Você está aqui: R ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo usando a função sin() da linguagem RQuantidade de visualizações: 1332 vezes |
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem R. Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- > sin(0) [ENTER] [1] 0 > sin(1) [ENTER] [1] 0.841471 > sin(2) [ENTER] [1] 0.9092974 > Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo: |
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VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: VisuAlg Básico |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas)Quantidade de visualizações: 239 vezes |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas) Pergunta/Tarefa: Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas). Para os demais clientes o desconto é 5% apenas. Leia o valor do produto, o nome, sexo e a idade do cliente e aplique o desconto correspondente. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor do produto: 520 Informe o nome do cliente: FABRICIA DE CASTRO Informe a idade: 23 Informe o sexo: F FABRICIA DE CASTRO, você ganhou o desconto de 20% Valor a pagar: 416.0 Informe o valor do produto: 830 Informe o nome do cliente: OSMAR SLVA Informe a idade: 38 Informe o sexo: M OSMAR SLVA, você ganhou apenas o desconto de 5% Valor a pagar: 788.5 Veja a resolução deste exercício em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Ler o valor do produto, o valor do produto, o sexo..." var valor: real nome, sexo: caractere idade: inteiro inicio // vamos ler o valor do produto escreva("Informe o valor do produto: ") leia(valor) // agora vamos ler o nome do cliente escreva("Informe o nome do cliente: ") leia(nome) // agora vamos ler a idade escreva("Informe a idade: ") leia(idade) // e finalmente vamos ler o sexo do cliente escreva("Informe o sexo: ") leia(sexo) // vamos verificar se o cliente faz jus ao desconto // de 20% se ((idade >= 18) e (idade <= 35) e (sexo = "F")) entao valor <- valor - (valor * (20 / 100)) escreval(nome, ", você ganhou o desconto de 20%") escreval("Valor a pagar: ", valor) senao valor <- valor - (valor * (5 / 100)) escreval(nome, ", você ganhou apenas o desconto de 5%") escreval("Valor a pagar: ", valor) fimse fimalgoritmo |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos |
Algorítmos Resolvidos de Java - A classe Retangulo (construtores, getters e setters, encapsulamento e static)Quantidade de visualizações: 14120 vezes |
Exercícios Resolvidos de Java - A classe Retangulo (construtores, getters e setters, encapsulamento e static) Pergunta/Tarefa: Escreva uma classe Retangulo para representar um retângulo. A classe deve conter: a) Dois campos de dados do tipo double chamados largura e altura que especificam a largura e a altura do retângulo. Os valores padrões são 1 tanto para a largura quanto para a altura. b) Um campo de dado do tipo String chamado cor que especifica a cor do retângulo. Para este exercício em particular, assuma que TODOS os retângulos possuirão a mesma cor. A cor padrão é branco. c) Um construtor sem argumentos que cria um retângulo padrão. d) Um construtor que cria um retângulo com a largura e altura especificadas. e) Métodos get() e set() para os três campos de dados da classe. f) Um método chamado getArea() que retorna a área do retângulo. g) Um método chamado getPerimetro() que retorna o perímetro do retângulo. Escreva um programa de teste que cria dois objetos da classe Retangulo. Sua saída deverá ser parecida com: Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: Retangulo.java ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; public class Retangulo { private double largura; // largura do retângulo private double altura; // altura do retângulo // O exercício pede que TODOS os retângulos tenham a mesma cor // consulte a dica http://www.arquivodecodigos.net/dicas/1158 para mais // detalhes sobre o modificador static private static String cor = "branco"; // cor do retângulo // construtor sem argumentos public Retangulo(){ this.largura = 1; this.altura = 1; } // construtor que permite especificar a largura e a altura public Retangulo(double largura, double altura){ this.largura = largura; this.altura = altura; } // obtém a altura public double getAltura() { return altura; } // define a altura public void setAltura(double altura){ this.altura = altura; } // obtém a largura public double getLargura(){ return largura; } // define a largura public void setLargura(double largura){ this.largura = largura; } // obtém a cor de TODOS os retângulos public static String getCor(){ return cor; } // define a cor de TODOS os retângulos public static void setCor(String cor){ Retangulo.cor = cor; } // este método retorna a área do retângulo (em metros quadrados) public double getArea(){ return (this.largura * this.altura); } // este método retorna o perímetro do retângulo (em metros) public double getPerimetro(){ return ((2 * this.largura) + (2 * this.altura)); } } Agora o teste no método main(): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; public class Estudos { public static void main(String[] args) { // vamos criar uma instância da classe Retangulo com // os valores padrões Retangulo a = new Retangulo(); // agora vamos informar a largura e a altura Retangulo b = new Retangulo(10, 5); // os dois retângulos terão a cor verde Retangulo.setCor("verde"); // vamos mostrar os resultados do primeiro retângulo System.out.println("Primeiro retângulo"); System.out.println("Largura: " + a.getLargura()); System.out.println("Altura: " + a.getAltura()); System.out.println("Cor: " + Retangulo.getCor()); System.out.println("Área: " + a.getArea() + " metros quadrados"); System.out.println("Perímetro: " + a.getPerimetro() + " metros"); // vamos mostrar os resultados do segundo retângulo System.out.println("\nSegundo retângulo"); System.out.println("Largura: " + b.getLargura()); System.out.println("Altura: " + b.getAltura()); System.out.println("Cor: " + Retangulo.getCor()); System.out.println("Área: " + b.getArea() + " metros quadrados"); System.out.println("Perímetro: " + b.getPerimetro() + " metros"); } } |
Java ::: Dicas & Truques ::: Fuso Horários |
Como representar fuso horário em Java usando a classe TimeZoneQuantidade de visualizações: 12673 vezes |
A classe abstrata TimeZone (do pacote java.util) representa um determinado fuso horário e também identifica o horário de verão (daylight savings) de um determinado país ou região. Veja sua posição na hierarquia de classes Java:java.lang.Object java.util.TimeZone A melhor forma de entender o fuso horário, é consultando suas configurações regionais no Painel de Controle de seu sistema. É comum, em máquinas brasileiras encontrarmos o fuso horário "GMT -03:00 - Brasilia". Isso quer dizer que a hora oficial do Brasil é -3 horas em relação ao horário de Greenwich, Londres. Não podemos nos esquecer do horário de verão, que reduz esta diferença para -2 horas na maior parte do país. Por padrão, A JVM detecta e trabalha com o fuso horário da máquina na qual está sendo executada. Veja um trecho de código que obtém este TimeZone padrão: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- import java.util.*; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ TimeZone timeZone = TimeZone.getDefault(); System.out.println(timeZone.getDisplayName()); System.out.println(timeZone.getID()); } } Ao executar este código você terá um resultado semelhante à: Brasilia Time America/Sao_Paulo Aqui nós usamos o método estático getDefault() para retornar o TimeZone padrão e os métodos de instância getDisplayName() e getID() para obter as informações sobre o fuso horário. |
Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca |
Como percorrer uma árvore binária em Java usando o algorítmo depth-first search (DFS) de forma iterativaQuantidade de visualizações: 710 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos implementar o algorítmo da Busca em Profundidade (DFS, do inglês depth-first search) em Java de forma iterativa, ou seja, sem usar recursão. Não farei a busca, mas sim o percurso, para que você entenda como a lógica dessa busca funciona. Antes de iniciarmos, veja a árvore binária que vamos usar no exemplo: Note que esta árvore possui seis nós. O nó 5 é o nó raiz, e possui como filhos os nós 4 e 9. O nó 4, por sua vez, possui apenas um filho, o nó 2, ou seja, o filho da esquerda. O nó 9 possui dois filhos: o nó 3 é o filho da esquerda e o nó 12 é o filho da direita. Os filhos da árvore binária que não possuem outros filhos são chamados de folhas. Com a abordagem da busca em profundidade, começamos com o nó raiz e viajamos para baixo em uma única ramificação. Se o nó desejado for encontrado naquela ramificação, ótimo. Do contrário, continuamos subindo e pesquisando por nós não visitados. Esse tipo de busca também tem uma notação big O de O(n). Vamos à implementação? Veja o código para a classe No, que representa um nó na árvore