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Área molhada, Perímetro Molhado e Raio Hidráulico de uma seção trapezoidal

Considere a geometria da seção de um canal trapezoidal:



A Área Molhada da seção deste canal trapezoidal pode ser obtida por meio da seguinte fórmula:

\[A_m = (b + m \cdot h) \cdot h\]

Onde:

Am é a Área Molhada da Seção em metros quadrados (m2).

b é a largura do canal em metros.

m é indicador horizontal do talude em metros.

h é a altura da lâmina de água (profundidade do escoamento) em metros. Este parâmetro também é chamado de y.

O Perímetro Molhado da seção deste canal trapezoidal pode ser obtida por meio da seguinte fórmula:

\[P_m = b + 2 \cdot h \cdot \sqrt{1 + m^2}\]

Onde:

Am é a Área Molhada da Seção em metros quadrados (m2).

b é a largura do canal em metros.

m é indicador horizontal do talude em metros.

h é a altura da lâmina de água (profundidade do escoamento) em metros. Este parâmetro também é chamado de y.

O Raio Hidráulico dessa seção trapezoidal é dado pela fórmula:

\[R_H = \dfrac{A_m}{P_m}\]

Onde:

RH é o Raio Hidráulico em metros.

Am é a Área Molhada da Seção em metros quadrados (m2).

Pm é o Perímetro Molhado da Seção em metros.

Finalmente, a Largura Superficial (B) da seção de um canal trapezoidal é dada pela fórmula:

\[B = b + 2 \cdot m \cdot h\]

Onde:

Am é a Área Molhada da Seção em metros quadrados (m2).

b é a largura do canal em metros.

m é indicador horizontal do talude em metros.

h é a altura da lâmina de água (profundidade do escoamento) em metros. Este parâmetro também é chamado de y.

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Node.js ::: Node.js + MongoDB ::: Passos Iniciais

Node.js MongoDB - Como instalar o driver do MongoDB no Node.js e efetuar uma conexão Node.js + MongoDB

Quantidade de visualizações: 1374 vezes
Assumindo que você já conhece o banco de dados MongoDB, já fez sua instalação e já está um pouco familiarizado com suas características, nesta dica mostrarei como podemos efetuar uma conexão Node.js + MongoDB. Este é o passo inicial para desenvolver aplicações MEAN (Mongo, Express, Angular, Node) ou MERN (Mongo, Express, React, Node).

Note que, nessa dica, usarei apenas o MongoClient para efetuar a conexão com o banco de dados MongoDB. Em outras dicas eu abordo o Mongoose.

Então vamos iniciar. A primeira coisa que temos que fazer é instalar o driver MongoDB. Assim, com o Node.js devidamente instalado e funcionando, e com o banco MongoDB em perfeito funcionamento também, abra uma janela de terminal e digite o comando:

npm install mongodb

Após alguns minutos, a instalação será concluída e teremos o seguinte resultado:

+ mongodb@3.6.4
added 17 packages from 9 contributors and audited 20 packages in 9.358s

1 package is looking for funding
run `npm fund` for details

found 0 vulnerabilities

Agora já podemos escrever o código que efetua a conexão Node.js com o MongoDB. Abra o seu editor de códigos favorito e digite a listagem abaixo:

// vamos obter uma referência ao MongoClient
var MongoClient = require('mongodb').MongoClient;

// vamos nos conectar à base de dados escola
var url = 'mongodb://localhost:27017/escola';

// Vamos nos conectar ao servidor e base de dados. Atenção: Em caso de erro, a
// função pode demorar a retornar, pois o Node.js pode pensar que é lentidão
// na rede
MongoClient.connect(url, {useUnifiedTopology: true}, function(err, db) {
  if(err){
    console.log("Não foi possível efetuar a conexão. Erro: " + err); 
  }
  else{
    console.log("Conexão efetuada com sucesso.");
  }
  
  // finalmente vamos fechar a conexao
  if(db){
    db.close();
  }
});

Salve este código como conexao.js e execute-o no Node.js (com o MongoDB rodando, é claro) com o seguinte comando:

c:\estudos_nodejs>node conexao.js

Se tudo correr bem você verá a mensagem:

Conexão efetuada com sucesso.

Veja que, nesse código, eu efetuei uma conexão com a base de dados escola. Se a porta e o servidor estiverem corretos (talvez você tenha que informar um usuário e senha também), a conexão será efetuada com sucesso mesmo que a base de dados não exista.

Quando informamos uma base de dados inexistente, o MongoDB entende que queremos criá-la, mas ele só a cria de fato, quando solicitamos a criação de uma nova coleção. Em mais dicas dessa seção você aprenderá como criar coleções no MongoDB a partir de seus códigos Node.js. Até lá e bons estudos.


C# ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

Curso de C# - Como usar os tipos de dados short e ushort da linguagem C#

Quantidade de visualizações: 9130 vezes
O tipo de dados short é um tipo primitivo integral com sinal (signed) que pode armazenar valores inteiros na faixa de -32.768 até 32.767. Este tipo ocupa 16 bits (2 bytes) de memória e é um apelido para o tipo System.Int16 da plataforma .NET.

Podemos obter os valores mínimo e máximo que podem ser armazenados em um short por meio de suas propriedades MinValue e MaxValue. Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter o valor mínimo de um short
  short minimo = short.MinValue;

  // vamos obter o valor máximo de um short
  short maximo = short.MaxValue;
  
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("A faixa de valores de um short é: " + minimo +
    " até " + maximo);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

A faixa de valores de um short é: -32768 até 32767.

Ao atribuir valores para um short em tempo de design, ou seja, como um literal, devemos ter o cuidado de não atribuir valores que estejam fora da faixa permitida. Veja:

static void Main(string[] args){
  // a linha abaixo não vai compilar
  short valor = 35767;

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Este código não compila. A mensagem de erro:

Constant value '35767' cannot be converted to a 'short'

nos informa que o valor 35767 (que está acima da faixa permitida) não pode ser convertido para um short. Assim, se você desejar mesmo efetuar tal procedimento, uma conversão forçada (cast) deve ser feita:

static void Main(string[] args){
  int valor = 35767;

  // vamos forçar a conversão para short
  short valor2 = (short)valor;
 
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("Valor após o cast: " + valor2);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Aqui nós "esprememos" o valor 35767 para um short e o resultado, -29769, definitivamente não é o que estávamos esperando.

O tipo ushort é um tipo primitivo integral sem sinal (unsigned) que pode armazenar valores inteiros na faixa de 0 até 65.535. Este tipo ocupa 16 bits (2 bytes) de memória e é um apelido para o tipo System.UInt16 da plataforma .NET.

Podemos obter os valores mínimo e máximo que podem ser armazenados em um ushort por meio de suas propriedades MinValue e MaxValue. Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter o valor mínimo de um ushort
  ushort minimo = ushort.MinValue;

  // vamos obter o valor máximo de um ushort
  ushort maximo = ushort.MaxValue;
  
  // vamos mostrar o resultado
  Console.WriteLine("A faixa de valores de um ushort é: " + minimo +
    " até " + maximo);

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

A faixa de valores de um ushort é: 0 até 65535.


Delphi ::: Data Controls (Controles de Dados) ::: TDBGrid

Como navegar (percorrer) pelas células do TDBGrid do Delphi usando a tecla Enter

Quantidade de visualizações: 12131 vezes
Há situações nas quais queremos que os usuários de nossas aplicações Delphi sejam capazes de pressionar a tecla Enter para passar (ou saltar) pelas células dos controles DBGrid. A navegação padrão é com a tecla Tab e/ou as teclas de direção.

Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito. Suponha que você tem um componente TDBGrid com o nome "DBGrid1". Vá ao seu evento OnKeyPress e modifique-o para o código abaixo:

procedure TForm3.DBGrid1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  // o usuário pressionou a tecla Enter?
  if Key = #13 then
    begin
      // ainda não estamos na última coluna
      if DBGrid1.Columns.Grid.SelectedIndex < DBGrid1.Columns.Count - 1 then
        // vamos passar para a próxima célula
        DBGrid1.Columns[DBGrid1.Columns.Grid.SelectedIndex + 1].Field.FocusControl
      else begin
        // vamos passar para o próximo registro da tabela
        DBGrid1.DataSource.DataSet.Next;
        DBGrid1.Columns[0].Field.FocusControl;
      end;
    end;
end;

Execute a aplicação e experimente o efeito. É claro que a navegação com a tecla Enter só funciona em uma direção (tal qual a tecla Tab). Para voltar para as células anteriores você ainda terá que acionar as teclas de direção. Note o uso do método Next da classe TDataSet para forçarmos o foco a ir para a próxima linha do TDBGrid.

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


Java ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Java Insertion Sort - Como ordenar um vetor de inteiros usando a ordenação Insertion Sort (Ordenação por Inserção)

Quantidade de visualizações: 4576 vezes
A ordenação Insertion Sort, Insertion-Sort, ou Ordenação por Inserção, possui uma complexidade de tempo de execução igual à ordenação Bubble Sort (Ordenação da Bolha), ou seja, O(n2). Embora mais rápido que o Bubble Sort, e ser um algorítmo de ordenação quadrática, a ordenação Insertion Sort é bastante eficiente para problemas com pequenas entradas, sendo o mais eficiente entre os algoritmos desta ordem de classificação, porém, nunca recomendada para um grande conjunto de dados.

