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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular raiz quadrada em C# usando a função Sqrt() da classe Math

Quantidade de visualizações: 32183 vezes
A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras.

Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que:

\[\sqrt{9} = 3\]

então, pela potenciação:

\[3^2 = 9\]

Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função Sqrt() da classe Math da linguagem C#. Veja o código completo:

using System;

namespace Estudos {
  class Principal {
    // função principal do programa C#
    static void Main(string[] args) {
      // vamos ler o valor
      Console.Write("Informe o valor desejado: ");
      double valor = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos calcular a raiz quadrada
      double raiz = Math.Sqrt(valor);
      // e agora mostramos o resultado
      Console.WriteLine("A raiz quadrada do valor informado é: " +
          raiz);
     
      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

Informe o valor desejado: 9
A raiz quadrada do valor informado é: 3.0

É importante observar que, se fornecermos um valor negativo para a função Sqrt(), o resultado será NaN (Not a Number, não é um número). Veja:

Informe o valor desejado: -9
A raiz quadrada do valor informado é: NaN


Delphi ::: Data Access Controls (Controles de Acesso a Dados) ::: TClientDataSet

Como obter a quantidade de registros em um TClientDataSet do Delphi usando a propriedade RecordCount

Quantidade de visualizações: 12021 vezes
Em algumas situações precisamos saber a quantidade de registros atualmente armazenados em um componente TClientDataSet. Para isso podemos usar a propriedade RecordCount, implementada originalmente na classe TDataSet e reimplementada na classe TClientDataSet.

Veja um trecho de código no qual usamos o evento OnClick de um botão para exibir a quantidade de registros atualmento no TClientDataSet:

procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);
var
  qRegistros: Integer;
begin
  // obtém a quantidade de registros no TClientDataSet
  qRegistros := ClientDataSet1.RecordCount;

  // mostra o resultado
  ShowMessage('O ClientDataSet possui ' + IntToStr(qRegistros)
    + ' registros.');
end;

Ao executar o código e clicar no botão você verá uma mensagem parecida com:

"O ClientDataSet possui 20 registros.".

Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em PHP - Como calcular Bhaskara em PHP

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Como resolver uma equação do 2º grau usando PHP

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem PHP.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código PHP vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código PHP. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  echo "Valor do coeficiente a: ";
  $a = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente b: ";
  $b = trim(fgets($entrada));
  echo "Valor do coeficiente c: ";
  $c = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos calcular o discriminante
  $discriminante = ($b * $b) - (4 * $a * $c);
    
  // a equação possui duas soluções reais?
  if($discriminante > 0){
    $raiz1 = (-$b + sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    $raiz2 = (-$b - sqrt($discriminante)) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes: x1 = " . $raiz1 . 
      " e x2 = " . $raiz2;
  }
  // a equação possui uma única solução real?
  else if($discriminante == 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    echo "Existem duas raizes iguais: x1 = " . $raiz1 .
      " e x2 = " . $raiz2;
  }  	
  // a equação não possui solução real?
  else if($discriminante < 0){
    $raiz1 = $raiz2 = -$b / (2 * $a);
    $imaginaria = sqrt(-$discriminante) / (2 * $a);
    echo "Existem duas raízes complexas: x1 = " . $raiz1 .
      " + " . $imaginaria . " e x2 = " . $raiz2 . " - " . $imaginaria;
  }  
?> 

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares

Quantidade de visualizações: 950 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares existentes no intervalo [M, N] e imprimir a multiplicação desses números (os pares). Observe que os valores M e N devem ser fornecidos pelo usuário.

Nota: por se tratar de intervalo fechado [M, N], os números M e N devem ser incluídos na amostra. Além disso, seu código deve assegurar que M seja menor que N.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor de M: 3
Informe o valor de N: 9
Números pares no intervalo [M, N]: 4, 6, 8,
Multiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: 192
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int m, n, i, multiplicacao = 1;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores de M e N
  cout << "Informe o valor de M: ";
  cin >> m;
  cout << "Informe o valor de N: ";
  cin >> n;
  
  // M é menor que N?
  if(m >= n){
    cout << "M deve ser menor que N";
  }
  else{
    // mostra os números pares no intervalo
    cout << "Números pares no intervalo [M, N]: ";
    for(i = m; i <= n; i++){
      if(i % 2 == 0){
	cout << i << ", ";
	// aproveitamos para calcular a multiplicação dos números
	// pares no intervalo informado
	multiplicacao = multiplicacao * i;
      } 
    }
		
    // mostramos a multiplicação
    cout << "\nMultiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: " <<
      multiplicacao << endl;
  }
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}



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