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Como testar se dois números são números amigos em Python - Escreva um programa Python que - Desafio de Programação Resolvido em Python

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Pergunta/Tarefa:

Dois números inteiros positivos A e B são considerados números amigos se a soma dos divisores próprios de A for igual a B e a soma dos divisores próprios de B for igual a A.

Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N. Por exemplo, os divisores próprios de 6 são: 1, 2 e 3.

Como exemplo de números amigos podemos citar 220 e 284. Os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, resultando na soma 284. O número 284, por sua vez, possui os divisores próprios 1, 2, 4, 71 e 142, resultando na soma 220. Dessa forma, 220 e 284 são números amigos.

Escreva um programa Python que leia dois números inteiros positivos e informe se eles são números amigos ou não.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o primeiro número: 220
Informe o segundo número: 284
Os dois números são amigos

Informe o primeiro número: 158
Informe o segundo número: 932
Os números não são amigos.

Informe o primeiro número: 1210
Informe o segundo número: 1184
Os dois números são amigos
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os dois números
  n1 = int(input("Informe o primeiro número: "))
  n2 = int(input("Informe o segundo número: "))
  
  # vamos somar todos os divisores próprios do
  # primeiro número
  soma = 0
  for i in range(1, n1):
    if n1 % i == 0:
      soma = soma + i
    
  # se essa soma for igual ao valor de n2 nós já temos a
  # primeira condição
  if soma == n2:
    # zera a soma
    soma = 0
    for i in range(1, n2):
      if n2 % i == 0:
        soma = soma + i
      
    # esta soma é igual ao valor de n1?
    if soma == n1:
      print("Os dois números são amigos")
    else:
      print("Os números não são amigos.")
  else:
    print("Os números não são amigos.")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Os números amigos eram conhecidos pelos Pitagóricos, que acreditavam que eles possuíam propriedades místicas.

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Java ::: Tratamento de Erros ::: Erros de Tempo de Execução

Como corrigir um erro ClassCastException em Java - Como tratar a exceção ClassCastException do Java

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A exceção ClassCastException é um erro de tempo de execução que ocorre quando tentamos fazer um cast (coerção - conversão explícita) de uma classe para outra classe diferente desta ou que não seja uma superclasse desta. Em outras palavras, casts válidos para classes e interfaces devem seguir as regras abaixo:

1) Se NovoTipo é uma classe, a classe da expressão sendo convertida deve ser do tipo NovoTipo ou herdar de NovoTipo.
2) Se NovoTipo é uma interface, a classe da expressão sendo convertida deve implementar NovoTipo.

Considere o código a seguir:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Object x = new Integer(0);
    System.out.println((String)x);
  }
}

Este código compila normalmente. Porém, ao ser executado, a seguinte mensagem de erro é exibida:

Exception in thread "main" 
java.lang.ClassCastException: java.lang.Integer 
cannot be cast to java.lang.String
  at Estudos.main(Estudos.java:4)


Esta mensagem nos informa que a classe Integer não pode sofrer um cast para String, uma vez que Integer não é e nem herda de String. Veja agora a nova versão:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Object x = new Integer(0);
    System.out.println((Integer)x);
  }
}

Veja que agora nós estamos fazendo o cast de uma referência Object para Integer. Embora Object não seja e nem herde de Integer, o sistema de tempo de execução sabe que x guarda atualmente uma referência a um Integer:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Object x = new Integer(0);



Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox

Como pesquisar e selecionar um item em uma ListBox do Delphi

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O trecho de código abaixo mostra como podemos usar a mensagem LB_SELECTSTRING da Windows API para pesquisar e selecionar um item em uma ListBox. Veja que aqui eu usei a função InputBox() para permitir ao usuário inserir o texto a ser pesquisado. Note também o valor -1 fornecido como wParam para a função SendMessage(). Este valor faz com que a busca se inicie no primeiro item da lista e continue até o final da lista. Veja o código:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  pesquisa: string;
begin
  // vamos solicitar o texto a ser pesquisado na ListBox
  pesquisa := InputBox('Pesquisar', 'Informe o texto', '');