A forma mais comum para o entendimento da ordenação Insertion Sort é compará-la com a forma pela qual algumas pessoas organizam um baralho num jogo de cartas. Imagine que você está jogando cartas. Você está com as cartas na mão e elas estão ordenadas. Você recebe uma nova carta e deve colocá-la na posição correta da sua mão de cartas, de forma que as cartas obedeçam à ordenação.

A cada nova carta adicionada à sua mão de cartas, a nova carta pode ser menor que algumas das cartas que você já tem na mão ou maior, e assim, você começa a comparar a nova carta com todas as cartas na sua mão até encontrar sua posição correta. Você insere a nova carta na posição correta, e, novamente, a sua mão é composta de cartas totalmente ordenadas. Então, você recebe outra carta e repete o mesmo procedimento. Então outra carta, e outra, e assim por diante, até não receber mais cartas.

Esta é a ideia por trás da ordenação por inserção. Percorra as posições do vetor (array), começando com o índice 1 (um). Cada nova posição é como a nova carta que você recebeu, e você precisa inseri-la no lugar correto no sub-vetor ordenado à esquerda daquela posição.

Vamos ver a implementação na linguagem Java agora? Observe o seguinte código, no qual temos um vetor de inteiros com os elementos {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11}:

package arquivodecodigos;
 
public class Estudos{
  // método que permite ordenar o vetor de inteiros
  // usando a ordenação Insertion Sort
  public static void insertionSort(int[] vetor){
    // percorre todos os elementos do vetor começando
    // pelo segundo elemento
    for(int i = 1; i < vetor.length; i++){
      int atual = vetor[i]; // o valor atual a ser inserido
      // começa a comparar com a célula à esquerda de i
      int j = i - 1;
      
      // enquanto vetor[j] estiver fora de ordem em relação
      // a atual
      while((j >= 0) && (vetor[j] > atual)){
        // movemos vetor[j] para a direita e decrementamos j
        vetor[j + 1] = vetor[j];
        j--;
      }
      
      // colocamos atual em seu devido lugar
      vetor[j + 1] = atual;
    }
  }  
    
  public static void main(String args[]){
    // vamos criar um vetor com 9 elementos
    int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
    
    // exibimos o vetor na ordem original
    System.out.println("Ordem original:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "  ");  
    }
    
    // vamos ordenar o vetor agora
    insertionSort(valores);
    
    // exibimos o vetor ordenado
    System.out.println("\n\nOrdenado:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "  ");  
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Sem ordenação:

4 6 2 8 1 9 3 0 11

Ordenada usando Insertion Sort:

0 1 2 3 4 6 8 9 11


Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) de forma iterativa

Quantidade de visualizações: 935 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma iterativa, ou seja, sem usar recursão. Não farei a busca, mas sim o percurso, para que você entenda como a lógica dessa busca funciona.

Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo:



Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas.

Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n).

Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária:

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

Veja agora o código completo para o exemplo. Note que usei uma implementação não-recursiva, na qual todos os nós expandidos recentemente são adicionados a uma pilha, para realizar a exploração. O uso da pilha permite o retrocesso (backtracking) de forma a reiniciarmos o percurso ou busca no próximo nó.

Para manter o código o mais simples possível, eu usei a classe Stack do Java, juntamente com seus métodos push() e pop() para simular a pilha. Usei também uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first.

Eis o código:

package estudos;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;

// implementação da classe No
class No{
  public int valor; // o valor do nó
  public No esquerdo; // o filho da esquerda
  public No direito; // o filho da direita
  
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar os nós da árvore
    No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore
    No quatro = new No(4);
    No nove = new No(9);
    No dois = new No(2);
    No tres = new No(3);
    No doze = new No(12);
    
    // vamos fazer a ligação entre os nós
    cinco.esquerdo = quatro;
    cinco.direito = nove;
    quatro.esquerdo = dois;
    nove.esquerdo = tres;
    nove.direito = doze;
    
    // agora já podemos efetuar o percurso depth-first
    ArrayList<Integer> valores = percursoDepthFirst(cinco);
    System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores);
  }
  
  public static ArrayList<Integer> percursoDepthFirst(No no){
    // vamos usar uma ArrayList para retornar os elementos
    // na ordem Depth-First
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>();
    
    // vamos criar uma nova instância de uma pilha
    Stack<No> pilha = new Stack<>();
    // já vamos adicionar o primeiro nó recebido, que é a raiz
    pilha.push(no);
    
    // enquanto a pilha não estiver vazia
    while(pilha.size() > 0){
      // vamos obter o elemento no topo da pilha
      No atual = pilha.pop();
      // adicionamos este valor no ArrayList
      valores.add(atual.valor);
	  
      // vamos colocar o filho direito na pilha
      if(atual.direito != null){
        pilha.push(atual.direito);
      }
      
      // vamos colocar o filho esquerdo na pilha
      if(atual.esquerdo != null){
        pilha.push(atual.esquerdo);
      }
    }
    
    return valores; // retorna os valores da árvore
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12]

Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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