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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 4289 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os valores x e y
x = float(input("Informe o valor de x: "))
y = float(input("Informe o valor de y: "))
# vamos calcular a norma do vetor
norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
# mostra o resultado
print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
LISP ::: Dicas & Truques ::: Passos Iniciais |
O que é Lisp e como escrever seu primeiro programa nessa linguagem de programaçãoQuantidade de visualizações: 1670 vezes |
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O que é Common Lisp? A linguagem de programação ANSI Common Lisp, ou simplesmente Common Lisp, é uma implementação específica da linguagem de programação Lisp multi-paradigma que suporta programação funcional e procedural. Sua especificação foi criada por Guy L. Steele nos anos 1980 a partir da linguagem Lisp com o intuito de combinar aspectos de diversos dialetos Lisp anteriores, incluindo Scheme. Foi proposto inicialmente o nome de "Standard Lisp" para a linguagem, mas em virtude de um dialeto Lisp já existir com este nome, se buscou um nome similar, resultando no nome "Common Lisp". Em 1994 foi publicada no padrão ANSI Information Technology - Programming Language - Common Lisp, registro X3.226-1994 (R1999). É bem maior e semanticamente mais complexa que Scheme uma vez que foi projetada para ser uma linguagem comercial e ser compatível com os diversos dialetos Lisp dos quais derivou. Como baixar, instalar e testar a Common Lisp no Windows? Embora exista uma quantidade enorme de compiladores Lisp disponíveis atualmente, minha pesquisa recaiu sobre o Steel Bank Common Lisp (SBCL), que pode ser baixado no endereço http://www.sbcl.org. No meu Windows 10 eu baixei o instalador sbcl-2.2.3-x86-64-windows-binary.msi, com o tamanho de 11.7Mb. Finalizada a instalação, vamos testar nossa distribuição do Bank Common Lisp (SBCL). Para isso, abra um janela de terminal e navegue até o diretório de instalação do SBCL: C:\Users\Osmar>cd C:\Program Files\Steel Bank Common Lisp Se você vir um arquivo sbcl.exe dentro deste diretório nós já temos a indicação de que tudo correu bem. Tudo que temos a fazer é chamar este arquivo na linha de comando: C:\Program Files\Steel Bank Common Lisp>sbcL Você verá as seguintes informações na sua tela: This is SBCL 2.2.3, an implementation of ANSI Common Lisp. More information about SBCL is available at <http://www.sbcl.org/>. SBCL is free software, provided as is, with absolutely no warranty. It is mostly in the public domain; some portions are provided under BSD-style licenses. See the CREDITS and COPYING files in the distribution for more information. * Note que o cursor já está esperando comandos, uma vez que estamos no modo interativo. Assim, digite o seguinte comando: * (+ 5 (* 2 4)) Pressione Enter. Se você vir o valor 13, então é sinal de que o SBCL está funcionando 100% e já podemos prosseguir. Para sair do modo interativo do SBCL, digite: * (quit) Como escrever um programa em Common List e carregá-lo no SBCL Agora vamos ver como podemos escrever um programa Common Lisp, salvá-lo em arquivo e carregá-lo a partir do compilador Steel Bank Common Lisp (SBCL). Para isso, abra o seu editor de códigos favorito e digite a seguinte listagem: ; Este programa talvez seja um dos mais básicos ; que podem ser escritos em Common Lisp (defun Primeiro() ; Vamos mostrar uma mensagem de boas-vindas (write-line "Bem-vindo(a) à Common Lisp") ) ; Efetua uma chamada automática ao programa (Primeiro) Para executar este programa, basta chamar o SBCL pela linha de comando, da seguinte forma: C:\Program Files\Steel Bank Common Lisp>sbcl --script C:\estudos_common_lisp\Primeiro.lsp Se o seu código estiver correto, sem nenhum erro de sintáxe, você verá o seguinte texto: Bem-vindo(a) à Common Lisp Pronto! Agora é só aproveitar as nossas dicas, truques e exercícios resolvidos de Common Lisp para aprender ainda mais. Bons estudos. |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como usar ponteiros em C++ - Apostila de C++ para iniciantesQuantidade de visualizações: 8324 vezes |
