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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Você está aqui: Cards de Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em C++ usando a função sin()Quantidade de visualizações: 3786 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C++. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Seno de 0 = " << sin(0) << "\n";
cout << "Seno de 0 = " << sin(1) << "\n";
cout << "Seno de 0 = " << sin(2) << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0 Seno de 0 = 0.841471 Seno de 0 = 0.909297 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo: ![]() |
Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2750 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar:
# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercícios Resolvidos de Java - Um método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem inversaQuantidade de visualizações: 4922 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um método recursivo que recebe um valor inteiro (com qualquer quantidade de dígitos) e o exibe na ordem inversa. Se o método receber o valor 467, o valor inverso será 764. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:
public static void exibirInverso(int valor){
// sua implementação aqui
}
Sua saída deverá ser parecida com: Informe um valor inteiro: 932 O valor invertido é: 239 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package exercicio;
import java.util.Scanner;
public class Exercicio{
public static void main(String[] args) {
// cria um novo objeto da classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// solicita um valor inteiro ao usuário
System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
// lê o valor informado
int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// exibe o valor na ordem invertida
System.out.print("O valor invertido é: ");
exibirInverso(numero);
System.out.println("\n");
}
// método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem
// inversa
public static void exibirInverso(int valor){
// a parada da recursividade é o valor igual a 0
if(valor != 0){
System.out.print(valor % 10);
valor = valor / 10;
exibirInverso(valor); // efetua uma nova chamada recursiva
}
}
}
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHPQuantidade de visualizações: 1477 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
<?php
// para executar abra uma janela de comando
// cmd e dispare o comando abaixo:
// C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
// para ler a entrada do usuário
$entrada = fopen("php://stdin","r");
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
echo "Valor do coeficiente a: ";
$a = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente b: ";
$b = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente c: ";
$c = trim(fgets($entrada));
// vamos calcular o discriminante
$discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
// a equação possui duas soluções reais?
if($discriminante > 0){
$raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
$raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 .
" e x2 = " . $raiz2;
}
// a equação possui uma única solução real?
else if($discriminante == 0){
$raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
" e x2 = " . $raiz2;
}
// a equação não possui solução real?
else if($discriminante < 0){
$raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
$imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
" + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
}
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
PHP ::: PHP + MySQL ::: MySQL Improved Extension (mysqli) |
Como estabelecer uma conexão PHP + MySQL (Improved Extension (mysqli)) no modo Programação Orientada a Objetos - AtualizadoQuantidade de visualizações: 10542 vezes |
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Nesta dica eu mostro como fazer uma conexão PHP + MySQL usando a extensão mysqli no modo POO (Programação Orientada a Objetos). Este modelo difere do modelo procedimental porque, em orientação a objetos, nós criamos um novo objeto da classe mysqli, em vez de simplesmente chamar a função mysqli_connect(). Veja o código completo:
<?
// constrói um novo objeto mysqli chamado conexao
$conexao = new mysqli("localhost", "root",
"osmar1234", "estudos");
// testa se a conexão foi efetuada com sucesso
if(mysqli_connect_errno()){
die("Houve um erro de conexão: " . mysqli_connect_error());
}
else{
print "Conexão com " . $conexao->host_info
. " efetuada com sucesso.";
}
// fecha a conexão com o banco de dados
$conexao->close(); // fecha a conexão
?>
Se os parâmetros de conexão estiverem corretos, o seguinte resultado será exibido: Conexão com localhost via TCP/IP efetuada com sucesso. Esta dica foi revisada e atualizada para o PHP 8. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP |
Veja mais Dicas e truques de PHP |
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1º lugar: Java |







