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C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em C#

Quantidade de visualizações: 14885 vezes
Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

static void Main(string[] args){
  Console.WriteLine("Este programa permite calcular o MDC\n");
  Console.Write("Informe o primeiro número: ");
  int x = int.Parse(Console.ReadLine());

  Console.Write("Informe o primeiro número: ");
  int y = int.Parse(Console.ReadLine());

  Console.WriteLine("\nO Máximo Divisor Comum de "
    + x + " e " + y + " é " + MDC(x, y));

  Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
  // pausa o programa
  Console.ReadKey();
}

public static int MDC(int a, int b){
  int resto;

  while(b != 0){
    resto = a % b;
    a = b;
    b = resto;
  }

  return a;
}



C# ::: Windows Forms ::: TextBox

Como contar as palavras em um TextBox de múltiplas linhas do C# Windows Forms

Quantidade de visualizações: 14251 vezes
Em algumas situações nós precisamos retornar a quantidade de palavras digitadas em um campo TextBox de múltiplas linhas do C# Windows Forms. O trecho de código abaixo mostra como isso pode ser feito.

Note como usei os métodos da classe String para alcançar o objetivo. Veja o código C# completo disparado a partir do clique de um botão Button:

/*
 Este exemplo mostra como obter a quantidade de
 palavras em um TextBox. 

 Veja que usamos a técnica de contar as palavras
 contidas em um array após retirar as quebras de
 linhas e espaços duplicados na string. 
*/
    
private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // Obtém o texto da caixa de texto
  string texto = textBox1.Text.Trim();

  // Remove as quebras de linhas substituindo-as por
  // espaços
  texto = texto.Replace(Environment.NewLine, " ");

  // remove os espaços em excesso
  while(texto.IndexOf("  ") >= 0){
    texto = texto.Replace("  ", " ");
  }

  // Obtém um array de palavras
  string[] palavras = texto.Split(" ");

  // Obtém a quantidade de palavras
  int quant = palavras.Length;

  // Exibe o resultado
  MessageBox.Show("O TextBox contém " + quant + 
    " palavras.");
}



C# ::: Namespace System.Drawing ::: Graphics

Desenhando retângulos usando o método DrawRectangle() da classe Graphics do C#

Quantidade de visualizações: 7575 vezes
Retângulos podem ser desenhados em C# e Windows Forms usando o método DrawRectangle() da classe Graphics. Este método pede a caneta de desenho (um objeto da classe Pen), as coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo. Veja a assinatura do método DrawRectangle() mais comumente usada:

Graphics.DrawRectangle(Pen, Single, Single, Single, Single)


Veja um trecho de código no qual desenhamos um retângulo com 250 pixels de largura por 150 pixels de altura:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
  // pixels de altura
  g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1), 50, 50, 250, 150);

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}

As coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo podem ser especificadas como um objeto da estrutura Rectangle. Veja:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
  // pixels de altura
  g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1), 
    new Rectangle(100, 100, 250, 150));

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando Delphi

Quantidade de visualizações: 1165 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i) ^ n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Delphi para a resolução:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  principal, taxa, juros, montante: double;
  meses: integer;
begin
  principal := 2000.00;
  taxa := 0.03;
  meses := 3;

  montante := principal * power((1 + taxa), meses);
  juros := montante - principal;

  ShowMessage('O total de juros a ser pago é: '
    + FloatToStr(juros));
  ShowMessage('O montante a ser pago é: '
    + FloatToStr(montante));
end;

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  principal, taxa, juros, montante, anterior: double;
  i, meses: integer;
begin
  principal := 2000.00;
  taxa := 0.03;
  meses := 3;
  anterior := 0.0;

  for i := 1 to meses do
    begin
      montante := principal * power((1 + taxa), i);
      juros := montante - principal - anterior;

      anterior := anterior + juros;

      Memo1.Lines.Add('Mês: ' + IntToStr(i) + ' - Montante: '
        + FloatToStr(montante) + ' - Juros: ' + FloatToStr(juros));
    end;
end;

Para questões de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


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