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Como calcular o ponto médio entre dois pontos no plano usando Java - Geometria com Java

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Nesta dica mostrarei como é possível usar um trecho de código Java para obter o ponto médio entre dois pontos quaisquer no plano, ou seja, no R2. Em mais dicas dessa seção você aprenderá como isso pode ser feito no R3 (espaço)

Comece analisando a figura abaixo, na qual temos dois pontos A e B, com suas coordenadas correspondentes, e o ponto médio M:



Assim, dados dois pontos A = (2, 9) e B = (10, 2) no plano cartesiano R2, as coordenadas x e y do ponto médio são calculadas por meio da seguinte fórmula:

\[x = \frac{x_1 + x_2}{2}\]
\[y = \frac{y_1 + y_2}{2}\]

Colocando na fórmula os valores que já temos:

\[x = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
\[y = \frac{9 + 2}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Assim, as coordenadas do ponto médio será (x = 6, y = 5.5).

E agora veja o código Java completo para calcular as coordenadas do ponto médio a partir de dois pontos no plano cartesiano (plano 2D ou R2):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    float x1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    float y1 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    float x2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    float y2 = Float.parseFloat(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular as coordenadas x e y do ponto médio    
    float x = (x1 + x2) / 2;
    float y = (y1 + y2) / 2;
    
    // vamos mostrar o resultado
    System.out.println("As coordenadas do ponto médio são: (x = " +
      x + ", y = " + y + ")");
  }
}

Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 2
Coordenada y do primeiro ponto: 9
Coordenada x do segundo ponto: 10
Coordenada y do segundo ponto: 2
As coordenadas do ponto médio são: (x = 6.0, y = 5.5)

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C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como contar as ocorrências de um determinado caractere em uma string usando a função strpbrk() da linguagem C

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Podemos facilmente obter quantas vezes um determinado caractere aparece em uma palavra, frase ou texto. Para isso, só precisamos usar a função strpbrk() da linguagem C, que retorna um ponteiro para a primeira ocorrência do caractere que estamos pesquisando. A partir daí só precisamos utilizar um laço para atingir a funcionalidade desejada. Lembre-se de que, se o caractere não for encontrado, um ponteiro nulo NULL será retornado:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  char texto[] = "Gosto muito de C e C++";
  char letra[] = "o";
  char *pos_atual;
  int quant = 0;
 
  pos_atual = strpbrk(texto, letra);
  while(pos_atual != NULL){
    quant++;
    pos_atual = strpbrk(pos_atual + 1, letra);
  }
 
  printf("A letra \"%s\" foi encontrada %d vezes\n", 
    letra, quant);
 
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

A letra "o" foi encontrada 3 vezes
Pressione qualquer tecla para continuar...


C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

C# para iniciantes - Como criar e inicializar um vetor (array) de strings em C#

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Neste dica mostrarei como declarar e inicializar um array (um vetor) de strings na linguagem C#. Veja que se trata de um vetor de nomes de cidades. Depois de inicializar o array com quatro nomes de cidades nós usamos o índice 3 para exibir o nome da quarta cidade.

Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      // cria e inicializa um array de strings
      string[] cidades = {"Goiânia", "São Paulo",
        "Rio de Janeiro", "Curitiba"};

      // exibe o valor do quarto elemento
      Console.WriteLine("A cidade escolhida foi: {0}", cidades[3]);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

A cidade escolhida foi: Curitiba


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHP

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Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a &#8800; 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

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<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  echo "Valor do coeficiente a: ";
  $a = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente b: ";
  $b = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente c: ";
  $c = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos calcular o discriminante
  $discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
    
  // a equação possui duas soluções reais?
  if($discriminante > 0){
    $raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    $raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 . 
      " e x2 = " . $raiz2;
  }
  // a equação possui uma única solução real?
  else if($discriminante == 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
      " e x2 = " . $raiz2;
  }  	
  // a equação não possui solução real?
  else if($discriminante < 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    $imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
      " + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
  }  
?> 

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3


MySQL ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como adicionar horas ao valor de um campo DATETIME ou TIME usando a função ADDTIME() do MySQL

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A função ADDTIME() é usada quando queremos adicionar horas, minutos, segundos ou milisegundos ao valor de um campo DATETIME ou TIME. Suponhamos que você tenha um campo DATETIME chamado data_hora_compra com o valor 2008-03-30 02:30:15. Veja como adicionar 3 horas ao valor deste campo:

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SELECT ADDTIME(data_hora_compra, '3:00:00') FROM
tabela_estudos

O valor retornado será 2008-03-30 05:30:15. Veja agora a função aplicada a um campo TIME com o nome de hora_inicio e o valor 02:30:15. Agora vamos adicionar 20 minutos:

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SELECT ADDTIME(hora_inicio, '00:20:00') FROM
tabela_estudos

O valor retornado será 02:50:15.

É possível ainda usar a função ADDTIME() para adicionar dias ao valor de um campo DATETIME. Por exemplo, se o valor do campo for 2008-03-30 02:30:15 e usarmos a query abaixo:

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SELECT ADDTIME(data_hora_compra, '5 00:00:00') FROM
tabela_estudos

O resultado será 2008-04-04 02:30:15.


C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como excluir todos os elementos de uma ArrayList do C# usando o método Clear()

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A remoção, ou seja, a exclusão de todos os elementos de uma ArrayList do C# pode ser feita com uma chamada ao método Clear(). Veja que este método poderá lançar uma exceção NotSupportedException se a ArrayList for somente leitura ou possuir um tamanho fixo.

Veja um exemplo de seu uso:

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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // Cria o ArrayList
      ArrayList cidades = new ArrayList();

      // Adiciona nomes de cidades
      cidades.Add("Goiânia");
      cidades.Add("Cuiabá");
      cidades.Add("Fortaleza");
      cidades.Add("Curitiba");

      // obtém a quantidade de elementos
      int quant = cidades.Count;
      Console.Write("A lista contém {0} itens\n", quant);

      // vamos remover todos os elementos
      cidades.Clear();

      // obtém a quantidade de elementos novamente
      quant = cidades.Count;
      Console.Write("A lista contém {0} itens", quant);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

A lista contém 4 itens
A lista contém 0 itens

Pressione uma tecla para sair...


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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