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O que é Empuxo na Hidrostática?

Empuxo é a força exercida pelos fluidos em corpos submersos, total ou parcialmente. Também conhecido como teorema de Arquimedes.

A pressão do fluido sobre o corpo produz uma força resultante com a direção do peso, mas com o sentido contrário, de baixo para cima.

Qual é a fórmula do Empuxo?

A fórmula do empuxo na Hidrostática pode ser definida como:

\[E = d_f \cdot V_f \cdot g \]

Onde:

E é o módulo do empuxo, medido em Newtons (N);

df é a densidade do fluido, medida em kg/m3;

Vf é o volume do fluido deslocado, medido em m3;

g é a aceleração da gravidade, medida em m/s2.

A intensidade do empuxo é igual a do peso do volume de fluido deslocado, e age no centro de gravidade desse volume.

O empuxo é o produto entre três valores: densidade do fluido, volume de fluido deslocado e aceleração da gravidade.

A densidade é uma característica própria do fluido. Existem tabelas que oferecem valores de densidade para vários fluidos.

Para água a 4°C, a densidade é 1 g/cm3 ou 1.000 kg/m3.
Para o ar, a 20°C e pressão de 1 atmosfera, a densidade é de 0,0012 g/cm3 ou 1,2 kg/m3.

O volume de fluido deslocado depende da geometria do corpo, e se ele está total ou parcialmente submerso. Quanto maior o volume do corpo, mais líquido ele descola, logo, maior será o empuxo.

A aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,81 m/s2.

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C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como pesquisar um valor em um vetor de inteiros em C

Quantidade de visualizações: 9529 vezes
Em algumas situações precisamos verificar se um determinado valor está contido em uma matriz de inteiros em C. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito usando a pesquisa ou busca linear. Veja o código completo comentado:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // vamos declarar e inicializar uma matriz de cinco inteiros
  int valores[] = {3, 8, 2, 1, 4};
  int encontrei = 0; // vamos inicializar encontrei como falso
  int i; // variável de controle do laço
  
  int valor = 2; // valor a ser pesquisado
  
  // vamos percorrer os elementos da matriz e verificar se o valor
  // informado está contido na mesma
  for(i = 0; i < 5; i++){
    // o valor pesquisado é igual ao valor do elemento atual?
    if(valores[i] == valor){
      encontrei = 1; // encontrei agora é verdadeiro
      break; // vamos sair do laço              
    }      
  }
  
  // vamos mostrar o resultado
  if(encontrei)
    printf("O valor pesquisado esta contido na matriz");
  else
    printf("O valor pesquisado NAO esta contido na matriz");  
  
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar este trecho de código teremos o seguinte resultado:

O valor pesquisado está contido na matriz.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Valor da diária, valor médio arrecadado com e sem promoção e o lucro ou prejuízo mensal de uma promoção em um hotel

Quantidade de visualizações: 14799 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para resolver o seguinte problema:

Um hotel com 42 apartamentos resolveu fazer promoções para os fins de semana fora da alta temporada, isto é, nos meses de abril, maio, junho, agosto, setembro, outubro e novembro. A taxa da promoção é de 22% da diária normal. A ocupação média do hotel sem promoção é de 40%. A expectativa é aumentar a taxa de ocupação para 70%. Supondo que as expectativas se confirmem, escrever um algoritmo que lê a diária normal, que calcule e escreva as seguintes informações:

(a) O valor da diária no período da promoção.
(b) O valor médio arrecadado sem a promoção, durante um mês.
(c) O valor médio arrecadado com a promoção, durante um mês.
(d) O lucro ou prejuízo mensal com a promoção.

