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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como somar os elementos de um vetor de inteiros em C++Quantidade de visualizações: 17703 vezes |
Esta dica mostra a você como usar um laço for do C++ para somar todos os valores dos elementos de um vetor de inteiros. Observe que aqui nós declaramos e inicializamos o vetor (array) em apenas uma instrução:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
// declara e inicializa um array de
// 5 inteiros
int valores[] = {2, 7, 1, 5, 6};
int soma = 0;
// soma os valores dos elementos
for(int i = 0; i < 5; i++){
soma += valores[i];
// o mesmo que
// soma = soma + valores[i];
}
// exibe o resultado
cout << "Soma: " << soma << endl;
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Soma: 21 |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHPQuantidade de visualizações: 1608 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
<?php
// para executar abra uma janela de comando
// cmd e dispare o comando abaixo:
// C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
// para ler a entrada do usuário
$entrada = fopen("php://stdin","r");
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
echo "Valor do coeficiente a: ";
$a = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente b: ";
$b = trim(fgets($entrada));
echo "Valor do coeficiente c: ";
$c = trim(fgets($entrada));
// vamos calcular o discriminante
$discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
// a equação possui duas soluções reais?
if($discriminante > 0){
$raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
$raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 .
" e x2 = " . $raiz2;
}
// a equação possui uma única solução real?
else if($discriminante == 0){
$raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
" e x2 = " . $raiz2;
}
// a equação não possui solução real?
else if($discriminante < 0){
$raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
$imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
" + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
}
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Manipulação de texto em PHP - Como acessar e modificar os caracteres individuais de uma stringQuantidade de visualizações: 7 vezes |
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Os caracteres de uma string em PHP, ou seja, uma palavra, frase ou texto, podem ser acessados individualmente usando índices, igual fazemos com os vetores (o índice começando sempre em zero). Dessa forma, podemos tanto obter um determinado caractere quanto acessá-lo e modificá-lo. Veja um código PHP completo demonstrando o exemplo: <html> <head> <title>Estudando PHP</title> </head> <body> <?php $nome = "Carlos de Jesus"; echo "Original: " . $nome . "<br>"; echo "Vou alterar o 11º caractere.<br>"; $nome[10] = "M"; echo "Modificado: " . $nome; ?> </body> </html> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Original: Carlos de Jesus Vou alterar o 11º caractere. Modificado: Carlos de Mesus |
Python ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Como inserir uma determinada quantidade de espaços à esquerda de um valor numérico usando PythonQuantidade de visualizações: 7972 vezes |
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Este trecho de código Python mostra como definir uma quantidade de caracteres de espaço à esquerda de um valor numérico. Este exemplo funciona com inteiros. Para ponto-flutuante você deve trocar "d" por "f". Veja o código:
# método principal
def main():
valor = 54
# com três espaços
print("O valor é %5d" % valor)
# com nove espaços
print("O valor é %11d" % valor)
# com quatro espaços
print("O valor é %6d" % valor)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O valor é 54 O valor é 54 O valor é 54 |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em GNU Octave dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1927 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem GNU Octave (script GNU Octave) que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")
# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", m)
Ao executar este código em linguagem GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 x1 = 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 y1 = 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 x2 = 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 y2 = 10 m = 0.6667 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")
# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = tan(tetha)
# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", tangente)
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Veja mais Dicas e truques de GNU Octave |
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MySQL - Como usar joins no MySQL |
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