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C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em C

Quantidade de visualizações: 4600 vezes
A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C.

Veja um trecho de código C completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  // e três colunas
  int linhas = 3, colunas = 3;
  int matriz[linhas][colunas];
  // guarda a soma dos elementos na diagonal principal
  int soma_diagonal = 0;
  int i, j;
	   
  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
      printf("Informe o valor para a linha %d e coluna %d: " 
        , i, j);
      scanf("%d", &matriz[i][j]);       
    }       
  }
     
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela
  // foi informada
  printf("\n");
  // percorre as linhas
  for(i = 0; i < linhas; i++){ 
    // percorre as colunas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ 
      printf("%d    ", matriz[i][j]);
    }
    // passa para a próxima linha da matriz
    printf("\n");
  }
     
  // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  // principal
  for(i = 0; i < linhas; i++){
    for(j = 0; j < colunas; j++){
      if(i == j){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
      }
    }
  }
     
  // finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" 
   , soma_diagonal);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3    7    9
2    4    1
5    6    8

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15



Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular raiz quadrada em Java usando a função sqrt() da classe Math

Quantidade de visualizações: 8043 vezes
A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras.

Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que:

\[\sqrt{9} = 3\]

então, pela potenciação:

\[3^2 = 9\]

Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt() da classe Math da linguagem Java. Veja o código completo:

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler o valor
    System.out.print("Informe o valor desejado: ");
    double valor = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular a raiz quadrada
    double raiz = Math.sqrt(valor);
    // e agora mostramos o resultado
    System.out.println("A raiz quadrada do valor informado é: " + 
      raiz);
  }
}

Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

Informe o valor desejado: 9
A raiz quadrada do valor informado é: 3.0

É importante observar que, se fornecermos um valor negativo para a função sqrt(), o resultado será NaN (Not a Number, não é um número). Veja:

Informe o valor desejado: -9
A raiz quadrada do valor informado é: NaN


C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como calcular a Energia Potencial Gravitacional de um corpo dado a sua massa e altura em C

Quantidade de visualizações: 2056 vezes
A Energia Potencial Gravitacional ou Energia Gravitacional é a energia potencial que um objeto massivo tem em relação a outro objeto massivo devido à gravidade. É a energia potencial associada ao campo gravitacional, que é parcialmente convertida em energia cinética quando os objetos caem uns contra os outros. A energia potencial gravitacional aumenta quando dois objetos são separados.

A fórmula para obtenção da Energia Potencial Gravitacional de um corpo em relação à sua massa e distância do chão, ou seja, da superfície terrestre, é:

\[ E_\text{pg} = \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h} \]

Onde:

Epg ? energia potencial gravitacional (em joule, J).

m ? massa do corpo (em kg).

g ? aceleração da gravidade (m/s2).

h ? altura do objeto em relação ao chão (em metros).

Como podemos ver, a Energia Potencial Gravitacional está diretamente relacionada à distância do corpo em relação à superfície terrestre. Dessa forma, quanto mais distante da terra o objeto estiver, maior a sua energia gravitacional. Isso nós diz também que, um objeto de altura zero possui Energia Potencial Gravitacional nula.

Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado:

1) Uma pessoa levanta um tijolo com peso de 2 quilogramas à distância de 1,5 metros do chão. Qual é a Energia Potencial Gravitacional deste corpo?

Como o exercício nos dá a massa do objeto em kg e a distância dele em relação ao chão já está em metros, tudo que temos a fazer é jogar na fórmula. Veja o código C completo para o cálculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // massa do corpo
  float massa = 2; // em kg
  // altura do corpo em relação ao chão
  float altura = 1.5; // em metros
  
  // vamos calcular a energia potencial gravitacional
  float epg = massa * gravidade * altura;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A Energia Potencial Gravitacional é: %fJ", epg);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A Energia Potencial Gravitacional é: 29.419950J


PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como acessar os caracteres de uma string individualmente em PHP usando índices

Quantidade de visualizações: 92 vezes
Em algumas situações nós gostaríamos de acessar os caracteres individuais de uma palavra, frase ou texto em PHP. Isso pode ser feito por meio da notação de índices, ou seja, usando [].

Veja um exemplo abaixo:

<?php
  $nome = "Carlos de Jesus";
  echo "O primeiro caractere é " . $nome[0];
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

O primeiro caractere é C


Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox

Como pesquisar e selecionar um item em uma ListBox do Delphi

Quantidade de visualizações: 16657 vezes
O trecho de código abaixo mostra como podemos usar a mensagem LB_SELECTSTRING da Windows API para pesquisar e selecionar um item em uma ListBox. Veja que aqui eu usei a função InputBox() para permitir ao usuário inserir o texto a ser pesquisado. Note também o valor -1 fornecido como wParam para a função SendMessage(). Este valor faz com que a busca se inicie no primeiro item da lista e continue até o final da lista. Veja o código:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  pesquisa: string;
begin
  // vamos solicitar o texto a ser pesquisado na ListBox
  pesquisa := InputBox('Pesquisar', 'Informe o texto', '');

  // vamos pesquisar e selecionar o item encontrado
  if SendMessage(ListBox1.Handle, LB_SELECTSTRING, - 1,
      Longint(PChar(pesquisa))) <> LB_ERR then
    begin
      ShowMessage('O texto pesquisado foi encontrado no ' +
        'índice: ' + IntToStr(ListBox1.ItemIndex));
    end
  else
    begin
      ShowMessage('O texto pesquisado não foi encontrado.');
    end;
end;

Note que a busca efetuada por LB_SELECTSTRING não é sensitiva a maiúsculas e minúsculas. Assim, Osmar e OSMAR são tratadas igualmente.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Delphi

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