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C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1774 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// agora vamos calcular o coeficiente angular
double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
using System;
using System.Collections;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// x e y do primeiro ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());
// x e y do segundo ponto
Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
double cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
double cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
double tangente = Math.Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como inverter uma string em VB.NET usando a função StrReverse()Quantidade de visualizações: 11093 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em VB.NET. Para isso nós podemos usar a função StrReverse(). Veja um exemplo completo de seu uso:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
Dim frase As String = "Gosto de VB.NET"
' vamos mostrar a frase original
Console.WriteLine("A frase original é: " & frase)
' vamos inverter a string
frase = StrReverse(frase)
' mostramos a frase invertida
Console.WriteLine("A frase invertida é: " & frase)
Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: A frase original é: Gosto de VB.NET A frase invertida é: TEN.BV ed otsoG |
VB.NET ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de VB.NET - Como retornar o primeiro elemento de um vetor em VB.NETQuantidade de visualizações: 677 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dado o vetor: [9, 5, 3, 2, 4, 8] Escreva um programa VB.NET que mostra como acessar e retornar o primeiro elemento de um vetor (array) em VB.NET. Sua saída deverá ser parecida com: O primeiro elemento do array é: 9 Veja a resolução comentada deste exercício usando VB.NET:
Imports System
Module Program
' função principal do programa VB.NET
Sub Main(args As String())
' vamos criar um array de inteiros
Dim valores As Integer() = {9, 5, 3, 2, 4, 8}
' agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
Dim primeiro As Integer = valores(0)
' e mostramos o resultado
Console.WriteLine("O primeiro elemento do array é: " & primeiro)
Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
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Python ::: Pandas Python Library (Biblioteca Python Pandas) ::: DataFrame |
Como acessar uma linha específica em um DataFrame do Pandas da linguagem Python usando o método iloc()Quantidade de visualizações: 11524 vezes |
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Em várias situações nós precisamos investigar o conteúdo de uma determinada linha, ou seja, um registro específico contido em um DataFrame do Pandas. Para isso podemos usar o método iloc() do objeto DataFrame. Este método recebe um valor inteiro representando o índice da linha a ser retornada. É possível também fornecer uma list contendo vários índices, e até mesmo intervalos, mas isso é assunto para outras dicas. O retorno do método é uma Series ou um DataFrame, dependendo dos parâmetros usados. Vamos ver um exemplo? Analise o código a seguir:
# importamos a biblioteca Pandas
import pandas as pd
def main():
# vamos carregar os dados do arquivo .csv
dados = pd.read_csv("emprestimos.csv",
delimiter=";")
# vamos mostrar o DataFrame resultante
print(dados)
# agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha
linha = dados.iloc[2]
# mostramos o conteúdo da terceira linha
print("\nConteúdo da terceira linha:\n")
print(linha)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:
id nome idade sexo renda valor parc pont ap
0 1 HELENA508 39 F 6500 8000 6 87 S
1 2 JESSICA631 65 F 3000 500 48 2 N
2 3 FELIPE768 39 M 10200 20000 24 40 S
3 4 AMANDA515 90 F 800 1500 30 87 N
4 5 LAURA312 61 F 1800 15000 50 8 N
5 6 CARLOS291 84 M 970 11000 6 59 N
6 7 CARLOS859 64 F 970 500 12 1 N
Conteúdo da terceira linha:
id 3
nome FELIPE768
idade 39
sexo M
renda 10200
valor 20000
parc 24
pont 40
ap S
Name: 2, dtype: object
Veja que o conteúdo da linha é exibido na vertical. Se quisermos exibí-lo na horizontal, basta passarmos o índice da linha como uma list. Veja: # agora vamos mostrar o conteúdo da terceira linha linha = dados.iloc[[2]] Agora o resultado será: Conteúdo da terceira linha: id nome idade sexo renda valor parc pont ap 2 3 FELIPE768 39 M 10200 20000 24 40 S Para testarmos se o retorno do método iloc() foi mesmo uma Series, basta usarmos a função type() do Python:
# vamos checar o retorno do método iloc()
linha = dados.iloc[[2]]
print("Tipo do retorno:", type(linha))
Este código exibirá um resultado parecido com: Tipo do retorno: <class 'pandas.core.frame.DataFrame'> |
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