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Card 1 de 12
Estática dos Fluidos

A Estática dos Fluidos é a parte da Mecânica dos Fluidos que estuda o comportamento de um fluido em equilíbrio estático, podendo ser um fluido em repouso ou em movimento de corpo rígido. Esse equilíbrio ocorre quando são aplicadas forças em fluido parado, ou seja, sem movimento, e, mesmo assim, os resultados das forças aplicadas sobre ele são iguais a zero.

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PHP ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em PHP dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1479 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem PHP que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

<?php
  // x e y do primeiro ponto
  $x1 = 3;
  $y1 = 6;
    
  // x e y do segundo ponto
  $x2 = 9;
  $y2 = 10;   
     
  $m = ($y2 - $y1) / ($x2 - $x1);
     
  // mostramos o resultado
  echo "O coeficiente angular é: " . $m;
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0.66666666666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

<?php
  // x e y do primeiro ponto
  $x1 = 3;
  $y1 = 6;
    
  // x e y do segundo ponto
  $x2 = 9;
  $y2 = 10;   
     
  // vamos obter o comprimento do cateto oposto
  $cateto_oposto = $y2 - $y1;
  // e agora o cateto adjascente
  $cateto_adjascente = $x2 - $x1;
  // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
  // (em radianos, não se esqueça)
  $tetha = atan2($cateto_oposto, $cateto_adjascente);
  // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
  // o coeficiente angular
  $tangente = tan($tetha);
     
  // mostramos o resultado
  echo "O coeficiente angular é: " . $tangente;
?>

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Java ::: Dicas & Truques ::: Sistema

Como efetuar captura de tela (screenshot) em seus programas Java usando o método createScreenCapture() da classe Robot

Quantidade de visualizações: 15497 vezes
Nesta dica eu vou mostrar como é possível usar o método createScreenCapture() da classe Robot, do pacote java.awt, para tirar um print screen, ou seja, capturar uma determinada região da tela do seu computador. Note que, ao tirar o print da região que queremos, nós salvamos a imagem em um determinado diretório.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.awt.AWTException;
import java.awt.Rectangle;
import java.awt.Robot;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import javax.imageio.ImageIO;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    try{
      Robot robot = new Robot();
      // Captura a tela na àrea definida pelo retângulo
      BufferedImage bi = robot.createScreenCapture(new
        Rectangle(0, 0, 300, 250));
      // Salva a imagem
      ImageIO.write(bi, "jpg", new 
        File("C:\\estudos_java\\captura_tela.jpg"));
    }
    catch(AWTException e){
      e.printStackTrace();
    }
    catch(IOException e){
      e.printStackTrace();
    }
  }
}

Execute este código e verá uma imagem JPG ser gravada no endereço "C:\\estudos_java\\captura_tela.jpg".


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar a quantidade de elementos em um vector do C++ usando a função size()

Quantidade de visualizações: 7542 vezes
Em algumas situações nós precisamos obter o tamanho, ou seja, a quantidade de elementos contidos em um container vector da STL (Standard Template Library). Isso pode ser feito por meio da função-membro size(). Veja sua assinatura:

size_type size() const;


Aqui size_type é um tipo integral sem sinal. Veja um exemplo no qual obtemos a quantidade de elementos atualmente no vector:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter a quantidade de elementos no vector
  int quant = valores.size();

  // exibe o resultado
  cout << "O vector contém " << quant << " elementos." << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

O vector contém 3 elementos.

Note que o número de elementos em um vector é diferente de sua capacidade. Um vector pode ter uma capacidade de 10 elementos mas conter apenas 3 elementos no momento. A capacidade de um vector é aumentado automaticamente à medida que novos elementos são adicionados.


PHP ::: PHP + MySQL ::: MySQL Improved Extension (mysqli)

Como estabelecer uma conexão PHP + MySQL no modo procedimental - Como se conectar ao banco MySQL usando PHP (modo procedural) usando mysqli_connect - Revisado)

Quantidade de visualizações: 7495 vezes
Nesta dica mostrarei como usar a função mysqli_connect da extensão mysqli para efetuar uma conexão PHP + MySQL usando o modo precedimental, ou seja, nada de programação orientada aqui, mas em outras dicas dessa seção você encontrará a forma de conexão orientada a objetos.

Veja um trecho de código completo no qual nos conectamos ao banco de dados MySQL e exibimos uma mensagem indicando o sucesso da operação:

<?
  // vamos efetuar a conexão com o banco
  $conexao = mysqli_connect("localhost", "root",
    "osmar1234", "estudos");  

  // conexão efetuada com sucesso?
  if(mysqli_connect_errno()) {
    echo "Não foi possível efetuar a conexão com o MySQL: "
      . mysqli_connect_error();
    // vamos sair daqui
    exit();
  }
  else{
    echo "Conexão efetuada com sucesso.";
    // fecha a conexão
    mysqli_close($conexao);
  }
?>

Este trecho de código foi revisado e testado no PHP 8.


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map

Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_map

Quantidade de visualizações: 1020 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o mapa não ordenado (unordered_map) da linguagem C++ para contar as frequências das palavras individuais de uma palavra ou texto. O exemplo mostrado aqui serve como base para a criação de aplicações muito interessantes.

Veja o código C++ completo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// protótipo da função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase);

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar uma frase
  // retirei acentos e pontuações de propósito
  string frase = "Gosto de Java e Python pois quero aprender Java";
  
  // mostramos a frase
  cout << "A frase é: " << frase << endl;
  
  // chamamos a função que exibe as frequencias
  cout << "\nA frequência das palavras é:\n" << endl;
  exibir_frequencias(frase);
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase){
  // vamos declarar um mapa que terá como chave uma string
  // e como valor um int
  unordered_map<string, int> frequencias;
  
  // agora convertemos a frase recebido como argumento
  // em um objeto stringstream
  stringstream ss(frase);
  
  // e percorremos as palavras individualmente
  string palavra;
  while (ss >> palavra){
    // essa palavra já existe no mapa?
    if (frequencias.find(palavra) == frequencias.end()){
      // adiciona esta palavra ao mapa
      frequencias[palavra] = 1;
    }
    else{
      // já existe. Vamos incrementar esta frequência
      frequencias[palavra] = frequencias[palavra] + 1;
    }
  }
  
  // agora percorremos o mapa não ordenado, acessando
  // cada chave e mostrando a frequencia de cada palavra
  unordered_map<string, int>:: iterator p;
  for (p = frequencias.begin(); p != frequencias.end(); p++){
    cout << "(" << p->first << ", " << p->second << ")\n";
  }
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase é: Gosto de Java e Python pois quero aprender Java

A frequência das palavras é:

(aprender, 1)
(quero, 1)
(pois, 1)
(Gosto, 1)
(Java, 2)
(e, 1)
(de, 1)
(Python, 1)


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