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Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em RQuantidade de visualizações: 12443 vezes |
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem R. Comece observando a imagem a seguir: Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem R (script R): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- c <- 36.056 # medida da hipotenusa b <- 30 # medida do cateto adjascente # agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto a <- sqrt(c ^ 2 - b ^ 2) # e mostramos o resultado paste("A medida do cateto oposto é:", a) Ao executar este código R nós teremos o seguinte resultado: [1] "A medida do cateto oposto é: 20.0008783807112" Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como criar um diretório em Python usando a função mkdir() do módulo osQuantidade de visualizações: 2816 vezes |
Podemos usar a função mkdir() do módulo os da linguagem Python para criarmos diretórios. Em sua versão mais simples, este método pede somente o nome e caminho do diretório a ser criado. Se o caminho for omitido, o novo diretório será criado no diretório atual, ou seja, o diretório da aplicação Python. Veja um exemplo no qual criamos um diretório chamado "app" no diretório "C:\estudos_python": ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importa o módulo os import os # método principal def main(): # nome do diretório diretorio = "C:\\estudos_python\\app" # vamos criar o diretório os.mkdir(diretorio) # mostramos o resultado print('O diretório foi criado com sucesso.') if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: c:\estudos_python>python estudos.py O diretório foi criado com sucesso. Note que um erro do tipo FileExistsError será exibido se o diretório já existir: Traceback (most recent call last): File "c:\estudos_python\estudos.py", line 16, in <module> main() File "c:\estudos_python\estudos.py", line 10, in main os.mkdir(diretorio) FileExistsError: [WinError 183] Não é possível criar um arquivo já existente: 'C:\\estudos_python\\app' Uma forma de evitar este erro é verificar se o diretório já existe ou usar uma construção try...except. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importa o módulo os import os # método principal def main(): # nome do diretório diretorio = "C:\\estudos_python\\app" try: # vamos criar o diretório os.mkdir(diretorio) # mostramos o resultado print('O diretório foi criado com sucesso.') except os.error as error_msg: print("Houve um erro: %s" % str(error_msg)) if __name__== "__main__": main() Execute o código novamente e veja como o tratamento de erro ficou mais elegante. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de Java - Escreva um programa Java que leia os elementos de um vetor A de dez elementos inteiros e construa outro vetor BQuantidade de visualizações: 160 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que leia os elementos de um vetor A de dez elementos inteiros e construa outro vetor B com seus elementos distribuídos da seguinte forma: Vetor A = [8, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 7] Vetor B = [24, 10, 12, 2, 6, 6, 12, 12, 27, 14] Note que os elementos do vetor B seguem um padrão. Se o elemento do vetor A estiver em uma posição par, então o elemento do vetor B será o triplo do elemento do vetor A. Caso contrário o elemento do vetor B será o dobro do elemento do vetor A. Neste exercício a primeira posição/índice dos vetores é assumida como sendo zero. Em algumas linguagens de programação o primeiro índice é um e não zero. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor do 1.o elemento: 8 Informe o valor do 2.o elemento: 5 Informe o valor do 3.o elemento: 4 Informe o valor do 4.o elemento: 1 Informe o valor do 5.o elemento: 2 Informe o valor do 6.o elemento: 3 Informe o valor do 7.o elemento: 4 Informe o valor do 8.o elemento: 6 Informe o valor do 9.o elemento: 9 Informe o valor do 10.o elemento: 7 Elementos do vetor A: 8, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 7 Elementos do vetor B: 24, 10, 12, 2, 6, 6, 12, 12, 27, 14 Veja a resolução comentada deste exercício em Java: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos { public static void main(String[] args) { // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos declarar e construir dois vetores de 10 inteiros int vetor_a[] = new int[10]; int vetor_b[] = new int[10]; // agora vamos pedir para o usuário informar os valores // dos elementos do vetor A for(int i = 0; i < vetor_a.length; i++){ System.out.print("Informe o valor do " + (i + 1) + ".o elemento: "); vetor_a[i] = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); } // vamos construir o vetor B for(int i = 0; i < vetor_a.length; i++){ // o índice atual é par? if(i % 2 == 0){ vetor_b[i] = vetor_a[i] * 3; } else{ vetor_b[i] = vetor_a[i] * 2; } } // vamos mostrar os elementos do vetor A System.out.println("\nElementos do vetor A:\n"); for(int i = 0; i < vetor_a.length; i++){ System.out.print(vetor_a[i] + ", "); } // vamos mostrar os elementos do vetor B System.out.println("\n\nElementos do vetor B:\n"); for(int i = 0; i < vetor_b.length; i++){ System.out.print(vetor_b[i] + ", "); } System.out.println(); } } |
PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Apostila PHP para iniciantes - Como criar um laço while infinito em PHPQuantidade de visualizações: 9922 vezes |
Um laço while() infinito pode ser criado em PHP simplesmente fornecendo o valor true para a condição do laço. Neste caso é preciso que você forneça uma forma de parar o laço, ou o script continuará executando até atingir seu tempo tempo máximo de execução, e um erro será exibido na página. Veja um trecho de código exemplificando o uso de um laço while infinito:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <? $valor = 5; while(true){ echo $valor . "<br>"; $valor++; if($valor > 10) break; // pára o laço } ?> |
C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular MDC em CQuantidade de visualizações: 23174 vezes |
Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada: Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b. O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <locale.h> // função que recebe dois inteiros e retorna // o Máximo Divisor Comum dos dois int MDC(int a, int b){ int resto; while(b != 0){ resto = a % b; a = b; b = resto; } return a; } int main(int argc, char *argv[]){ int x, y; setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português printf("Este programa permite calcular o MDC\n"); printf("Informe o primeiro número: "); scanf("%d", &x); printf("Informe o segundo número: "); scanf("%d", &y); printf("O Máximo Divisor Comum de %d e %d é %d", x, y, MDC(x, y)); printf("\n\n"); system("pause"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Este programa permite calcular o MDC Informe o primeiro número: 12 Informe o segundo número: 9 O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3 |
GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em GNU Octave usando a função cos() - Calculadora de cosseno em OctaveQuantidade de visualizações: 2308 vezes |
Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem GNU Octave (script do GNU Octave). Esta função, já embutida na linguagem, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos calcular o cosseno de três números fprintf("Cosseno de 0 = %f\n", cos(0)) fprintf("Cosseno de 1 = %f\n", cos(1)) fprintf("Cosseno de 2 = %f\n", cos(2)) Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: |
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Dicas e truques de outras linguagens |
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