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Como calcular o comprimento da hipotenusa em R dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem R para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código R (um script do R). Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)
 
# e mostramos o resultado
paste("O comprimento da hipotenusa é:", c)

Ao executar este código R (script do R) nós teremos o seguinte resultado:

[1] "O comprimento da hipotenusa é: 36.0555127546399"

Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada.

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Java ::: Tratamento de Erros ::: Erros de Tempo de Execução

Java para iniciantes - Como tratar o erro OutOfMemoryError no Java

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O erro OutOfMemoryError é apresentado quando a Java Virtual Machine (JVM) não consegue alocar um objeto por falta de memória e o Garbagge Collector não liberou mais memória ainda. Este é um erro que não deve ser apanhado em um bloco try...catch, ou seja, se não há memória para alocar novos objetos, é fácil entender que não haverá memória para tal procedimento. O melhor a fazer é deixar o programa terminar e verificar a causa do problema.

Veja a posição da classe OutOfMemoryError na hierarquia de classes da plataforma Java:

java.lang.Object
  java.lang.Throwable
    java.lang.Error
      java.lang.VirtualMachineError
        java.lang.OutOfMemoryError


Esta classe implementa a interface Serializable.

Uma das causas mais comuns para o erro OutOfMemoryError é a instanciação exagerada de objetos, principalmente em laços (loops). Uma forma de aumentar a memória RAM a ser usada é definindo opções na linha de comando para o java.exe. Algumas destas opções são -Xss64k -Xoss300k -Xms4m e -Xmx10m.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios e Algorítmos Resolvidos de Java - Programa Java para somar os elementos da diagonal secundária de uma matriz

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Pergunta/Tarefa:

Em álgebra linear, a diagonal secundária de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i + j é igual a n + 1 (onde n é a ordem da matriz). A diagonal secundária de uma matriz quadrada une o seu canto inferior esquerdo ao canto superior direito (conforme mostrado na saída do problema proposto abaixo).

Escreva um programa (algorítmo) Java que declara uma matriz 3x3 e pede ao usuário para informar seus valores. Em seguida mostre todos os valores da matriz e a soma dos elementos da diagonal secundária.

Sua saída deverá ser parecida com a imagem abaixo:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 7
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 12
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 4
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 10
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 1

    5     2     7 
    5     3    12 
    4    10     1 

A soma dos elementos da diagonal secundária é: 14
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

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package exercicios;

import java.util.Scanner;

public class Exercicios {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos declarar e construir uma matriz de três linhas e
    // três colunas
    int matriz[][] = new int[3][3];
    int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na
    // diagonal secundária
    
    // vamos ler os valores para os elementos da matriz
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // linhas
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ // colunas
        System.out.print("Informe o valor para a linha " + i 
          + " e coluna " + j + ": ");
        matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());       
      }       
    }
    
    // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
    System.out.println();
    for(int i = 0; i < matriz.length; i++){ // percorre as linhas
      for(int j = 0; j < matriz[0].length; j++){ // percorre as colunas
        System.out.printf("%5d ", matriz[i][j]);
      }
      // passa para a próxima linha da matriz
      System.out.println();
    }
    
    // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal secundária
    int ordem = 3; // ordem da matriz
    for(int i = 1; i <= matriz.length; i++){
    for(int j = 1; j <= matriz[0].length; j++){
      if((i + j) == (ordem + 1)){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i - 1][j - 1];
      }
    }
  }
    
    // finalmente mostramos a soma da diagonal secundária
    System.out.println("\nA soma dos elementos da diagonal secundária é: " + 
     soma_diagonal);
  }
}



Node.js ::: Node.js + MongoDB ::: Passos Iniciais

Node.js MongoDB - Como instalar o driver do MongoDB no Node.js e efetuar uma conexão Node.js + MongoDB

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Assumindo que você já conhece o banco de dados MongoDB, já fez sua instalação e já está um pouco familiarizado com suas características, nesta dica mostrarei como podemos efetuar uma conexão Node.js + MongoDB. Este é o passo inicial para desenvolver aplicações MEAN (Mongo, Express, Angular, Node) ou MERN (Mongo, Express, React, Node).

