Osmar J. Silva

Java, C/C++, Python, C#, LISP, AutoLisp, AutoCAD e VBA

+55 (062) 98553-6711

José de Angelis

PHP, Python, C#, JavaScript, Laravel, Google Ads e SEO

+55 (062) 98243-1195

Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional

Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja retornar 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros - Desafio de Programação Resolvido em Python

Quantidade de visualizações: 924 vezes

Pergunta/Tarefa:

Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear.

Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável.

Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução.

Sua saída deverá ser parecida com:

x: 11.111111
y: 5.5555556

Resposta/Solução:

Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja:

Z^min = 1500x + 1200y

Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro.

Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é:

R₁ = 40x + 100y >= 1000

Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é:

R₂ = 150x + 60y >= 2000

Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é:

R₃ = 3x + 8y >= 50

As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais.

Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP:

Este trecho de código ou resolução de exercício faz parte do Super Pack 12.000 Dicas e Truques de Programação e 1.500 Exercícios Resolvidos em Java, Python, VisuAlg, Portugol, Delphi, C#, C, C++, VB.NET, Golang, Pascal, Ruby, PHP, e várias outras linguagens.

Aprenda a programar resolvendo problemas do mundo real. Tudo em português, com comentários em português.

Quero Ser Apoiador(a)

Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira.

Link para compartilhar na Internet ou com seus amigos:

Mais Desafios de Programação e Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

Uma função Python que recebe um valor inteiro e informa se o mesmo é um número primo - Desafio de Programação em Python

Qual a massa, em quilograma, de um cubo maciço de lado igual a 5 cm que é fabricado de um material com massa específica de 11,3 g/cm3 - Exercício Resolvido de Python

Como retornar o código ASCII associado a um caractere em Python - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondente - Exercício Resolvido de Python

Uma barra de aço de 12,7 mm de diâmetro suporta uma carga de 7.000 kg. a) Qual é a tensão atuante na barra? b) Qual será a deformação? - Desafio de Programação em Python

Como retornar o primeiro elemento de um vetor em Python - Desafio de Programação em Python

A loja ELETROMÓVEIS está vendendo os seus produtos no cartão em 5 vezes sem juros. Faça um algoritmo Python que - Desafio de Programação em Python

Escreva um programa Python que usa o laço while para ler um número indeterminado de idades. A condição de parada do laço é o valor da idade igual a 0 - Desafio de Programação em Python

Exercício Resolvido de Python NumPy - Como converter uma matriz de floats em uma matriz de ints usando Python e NumPy - Exercício Resolvido de Python

Um método recursivo que conta de 0 até 10 - Exercício Resolvido de Python

Como calcular média ponderada em Python - Ler o nome de um aluno e as notas de três provas - Exercício Resolvido de Python

Escrever um algoritmo que recebe o salário-base de um funcionário, calcule e mostre o salário a receber - Exercício Resolvido de Python

Escreva um programa Python para encontrar o segundo maior valor em um vetor de inteiros - Desafio de Programação em Python

Um programa Python que obtém o caractere correspondente a uma determinada posição de uma string - Desafio de Programação em Python

Como somar dois números em Python - Escreva um programa Python que leia dois números e mostre a sua soma - Exercícios Resolvidos de Python

Como aplicar a Fórmula da Vazão pelo Método Racional em Python - De acordo com o método racional, a vazão máxima a ser considerada - Exercícios Resolvidos de Python

Como gerar uma List contendo apenas as chaves de um dicionário Python - Desafio de Programação em Python

Como criar uma List de Alunos, inserir novos alunos e listá-los usando um menu de opções - Exercícios Resolvidos de Python

Escreva um programa Python que leia os três ângulos internos de um triângulo e informe se ele é um triângulo válido - Desafio de Programação em Python

Escreva uma função Python que recebe graus em Fahrenheit e retorna a temperatura correspondente em Celcius - Exercício Resolvido de Python

Como filtrar idades pares em um dicionário do Python e inserí-las em uma lista - Exercício Resolvido de Python

Escreva um algoritmo Python que cria e preenche um vetor de 10 posições com números aleatórios (entre 0 e 99) - Exercício Resolvido de Python

Um método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem inversa - Exercícios Resolvidos de Python

Como usar list comprehension para somar os elementos pares de um vetor de inteiros - Exercício Resolvido de Python

Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 A - Desafio de Programação em Python

Escrever um algoritmo que leia o nome de um aluno e as notas das três provas que ele obteve no semestre. No final informar o nome do aluno - Exercício Resolvido de Python

