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Card 1 de 11
Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas ou diretas são utilizadas quando as camadas superficiais do solo apresentam resistência apropriada para receber as cargas provenientes de uma edificação.

A depender das características do solo abaixo de uma estrutura, podem ser usadas tanto fundações rasas como fundações profundas, desde que os estudos técnicos necessários sejam realizados durante a fase dos estudos preliminares.

Vale ressaltar que o uso das fundações rasas é recomendado quando o número de golpes do SPT for maior ou igual a 8 e a profundidade de assentamento não ultrapassar 2m, pois, acima desses valores, esse tipo de fundação se torna inviável técnica e economicamente.

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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 7037 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
  # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
  linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
  colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
  transposta = np.empty((colunas, linhas)) 
    
  # e agora vamos preencher a matriz transposta
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      transposta[j][i] = matriz[i][j]
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  


É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # vamos transpor a matriz usando o método transpose()
  transposta = matriz.transpose() 
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo.


wxWidgets ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Passos Iniciais

Como baixar, compilar a biblioteca e criar um projeto C++ wxWidgets usando o Visual Studio 2017

Quantidade de visualizações: 2437 vezes
O wxWidgets (conhecido anteriormente como wxWindows) é um toolkit para a criação de interfaces gráficas de usuário (UI) multiplataforma. É lançado sob uma licença livre, a wxWindows Library Licence.

Lançada em 1992 por Julian Smart, que continua como desenvolvedor, a biblioteca wxWidgets permite que um programa seja compilado e executado em diversas plataformas de computação, com poucas ou nenhuma modificação. Ela suporta sistemas como: Microsoft Windows, Apple Inc. Mac OS, Linux/Unix (para X11).

A biblioteca é implementada em C++, mas outras implementações estão disponíveis para várias das linguagens de programação mais comuns, entre elas: Python, Smalltalk, Perl e Java.

Fazendo o dowload do código fonte do wxWidgets

Agora que você já sabe o que é o wxWidgets, chegou a hora da notícia triste. Compilar e usar esta biblioteca em nossos programas C++ é um pesadelo, principalmente no Windows. Por isso, resolvi compartilhar com todos as minha experiência, já que o entendimento de todos os passos envolvidos me consumiu alguns finais de semana.

O primeiro passo é baixar o código fonte (source code) do wxWidgets. Para isso aponte o seu navegador para https://www.wxwidgets.org. Para esta dica eu usei a versão 3.1.3 no Visual Studio 2017. Acredito que outras versões, tanto do wxWidgets quanto do Visual Studio C++ tenham procedimentos parecidos.

Vá até a área de downloads e localize o instalador Windows Installer 1.3.1, com o tamanho de 53Mb. Lembre-se que estamos baixando o código fonte da biblioteca, e não os binários já prontos.

Finalizado o download, faça a instalação em um diretório sem espaços. Uma boa sugestão é "C:\wxWidgets-3.1.3"

Compilando o wxWidgets usando o Visual Studio 2017

Chegou a hora da compilação. Se você ainda não o fez, abra o VS 2017, vá no menu Abrir -> Pasta/Solução e navegue até o diretório C:\wxWidgets-3.1.3\build\msw. Neste diretório você encontrará projetos para as mais diferentes versões do Visual Studio. Como estamos usando o VS 2017, o projeto a ser aberto é wx_vc15.sln. Escolhe logo este arquivo e clique Abrir.

Para o processo de compilação nós temos quatro opções: Debug (static), DLL Debug, DLL Release e Release (static). O Debug deixa o executável maior, porque inclui verificações de faixas e outras informações importantes para o desenvolvimento. As versões com DLL são escolhas boas, pois deixa o executável menor e agiliza o processo de compilação. O alvo da CPU pode ser Win32 ou x64, dependendo do seu desejo. Para esta dica eu usei Win32.

Agora vamos compilar para estas quatro opções. Escolha a primeira (Debug), defina a CPU alvo e use a opção Compilar Solução. Pode ir buscar um cafezinho porque o processo é um pouco demorado. Faça isso com as outras três opções de compilação.

Correu tudo bem? Nada de erros? Vamos continuar então.

Criando o seu primeiro projeto wxWidgets para testar sua compilação

Em geral, quando terminamos de compilar o wxWidgets, a primeira coisa que fazemos é abrir uma das samples (amostras) que acompanham a biblioteca, tais como a "minimal", no diretório "C:\wxWidgets-3.1.3\samples\minimal". Se você fizer isso agora, verá que esta aplicação (minimal_vc15.sln) é compilada e executada com sucesso. O problema é quando queremos construir nossa aplicação a partir deste template. O simples fato de renomearmos o projeto ou movê-lo desse diretório já trará uma dor de cabeça danada.