Note que, nessa dica, usarei apenas o MongoClient para efetuar a conexão com o banco de dados MongoDB. Em outras dicas eu abordo o Mongoose.

Então vamos iniciar. A primeira coisa que temos que fazer é instalar o driver MongoDB. Assim, com o Node.js devidamente instalado e funcionando, e com o banco MongoDB em perfeito funcionamento também, abra uma janela de terminal e digite o comando:

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npm install mongodb

Após alguns minutos, a instalação será concluída e teremos o seguinte resultado:

+ mongodb@3.6.4
added 17 packages from 9 contributors and audited 20 packages in 9.358s

1 package is looking for funding
run `npm fund` for details

found 0 vulnerabilities

Agora já podemos escrever o código que efetua a conexão Node.js com o MongoDB. Abra o seu editor de códigos favorito e digite a listagem abaixo:

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// vamos obter uma referência ao MongoClient
var MongoClient = require('mongodb').MongoClient;

// vamos nos conectar à base de dados escola
var url = 'mongodb://localhost:27017/escola';

// Vamos nos conectar ao servidor e base de dados. Atenção: Em caso de erro, a
// função pode demorar a retornar, pois o Node.js pode pensar que é lentidão
// na rede
MongoClient.connect(url, {useUnifiedTopology: true}, function(err, db) {
  if(err){
    console.log("Não foi possível efetuar a conexão. Erro: " + err); 
  }
  else{
    console.log("Conexão efetuada com sucesso.");
  }
  
  // finalmente vamos fechar a conexao
  if(db){
    db.close();
  }
});

Salve este código como conexao.js e execute-o no Node.js (com o MongoDB rodando, é claro) com o seguinte comando:

c:\estudos_nodejs>node conexao.js

Se tudo correr bem você verá a mensagem:

Conexão efetuada com sucesso.

Veja que, nesse código, eu efetuei uma conexão com a base de dados escola. Se a porta e o servidor estiverem corretos (talvez você tenha que informar um usuário e senha também), a conexão será efetuada com sucesso mesmo que a base de dados não exista.

Quando informamos uma base de dados inexistente, o MongoDB entende que queremos criá-la, mas ele só a cria de fato, quando solicitamos a criação de uma nova coleção. Em mais dicas dessa seção você aprenderá como criar coleções no MongoDB a partir de seus códigos Node.js. Até lá e bons estudos.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços

Exercício Resolvido de Java - Usando um laço for para contar de 0 até 10 e somar todos os valores

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa o laço for para contar de 0 até 10 e somar todos estes valores, ou seja, 0 + 1 + 2 + 3 + etc. Como resultado seu programa deverá exibir o valor 55.

Resposta/Solução:

A primeira providência para a realização deste exercício é declarar uma variável soma do tipo int e atribuir a ela o valor inicial 0:

// variável int que gardará a soma dos valores
int soma = 0;

Em seguida faremos um laço for repetir de 0 até 10 e, a cada repetição, nós obtemos o valor da variável de controle e a somamos ao valor atual da variável soma. Veja:

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public static void main(String[] args){
  // laço for que conta de 0 até 10 e soma todos os valores
  
  // variável int que gardará a soma dos valores
  int soma = 0;  
    
  for(int i = 0; i <= 10; i++){
    // vamos somar mais este valor
    soma = soma + i;

    // poderia também ser
    // soma += i;
  }

  // vamos exibir a soma dos valores
  System.out.println("A soma dos valores de 0 a 10 é: " + soma);
}



Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Java.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Java, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código Java completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler os dados do primeiro ponto
    System.out.print("Informe o x do primeiro ponto: ");
    double x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o y do primeiro ponto: ");
    double y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos ler os dados do segundo ponto
    System.out.print("Informe o x do segundo ponto: ");
    double x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o y do segundo ponto: ");
    double y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos obter a distância entre eles
    double distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2);
    System.out.println("Distância entre os dois pontos: " +
      distancia);
  }
  
  // função que permite calcular a distância
  // entre dois pontos no plano (R2)
  public static double distancia2d(double x1, double y1,
                                  double x2, double y2){
    double a = x2 - x1;
    double b = y2 - y1;
    double c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));
    return c;
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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