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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em Python - Desafio de Programação Resolvido em Python

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Pergunta/Tarefa:

Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo:



Escreva um programa Python que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior.

Sua saída deverá ser parecida com:

Número de linhas e colunas da matriz: 3

Valor para a linha 0 e coluna 0: 8
Valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Valor para a linha 0 e coluna 2: 3
Valor para a linha 1 e coluna 0: 0
Valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Valor para a linha 1 e coluna 2: 9
Valor para a linha 2 e coluna 0: 0
Valor para a linha 2 e coluna 1: 0
Valor para a linha 2 e coluna 2: 2

Valores na matriz

    8     2     3 
    0     3     9 
    0     0     2 

A matriz é uma matriz triangular superior
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir a ordem da matriz
  ordem = int(input("Número de linhas e colunas da matriz: "))
  
  # agora vamos construir a matriz
  matriz = [[0 for x in range(ordem)] for y in range(ordem)]
    
  # vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      matriz[i][j] = int(input("Elemento na linha [%d] e coluna [%d]: " % (i, j)))
    
  # vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
  print("\nValores na matriz:\n");
      
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      print("%5d  " % matriz[i][j], end=' ')
    print()
    
  # agora vamos testar se a matriz é uma matriz triangular
  # superior
  triangular_superior = True
    
  for i in range(len(matriz)):
    for j in range(len(matriz[i])):
      # a condição para que a matriz seja triangular superior é
      # que os elementos abaixo da diagonal principal sejam
      # iguais a zero
      if((j < i) and (matriz[i][j] != 0)):
        triangular_superior = False 
    
  if(triangular_superior):
    print("\nA matriz é uma matriz triangular superior")
  else:
    print("\nA matriz não é uma matriz triangular superior")
    
if __name__== "__main__":
  main()

Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular.

1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal.
2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular.
3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível.
4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular.
5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior.

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Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como substituir partes de uma palavra, frase ou texto em Python usando a função replace() do objeto String

Quantidade de visualizações: 1704 vezes
Em várias ocasiões nós precisamos efetuar a substituição de substrings em uma string. Para isso nós podemos usar o método replace() da linguagem Python. Esta função possui a seguinte assinatura:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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string.replace(oldvalue, newvalue, count)

onde oldvalue é trecho da string a ser substituído, newvalue é o valor que substituirá o valor antigo e count é a quantidade de substituições. Na ausência do terceiro argumento, TODAS as ocorrências da substring pesquisada serão substituídas.

Veja um exemplo no qual substituímos todas as ocorrências de "Java" por "Python" em uma frase:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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def main():
  # frase original
  original = "Gosto de Java porque Java é fácil"
  print("Frase original:", original)

  # vamos substituir "Java" por "Python"
  nova_frase = original.replace("Java", "Python")
  print("Após a substituição:", nova_frase)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Frase original: Gosto de Java porque Java é fácil
Após a substituição: Gosto de Python porque Python é fácil


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como excluir e retornar um item da lista Python baseado em seu índice usando a função pop()

Quantidade de visualizações: 9167 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para excluir e retornar um item de uma lista baseado em seu índice. Tudo que precisamos fazer é informar o índice do elemento a ser excluído e retornado.

Veja o exemplo Python completo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

"""
  Este exemplo mostra como excluir e retornar
  um determinado item em uma lista
"""

def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
 
  # imprime a lista
  print(valores)
 
  # remove um determinado item
  # vamos remover o terceiro item (7)
  valor = valores.pop(2)
  print("Item removido:", valor)
 
  # exibe a lista novamente
  print(valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

[4, 23, 7, 1, 0, 54]
Item removido: 7
[4, 23, 1, 0, 54]

É importante ficarmos atentos aos erros que podem ocorrer com chamadas à função pop(). Por exemplo, se a List estiver vazia, o seguinte erro será exibido:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

Exception has occurred: IndexError
pop from empty list

Se, por exemplo, fornecermos ao método pop() um índice inexistente, o seguinte erro ocorrerá:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

Exception has occurred: IndexError
pop index out of range



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Python - Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30

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Pergunta/Tarefa:

Considere os seguintes vetores:

# dois vetores de 5 inteiros cada
a = [50, -2, 9, 5, 17]
b = [0 for x in range(5)]
Escreva um programa Python que preencha o segundo vetor de forma que a soma dos respectivos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30.

Sua saída deverá ser parecida com:

Valores no vetor a: 50   -2   9   5   17   
Valores no vetor b: -20   32   21   25   13
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# método principal
def main():
  # dois vetores de 5 inteiros cada
  a = [50, -2, 9, 5, 17]
  b = [0 for x in range(5)]
    
  # vamos preencher o segundo vetor de forma que a soma dos
  # valores de seus elementos seja 30
  for i in range(len(a)):
    b[i] = 30 - a[i]
    
  # vamos mostrar o resultado
  print("Valores no vetor a: ", end="")
  for i in range(len(a)):
    print("{0}  ".format(a[i]), end="") 
    
  print("\nValores no vetor b: ", end="")
  for i in range(len(b)):
    print("{0}  ".format(b[i]), end="") 
  
if __name__== "__main__":
  main()



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