Como multiplicar os dígitos de um número inteiro usando recursividade em Python - Exercícios Resolvidos de Python

Escreva um programa Python que leia dois números inteiros e divida o primeiro pelo segundo sem usar o símbolo de divisão "/" - Desafio de Programação em Python

Determine a vazão escoada em um canal com seção retangular, com lâmina d´água de 2,00m e largura de base igual a 3,00m e declividade 0,2m por Km - Desafio de Programação em Python

Uma locadora de carros aluga seus veículos cobrando uma taxa de R$ 25,00 reais a diária mais R$ 0,20 por quilômetro rodado - Exercícios Resolvidos de Python

Como converter de decimal para números romanos em Python - Exercício Resolvido de Python

Veja mais Dicas e truques de Python

Exercícios Resolvidos de Python - Como somar os elementos de uma lista em Python usando uma expressão lambda e a função reduce()

Como pesquisar substrings em strings usando a função index() da linguagem Python

Exercícios Resolvidos de Python - Elabore um programa Python que efetue a leitura sucessiva de valores numéricos e apresente no final o somatório, a média e o total de valores lidos

Exercícios Resolvidos de Python - Como criar uma List de Alunos, inserir novos alunos e listá-los usando um menu de opções

Exercício Resolvido de Python - Qual é o raio hidráulico em um canal de seção retangular com 2,00 m de largura por 1,20 m de altura?

Como somar os dígitos de um número em Python usando o laço while - Solução para número inteiro de qualquer tamanho

Como calcular Média Harmônica em Python - Python para Matemática e Estatística

Como calcular o comprimento da hipotenusa em Python dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

Exercício Resolvido de Python - Crie uma classe Circulo que possui um construtor que receberá o valor do raio. Inclua um método getArea() para calcular

Como retornar a quantidade de linhas em um DataFrame do Pandas usando a função len() e a propriedade index

Dicas e truques de outras linguagens

MySQL - Como obter a data atual no MySQL usando as funções CURDATE(), CURRENT_DATE e CURRENT_DATE()

JavaScript - Como retornar o ano com quatro dígitos em JavaScript usando a função getFullYear() do objeto Date - Datas e horas em JavaScript

C++ - Como ordenar os elementos de vetor C++ usando a Ordenação da Bolha (Bubble Sort) - Revisado

Java - Como criar uma fila em Java usando a interface Queue

jQuery - Apostila jQuery para iniciantes - Como fazer requisições assíncronas usando o método ajax() do jQuery

C++ - Exercício Resolvido de C++ - Calculando e exibindo os números primos entre 2 e 100

Java - Exercícios Resolvidos de Java - Como inverter a ordem dos elementos de um array usando apenas uma variável temporária

Java - Java MySQL - Como efetuar uma conexão Java + JDBC + MySQL usando o NetBeans IDE

Python - Exercício Resolvido de Python - Ler um número inteiro na faixa 0-999 e mostrar a soma de seus dígitos - Apostila de Python Básico

JavaScript - Como calcular a distância entre dois pontos no plano em JavaScript - JavaScript para Geometria Analítica e Álgebra Linear

E-Books em PDF

E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas

Domine lógica de programação e a linguagem Python com o nosso E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Exercícios de Python, para você estudar onde e quando quiser.

Este e-book contém dicas, truques e exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Python básico, matemática e estatística, banco de dados, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.

Ver Conteúdo do E-book

E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas

Domine lógica de programação e a linguagem Java com o nosso E-Book 350 Exercícios Exercícios de Java, para você estudar onde e quando quiser.

Este e-book contém exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Java básico, matemática e estatística, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.

Ver Conteúdo do E-book

Linguagens Mais Populares

1º lugar: Java
2º lugar: Python
3º lugar: C#
4º lugar: PHP
5º lugar: C
6º lugar: Delphi
7º lugar: JavaScript
8º lugar: C++
9º lugar: VB.NET
10º lugar: Ruby

Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional

Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja retornar 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros - Desafio de Programação Resolvido em Python

Questões de Concurso para Engenharia Civil

Exercícios Resolvidos

Bancos de Dados

Questões de Concurso

Frameworks

Projetos e Códigos Fonte

Especializações

Calculadoras

Ferramentas

Todas as Linguagens, Frameworks, Biliotecas e Bancos de Dados

Compre pelo WhatsApp: +55 (062) 98553-6711

E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - Com comentários em Português

PDF COM 1.200 PÁGINAS

Apenas R$ 32,90