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Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear - Como efetuar a soma de matrizes usando Java

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A soma de matrizes (assim como a subtração e multiplicação) é parte integrante da disciplina de Álgebra Linear e seu cálculo é muito simples.

Assumindo duas matrizes A e B, ambas com a mesma quantidade de linhas e colunas, a matriz soma pode ser obtida da seguinte forma:

\[A + B = \left[\begin{matrix} 3 & 4 & -1 \\ 8 & 2 & 1 \\ 7 & 5 & -3 \end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix} -2 & 6 & 4 \\ 1 & 8 & 9 \\ -4 & 10 & 3 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 1 & 10 & 3 \\ 9 & 10 & 10 \\ 3 & 15 & 0 \end{matrix}\right] \]

Um elemento da matriz é representando por sua posição linha e coluna. Usamos a letra i para a linha e j para a coluna, ou seja, aij. Dessa forma, o elemento na primeira linha e primeira coluna da matriz é a11, o elemento na primeira linha e segunda coluna é a12 e assim por diante.

Então, a soma das duas matrizes é feita da seguinte forma: Cij = Aij + Bij.

E agora veja o código Java que declara duas matrizes matrizA e matrizB e obtém uma terceira (matrizC) contendo a soma das duas anteriores. Novamente, note o requisito de que as matrizes deverão ter o mesmo número de linhas e colunas:

package arquivodecodigos;
 
public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // declarar, construir e inicializar as matrizes
    int matrizA[][] = {{3, 4, -1}, {8, 2, 1}, {7, 5, -3}};
    int matrizB[][] = {{-2, 6, 4}, {1, 8, 9}, {-4, 10, 3}};
    
    // esta é a matriz soma
    int matrizSoma[][] = new int[3][3];  
    
    // e agora vamos prosseguir com a soma
    for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){
        matrizSoma[i][j] = matrizA[i][j] + matrizB[i][j];     
      } 
    }
    
    // vamos exibir os valores da primeira matriz
    System.out.println("Elementos da matriz A:");
    for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizA[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // vamos exibir os valores da primeira matriz
    System.out.println("\nElementos da matriz B:");
    for(int i = 0; i < matrizB.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizB[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizB[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
    
    // vamos exibir os valores da matriz soma
    System.out.println("\nElementos da matriz soma:");
    for(int i = 0; i < matrizSoma.length; i++){
      for(int j = 0; j < matrizSoma[0].length; j++){
        System.out.printf("%5d  ", matrizSoma[i][j]);
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz A:
    3      4     -1  
    8      2      1  
    7      5     -3  

Elementos da matriz B:
   -2      6      4  
    1      8      9  
   -4     10      3  

Elementos da matriz soma:
    1     10      3  
    9     10     10  
    3     15      0


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