Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Regressão linear - Como calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson em Java - Java para Machine Learning

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No estudo de Machine Learning, uma das primeiras ferramentas que aprendemos é Regressão Linear. E, para o bom entendimento da regressão linear, temos que aprender sobre o coeficiente de correlação linear, mais especificamente o coeficiente de correlação linear de Pearson.

A fórmula do coeficiente de correlação linear de Pearson é:

\[r_\text{xy} = \frac{n \sum x_i y_i - \sum x_i \sum y_i}{\sqrt{n \sum {x_i}^2 - \left(\sum {x_i}\right)^2} \cdot \sqrt{n \sum {y_i}^2 - \left(\sum {y_i}\right)^2}} \]

Onde:

x e y são os conjuntos de valores cuja correlação queremos testar.

É claro que encontraremos algumas variações desta fórmula na internet e também em livros de estatística, mas o resultado é sempre o mesmo.

A correlação de Pearson é uma técnica estatística para medir se duas variáveis estão linearmente relacionadas. Essa técnica também pode ser chamada de r de Pearson, correlação produto-momento de Pearson ou, mais coloquialmente, de correlação de Pearson.

O r de Pearson é uma métrica que expressa a relação linear entre variáveis por meio de um número que vai de -1 a +1. Isto é, quanto mais próximo dos extremos (-1 ou +1), maior é a força da correlação. Por outro lado, valores próximos de zero indicam que a correlação é fraca.

O sinal da correlação, por sua vez, indica a direção da relação entre variáveis. Se a correlação é positiva, então o aumento em uma variável implica o aumento na outra variável. Por outro lado, se a correlação é negativa, então o aumento em uma variável implica o decréscimo na outra variável.

Veja agora o código Java completo no qual calculamps o coeficiente de correlação linear de Pearson a partir de valores x e y, dispostos em dois vetores, ou seja, dois arrays unidimensionais:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar os vetores com os valores x e y
    double x[] = {13, 32, 47, 54, 69, 73};
    double y[] = {208, 184, 145, 14, 65, 32};
    // as variáveis para os somatórios
    double soma_x = 0, soma_y = 0, soma_x_quadrado = 0;
    double soma_y_quadrado = 0, soma_x_vezes_y = 0;
    
    // vamos percorrer os vetores e efetuar as somas
    for (int i = 0; i < x.length; i++) {
      // primeiro o somatório de x
      soma_x = soma_x + x[i];
      // agora o somatório de y
      soma_y = soma_y + y[i];
      // então o somatório de x^2
      soma_x_quadrado = soma_x_quadrado + Math.pow(x[i], 2);
      // e o somatório de y^2
      soma_y_quadrado = soma_y_quadrado + Math.pow(y[i], 2);
      // e finalmente o somatório de x*y 
      soma_x_vezes_y = soma_x_vezes_y + x[i] * y[i];
    }
    
    // vamos obter a quantidade de valores na observação
    int n = x.length;
    
    // e finalmente calculamos o coeficiente de correlação
    // linear
    double r_xy = ((n * soma_x_vezes_y) - (soma_x * soma_y)) /
      (Math.sqrt((n * soma_x_quadrado) - Math.pow(soma_x, 2)) *
      Math.sqrt((n * soma_y_quadrado) - Math.pow(soma_y, 2)));
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente de correlação é: " +
      r_xy);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente de correlação é: -0.8713675107044452


C ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como calcular o fatorial de um número em C usando recursividade

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O fatorial de um determinado número, representado por n! equivale a multiplicar este número por seus antecessores. Assim, o fatorial de 4 (4!) pode ser calculado da seguinte forma:

4 x 3 x 2 x 1 = 24


Sempre que falamos de recursão, o cálculo de fatorial nos auxilia na exemplificação por ser relativamente fácil de se entender todas as etapas do processo. O código abaixo mostra uma função recursiva em C que calcula o fatorial de qualquer número. Tenha cuidado. Calcular o fatorial de um número maior que 10 pode tornar sua máquina extremamente lenta, além de, muitas vezes, não retornar os resultados esperados.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// cabeçalho da função fatorial recursiva
int fatorial(int n);

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português 
    
  // vamos calcular o fatorial de 5
  int res = fatorial(5);

  // exibe o resultado
  printf("O fatorial de 5 é: %d", res);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}

// função recursiva para calcular o fatorial
// de um determinado número
int fatorial(int n){
  if(n == 0){
    return 1;
  }
  else{
    return n * fatorial(n - 1);
  }
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O fatorial de 5 é: 120


Python ::: wxPython ::: Controles Visuais Básicos do wxPython

Como obter o texto de um botão wx.Button do wxPython e exibí-lo em uma mensagem wx.MessageDialog usando a função GetLabel()

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Como obter o texto de um botão wx.Button do wxPython e exibí-lo em uma mensagem wx.MessageDialog usando a função GetLabel()

O texto (rótulo) de um wx.Button do framework wxPython pode ser obtido com uma chamada à função GetLabel(). O exemplo abaixo mostra uma aplicação completa e detalha como clicar em um botão, obter seu texto e exibí-lo em uma caixa de mensagem:

# vamos importar a biblioteca wxPython
import wx

class Janela(wx.Frame):
  def __init__(self):
    wx.Frame.__init__(self, None, -1, 
      "Usando wx.Button", size=(350, 200))
    
    # Cria um painel
    panel = wx.Panel(self)

    # Cria um botão e o adiciona no painel
    self.btn = wx.Button(panel, label="Clique Aqui", 
      pos=(10, 10), size=(100, 25))

    # Anexa um evento ao botão
    self.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.OnBtnClick, self.btn)

  # Método que será chamado ao clicar o botão
  def OnBtnClick(self, event):
    texto_btn = self.btn.GetLabel()
    dlg = wx.MessageDialog(None, u"O texto do botão é: " 
      + texto_btn, "Usando wx.Button", wx.OK | wx.ICON_INFORMATION)
    result = dlg.ShowModal()
    dlg.Destroy()

if __name__ == "__main__":
  app = wx.App()
  janela = Janela()
  janela.Show(True)
  app.MainLoop()



C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como usar um ponteiro para acessar e alterar o valor de mais de uma variável do tipo int usando a linguagem C

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Esta dica mostra a você como podemos usar apenas um ponteiro para acessar e manipular os valores de três variáveis do tipo int. Veja o uso do símbolo "&" para acessar o endereço de uma variável e "*" (operador de indireção) para acessar o valor da variável apontada pelo ponteiro.

Observe o código completo para o exemplo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa três variáveis
  int a = 23;
  int b = 40;
  int c = 3;
 
  // exibe seus valores
  printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
 
  // declara um ponteiro para uma variável do tipo int
  int *p;
 
  // aponta para a variável "a" e altera seu valor
  p = &a;
  *p = 12;
 
  // aponta para a variável "b" e altera seu valor
  p = &b;
  *p = 695;
 
  // aponta para a variável "c" e altera seu valor
  p = &c;
  *p = 90;
 
  // exibe os novos valores das variáveis
  printf("a = %d, b = %d, c = %d\n\n", a, b, c);
 
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

a = 23, b = 40, c = 3
a = 12, b = 695, c = 90
Pressione qualquer tecla para continuar...


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