binária: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- // implementação da classe No class No{ public int valor; // o valor do nó public No esquerdo; // o filho da esquerda public No direito; // o filho da direita public No(int valor){ this.valor = valor; this.esquerdo = null; this.direito = null; } } Veja agora o código completo para o exemplo. Note que usei uma implementação não-recursiva, na qual todos os nós expandidos recentemente são adicionados a uma pilha, para realizar a exploração. O uso da pilha permite o retrocesso (backtracking) de forma a reiniciarmos o percurso ou busca no próximo nó. Para manter o código o mais simples possível, eu usei a classe Stack do Java, juntamente com seus métodos push() e pop() para simular a pilha. Usei também uma ArrayList para guardar os valores da árvore binária na ordem depth-first. Eis o código: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.ArrayList; import java.util.Stack; // implementação da classe No class No{ public int valor; // o valor do nó public No esquerdo; // o filho da esquerda public No direito; // o filho da direita public No(int valor){ this.valor = valor; this.esquerdo = null; this.direito = null; } } public class Estudos{ public static void main(String[] args){ // vamos criar os nós da árvore No cinco = new No(5); // será a raiz da árvore No quatro = new No(4); No nove = new No(9); No dois = new No(2); No tres = new No(3); No doze = new No(12); // vamos fazer a ligação entre os nós cinco.esquerdo = quatro; cinco.direito = nove; quatro.esquerdo = dois; nove.esquerdo = tres; nove.direito = doze; // agora já podemos efetuar o percurso depth-first ArrayList<Integer> valores = percursoDepthFirst(cinco); System.out.println("Os valores na ordem Depth-First são: " + valores); } public static ArrayList<Integer> percursoDepthFirst(No no){ // vamos usar uma ArrayList para retornar os elementos // na ordem Depth-First ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<>(); // vamos criar uma nova instância de uma pilha Stack<No> pilha = new Stack<>(); // já vamos adicionar o primeiro nó recebido, que é a raiz pilha.push(no); // enquanto a pilha não estiver vazia while(pilha.size() > 0){ // vamos obter o elemento no topo da pilha No atual = pilha.pop(); // adicionamos este valor no ArrayList valores.add(atual.valor); // vamos colocar o filho direito na pilha if(atual.direito != null){ pilha.push(atual.direito); } // vamos colocar o filho esquerdo na pilha if(atual.esquerdo != null){ pilha.push(atual.esquerdo); } } return valores; // retorna os valores da árvore } } Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado: Os valores na ordem Depth-First são: [5, 4, 2, 9, 3, 12] Compare estes valores com a imagem vista anteriormente para entender ainda melhor o percurso ou busca Depth-First. |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Vetores e Matrizes - Exercícios Resolvidos de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na verticalQuantidade de visualizações: 14908 vezes |
Vetores e Matrizes - Exercício Resolvido de C - Declarar um vetor de 10 elementos, usar um laço for para inicializar os elementos e exibí-los na vertical Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que declara um vetor de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para inicializar os elementos com os valores de 1 até 10. Para finalizar exiba os valores dos elementos da matriz na vertical. Seu programa deverá exibir a seguinte saída: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Resposta/Solução: A resolução desta tarefa passa pela declaração da matriz. Veja como isso pode ser feito: // vamos declarar uma matriz de 10 ints // neste momento seus elementos terão, todos, // valores aleatórios int valores[10]; Veja a resolução completa do exercício: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // vamos declarar uma matriz de 10 ints // neste momento seus elementos terão, todos, // valores aleatórios int valores[10]; int i; // vamos usar o laço for para inicializar seus elementos // com os valores de 1 até 10 for(i = 0; i < 10; i++){ // aqui nós usamos o valor da variável i para acessar o // elemento da matriz e também para atribuir o valor de i + 1 // ao elemento sendo acessado valores[i] = (i + 1); } // só nos resta exibir os valores de todos os elementos for(i = 0; i < 10; i++){ printf("%d\n", valores[i]); } system("PAUSE"); return 0; } |
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