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Excel ::: Fórmulas do Excel ::: Matemática e Estatística

Como gerar números aleatórios inteiros entre 1 e 10 no Excel usando as funções ALEATÓRIO() e INT()

Quantidade de visualizações: 650 vezes
A função ALEATÓRIO() do Excel pode ser usada quando queremos gerar um número randômico, ou seja, um número aleatório entre 0 e 1. Nesse caso o número gerado é um número real aleatório que inclue o 0 mas não inclui o 1.

No entanto, podemos usar um truque aritmético para gerar números aleatórios entre uma determinada faixa, por exemplo, de 1 até 10 (incluindo o 1 e o 10 na amostra).

Para gerar um número randômico inteiro na faixa de 1 até 10 combinando as funções ALEATÓRIO e INT, digite o conteúdo a seguir em uma célula ou na barra de fórmulas do Excel:

=INT(ALEATÓRIO()*(11-1)+1)

Pressione Enter ou Tab e você terá um resultado parecido com:

7

É importante observar que, sempre que chamamos a função ALEATÓRIO(), todas as células que estão usando a fórmula serão atualizadas. Para evitar isso, com o cursor na janela de fórmulas, pressione F9. Isso fará com que a fórmula seja convertida em valor final e este valor seja atribuído à célula desejada.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros simples e montante usando PHP

Quantidade de visualizações: 11995 vezes
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos

Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em PHP pode ser feito assim:

<?php
  $principal = 2000.00;
  $taxa = 0.08; // 8%
  $meses = 2;
  
  $juros = $principal * $taxa * $meses;
  
  echo "O total de juros a ser pago é: " . $juros;
?>

O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas:

a) Montante = Principal + Juros
b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de
períodos)


M = P . (1 + (i . n))

Veja o código:

<?php
  $principal = 2000.00;
  $taxa = 0.08; // 8%
  $meses = 2;
  
  $juros = $principal * $taxa * $meses;
  $montante = $principal * (1 + ($taxa * $meses));
  
  echo "O total de juros a ser pago é: " . $juros . "<br>";
  echo "O montante a ser pago é: " . $montante;
?>



Java ::: Java + MySQL ::: Metadados da Base de Dados (Database Metadata)

Java MySQL - Como obter os tipos de dados suportados pelo MySQL e seus correspondentes JDBC usando o método getTypeInfo() da interface DatabaseMetaData

Quantidade de visualizações: 6331 vezes
Em algumas situações precisamos obter os tipos de dados suportados pelo MySQL e mapeá-los para seus correspondentes JDBC. Esta não é uma tarefa fácil, mas que, com uma pequena ajuda dos recursos de reflexão do Java, pode ser realizada depois de algumas xícaras de café.

O primeiro passo é obter os tipos de dados suportados pelo MySQL com uma chamada ao método getTypeInfo() da interface DatabaseMetaData. Os campos do ResultSet que nos interessam são TYPE_NAME e DATA_TYPE. TYPE_NAME traz o nome do tipo de dados no MySQL enquanto DATA_TYPE traz o tipo JDBC correspondente como um inteiro. Assim, o que temos que fazer é usar reflexão para obter todos os campos da classe java.sql.Types e efetuar um mapeamento entre os tipos.

Veja o código completo para o exemplo:

package estudosbancodados;

import java.lang.reflect.Field;
import java.sql.*;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class EstudosBancoDados{
  static Map mapa; // usado para mapear os tipos JDBC
  
  public static void main(String[] args) {
    // strings de conexão
    String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
    String usuario = "root";
    String senha = "osmar1234";
    String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver";

    try {
      Class.forName(driverName).newInstance();
      Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha);

      // vamos obter um objeto da classe com.mysql.jdbc.DatabaseMetaData
      DatabaseMetaData dbmd = conn.getMetaData();

      // vamos obter os tipos de dados suportados por esta versão do MySQL
      // e seus correspondentes JDBC
      ResultSet tiposDados = dbmd.getTypeInfo();
      while(tiposDados.next()){
        System.out.println("MySQL: " + tiposDados.getString("TYPE_NAME") + " - JDBC: " 
          + getJdbcTypeName(Integer.parseInt(tiposDados.getString("DATA_TYPE"))));
      }
      
      // vamos fechar o ResultSet
      tiposDados.close();
    }
    catch (SQLException ex) {
      System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage());
      System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
      System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
    }
    catch (Exception e) {
      System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e);
    }
  }

  // Este método retorna o nome de um tipo JDBC
  // O retorno é null se o tipo JDBC não puder ser reconhecido
  public static String getJdbcTypeName(int jdbcType){
    // vamos usar reflection para mapear valores inteiros a seus nomes
    if(mapa == null) {
      mapa = new HashMap();

      // vamos obter todos os campos da classe java.sql.Types
      Field[] campos = java.sql.Types.class.getFields();
      
      // vamos percorrer os campos
      for(int i = 0; i < campos.length; i++){
        try{
          // vamos obter o nome do campo
          String nome = campos[i].getName();

          // vamos obter o valor do campo
          Integer valor = (Integer)campos[i].get(null);

          // vamos adicionar ao mapa
          mapa.put(valor, nome);
        }
        catch(IllegalAccessException e){
          System.out.println("Ops: " + e.getMessage());
        }
      }
    }

    // vamos retornar o nome do tipo JDBC
    return (String)mapa.get(new Integer(jdbcType));
  }
}

O resultado da execução deste código foi:

