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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Você está aqui: Cards de Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira |
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Delphi usando a função Cos() - Calculadora de cosseno em DelphiQuantidade de visualizações: 1804 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Delphi. Esta função, incorporada por padrão à linguagem, recebe um valor numérico (Extended) e retorna um valor Extended, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 0 = ' + FloatToStr(Cos(0)));
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 1 = ' + FloatToStr(Cos(1)));
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 2 = ' + FloatToStr(Cos(2)));
end;
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1 Cosseno de 1 = 0,54030230586814 Cosseno de 2 = -0,416146836547142 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular o Índice de Esbeltez de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo EstruturalQuantidade de visualizações: 725 vezes |
![]() O índice de esbeltez de um pilar, representado pela letra grega λ (lambda) é uma relação que mede a altura do pilar em relação à sua largura ou seção transversal. Esse índice é usado para avaliar a suscetibilidade de um pilar à flambagem, que é um tipo de falha estrutural que pode ocorrer em pilares esbeltos sob compressão. Segundo a NBR 6118, 15.8.2, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,10 fcd x Ac, o índice de esbeltez pode ser maior que 200. O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, nas direções a serem consideradas. De acordo com o comprimento de flambagem, os pilares classificam-se como: curto, se λ < 35; medianamente esbelto, se 35 < λ < 90; esbelto, se 90 < λ < 140; e muito esbelto, se 140 < λ < 200. A fórmula para o cálculo do índice de esbeltez pode ser definida como: \[\lambda = 3,46 \cdot \frac{le}{h} \] Onde: λ = número adimensional representando o índice de esbeltez ao longo da direção escolhida (x ou y); le = algura do pilar, ou seja, o comprimento do pilar em centímetros. h = dimensão escolhida (x ou y) em centímetros. De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014), se o índice de esbeltez na direção escolhida for menor que 35, nós não precisamos considerar os efeitos locais de 2ª ordem. Vamos agora ao código Python? Pediremos ao usuário para informar o comprimento (altura) do pilar em metros, as dimensões nas direções x e y e mostraremos os índices de esbeltez nas direções x e y do pilar com as respectivas anotações da necessidade ou não da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem. Veja:
# método principal
def main():
# vamos pedir o comprimento do pilar em metros (pé direito)
le = float(input("Informe o comprimento do pilar (em metros): "))
# vamos converter o comprimento em metros para centímetros
le = le * 100.0
# vamos pedir as dimensões do pilar
hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))
# agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção x
lambda_x = 3.46 * (le / hx)
# agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção y
lambda_y = 3.46 * (le / hy)
# e mostramos os resultados
print("\nO índice de esbeltez na direção x é: {0}".format(round(lambda_x, 2)))
# precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção x?
if lambda_x < 35:
print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x")
else:
print("Considerar os efeitos locais de 2º ordem na direção x")
print("\nO índice de esbeltez na direção y é: {0}".format(round(lambda_y, 2)))
# precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção y?
if lambda_y < 35:
print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
else:
print("Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o comprimento do pilar (em metros): 2.88 Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 O índice de esbeltez na direção x é: 24.91 Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x O índice de esbeltez na direção y é: 52.45 Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y |
Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Como formatar valores de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à esquerda em PythonQuantidade de visualizações: 9630 vezes |
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Este trecho de código Python mostra como formatar um valor de ponto-flutuante com uma determinada quantidade de zeros à sua esquerda. Veja:
# método principal
def main():
valor1 = 343.1
valor2 = 3.5
# exibirá 0342.10
print("O valor é %07.2f" % valor1)
# exibirá 0342.10 e 00003.50
print("Os valor são %06.2f e %08.2f" % (valor1, valor2))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O valor é 0343.10 Os valor são 343.10 e 00003.50 |
Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados float do Java - Usando o tipo de dados float da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 23259 vezes |
O tipo de dados float é usado quando precisamos armazenar números de ponto-flutuante (com parte fracionária) na faixa 1.401298464324817e-45f até 3.402823476638528860e+38f. Este tipo ocupa 32 bits na memória (o mesmo que um int) e possui precisão de 6 ou 7 dígitos significativos. Veja um exemplo de seu uso:
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
float valor = 54.5f;
System.out.println("O valor da variável é: " +
valor);
System.exit(0);
}
}
Antes de prosseguir, veja que inserí a letra "f" (ou "F") após o valor literal atribuído à variável. Se retirássemos esta letra, o compilador emitiria a seguinte mensagem de erro:
Estudos.java:3: possible loss of precision
found : double
required: float
float valor = 54.5;
^
1 error
Isso acontece porque, por padrão, um literal de ponto-flutuante é no mínimo do tipo double. E um double não cabe em um float. A definição da letra "f" ou "F" informa ao compilador que estamos realmente definindo um literal float. O tipo de dados float pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos: float -> double Se precisarmos converter o tipo float para os tipos char, byte, short, int ou long, teremos que lançar mão de uma coerção (cast), também conhecida como conversão forçada. Veja: float valor = 54.5f; int valor2 = (int)(valor); É preciso ficar atento ao fato de que uma coerção de um tipo de ponto-flutuante para um tipo integral (inteiro) resulta na perda da parte fracionária do valor que está sofrendo o cast. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em DelphiQuantidade de visualizações: 3484 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Delphi. Comece observando a imagem a seguir: ![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Delphi:
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
a, b, c: Real;
begin
c := 36.056; // medida da hipotenusa
b := 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a := sqrt(sqr(c) - sqr(b));
// e mostramos o resultado
Edit1.Text := 'A medida do cateto oposto é: ' +
FloatToStr(a);
end;
Veja que o cálculo é feito a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado é apresentado na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20,0008783807112 Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Delphi |
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