Então vamos criar nosso próprio projeto. Feche e abra o VS 2017 novamente. Em seguida vá até o menu Arquivo -> Novo -> Projeto -> Projeto Vazio. Dê um nome e um local para este projeto, sempre sem espaços e caracteres especiais.

No Gerenciador de Soluções, clique com o botão auxiliar no nó Arquivos de Origem (Source Code) e escolha Adicionar -> Novo Item. Na janela que se abrirá, escolha Arquivo do C++ (.cpp), dê o nome "Main.cpp" e clique Adicionar.

Agora copie o código abaixo (retirado do manual do wxWidgets) e cole no arquivo Main.cpp:

// wxWidgets "Hello World" Program
// For compilers that support precompilation, 
// includes "wx/wx.h".
#include <wx/wxprec.h>
#ifndef WX_PRECOMP
    #include <wx/wx.h>
#endif

class MyApp : public wxApp
{
  public:
    virtual bool OnInit();
};

class MyFrame : public wxFrame
{
  public:
    MyFrame();

  private:
    void OnHello(wxCommandEvent& event);
    void OnExit(wxCommandEvent& event);
    void OnAbout(wxCommandEvent& event);
};

enum
{
  ID_Hello = 1
};

wxIMPLEMENT_APP(MyApp);

bool MyApp::OnInit()
{
  MyFrame *frame = new MyFrame();
  frame->Show(true);
  return true;
}

MyFrame::MyFrame()
  : wxFrame(NULL, wxID_ANY, "Hello World")
{
  wxMenu *menuFile = new wxMenu;
  menuFile->Append(ID_Hello, "&Hello...\tCtrl-H",
    "Help string shown in status bar for this menu item");
  menuFile->AppendSeparator();
  menuFile->Append(wxID_EXIT);
  wxMenu *menuHelp = new wxMenu;
  menuHelp->Append(wxID_ABOUT);
  wxMenuBar *menuBar = new wxMenuBar;
  menuBar->Append(menuFile, "&File");
  menuBar->Append(menuHelp, "&Help");
  SetMenuBar(menuBar);
  CreateStatusBar();
  SetStatusText("Welcome to wxWidgets!");
  Bind(wxEVT_MENU, &MyFrame::OnHello, this, ID_Hello);
  Bind(wxEVT_MENU, &MyFrame::OnAbout, this, wxID_ABOUT);
  Bind(wxEVT_MENU, &MyFrame::OnExit, this, wxID_EXIT);
}

void MyFrame::OnExit(wxCommandEvent& event)
{
  Close(true);
}

void MyFrame::OnAbout(wxCommandEvent& event)
{
  wxMessageBox("This is a wxWidgets Hello World example",
    "About Hello World", wxOK | wxICON_INFORMATION);
}

void MyFrame::OnHello(wxCommandEvent& event)
{
  wxLogMessage("Hello world from wxWidgets!");
}


Assim que você colar esse código, você já verá um monte de erros, várias partes do código sublinhadas de vermelho. Não se desespere que nós vamos corrigir isso agora.

Clique com o botão direito no nó do seu projeto e escolha a opção Propriedades. Nessa janela, localize a opção Configuração e selecione Todas as configurações. Plataforma fica à sua escolha, Win32 (x86) ou x64. Na dúvida deixe Win32.

Agora vá em C/C++, na aba Geral e localize Diretórios de Inclusão Adicionais. Clique e escolha a opção Editar. Adicione uma nova entrada para o diretório "C:\wxWidgets-3.1.3\include" (sem as aspas). Clique a opção Aplicar. Agora, ainda na opção C/C++, escolha Pré-processador, clique Editar e vamos acrescentar o valor WXUSINGDLL. Clique Aplicar novamente e vamos agora até o Veiculador (Linker). Localize Diretórios de Bibliotecas Adicionais e adicione a entrada "C:\wxWidgets-3.1.3\lib\vc_dll". Clique Aplicar.

Agora mude a configuração para Release. Em seguida vá na seção C/C++, localize a opção Diretórios de Inclusão Adicionais e acrescente a entrada "C:\wxWidgets-3.1.3\lib\vc_dll\mswu" (sem aspas). Vá agora no Veiculador (Linker), opção Entrada e informe o valores wxbase31u.lib e wxmsw31u_core.lib para Dependências Adicionais, cada um em uma linha.