  // vamos pesquisar e selecionar o item encontrado
  if SendMessage(ListBox1.Handle, LB_SELECTSTRING, - 1,
      Longint(PChar(pesquisa))) <> LB_ERR then
    begin
      ShowMessage('O texto pesquisado foi encontrado no ' +
        'índice: ' + IntToStr(ListBox1.ItemIndex));
    end
  else
    begin
      ShowMessage('O texto pesquisado não foi encontrado.');
    end;
end;

Note que a busca efetuada por LB_SELECTSTRING não é sensitiva a maiúsculas e minúsculas. Assim, Osmar e OSMAR são tratadas igualmente.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Delphi ::: Classes, Controles e Componentes ::: TRegistry (Registro do Windows)

Como criar chaves no registro do Windows usando o método CreateKey() da classe TRegistry do Delphi

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Em algumas situações gostariámos de criar novas chaves e/ou sub-chaves no registro do Windows. Isso pode ser feito por meio do método CreateKey() da classe TRegistry. Este método recebe uma string especificando o nome da chave a ser criada e retorna um valor Boolean indicando se a chave foi criada com sucesso.

Veja um trecho de código no qual criamos uma chave chamada "Arquivo de Códigos" dentro da chave raiz HKEY_CURRENT_USER:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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procedure TForm3.Button4Click(Sender: TObject);
var
  chave: String;
  reg: TRegistry;
begin
  // uses Registry

  // vamos definir o nome da chave a ser criada
  chave := 'Arquivo de Códigos';

  // vamos criar uma instância da classe TRegistry
  reg := TRegistry.Create;

  // a chave raiz padrão é HKEY_CURRENT_USER mas, por via das dúvidas
  // vamos reafirmar isso
  reg.RootKey := HKEY_CURRENT_USER;

  // vamos criar a chave informada
  if reg.CreateKey(chave) then
    begin
      ShowMessage('A chave foi criada com sucesso.');
    end
  else
    begin
      ShowMessage('Não foi possível criar a chave informada.');
    end;
    
  // vamos liberar o registro 
  reg.Free;
end;


Alguns aplicativos, por exemplo os da Adobe, Macromedia, Microsoft, etc, guardar informações relacionadas aos seus aplicativos na sub-chave SOFTWARE dentro da chave HKEY_LOCAL_MACHINE. Assim, vamos criar uma chave para um aplicativo fictício. Vamos chamar nossa chave de "Simulador Nota Fiscal Eletrônica 1.0". Note que, se esta chave já existir no registro nada acontecerá:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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procedure TForm3.Button4Click(Sender: TObject);
var
  chave: String;
  reg: TRegistry;
begin
  // uses Registry

  // vamos definir o nome da chave a ser criada
  chave := 'Simulador Nota Fiscal Eletrônica 1.0';

  // vamos criar uma instância da classe TRegistry
  reg := TRegistry.Create;

  // vamos criar uma chave dentro de HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE
  reg.RootKey := HKEY_LOCAL_MACHINE;

  // vamos criar a chave informada
  if reg.CreateKey('\SOFTWARE\' + chave) then
    begin
      ShowMessage('A chave foi criada com sucesso.');
    end
  else
    begin
      ShowMessage('Não foi possível criar a chave informada.');
    end;
    
  // vamos liberar o registro 
  reg.Free;
end;


Execute este código e logo em seguida abra uma janela de terminal e digite regedit.exe. vá na seção
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE e veja se a chave "Simulador Nota Fiscal Eletrônica 1.0" foi realmente criada.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


C# ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C# usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em C#

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem C#. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos calcular o cosseno de três números
      Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " + Math.Cos(0));
      Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " + Math.Cos(1));
      Console.WriteLine("Cosseno de 2 = " + Math.Cos(2));

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0,5403023058681397
Cosseno de 2 = -0,4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C para a resolução:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;

  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;

  printf("O total de juros a ser pago é: %f\n", juros);
  printf("O montante a ser pago é: %f", montante);

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;

  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;

    anterior += juros;

    printf("Mês: %d - Montante: %f - Juros %f\n", i, montante, juros);
  }

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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