Seu código Java deverá apresentar uma saída parecida com:

Informe o valor da diária normal: 120
Diária no período de promoção: 26,40
Média arrecadada sem a promoção durante um mês: 8064,00
Média arrecadada com a promoção durante um mês: 3104,64
Prejuízo mensal com a promoção: 4959,36
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console (lendo a entrada do usuário por meio do uso da classe Scanner):

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);

    // valor da diária em período normal  
    double valor_diaria_normal;
    // valor da diária no período de promoção
    double valor_diaria_promocao;

    // vamos obter o valor da diária no período normal
    System.out.print("Informe o valor da diária normal: ");
    valor_diaria_normal = Double.parseDouble(entrada.nextLine());

    // vamos obter o valor da diária no período promocional
    valor_diaria_promocao = valor_diaria_normal * (22.0 / 100.0);

    // vamos calcular o valor médio arrecadado sem a promoção, durante um mês
    // estamos assumindo 4 finais de semana por mês
    double media_arrecado_sem_promocao = (valor_diaria_normal
      * (42 * (40.0 / 100.0)) * 4);

    // vamos calcular o valor médio arrecadado com a promoção, durante um mês
    // estamos assumindo 4 finais de semana por mês
    double media_arrecado_com_promocao = (valor_diaria_promocao
      * (42 * (70.0 / 100.0)) * 4);

    System.out.printf("Diária no período de promoção: %.2f\n",
      valor_diaria_promocao);
    System.out.printf("Média arrecadada sem a promoção durante um mês: %.2f\n",
      media_arrecado_sem_promocao);
    System.out.printf("Média arrecadada com a promoção durante um mês: %.2f\n",
      media_arrecado_com_promocao);

    // houve lucro ou prejuízo?
    if (media_arrecado_sem_promocao < media_arrecado_com_promocao) {
      System.out.printf("Lucro mensal com a promoção: %.2f\n",
        media_arrecado_com_promocao - media_arrecado_sem_promocao);
    } 
    else {
      System.out.printf("Prejuízo mensal com a promoção: %.2f\n",
        media_arrecado_sem_promocao - media_arrecado_com_promocao);
    }
  }
}



AutoCAD .NET API C# ::: Dicas & Truques ::: Polyline - Polilinha

Como selecionar uma polilinha no AutoCAD e mostrar as coordenadas de suas vértices usando a AutoCAD .NET C# API

Quantidade de visualizações: 541 vezes
Em várias situações nós precisamos efetuar cálculos usando os vértices de uma polilinha. Nesta dica eu mostro como podemos pedir para o usuário selecionar uma polilinha na área de desenho do AutoCAD e mostrar as coordenadas x e y de cada um dos vértices.

No código abaixo eu trato duas formas de polilinhas no AutoCAD: a polilinha 2D Polyline e a polilinha 3D, representada pelo objeto Polyline3d. Note que as formas de se extrair os vértices desses dois objetos são completamente diferentes.

Se a polilinha for 2D, seus vértices são extraído usando-se a função GetPoint2dAt(), que retorna um objeto Point2d. Se a polilinha for 3D, ela será representada por um objeto da classe Polyline3d, e seus vértices são retornados como objetos PolylineVertex3d a partir de uma chamada à função GetObject() da classe Transaction.

Veja o código AutoCAD .NET C# API completo para o exemplo:

using System;
using Autodesk.AutoCAD.Runtime;
using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
using Autodesk.AutoCAD.Geometry;
using Autodesk.AutoCAD.EditorInput;

[assembly: CommandClass(typeof(PluginEstudos.Class1))]
namespace PluginEstudos {
  public class Class1 {
    [CommandMethod("estudos")]
    public void Estudos() {
      // vamos obter o documento atual
      Document doc = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument;
      // vamos obter a base de dados
      Database db = doc.Database;

      // vamos pedir para o usuário selecionar uma polilinha
      PromptEntityResult resultado = doc.Editor.GetEntity(
        "Selecione uma polilinha: ");

      // a seleção foi feita com sucesso
      if (resultado.Status != PromptStatus.OK) {
        Application.ShowAlertDialog("Nenhum elemento selecionado.");
        return;
      }