Vamos repetir a mesma coisa para a configuração Debug. Dessa vez os valores para Dependências Adicionais na opção Entrada do Veiculador serão wxbase31ud.lib e wxmsw31ud_core.lib (cada um em uma linha). Para finalizar, vá em C/C++ e adicione "C:\wxWidgets-3.1.3\lib\vc_dll\mswud" como uma nova entrada para Diretórios de Inclusão Adicionais.

Chegou o grande momento

Se você seguiu todos os passos atentamente, já está pronto para compilar seu projeto. Dispare a opção Compilar e cruze os dedos. É bem provável que você já veja de cara o erro abaixo:

Erro LNK2019 símbolo externo indefinido _main referenciado na função "int __cdecl invoke_main(void)" (?invoke_main@@YAHXZ) estudos C:\estudos_wxwidgets\estudos\estudos\estudos\MSVCRTD.lib(exe_main.obj) 1

Se isso acontecer, vá de novo até as propriedades do projeto, selecione Todas as Configurações, localize a opção Veiculador (Linker) e depois Sistema. Em SubSystem, troque o valor Console (/SUBSYSTEM:CONSOLE) por Windows (/SUBSYSTEM:WINDOWS). Tente compilar novamente.

É provável que você encontre mais um erro, e esperamos que será o último.

O programa não pode ser iniciado porque está faltando wxmsw313u_core_vc_custom.dll no seu computador. Tente reinstalá-lo para resolver esse problema.

O programa não pode ser iniciado porque está faltando wxbase313u_vc_custom.dll no seu computador. Tente reinstalá-lo para resolver esse problema.

Isso aconteceu porque você deve estar compilando em Debug DLL ou Release DLL (o que não é uma má idéia). Para resolver, vá até "C:\wxWidgets-3.1.3\lib\vc_dll" e copie essas duas DLLs para o diretório do seu executável (que deve estar dentro da pasta Debug ou Release) ou para o diretório Windows. A opção de colocar junto ao seu executável é melhor, pois evita o risco de erros caso você tiver versões diferentes do wxWidgets no seu sistema.

Abraços e vida longa ao C/C++.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como obter apenas os elementos duplicados em um vetor usando as funções array_unique() e array_diff_assoc() do PHP

Quantidade de visualizações: 15337 vezes
Em algumas situações precisamos obter apenas os elementos que se repetem em um vetor (array). Isso pode ser feito combinando-se as funções array_unique() e array_diff_assoc(). Veja:

<?
  // vamos declarar e inicializar um array de inteiros
  $valores = array(9, 2, 6, 11, 6, 9, 3, 6);

  // vamos listar os valores dos elementos no array
  echo "Elementos no array:<br>";
  for($i = 0; $i < count($valores); $i++){
    echo $valores[$i] . " - ";
  }

  // vamos exibir apenas os valores duplicados
  // Aviso: não use o laço for para percorrer o array
  // resultante. Em vez disso use foreach
  $valores = array_unique(array_diff_assoc(
    $valores, array_unique($valores)));
  
  echo "<br><br>Elementos repetidos:<br>";
  foreach($valores as $valor){
    echo $valor . " - ";
  }
?>

A execução deste código produz o seguinte resultado:

Elementos no array:
9 - 2 - 6 - 11 - 6 - 9 - 3 - 6 - 

Elementos repetidos:
6 - 9 -



Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como testar se um valor está contido em uma ArrayList do Java usando a função contains()

Quantidade de visualizações: 19634 vezes
Em algumas situações nós queremos verificar se um determinado valor está contido em um dos elementos da ArrayList. Para isso nós podemos usar o método contains(), que retorna true se o valor existir e false em caso contrário.

Veja um exemplo de seu uso:

package estudos_java;

import java.util.ArrayList;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá inteiros
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
    
    // adiciona itens na lista
    valores.add(34);
    valores.add(12);
    valores.add(8);
    valores.add(23);
    	
    // Verifica se um determinado 
    if(valores.contains(12)){
      System.out.println("O valor foi encontrado.");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado.");
    } 

    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O valor pesquisado foi encontrado.


C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em C dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Quantidade de visualizações: 1869 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem C para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código C. Veja:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  float a = 20; // medida do cateto oposto
  float b = 30; // medida do cateto adjascente
  
  // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
 
  // e mostramos o resultado
  printf("O comprimento da hipotenusa é: %f", c);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.055511

Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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