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C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa C++ que mostra como somar os elementos da diagonal secundária de uma matriz

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Exercícios Resolvidos de C++ - Escreva um programa C++ que mostra como somar os elementos da diagonal secundária de uma matriz

Pergunta/Tarefa:

Em álgebra linear, a diagonal secundária de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que [i]i[/i] + [i]j[/i] é igual a n + 1 (onde n é a ordem da matriz). A diagonal secundária de uma matriz quadrada une o seu canto inferior esquerdo ao canto superior direito (conforme mostrado na saída do problema proposto abaixo).

Escreva um programa C++ que declara uma matriz 3x3 e pede ao usuário para informar seus valores. Em seguida mostre todos os valores da matriz e a soma dos elementos da diagonal secundária. Sua saída deverá ser parecida com a imagem abaixo:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  int matriz[3][3]; // uma matriz de três linhas e três colunas
  int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na diagonal secundária

  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(int i = 0; i < 3; i++){ // linhas
    for(int j = 0; j < 3; j++){ // colunas
      cout << "Valor para a linha " << i << " e coluna " << j << ": ";
      cin >> matriz[i][j];       
    }       
  }
  
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
  cout << "\n\nValores na matriz\n" << endl;
  for(int i = 0; i < 3; i++){
    for(int j = 0; j < 3; j++){
      cout << setw(5) << matriz[i][j];   
    }
    
    cout << "\n" << endl;       
  }
  
  // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal secundária
  int ordem = 3; // ordem da matriz
  for(int i = 1; i <= 3; i++){
    for(int j = 1; j <= 3; j++){
      if((i + j) == (ordem + 1)){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i - 1][j - 1];
      }
    }
  }
  
  cout << "A soma dos elementos da diagonal secundaria e: " << 
    soma_diagonal << endl;
  cout << "\n" << endl;
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}



LISP ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para Engenharia

Quantidade de visualizações: 1073 vezes
Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é:

__$r = \sqrt{x^2+y2}__$
__$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$

E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):

; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas
; em Coordenadas Polares
(let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus))
  ; vamos ler as coordenadas cartesianas
  (princ "Valor de x: ")
  (force-output)
  (setq x (read))
  (princ "Valor de y: ")
  (force-output)
  (setq y (read))
  
  ; vamos calcular o raio
  (setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2))))
  
  ; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos 
  (setq theta (atan y x))

  ; queremos o ângulo em graus também
  (setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi)))
  
  ; e exibimos o resultado
  (princ "As Coordenadas Polares são: ")
  (format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F"
    raio theta angulo_graus)
)

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

Valor de x: -1
Valor de y: 1
As Coordenadas Polares são:
raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0

Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais.


Python ::: Tkinter GUI Toolkit ::: Formulários e Janelas

Como definir a cor de fundo de uma janela do Tkinter do Python usando a função config()

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A cor de fundo de uma janela do Tkinter do Python pode ser definida por meio de uma chamada à função config() da classe Tk com o valor de uma cor para o parâmetro bg.

Veja uma aplicação Tkinter completa no qual definimos o título da janela e, em seguida, sua cor de fundo:

# vamos importar o módulo Tkinter
import tkinter as tk

# método principal
def main():
  # vamos criar a janela principal da aplicação
  janela = tk.Tk()

  # vamos definir o título da janela
  janela.title("Sistema de Biblioteca")

  # vamos definir a cor de fundo da janela
  janela.config(bg='#F2B33D')

  # entramos no loop de eventos
  janela.mainloop()

if __name__== "__main__":
  main()



PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se duas strings são iguais em PHP sem considerar maiúsculas e minúsculas usando a função strcasecmp()

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Em algumas situações nós gostaríamos de testar se duas strings são iguais em PHP, sem diferentes letras maiúsculas e minúsculas. Isso pode ser feito com o auxílio da função strcasecmp(), que retorna um valor 0 se as duas strings forem iguais.

Veja um exemplo completo de seu uso:

<?php
  $palavra1 = "Programar";
  $palavra2 = "PROGRAMAR";
  echo "A primeira palavra é: " . $palavra1;
  echo "\nA segunda palavra é: " . $palavra2;

  if(strcasecmp($palavra1, $palavra2) == 0){
    echo "\nAs duas palavras são iguais"; 
  }
  else{
    echo "\nAs duas palavras são diferentes";  
  }
?>

Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

A primeira palavra é: Programar
A segunda palavra é: PROGRAMAR
As duas palavras são iguais


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