posições: ";
for($i = 0; $i < count($posicoes); $i++){
echo $posicoes[$i] . ", ";
}
}
else{
echo "A palavra não está contida na string";
}
?>
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: A palavra foi encontrada nas posições: 0, 20, 44, Note que a função strpos() diferencia maiúsculas de minúsculas. Se você quiser efetuar uma pesquisa de substrings desconsiderando maiúsculas e minúsculas, use a função stripos(). |
Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular a velocidade de um corpo dado sua massa e sua energia cinética usando a linguagem JavaQuantidade de visualizações: 1358 vezes |
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A Energia cinética é uma das formas da energia mecânica e definida como a energia de movimento, pois está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Variando de acordo com o movimento e a massa do corpo, esse tipo de energia tem sua existência condicionada à velocidade, uma vez que nos corpos em repouso ela não existe, pois a velocidade é nula. Essa vertente de energia depende da relação entre corpo e o ponto referencial do observador. Se houver velocidade, haverá energia cinética. Portanto, não trata-se de uma energia invariável, mas sim de um tipo de energia mecânica que é determinada em função da massa do corpo em movimento, medida em quilogramas (kg), e da velocidade desenvolvida por ele, medida em metros por segundo (m/s). A fórmula para obtenção da velocidade de um corpo, quando temos a sua energia cinética e a sua massa é: \[\text{v} = \sqrt{\frac{E_c}{\frac{1}{2}\text{m}}}\] Onde: m ? massa do corpo (em kg). Ec ? energia cinética (em joule, J). v ? velocidade do corpo (em m/s). Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado: 1) Determine qual é a velocidade em que se move um corpo de 20kg cuja energia cinética é igual a 400J. Note que o exercício já nos dá os valores em suas unidades de medidas no SI (Sistema Internacional de Medidas). Tudo que temos a fazer é converter a fórmula para código Java. Veja:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// energia cinética
double energia_cinetica = 400; // em joule
// massa do corpo
double massa = 20; // em kg
// e então calculamos a velocidade do corpo
double velocidade = Math.sqrt(energia_cinetica / (0.5 * massa));
// mostramos o resultado
System.out.println("A velocidade do corpo é: " + velocidade + "m/s");
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: A velocidade do corpo é: 6.324555320336759m/s Não se esqueça de que a velocidade retornada estará em metros por segundo. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30Quantidade de visualizações: 11861 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere os seguintes vetores:
// dois vetores de 5 inteiros cada
int a[] = {50, -2, 9, 5, 17};
int b[] = new int[5];
Sua saída deverá ser parecida com: Valores no vetor a: 50 -2 9 5 17 Valores no vetor b: -20 32 21 25 13 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// dois vetores de 5 inteiros cada
int a[] = {50, -2, 9, 5, 17};
int b[] = new int[5];
// vamos preencher o segundo vetor de forma que a soma dos
// valores de seus elementos seja 30
for(int i = 0; i < b.length; i++){
b[i] = 30 - a[i];
}
// vamos mostrar o resultado
System.out.print("Valores no vetor a: ");
for(int i = 0; i < a.length; i++){
System.out.print(a[i] + " ");
}
System.out.print("\nValores no vetor b: ");
for(int i = 0; i < b.length; i++){
System.out.print(b[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
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C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como transformar em letras maiúsculas as iniciais de cada palavra em uma string C# usando o método ToTitleCase() da classe TextInfoQuantidade de visualizações: 14379 vezes |
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O método ToTitleCase() da classe TextInfo da linguagem C# nos permite converter para letras maiúsculas as inicias de cada uma das palavras que compoem uma frase ou texto. Esta técnica é muito útil quando estamos trabalhando com o processamento de strings em C#. Veja um exemplo completo do uso dessa função:
using System;
using System.Globalization;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
string frase = "gosto de java e c#";
Console.WriteLine("Frase original: " + frase);
// vamos converter cada letra inicial para maiúsculas
frase = CultureInfo.CurrentCulture.TextInfo.ToTitleCase(frase);
Console.WriteLine("Depois do método ToTitleCase(): " + frase);
Console.WriteLine("\n\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Frase original: gosto de java e c# Depois do método ToTitleCase(): Gosto De Java E C# |
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