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Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear - Como efetuar a soma de matrizes usando JavaQuantidade de visualizações: 1733 vezes |
A soma de matrizes (assim como a subtração e multiplicação) é parte integrante da disciplina de Álgebra Linear e seu cálculo é muito simples. Assumindo duas matrizes A e B, ambas com a mesma quantidade de linhas e colunas, a matriz soma pode ser obtida da seguinte forma: \[A + B = \left[\begin{matrix} 3 & 4 & -1 \\ 8 & 2 & 1 \\ 7 & 5 & -3 \end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix} -2 & 6 & 4 \\ 1 & 8 & 9 \\ -4 & 10 & 3 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 1 & 10 & 3 \\ 9 & 10 & 10 \\ 3 & 15 & 0 \end{matrix}\right] \] Um elemento da matriz é representando por sua posição linha e coluna. Usamos a letra i para a linha e j para a coluna, ou seja, aij. Dessa forma, o elemento na primeira linha e primeira coluna da matriz é a11, o elemento na primeira linha e segunda coluna é a12 e assim por diante. Então, a soma das duas matrizes é feita da seguinte forma: Cij = Aij + Bij. E agora veja o código Java que declara duas matrizes matrizA e matrizB e obtém uma terceira (matrizC) contendo a soma das duas anteriores. Novamente, note o requisito de que as matrizes deverão ter o mesmo número de linhas e colunas: package arquivodecodigos; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // declarar, construir e inicializar as matrizes int matrizA[][] = {{3, 4, -1}, {8, 2, 1}, {7, 5, -3}}; int matrizB[][] = {{-2, 6, 4}, {1, 8, 9}, {-4, 10, 3}}; // esta é a matriz soma int matrizSoma[][] = new int[3][3]; // e agora vamos prosseguir com a soma for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){ for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){ matrizSoma[i][j] = matrizA[i][j] + matrizB[i][j]; } } // vamos exibir os valores da primeira matriz System.out.println("Elementos da matriz A:"); for(int i = 0; i < matrizA.length; i++){ for(int j = 0; j < matrizA[0].length; j++){ System.out.printf("%5d ", matrizA[i][j]); } System.out.println(); } // vamos exibir os valores da primeira matriz System.out.println("\nElementos da matriz B:"); for(int i = 0; i < matrizB.length; i++){ for(int j = 0; j < matrizB[0].length; j++){ System.out.printf("%5d ", matrizB[i][j]); } System.out.println(); } // vamos exibir os valores da matriz soma System.out.println("\nElementos da matriz soma:"); for(int i = 0; i < matrizSoma.length; i++){ for(int j = 0; j < matrizSoma[0].length; j++){ System.out.printf("%5d ", matrizSoma[i][j]); } System.out.println(); } } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Elementos da matriz A: 3 4 -1 8 2 1 7 5 -3 Elementos da matriz B: -2 6 4 1 8 9 -4 10 3 Elementos da matriz soma: 1 10 3 9 10 10 3 15 0 |
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