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Antes de pensarmos em ponteiros, é importante nos lembrarmos de alguns aspectos referentes à variáveis. Dependendo do seu conhecimento de programação, você deve saber que variáveis possuem nomes que as identificam durante a execução do programa. Você deve saber também que uma variável armazena um valor (que pode ser fixo, no caso de uma constante, ou pode mudar durante a execução de seus códigos). O que poucos programadores se lembram é que uma variável possui um endereço, e que o nome da variável não é nada mais que um apelido para a localização deste endereço. Desta forma, um ponteiro não é nada mais que um tipo especial de variável que armazena o endereço de outra. Veja um exemplo:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// variável do tipo int
int valor = 10;
// ponteiro para uma variável do tipo int
int *p = &valor;
// exibe o valor da variável "valor", apontada
// pelo ponteiro p
cout << *p << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Neste código nós temos a declaração e definição de duas variáveis: int valor = 10; int *p = &valor; A primeira variável é uma variável do tipo int e a segunda é um ponteiro para uma variável do tipo int. Veja que devemos sempre usar "*" antes do nome de um ponteiro em sua declaração. O símbolo "&" serve para indicar que estamos acessando o endereço de uma variável e não o seu conteúdo. O resultado destas duas linhas é que agora temos um ponteiro que nos permite acessar e manipular a variável valor. Observe a linha: cout << *p << endl; Aqui nós estamos acessando o valor da variável apontada por p. Veja o uso do símbolo "*" para acessar o valor da variável. Isso é chamado de desreferenciamento de ponteiros. Pareceu complicado? Veja uma linha de código que altera indiretamente o valor da variável valor para 30: *p = 30; Ponteiros são ferramentas muito importantes na programação em C++. No entanto, é preciso ter muito cuidado ao lidar com eles. A primeira coisa a ter em mente é que um ponteiro não está apontando para nenhum lugar até que atribuimos a ele o endereço de uma outra variável. E é aí que mora o perigo. Um programa entra em colapso absoluto se tentarmos acessar um ponteiro que aponta para um local de memória que já foi liberado novamente ao sistema. No caso menos grave, estaremos tentando acessar locais de memória inválidos ou reservados a outros programas ou tarefas do sistema operacional. Isso me lembra os velhos tempos da tela azul de morte. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como usar o método replace() da classe String do Java para substituir palavras em uma frase ou texto - RevisadoQuantidade de visualizações: 4 vezes |
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Nesta dica mostrarei como substituir substrings em uma string, ou seja, substituir uma palavra (ou parte de uma palavra) em uma frase ou texto. Para isso podemos usar o método replace() da classe String da linguagem Java. Note que o método replace() da classe String retorna uma nova string com todas as ocorrências substituídas. Veja o exemplo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
String frase = "Programar em Java é bom.";
System.out.println(frase);
// substitui todas as ocorrências de "Java" por "C#"
String frase2 = frase.replace("Java", "C#");
System.out.println(frase2);
System.exit(0);
}
}
Ao executar este exemplo nós teremos o seguinte resultado: Programar em Java é bom. Programar em C# é bom. Esta dica foi revisada e testada no Java 8. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
PHP para iniciantes - Como obter a diferença em horas entre duas datas (e suas respectivas horas)Quantidade de visualizações: 1 vezes |
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Nesta dica eu mostro como podemos usar as funções mktime() e gmdate() da linguagem PHP para obter e retornar a diferença em horas entre duas datas, e suas horas, é claro. Note que vamos fornecer duas datas diferentes (e suas horas) e vamos obter a diferença entre elas em segundos. Veja o código completo:
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>
<?php
// data e hora inicial = 23/11/2006 - 13:23:15
$data_inicial = mktime(13, 23, 15, 11, 23, 2006);
// data e hora final = 23/11/2006 - 10:23:15
$data_final = mktime(22, 23, 15, 11, 23, 2006);
$segundos = $data_final - $data_inicial;
echo "A diferença em horas entre as duas
datas é: " . gmdate("H:i:s", $segundos);
?>
</body>
</html>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A diferença em horas entre as duas datas é: 09:00:00 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP |
Veja mais Dicas e truques de PHP |
Dicas e truques de outras linguagens |
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JavaScript - Como arredondar um valor numérico de ponto-flutuante para cima usando a função ceil() do objeto Math do JavaScript |
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1º lugar: Java |
