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Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Desenvolva um programa que leia dez números do tipo inteiro ao usuário. Armazene esses dez números em um vetor - Desafio de Programação Resolvido em PythonQuantidade de visualizações: 647 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Desenvolva um programa que leia dez números do tipo inteiro ao usuário. Armazene esses dez números em um vetor. Para os valores dos elementos inseridos nas posições pares desse vetor, calcule o somatório deles, para os demais calcule a subtração desses valores. Em seguida, o programa deverá apresentar na tela os resultados. Sua saída deverá ser parecida com: Digite o 1.o número inteiro: 5 Digite o 2.o número inteiro: 1 Digite o 3.o número inteiro: 2 Digite o 4.o número inteiro: 3 Digite o 5.o número inteiro: 7 Digite o 6.o número inteiro: 8 Digite o 7.o número inteiro: 10 Digite o 8.o número inteiro: 54 Digite o 9.o número inteiro: 4 Digite o 10.o número inteiro: 5 A soma dos números nas posições pares é: 28 A subtração dos números nas posições ímpares é: -71 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# método principal
def main():
numeros = [0 for x in range(10)] # vetor para guardar os 10 números inteiros
soma = 0 # soma dos números nas posições pares
subtracao = 0 # subtração dos números nas posições impares
# vamos fazer a leitura dos 10 valores inteiros
for i in range(len(numeros)):
numeros[i] = int(input("Digite o {0}.o número inteiro: ".format(i + 1)))
# agora vamos percorrer o vetor e obter a soma dos elementos nas posições
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Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus na linguagem PythonQuantidade de visualizações: 5291 vezes |
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Todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do objeto math, no módulo math. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno. No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo: \[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python: import math # função principal do programa def main(): # valor em radianos radianos = 1.5 # obtém o valor em graus graus = radianos * (180 / math.pi) ...... Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348 Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus. Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.degrees() que nos permite converter ângulos radianos em graus. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.degrees(). |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 3771 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os valores x e y
x = float(input("Informe o valor de x: "))
y = float(input("Informe o valor de y: "))
# vamos calcular a norma do vetor
......Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 5587 vezes |
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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:  A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é: x = raio × coseno(__$\theta__$) y = raio × seno(__$\theta__$) E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):
# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
def main():
# vamos ler o raio e o ângulo
raio = float(input("Informe o raio: "))
theta = float(input("Informe o theta: "))
graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")
# o theta está em graus?
if graus == "1":
......Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio: 1 Informe o theta: 1.57 Theta em graus (1) ou radianos (2): 2 As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00) |
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