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C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1774 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos calcular o coeficiente angular
      double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter o comprimento do cateto oposto
      double cateto_oposto = y2 - y1;
      // e agora o cateto adjascente
      double cateto_adjascente = x2 - x1;
      // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
      // (em radianos, não se esqueça)
      double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
      // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
      // o coeficiente angular
      double tangente = Math.Tan(tetha);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como inverter uma string em VB.NET usando a função StrReverse()

Quantidade de visualizações: 11093 vezes
Em algumas situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em VB.NET. Para isso nós podemos usar a função StrReverse().

Veja um exemplo completo de seu uso:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    Dim frase As String = "Gosto de VB.NET"

    ' vamos mostrar a frase original
    Console.WriteLine("A frase original é: " & frase)

    ' vamos inverter a string
    frase = StrReverse(frase)

    ' mostramos a frase invertida
    Console.WriteLine("A frase invertida é: " & frase)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

A frase original é: Gosto de VB.NET
A frase invertida é: TEN.BV ed otsoG


VB.NET ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de VB.NET - Como retornar o primeiro elemento de um vetor em VB.NET

Quantidade de visualizações: 677 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o vetor:

[9, 5, 3, 2, 4, 8]

Escreva um programa VB.NET que mostra como acessar e retornar o primeiro elemento de um vetor (array) em VB.NET.

Sua saída deverá ser parecida com:

O primeiro elemento do array é: 9 
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando VB.NET:

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos criar um array de inteiros
    Dim valores As Integer() = {9, 5, 3, 2, 4, 8}

    ' agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
    Dim primeiro As Integer = valores(0)

    ' e mostramos o resultado
    Console.WriteLine("O primeiro elemento do array é: " & primeiro)

    Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

End Module



Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: DataFrame

Como acessar uma linha específica em um DataFrame do Pandas da linguagem Python usando o método iloc()

Quantidade de visualizações: 11524 vezes
Em várias situações nós precisamos investigar o conteúdo de uma determinada linha, ou seja, um registro específico contido em um DataFrame do Pandas. Para isso podemos usar o método iloc() do objeto DataFrame.

Este método recebe um valor inteiro representando o índice da linha a ser retornada. É possível também fornecer uma list contendo vários índices, e até mesmo intervalos, mas isso é assunto para outras dicas. O retorno do método é uma Series ou um DataFrame, dependendo dos parâmetros usados.

Vamos ver um exemplo? Analise o código a seguir:

# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd
 
def main():
  # vamos carregar os dados do arquivo .csv
  dados = pd.read_csv("emprestimos.csv",
   delimiter=";")
 
  # vamos mostrar o DataFrame resultante
  print(dados)

  # agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha
  linha = dados.iloc[2]
 
  # mostramos o conteúdo da terceira linha
  print("\nConteúdo da terceira linha:\n")
  print(linha)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

    id         nome  idade sexo  renda  valor  parc  pont ap
0    1    HELENA508     39    F   6500   8000     6    87  S
1    2   JESSICA631     65    F   3000    500    48     2  N
2    3    FELIPE768     39    M  10200  20000    24    40  S
3    4    AMANDA515     90    F    800   1500    30    87  N
4    5     LAURA312     61    F   1800  15000    50     8  N
5    6    CARLOS291     84    M    970  11000     6    59  N
6    7    CARLOS859     64    F    970    500    12     1  N

Conteúdo da terceira linha:

id               3
nome     FELIPE768
idade           39
sexo             M
renda        10200
valor        20000
parc            24
pont            40
ap               S
Name: 2, dtype: object


Veja que o conteúdo da linha é exibido na vertical. Se quisermos exibí-lo na horizontal, basta passarmos o índice da linha como uma list. Veja:

# agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha
linha = dados.iloc[[2]]

Agora o resultado será:

Conteúdo da terceira linha:

   id       nome  idade sexo  renda  valor  parc  pont ap
2   3  FELIPE768     39    M  10200  20000    24    40  S


Para testarmos se o retorno do método iloc() foi mesmo uma Series, basta usarmos a função type() do Python:

# vamos checar o retorno do método iloc()
linha = dados.iloc[[2]]
print("Tipo do retorno:", type(linha))

Este código exibirá um resultado parecido com:

Tipo do retorno: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>


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