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Estática dos Fluidos

A Estática dos Fluidos é a parte da Mecânica dos Fluidos que estuda o comportamento de um fluido em equilíbrio estático, podendo ser um fluido em repouso ou em movimento de corpo rígido. Esse equilíbrio ocorre quando são aplicadas forças em fluido parado, ou seja, sem movimento, e, mesmo assim, os resultados das forças aplicadas sobre ele são iguais a zero.

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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Apostila Python para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando Python

Quantidade de visualizações: 18290 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P . (1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i) ^ n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Python para a resolução:

# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
   
  montante = principal * pow((1 + taxa), meses)  
  juros = montante - principal
 
  print("O total de juros a ser pago é:", juros)
  print("O montante a ser pago é:", montante) 
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O total de juros a ser pago é: 185.45400000000018
O montante a ser pago é: 2185.454

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
  anterior = 0.0
 
  for i in range(1, meses + 1):
    montante = principal * pow((1 + taxa), i)
    juros = montante - principal - anterior
       
    anterior += juros
 
    print("Mês:", i ," - Montante:", montante, "- Juros:", juros)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Mês: 1 - Montante: 2060.0 - Juros: 60.0
Mês: 2 - Montante: 2121.7999999999997 - Juros: 61.79999999999973
Mês: 3 - Montante: 2185.454 - Juros: 63.65400000000045


C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar o tamanho de uma string em C# usando a propriedade Length

Quantidade de visualizações: 3 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar a propriedade Length da classe String da linguagem C# para obter o tamanho, ou seja, a quantidade de caracteres em uma palavra, frase ou texto.

Veja um exemplo de seu uso:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string nome = "Marcos";
      int tam = nome.Length;

      Console.WriteLine("Esta string contém {0} caracteres",
        tam);
    }
  }
}

Ao executarmos este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Esta string contém 6 caracteres


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como substituir todas as ocorrências de uma substring em uma string C++ usando uma função substituir_string() personalizada

Quantidade de visualizações: 10757 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito das funções empty(), size(), find(), replace() e length() da classe String do C++ para escrever uma função substituir_string() personalizada que nos permite substituir todas as ocorrências de uma substring em uma string.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

// função personalizada para substituir todas as ocorrências
// de uma substring em uma string
void substituir_string(string& str, const string de, 
  const string para){
  
  // variáveis auxiliares
  int i = 0, indice;
  
  // a string está vazia?
  if(str.empty()){
    str = de;
    return;
  }
  
  // fazemos as substituições da substring
  while(i < str.size()){
    indice = str.find(de, 0);
    
    if(indice >= 0){ 
      str.replace(indice, de.length(), para);
    }
    else{
      return;
    }
	
    i++;
  }
}

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar uma string
  string frase = "Java? Gosto de Java, Java!";
  cout << "A frase original é: " << frase << endl;	
	
  // Substitui as ocorrências de "Java" por "PHP"
  substituir_string(frase, "Java", "PHP"); 
	 
  // e mostramos o resultado	 
  cout << "Depois da substituição: " << frase << endl; 
	 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase original é Java? Gosto de Java, Java!
Depois da substituição: PHP? Gosto de PHP, PHP!


C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular a área de um círculo em C dado o raio do círculo

Quantidade de visualizações: 9335 vezes
A área de um círculo pode ser calculada por meio do produto entre a constante PI e a medida do raio ao quadrado (r2). Comece analisando a figura abaixo:



Sendo assim, temos a seguinte fórmula:



Onde A é a área, PI equivale a 3,14 (aproximadamente) e r é o raio do círculo.

O raio é a medida que vai do centro até um ponto da extremidade do círculo. O diâmetro é a medida equivalente ao dobro da medida do raio, passando pelo centro do círculo e dividindo-o em duas partes. A medida do diâmetro é 2 * Raio.

Veja agora um código C completo que calcula a área de um círculo mediante a informação do raio:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
 
// vamos definir o valor de PI
#define PI 3.14159265358979323846 
 
int main(int argc, char *argv[]){
  int raio;
  printf("Informe o raio do círculo: ");
  // efetua a leitura do raio
  scanf("%d", &raio);
  // calcula a área
  double area = PI * pow(raio, 2);
  // mostra o resultado
  printf("A area do círculo de raio %d é igual a %f\n\n", 
    raio, area);
  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 5
A area do círculo de raio 5 é igual a 78.539816

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência.


LISP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes

Como declarar variáveis locais em Lisp usando o comando let

Quantidade de visualizações: 1131 vezes
Em várias situações nós gostaríamos de declarar variáveis que serão usadas em um espaço limitado, ou seja, dentro de uma função Common Lisp ou até mesmo em um bloco de código. Entram em cena as variáveis locais.

Variáveis locais, como o próprio nome indica, são visíveis apenas dentro do corpo de uma função ou dentro do bloco no qual elas são declaradas.

Em Common Lisp as variáveis locais são declaradas usando-se o comando let. Veja um exemplo no qual nós declaramos três variáveis locais e que serão usadas no corpo de uma função Multiplicar():

; vamos definir a função Multiplicar()
(defun Multiplicar()
  ; vamos usar o comando let para declarar
  ; três variáveis locais
  (let ((a 3)(b 9)(produto))
    ; agora vamos obter o produto das variáveis
    ; a e b
    (setq produto (* a b))
    ; e mostramos o resultado
    (format t "O produto dos dois valores é ~D" produto)
  )
)

; chamamos a função Multiplicar()
(Multiplicar)

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O produto dos dois valores é 27

Agora veja como podemos declarar variáveis locais dentro de um bloco de código em Common Lisp:

; vamos usar o comando let para declarar
; três variáveis locais (dentro de um bloco
; de código)
(let ((a 7)(b 5)(produto))
  ; agora vamos obter o produto das variáveis
  ; a e b
  (setq produto (* a b))
  ; e mostramos o resultado
  (format t "O produto dos dois valores é ~D" produto)
)

Execute este código e você terá o seguinte resultado:

O produto dos dois valores é 35

Nos dois trechos de código, se tentarmos acessar as variáveis locais fora de seus escopos, nós teremos o seguinte erro:

The variable PRODUTO is unbound.


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