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LISP ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 1075 vezes |
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Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):
; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas
; em Coordenadas Polares
(let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus))
; vamos ler as coordenadas cartesianas
(princ "Valor de x: ")
(force-output)
(setq x (read))
(princ "Valor de y: ")
(force-output)
(setq y (read))
; vamos calcular o raio
(setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2))))
; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos
(setq theta (atan y x))
; queremos o ângulo em graus também
(setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi)))
; e exibimos o resultado
(princ "As Coordenadas Polares são: ")
(format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F"
raio theta angulo_graus)
)
Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap |
Java HashMap - Como fornecer uma chave e obter seu valor correspondente em um HashMapQuantidade de visualizações: 9527 vezes |
O uso de um HashMap só se justifica quando podemos guardar os mapeamentos e recuperá-los de forma rápida e fácil. Para isso, a classe HashMap nos fornece o método get(). Este método recebe a chave a ser pesquisada e retorna o valor associado a ela. Veja sua assinatura:public V get(Object key) Veja um exemplo no qual usamos o método get() para retornar o valor associado à chave informada:
package arquivodecodigos;
import java.util.*;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// vamos criar uma instância de HashMap
HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<Integer, String>();
// vamos adicionar três chaves e seus valores
clientes.put(new Integer(1), "Osmar J. Silva");
clientes.put(new Integer(2), "Salvador Miranda de Andrade");
clientes.put(new Integer(3), "Marcos da Costa Santos");
// vamos obter o valor correspondente à chave 2
String c = clientes.get(2);
// vamos exibir o resultado
if(c != null){
System.out.println("O valor para esta chave é: " + c);
}
else{
System.out.println("O HashMap não contém a chave informada.");
}
System.exit(0);
}
}
Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado: O valor para esta chave é: Salvador Miranda de Andrade |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Concreto, Concreto Armado e Concretos Especiais |
Cálculo de estribos em vigas de concreto armado usando Python - Armadura mínima transversal normativaQuantidade de visualizações: 884 vezes |
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A ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado) define uma taxa de armadura mínima para os estribos das vigas de concreto armado, e, a partir dessa taxa mínima nós podemos facilmente calcular a área de aço mínima a ser usada. A fórmula para o cálculo da taxa mínima de armadura tranversal pode ser definida como: \[\rho_\text{sw} = 0,2 \cdot \frac{f_\text{ck,m}}{f_\text{ywk}} \] Onde: ρsw é um número adimensional representando a taxa de armadura mínima transversal de acordo com recomendações da norma NBR 6118; fctk,m é a resistência à tração média do concreto em Mpa; fymk é a resistência à tração do aço em Mpa. Em geral, esse valor é fixado em 500 (CA 50), mesmo que o aço usado seja CA 60 ou superior; Após calculada a taxa de armadura transversal mínima, podemos calcular a área de aço mínima transversal por meio da seguinte fórmula: \[A_\text{sw,min} = \rho_\text{sw} \cdot b_w \cdot S \cdot sen(\alpha) \] Onde: Asw,min é a área de aço mínima a ser usada, em cm2/m; ρsw é um número adimensional representando a taxa de armadura mínima transversal de acordo com recomendações da norma NBR 6118; bw é a largura da viga em centímetros; S é o espaçamento a ser considerado. Informamos o valor de 100 para considerar um espaçamento de 1 metro; α é a inclinação dos estribos, em geral 90º. Veja agora o código Python :
# vamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))
# agora vamos calcular a resistência à tração média
# do concreto
fctk_m = 0.3 * math.pow(fck, 2.0 / 3.0)
# vamos pedir para o usuário informar a largura da viga em cm
largura = float(input("Informe a largura da viga em cm: "))
# vamos calcular a taxa de armadura transversal mínima
fywk = 500 # vamos considerar aço CA 50
psw = 0.2 * (fctk_m / fywk)
# agora vamos calcular a área mínima de aço para a armadura
# tranversal, ou seja, os estribos
S = 100 # considerando 1 metro de viga
inclinacao = 90 # inclinação em graus dos estribos
aws_min = psw * largura * S * math.sin(math.radians(inclinacao))
# e mostramos os resultados
print("\n-------RESULTADOS--------------------------------------")
print("A resistência à tração média do concreto é: {0} Mpa".
