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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em Python - Python para Matemática e Estatística

Quantidade de visualizações: 5307 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código Python completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

# precisamos importar o módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # conjunto dos dados
  conjunto = [10, 30, 90, 30]
  soma = 0.0 # soma dos elementos
  desvio_padrao = 0.0 # desvio padrão
  tam = len(conjunto) # tamanho dos dados

  # vamos somar todos os elementos
  for i in range(0, tam):
    soma = soma + conjunto[i]
  
  # agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam

  # e finalmente obtemos o desvio padrão
  for i in range(0, tam):
    desvio_padrao = desvio_padrao + math.pow(conjunto[i] - media, 2)
    
  # mostramos o resultado
  print("Desvio Padrão Populacional: {0}".format(math.sqrt(desvio_padrao / tam)))
  print("Desvio Padrão Amostral: {0}".format(math.sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar o índice da primeira ocorrência de uma substring em uma string C# usando o método IndexOf() da classe String

Quantidade de visualizações: 8072 vezes
Este trecho de código mostra como obter o índice da primeira ocorrência de uma substring em uma string. Se a substring não for encontrada, o valor -1 é retornado.

Note que o método IndexOf() da classe String recebe a substring a ser pesquisada e retorna o índice de sua primeira ocorrência (começando sempre em 0). Além disso, este método diferencia maiúsculas de minúsculas.

Veja o código para o exemplo:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "Gosto de Java e C#";

      // obtém o índice da primeira ocorrência
      int pos = frase.IndexOf("de");

      if (pos != -1) {
        Console.WriteLine("A substring foi encontrada" +
          " na posição " + pos);
      }
      else {
        Console.WriteLine("A substring não foi encontrada");
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

A substring foi encontrada na posição 6


Delphi ::: Data Access Controls (Controles de Acesso a Dados) ::: TClientDataSet

Como obter a quantidade de registros em um TClientDataSet do Delphi usando a propriedade RecordCount

Quantidade de visualizações: 11712 vezes
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de registros atualmente armazenados em um componente TClientDataSet. Para isso podemos usar a propriedade RecordCount, implementada originalmente na classe TDataSet e reimplementada na classe TClientDataSet.

Veja um trecho de código no qual usamos o evento OnClick de um botão para exibir a quantidade de registros atualmento no TClientDataSet:

procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
var
  qRegistros: Integer;
begin
  // obtém a quantidade de registros no TClientDataSet
  qRegistros := ClientDataSet1.RecordCount;

  // mostra o resultado
  ShowMessage('O ClientDataSet possui ' + IntToStr(qRegistros)
    + ' registros.');
end;

Ao executar o código e clicar no botão você verá uma mensagem parecida com:

"O ClientDataSet possui 20 registros.".

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Ler um número inteiro, separar seus dígitos e imprimí-los individualmente separados por espaços

Quantidade de visualizações: 19853 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console ou GUI que leia um inteiro de três dígitos, separe o valor em seus dígitos correspondentes e imprima-os individualmente separados por espaço. Por exemplo, se o usuário informar o valor 398, seu programa deverá exibir 3 9 8. Veja a saída que deverá ser gerada (use apenas os operadores aritméticos para a realização desta tarefa):

Informe um valor inteiro de três dígitos: 398
Os dígitos separados são: 3 9 8
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

public static void main(String[] args){
  // não se esqueça de adicionar um import para a classe Scanner
  // import java.util.Scanner;

  // vamos criar um objeto da classe Scanner
  Scanner entrada = new Scanner(System.in);

  // vamos solicitar ao usuário que informe um valor inteiro
  // na faixa 100 a 999 (incluindo)
  System.out.print("Informe um valor inteiro de três dígitos: ");

  // vamos ler o valor informado
  int valor = Integer.parseInt(entrada.next());

  // vamos verificar se o valor está na faixa permitida
  if(valor < 100 || valor > 999){
    System.out.println("Valor fora da faixa permitida");
    System.exit(0);
  }

  // vamos extrair os dígitos indidualmente, da esquerda para a direita
  // vamos obter o primeiro dígito
  int primeiro = valor / 100;
  valor = valor % 100;

  // vamos obter o segundo dígito
  int segundo = valor / 10;
  valor = valor % 10;

  // vamos obter o terceiro valor
  int terceiro = valor;

  System.out.println("Os dígitos separados são: " + primeiro + " " +
    segundo + " " + terceiro);
}



C# ::: LINQ ::: LINQ to Objects

Como retornar o último elemento de um array de strings em C# usando a função Last() do LINQ

Quantidade de visualizações: 1469 vezes
Nesta dica mostrarei um exemplo bem simples do uso do método Last() do LINQ (Language-Integrated Query) do C# para retornar o último elemento de um vetor de strings.

É claro que este método funciona com qualquer coleção, mas um exemplo simples nos ajudará a entender melhor o seu funcionamento. Em outras dicas eu aprofundo o uso deste método.

Vamos ao código então. Veja:

using System;
using System.Linq;

namespace Estudos {
  class Principal {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos construir um vetor de strings
      string[] linguagens = {"Java", "Python", "PHP", "Ruby"};
      
      // vamos obter o último elemento do vetor
      string ultimo = linguagens.Last();

      // vamos mostrar o resultado
      Console.WriteLine("A última linguagem é: {0}", ultimo);

      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

A última linguagem é: Ruby

Fique atento ao fato de que o método Last() pode atirar uma exceção do tipo InvalidOperation se o array ou coleção estiver vazia ou não incluir nenhum elemento que se encaixe nas condições testadas.

Veja o resultado ao chamarmos este método em um vetor vazio:

System.InvalidOperationException
HResult=0x80131509
Message=Sequence contains no elements
Source=System.Linq
StackTrace:
at System.Linq.ThrowHelper.ThrowNoElementsException()
at System.Linq.Enumerable.Last[TSource](IEnumerable`1 source)
at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 11


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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