MySQL: BIT - JDBC: BIT
MySQL: BOOL - JDBC: BIT
MySQL: TINYINT - JDBC: TINYINT
MySQL: TINYINT UNSIGNED - JDBC: TINYINT
MySQL: BIGINT - JDBC: BIGINT
MySQL: BIGINT UNSIGNED - JDBC: BIGINT
MySQL: LONG VARBINARY - JDBC: LONGVARBINARY
MySQL: MEDIUMBLOB - JDBC: LONGVARBINARY
MySQL: LONGBLOB - JDBC: LONGVARBINARY
MySQL: BLOB - JDBC: LONGVARBINARY
MySQL: TINYBLOB - JDBC: LONGVARBINARY
MySQL: VARBINARY - JDBC: VARBINARY
MySQL: BINARY - JDBC: BINARY
MySQL: LONG VARCHAR - JDBC: LONGVARCHAR
MySQL: MEDIUMTEXT - JDBC: LONGVARCHAR
MySQL: LONGTEXT - JDBC: LONGVARCHAR
MySQL: TEXT - JDBC: LONGVARCHAR
MySQL: TINYTEXT - JDBC: LONGVARCHAR
MySQL: CHAR - JDBC: CHAR
MySQL: NUMERIC - JDBC: NUMERIC
MySQL: DECIMAL - JDBC: DECIMAL
MySQL: INTEGER - JDBC: INTEGER
MySQL: INTEGER UNSIGNED - JDBC: INTEGER
MySQL: INT - JDBC: INTEGER
MySQL: INT UNSIGNED - JDBC: INTEGER
MySQL: MEDIUMINT - JDBC: INTEGER
MySQL: MEDIUMINT UNSIGNED - JDBC: INTEGER
MySQL: SMALLINT - JDBC: SMALLINT
MySQL: SMALLINT UNSIGNED - JDBC: SMALLINT
MySQL: FLOAT - JDBC: REAL
MySQL: DOUBLE - JDBC: DOUBLE
MySQL: DOUBLE PRECISION - JDBC: DOUBLE
MySQL: REAL - JDBC: DOUBLE
MySQL: VARCHAR - JDBC: VARCHAR
MySQL: ENUM - JDBC: VARCHAR
MySQL: SET - JDBC: VARCHAR
MySQL: DATE - JDBC: DATE
MySQL: TIME - JDBC: TIME
MySQL: DATETIME - JDBC: TIMESTAMP
MySQL: TIMESTAMP - JDBC: TIMESTAMP


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Mecânica - Leis de Newton

Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta

Quantidade de visualizações: 1968 vezes
Pergunta/Tarefa:

(UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Resposta/Solução:

Este é um clássico problema de Física envolvendo a Segunda Lei de Newton, cuja fórmula, em sua forma mais simples é:

\[F = m \cdot a \]

Olhando para o enunciado, vimos que nos é pedido a massa em kg. Nós já temos a força de 20 N, já convertida para sua medida no SI. No entanto, em vez da aceleração, o problema nos dá a variação da velocidade, que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Assim, só precisamos nos lembrar que a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo.

Veja o código Python completo que pede para o usuário informar a força em newtons, a variação da velocidade em metros por segundo e a variação do tempo em segundos e nos retorna a massa em quilos:

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a força em newtons
  forca = float(input("Força em newtons: "))

  # vamos pedir a variação da velocidade em metros por segundo
  velocidade = float(input("Variação da velocidade em metros por segundo: "))

  # vamos pedir a variação do tempo em segundos
  tempo = float(input("Variação do tempo em segundos: "))

  # agora calculamos a acelaração
  aceleracao = velocidade / tempo

  # agora que já temos a aceleracao, podemos calcular a massa
  massa = forca / aceleracao

  # e mostramos o resultado
  print("A massa em quilos é: {0}".format(massa))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos o código Python para o exercício nós teremos o seguinte resultado:

Força em newtons: 20
Variação da velocidade em metros por segundo: 10
Variação do tempo em segundos: 2
A massa em quilos é: 4.0

Assim, a resposta correta é a letra b (4 kg)


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa Java console ou GUI que exiba um número aleatório inteiro entre 0 e 10 (incluindo)

Quantidade de visualizações: 13093 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console ou GUI que exiba um número aleatório inteiro entre 0 e 10 (incluindo). Em seguida escreva um nova versão que exiba um número aleatório entre 10 e 20 (incluindo):

Resposta/Solução:

Veja a resolução e explicação para o código Java que exibe um número aleatório entre 0 e 10 (incluindo o 0 e 10):

O método random() da classe Math retorna um número aleatório
maior que ou igual a 0,0 e menor que 1,0. Assim, se o número
gerado for:

0.46095278727662825

e o multiplicarmos por 10, teremos 4.609527872766282. Se
aplicarmos uma conversão para inteiro teremos 4. Assim, para
garantir que o número 10 também poderá ser sorteado, basta
multiplicarmos Math.random() por 11. Veja:

public static void main(String[] args){
  // vamos gerar um número aleatório entre 0 e 10
  int numero = (int)(Math.random() * 11);

  // vamos exibir o número aleatório gerado
  System.out.println("O número gerado foi: " + numero);
}

Para sortear um número aleatório entre 10 e 20, só precisamos
somar 10 ao número gerado. Veja:

public static void main(String[] args){
  // vamos gerar um número aleatório entre 10 e 20
  int numero = 10 + (int)(Math.random() * 11);

  // vamos exibir o número aleatório gerado
  System.out.println("O número gerado foi: " + numero);
}



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