| Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional | 
| Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja retornar 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros - Desafio de Programação Resolvido em PythonQuantidade de visualizações: 891 vezes | 
| Pergunta/Tarefa: Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear. Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável. Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução. Sua saída deverá ser parecida com: x: 11.111111 y: 5.5555556 Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja: Zmin = 1500x + 1200y Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro. Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é: R1 = 40x + 100y >= 1000 Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é: R2 = 150x + 60y >= 2000 Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é: R3 = 3x + 8y >= 50 As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais. Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
# vamos importar as ferramentas necessárias
from pulp import LpMinimize, LpProblem, LpVariable
# método principal
def main():
  # vamos criar o modelo
  modelo = LpProblem(name="Pesquisa Operacional em Python", sense=LpMinimize)
  # agora inicializamos as variáveis de decisão
  x = LpVariable(name="x", lowBound=0)
  y = LpVariable(name="y", lowBound=0)
  # vamos adicionar as restrições de acordo com a formulação do problema
  modelo += (40 * x + 100 * y >= 1000, "R1")
  modelo += (150 * x + 60 * y >= 2000, "R2")
  modelo += (3 * x + 8 * y >= 50, "R3")
  # definimos a função objetivo e a adicionamos ao modelo
  funcao_objetivo = 1500 * x + 1200 * y
  modelo += funcao_objetivo
  # e tentamos resolver o problema
  modelo.solve()
  
  # assumindo que o problema foi resolvido com sucesso, vamos
  # mostrar os valores das variáveis x e y
  for var in modelo.variables():
    print(f"{var.name}: {var.value()}")
if __name__== "__main__":
  main()
Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira. | 
|  Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos: | 
| Mais Desafios de Programação e Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python | 
| Veja mais Dicas e truques de Python | 
| Dicas e truques de outras linguagens | 
| E-Books em PDF | ||||
| 
 | ||||
| 
 | ||||
| Linguagens Mais Populares | ||||
| 
			   1º lugar: Java | 


 
 




