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C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Apostila C# para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando C#Quantidade de visualizações: 14449 vezes |
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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos: 1º mês: M = P .(1 + i) 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) Simplificando, obtemos a fórmula: M = P . (1 + i)^n Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período: J = M - P Vejamos um exemplo: Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros? Veja o código C# para a resolução:
static void Main(string[] args){
double principal = 2000.00;
double taxa = 0.03;
int meses = 3;
double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), meses);
double juros = montante - principal;
Console.WriteLine("O total de juros a ser pago é: "
+ juros);
Console.WriteLine("O montante a ser pago é: "
+ montante);
Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:
static void Main(string[] args){
double principal = 2000.00;
double taxa = 0.03;
int meses = 3;
double anterior = 0.0;
for(int i = 1; i <= meses; i++){
double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), i);
double juros = montante - principal - anterior;
anterior += juros;
Console.WriteLine("Mês: " + i + " - Montante: "
+ montante + " - Juros: " + juros);
}
Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
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Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular a velocidade de um corpo dado sua massa e sua energia cinética usando a linguagem JavaQuantidade de visualizações: 1461 vezes |
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A Energia cinética é uma das formas da energia mecânica e definida como a energia de movimento, pois está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Variando de acordo com o movimento e a massa do corpo, esse tipo de energia tem sua existência condicionada à velocidade, uma vez que nos corpos em repouso ela não existe, pois a velocidade é nula. Essa vertente de energia depende da relação entre corpo e o ponto referencial do observador. Se houver velocidade, haverá energia cinética. Portanto, não trata-se de uma energia invariável, mas sim de um tipo de energia mecânica que é determinada em função da massa do corpo em movimento, medida em quilogramas (kg), e da velocidade desenvolvida por ele, medida em metros por segundo (m/s). A fórmula para obtenção da velocidade de um corpo, quando temos a sua energia cinética e a sua massa é: \[\text{v} = \sqrt{\frac{E_c}{\frac{1}{2}\text{m}}}\] Onde: m ? massa do corpo (em kg). Ec ? energia cinética (em joule, J). v ? velocidade do corpo (em m/s). Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado: 1) Determine qual é a velocidade em que se move um corpo de 20kg cuja energia cinética é igual a 400J. Note que o exercício já nos dá os valores em suas unidades de medidas no SI (Sistema Internacional de Medidas). Tudo que temos a fazer é converter a fórmula para código Java. Veja:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// energia cinética
double energia_cinetica = 400; // em joule
// massa do corpo
double massa = 20; // em kg
// e então calculamos a velocidade do corpo
double velocidade = Math.sqrt(energia_cinetica / (0.5 * massa));
// mostramos o resultado
System.out.println("A velocidade do corpo é: " + velocidade + "m/s");
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: A velocidade do corpo é: 6.324555320336759m/s Não se esqueça de que a velocidade retornada estará em metros por segundo. |
C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map |
Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_mapQuantidade de visualizações: 1016 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o mapa não ordenado (unordered_map) da linguagem C++ para contar as frequências das palavras individuais de uma palavra ou texto. O exemplo mostrado aqui serve como base para a criação de aplicações muito interessantes. Veja o código C++ completo:
#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// protótipo da função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase);
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos declarar uma frase
// retirei acentos e pontuações de propósito
string frase = "Gosto de Java e Python pois quero aprender Java";
// mostramos a frase
cout << "A frase é: " << frase << endl;
// chamamos a função que exibe as frequencias
cout << "\nA frequência das palavras é:\n" << endl;
exibir_frequencias(frase);
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
// função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase){
// vamos declarar um mapa que terá como chave uma string
// e como valor um int
unordered_map<string, int> frequencias;
// agora convertemos a frase recebido como argumento
// em um objeto stringstream
stringstream ss(frase);
// e percorremos as palavras individualmente
string palavra;
while (ss >> palavra){
// essa palavra já existe no mapa?
if (frequencias.find(palavra) == frequencias.end()){
// adiciona esta palavra ao mapa
frequencias[palavra] = 1;
}
else{
// já existe. Vamos incrementar esta frequência
frequencias[palavra] = frequencias[palavra] + 1;
}
}
// agora percorremos o mapa não ordenado, acessando
// cada chave e mostrando a frequencia de cada palavra
unordered_map<string, int>:: iterator p;
for (p = frequencias.begin(); p != frequencias.end(); p++){
cout << "(" << p->first << ", " << p->second << ")\n";
}
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: A frase é: Gosto de Java e Python pois quero aprender Java A frequência das palavras é: (aprender, 1) (quero, 1) (pois, 1) (Gosto, 1) (Java, 2) (e, 1) (de, 1) (Python, 1) |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como repetir os elementos de um vetor ou matriz usando a função repeat() da NumPy do PythonQuantidade de visualizações: 1147 vezes |
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A função repeat() da biblioteca NumPy do Python é usada quando queremos repetir os elementos de um vetor ou matriz um determinado número de vezes. Em sua forma mais simples esta função pede um array e um número inteiro indicando a quantidade de repetições. Veja o código Python completo para o exemplo:
# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos criar um vetor contendo 5 elementos
vetor = np.array([5, 3, 9, 1, 4])
# agora vamos aplicar a função repeat() a este vetor
novo_vetor = np.repeat(vetor, 3)
# vamos mostrar o resultado
print("O vetor original é: {0}".format(vetor))
print("O novo vetor é: {0}".format(novo_vetor))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O vetor original é: [5 3 9 1 4] O novo vetor é: [5 5 5 3 3 3 9 9 9 1 1 1 4 4 4] Veja agora o efeito desta função em uma matriz de 2 linhas por 3 colunas:
# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos criar uma matriz de 2 linhas e 3 colunas
matriz = np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)])
# agora vamos aplicar a função repeat() a esta matriz
nova_matriz = np.repeat(matriz, 3, 0)
# vamos mostrar o resultado
print("A matriz original é:\n\n{0}".format(matriz))
print("A nova matriz é:\n\n{0}".format(nova_matriz))
if __name__== "__main__":
main()
Note que informei o valor 0 para o terceiro parâmetro da função repeat(). Isso faz com que os elementos da matriz sejam repetidos no eixo x. Veja: A matriz original é: [[1 2 3] [4 5 6]] A nova matriz é: [[1 2 3] [1 2 3] [1 2 3] [4 5 6] [4 5 6] [4 5 6]] Se trocarmos o valor 0 por 1, o resultado será: A matriz original é: [[1 2 3] [4 5 6]] A nova matriz é: [[1 1 1 2 2 2 3 3 3] [4 4 4 5 5 5 6 6 6]] |
Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Datas e horas em Java - Como obter o dia do mês usando as constantes DATE e DAY_OF_MONTH da classe CalendarQuantidade de visualizações: 9423 vezes |
Em algumas situações pode ser necessário obtermos o dia do mês para uma determinada data. Nestes casos podemos usar o método get() em combinação com as constantes DATE e DAY_OF_MONTH da classe Calendar. Estas constantes retornam um valor inteiro na faixa de 1 a 31. Veja um exemplo:
package arquivodecodigos;
import java.util.*;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// vamos obter a data e hora atual
Calendar agora = Calendar.getInstance();
// vamos obter o dia do mês
System.out.println("O dia do mês é: " +
agora.get(Calendar.DAY_OF_MONTH));
}
}
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: O dia do mês é: 26 |
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