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Exercício Resolvido de Python NumPy - Como gerar uma matriz MxN no Python Numpy usando as funções arange() e reshape() - Exercícios Resolvidos de Python

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Pergunta/Tarefa:

Use as funções arange() e reshape() da biblioteca NumPy do Python para criar uma matriz de 5 linhas e 6 colunas com os valores de 1 até 30.

Sua saída deverá ser parecida com:

A matriz gerada foi:

[[ 1  2  3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10 11 12]
 [13 14 15 16 17 18]
 [19 20 21 22 23 24]
 [25 26 27 28 29 30]]
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Python:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar o módulo NumPy
import numpy as np

# função principal do programa Python
def main():
  # vamos criar uma matriz de 30 números, começando em
  # 1 e terminando em 30, organizados em 5 linhas
  # e 6 colunas
  matriz = np.arange(1, 31).reshape(5, 6)

  # vamos mostrar a matriz gerada
  print("A matriz gerada foi:\n")
  print(matriz)  
if __name__== "__main__":
  main()


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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como converter uma string para float ou double em Python usando a função float()

Quantidade de visualizações: 1415 vezes
Em algumas situações nós temos um valor numérico representado por uma string e gostaríamos de convertê-lo para um valor float ou double na linguagem Python. Para isso nós podemos usar a função float(), disponível por padrão na linguagem.

Note o uso da função type() para exibirmos o tipo da variável antes e depois da conversão.

Veja o código Python completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# método principal
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar o preço de um produto
  # note que o preço será lido como uma string
  preco = input("Informe o valor do produto: ")

  # vamos exibir o valor lido e o tipo da variável
  print("Você informou o valor: {0}".format(preco))
  print("O tipo da variável é: {0}".format(type(preco)))

  # agora vamos converter a string para o tipo float
  preco = float(preco)
  
  # vamos mostrar o novo tipo da variável
  print("O novo tipo da variável é: {0}".format(type(preco)))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor do produto: 45.92
Você informou o valor: 45.92
O tipo da variável é: <class 'str'>
O novo tipo da variável é: <class 'float'>

É preciso, no entanto, ter cuidado ao informar a string que será convertida para float. Se, em vez de informar o ponto separador de decimal, nós informarmos a vírgula, o seguinte erro será apresentado:

Informe o valor do produto: 45,21
Você informou o valor: 45,21
O tipo da variável é: <class 'str'>
Traceback (most recent call last):
File "c:\estudos_python\estudos.py", line 18, in <module>
main()
File "c:\estudos_python\estudos.py", line 12, in main
preco = float(preco)
ValueError: could not convert string to float: '45,21'


Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o arco cosseno de um número em Python usando o método acos() do módulo math

Quantidade de visualizações: 3346 vezes
O arco cosseno, (também chamado de cosseno inverso) pode ser representado por cos-1 x, arccos x ou acos x. Esta função é a inversa do cosseno, ou seja, se o cosseno é a relação entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, o arco cosseno parte desta relação para encontrar o valor do ângulo.

Em Python, o arco cosseno de um número pode ser obtido por meio do método acos() da classe Math. Este método recebe um valor double e retorna também um double, na faixa 0 <= x <= PI, onde PI vale 3.1416.

Veja um código Python completo no qual informamos um número e em seguida calculamos o seu arco-cosseno:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  numero = 0.5
  print("O arco cosseno de %f é %f" % (numero, math.acos(numero)))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O arco cosseno de 0.500000 é 1.047198

Não se esqueça de que as funções trigonométricas são usadas para modelar o movimento das ondas e fenômenos periódicos, como padrões sazonais. Elas formam a base para análises avançadas em engenharia elétrica, processamento digital de imagem, radiografia, termodinâmica, telecomunicações e muitos outros campos da ciência e da tecnologia.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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