      // iniciamos uma transação
      using (Transaction trans = db.TransactionManager.StartTransaction()) {
        // obtemos a polilinha selecionada
        DBObject objeto = trans.GetObject(resultado.ObjectId, OpenMode.ForRead);

        // vamos testar se a polilinha é do tipo leve ou otimizada
        Polyline polilinha2d = objeto as Polyline;
        if (polilinha2d != null) {
          // vamos percorrer todos os vértices, um de cada vez
          int numero_vertices = polilinha2d.NumberOfVertices;
          for (int i = 0; i < numero_vertices; i++) {
            // vamos obter um objeto Point2d ou Point3d
            Point2d ponto = polilinha2d.GetPoint2dAt(i);
            // e escrevemos na janela de comandos
            doc.Editor.WriteMessage("\nX = " + ponto.X.ToString("0.00") +
              "; Y = " + ponto.Y.ToString("0.00"));
          }
        }
        // é uma polilinha do tipo pesada, ou heavy
        else {
          Polyline3d polilinha3d = objeto as Polyline3d;
          if (polilinha3d != null) {
            // percorremos cada um dos vértices
            foreach (ObjectId id_vertice in polilinha3d) {
              PolylineVertex3d vertice3d = (PolylineVertex3d)trans.GetObject(
                id_vertice, OpenMode.ForRead);
              // e escrevemos na janela de comandos
              doc.Editor.WriteMessage("\nX = " + vertice3d.Position.X.ToString("0.00") +
                "; Y = " + vertice3d.Position.Y.ToString("0.00"));
            }
          }
        }

        // fechamos a transação
        trans.Commit();
      }
    }
  }
}

Ao executar este código AutoCAD .NET C# API nós teremos o seguinte resultado:

Command: Selecione uma polilinha:
X = 168.91; Y = 159.91
X = 415.17; Y = 126.24
X = 317.08; Y = 24.18
X = 80.53; Y = 104.29


GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU Octave

Quantidade de visualizações: 5257 vezes
A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras.

Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que:

\[\sqrt{9} = 3\]

então, pela potenciação:

\[3^2 = 9\]

Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt() do GNU Octave. Se você ainda não o fez, abra o GNU Octave e digite a seguinte expressão na janela de comandos:

>> raiz = sqrt(9) [ENTER]
raiz = 3
>>

Agora veja como podemos usar a função sqrt() em um script do GNU Octave:

valor = input("Informe o valor desejado: ");
raiz = sqrt(valor);
fprintf("A raiz quadrada do valor informado é %d\n", 
  raiz);

Uma saída deste código poderia ser:

Informe o valor desejado: 25
A raiz quadrada do valor informado é 5
>>

É importante ter em mente que a função sqrt() do GNU Octave retorna um erro caso o valor do radicando for negativo. Veja:

Informe o valor desejado: -5
A raiz quadrada do valor informado é error: octave_base_value::int64_scalar_value
(): wrong type argument 'complex scalar'
>>


Excel ::: Fórmulas do Excel ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como converter graus em radianos no Excel usando a função RADIANOS() - Trigonometria no Excel

Quantidade de visualizações: 614 vezes
Quando estamos trabalhando com trigonometria no Excel, é importante ficarmos atentos ao fato de que todas as funções trigonométricas do Excel, tais como COS(), SEN(), TAN(), etc, recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus.

Por isso, antes de chamar estas funções, é importante converter o valor em graus para radianos. No Excel isso pode ser feito por meio da função RADIANOS(). Esta função recebe o valor em graus e retorno o valor em radianos.

Vamos ver um exemplo. Abra uma nova planilha do Excel e cole o código a seguir na célula B1:

=RADIANOS(A1)

Note que o argumento para a função RADIANOS() é o valor da célula A1. Assim, digite 45 na célula A1 e pressione Enter ou Tab. O valor 0,785398163 será exibido automaticamente na célula B1.


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