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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

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PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Apostila PHP para iniciantes - Como criar um laço while infinito em PHP

Quantidade de visualizações: 10634 vezes
Um laço while() infinito pode ser criado em PHP simplesmente fornecendo o valor true para a condição do laço. Neste caso é preciso que você forneça uma forma de parar o laço, ou o script continuará executando até atingir seu tempo tempo máximo de execução, e um erro será exibido na página. Veja um trecho de código exemplificando o uso de um laço while infinito:

<?
  $valor = 5;
  
  while(true){
    echo $valor . "<br>";
    $valor++;
	
    if($valor > 10)
     break; // pára o laço
  }
?>



Java ::: Pacote java.awt ::: Graphics

Como desenhar linhas em determinados ângulos usando o método drawLine() da classe Graphics - Computação Gráfica em Java

Quantidade de visualizações: 14376 vezes
É possível usar o método drawLine() da classe Graphics para desenhar linhas em determinados ângulos. Observe atentamente a assinatura deste método:

public abstract void drawLine(int x1,
  int y1, int x2, int y2)


Aqui x1 e x2 representam as coordenadas iniciais da linha e x2 e y2 representam as coordenadas finais. Assim, vamos analisar a fórmula matemática que permite definir o ângulo de desenho.

Comece definindo os valores para as coordenadas iniciais x1 e y1, o ângulo desejado e o comprimento da linha:

int x1 = 30;
int y1 = 50;
int ang = 0;
int comp = 100;


Vamos começar obtendo a coordenada x final, que chamaremos de x2. Já sabemos que o ângulo é 0, então obteremos uma linha horizontal para a direita. Vamos ao cálculo:

int x2 = (int)(x1 + 
  Math.cos(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);


Já sabemos que o valor de x2 é igual a 0 pois (pode testar na barra de endereços de seu browser):

javascript:alert(0 / 180.0 * Math.PI)


resulta em 0 e:

javascript:alert(Math.cos(0))


resulta em 1. Assim: x1 + (1 * 100) = 130. Para que nosso código esteja correto, o valor de y2 deverá ser igual a y1. Vejamos:

int y2 = (int)(y1 - 
  Math.sin(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);


Já sabemos que (ang / 180.0 * Math.PI) resulta em 0 e que o seno de 0 é 0. Assim: y1 - (0 * 100) = 50. Veja o código completo:

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando em um JLabel");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar uma linha (ângulo)");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          // Desenha uma string no JLabel
          int x1 = 30; // coordenada inicial x
          int y1 = 50; // coordenada inicial y
          int ang = 0; // ângulo
          int comp = 100; // comprimento
          // coordenada x final
          int x2 = (int)(x1 + 
            Math.cos(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);
          // coordenada y final
          int y2 = (int)(y1 - 
            Math.sin(ang / 180.0 * Math.PI) * comp);

          Graphics graphics = label.getGraphics();
          
          graphics.drawLine(x1, y1, x2, y2);    

        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Experimente agora fornecer ângulos diferentes, por exemplo, 45 (uma linha diagonal para a direita e para cima), 90 (uma linha vertical para cima), 135 (uma linha diagonal para a esquerda e para cima), 180 (uma linha horizontal para a esquerda), 225 (uma linha diagonal para a esquerda e para baixo), 270 (uma linha vertical para baixo), 315 (uma linha diagonal para a direita e para baixo) e 360 (uma linha horizontal para a direita).

Há algo de interessante neste código. Se você maximizar, minimizar ou redimensionar a janela verá que o desenho é apagado. Isso acontece porque todas as vezes que a janela sofre alguma alteração, ela é pintada novamente, juntamente com seus componentes filhos. Se você deseja que o desenho seja feito automaticamente novamente, é melhor fazer uma sub-classe do componente desejado e sobrescrever seu método paintComponent(). Nesta mesma seção você encontrará exemplos de como fazer isso.


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercício Resolvido de C - Escreva um programa que solicite dois números do tipo inteiro distintos ao usuário e que apresente na tela o maior deles

Quantidade de visualizações: 964 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa que solicite dois números do tipo inteiro distintos ao usuário e que apresente na tela o maior deles. Esse programa deve possuir uma função para verificar qual é o maior número.

Atenção: seu código deverá assegurar que os dois números informados pelo usuário sejam diferentes. Exiba uma mensagem na tela caso isso acontecer.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número inteiro: 6
Informe o segundo número inteiro: 3
O maior número é: 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// protótipo da função que receberá dois números inteiros
// e retornará o maior deles
int maior_numero(int num1, int num2);

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português 
  
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int num1, num2, maior;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os dois números
  printf("Informe o primeiro número inteiro: ");
  scanf("%d", &num1);
  printf("Informe o segundo número inteiro: ");
  scanf("%d", &num2);
  
  // os números são iguais?
  if(num1 == num2){
    printf("Erro. Os dois números são iguais.");
  }
  else{
    // vamos chamar a função para obter o número maior
    maior = maior_numero(num1, num2);
    printf("O maior número é: %d", maior);	
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}

// função que receberá dois números inteiros e retornará
// o maior deles
int maior_numero(int num1, int num2){
  // o primeiro número é maior que o segundo?
  if(num1 > num2){
    return num1;
  }
  else{
    return num2;
  }
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em C++ - C++ para Matemática e Estatística

Quantidade de visualizações: 1447 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código C++ completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // conjunto dos dados
  double conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
  double soma = 0.0; // soma dos elementos
  double desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão
  int tam = 4; // tamanho dos dados
  double media;

  // vamos somar todos os elementos
  for(int i = 0; i < tam; i++){
    soma = soma + conjunto[i];
  }

  // agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for(int i = 0; i < tam; i++){
    desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2);
  }
    
  // mostramos o resultado
  cout << "Desvio Padrão Populacional: " << sqrt(desvio_padrao / tam);
  cout << "\nDesvio Padrão Amostral: " << sqrt(desvio_padrao / (tam - 1));
  		
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C

Quantidade de visualizações: 5149 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  printf("Informe o valor de x: ");
  scanf("%f", &x);
  printf("Informe o valor de y: ");
  scanf("%f", &y);
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  printf("A norma do vetor é: %f", norma);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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