format(round(fctk_m, 5)))
print("A taxa de armadura transversal mínima é: {0}".format(
round(psw, 5)))
print("A área mínima de aço é: {0} cm2/m".format(round(aws_min, 5)))
if __name__ == "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o FCK do concreto em Mpa: 25 Informe a largura da viga em cm: 19 -------RESULTADOS-------------------------------------- A resistência à tração média do concreto é: 2.56496 Mpa A taxa de armadura transversal mínima é: 0.00103 A área mínima de aço é: 1.94937 cm2/m |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como adicionar um ou mais elementos ao início de um vetor JavaScript usando o método unshift() do objeto Array - [Revisado]Quantidade de visualizações: 7454 vezes |
O método unshift(), presente no JavaScript desde sua versão 1.2, é usado quando queremos adicionar um ou mais elementos no início de um vetor (array). Veja:
<script type="text/javascript">
var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
document.write("Valores no vetor: " + valores + "<br>");
valores.unshift(6);
document.write("Novos valores no vetor: " + valores);
</script>
Aqui nós adicionamos o valor 6 no início do vetor. Veja agora como adicionar três valores no início do vetor:
<script type="text/javascript">
var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
window.alert("Valores no vetor: " + valores);
valores.unshift(6, 7, 8);
window.alert("Novos valores no vetor: " + valores);
</script>
É importante observar que a função unshift() modifica o vetor original, e seu retorno é a nova quantidade de elementos no vetor. |
Android Java ::: Gerenciadores de Layout ::: LinearLayout |
Como usar o gerenciador de layout LinearLayout em suas aplicações AndroidQuantidade de visualizações: 8311 vezes |
O gerenciador de layout LinearLayout (no pacote android.widget) do Android SDK nos permite exibir seus componentes filhos em uma única coluna ou linha. Esta classe está disponível desde a API Level 1. Veja sua posição na hierarquia de classes do Android:
java.lang.Object
android.view.View
android.view.ViewGroup
android.widget.LinearLayout
As classes diretas mais conhecidas são: NumberPicker, RadioGroup, SearchView, TabWidget, TableLayout, TableRow e ZoomControls. Veja um exemplo de como podemos usar o gerenciador LinearLayout em um arquivo de layout em XML:
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:orientation="vertical"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent">
</LinearLayout>
Veja agora como este mesmo gerenciador pode ser criado em tempo de execução a partir do método onCreate() de uma activity:
package arquivo.estudos;
import android.app.Activity;
import android.os.Bundle;
import android.view.ViewGroup.LayoutParams;
import android.widget.LinearLayout;
public class EstudosActivity extends Activity
{
/** Called when the activity is first created. */
@Override
public void onCreate(Bundle savedInstanceState)
{
super.onCreate(savedInstanceState);
// vamos criar o gerenciador de layout
LinearLayout layout = new LinearLayout(this);
layout.setOrientation(LinearLayout.VERTICAL);
layout.setLayoutParams(new LinearLayout.LayoutParams(
LayoutParams.FILL_PARENT, LayoutParams.FILL_PARENT));
// vamos atribuir este layout à janela
setContentView(layout);
}
}
Em ambos os exemplos, os componentes filhos serão dispostos em uma única coluna, ou seja, serão empilhados na vertical, uma vez que o valor da orientação do layout é vertical. Note que a orientação do layout LinearLayout é definida em um arquivo XML usando o atributo android:orientation. Via código, a orientação é definida por meio de uma chamada ao método setOrientation(). A orientação padrão de um LinearLayout é horizontal (os componentes são dispostos em uma linha horizontal e a quebra de linha só ocorrerá quando forçada por questões de espaço). |
Veja mais Dicas e truques de Android Java |
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