Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Exercícios Resolvidos de Python - Como usar a Ordenação da Bolha em Python para ordenar os valores de um vetor em ordem crescente ou decrescente

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Pergunta/Tarefa:

A Ordenação da Bolha, ou ordenação por flutuação (literalmente "por bolha"), também chamada de Bubble Sort, é um algoritmo de ordenação dos mais simples. A ideia é percorrer o array diversas vezes, a cada passagem fazendo flutuar para o topo o maior elemento da sequência. Essa movimentação lembra a forma como as bolhas em um tanque de água procuram seu próprio nível, e disso vem o nome do algoritmo.

No melhor caso, o algoritmo executa n operações relevantes, onde n representa o número de elementos do vetor. No pior caso, são feitas n2 operações. A complexidade desse algoritmo é de ordem quadrática. Por isso, ele não é recomendado para programas que precisem de velocidade e operem com quantidade elevada de dados.

Escreva um programa Python que declara, constrói um vetor de 10 inteiros e peça para o usuário informar os valores de seus elementos. Em seguida use a ordenação da bolha para ordenar os elementos em ordem crescente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor para o índice 0: 84
Informe o valor para o índice 1: 23
Informe o valor para o índice 2: 9
Informe o valor para o índice 3: 5
Informe o valor para o índice 4: 11
Informe o valor para o índice 5: 3
Informe o valor para o índice 6: 50
Informe o valor para o índice 7: 7
Informe o valor para o índice 8: 2
Informe o valor para o índice 9: 73

O array informado foi:

84   23   9   5   11   3   50   7   2   73   

O array ordenado é:

2   3   5   7   9   11   23   50   73   84
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# função principal do programa
def main():
  # vamos declarar e construir um vetor de 10 elementos
  valores = [0 for x in range(10)]
  	  
  # vamos pedir que o usuário informe os valores
  for i in range(0, len(valores)):
    valores[i] = int(input("Informe o valor para o índice {0}: ".format(i)))
    
  # vamos mostrar o vetor informado
  print("\nO array informado foi:\n\n")
  for i in range(0, len(valores)):
    print(valores[i], end="   ")
    
  # vamos ordenar os elementos do vetor usando a ordenação da bolha
  # laço externo de trás para frente
  for i in range(len(valores) - 1, 0, -1):
    for j in range(0, i): # laço interno vai no fluxo normal
      if valores[j] > valores[j + 1]: # temos que trocá-los de lugar 
        temp = valores[j]
        valores[j] = valores[j + 1]
        valores[j + 1] = temp
    
  # vamos exibir o vetor já ordenado
  print("\n\nO array ordenado é:\n\n")
  for i in range(0, len(valores)):
    print(valores[i], end="   ")
  
  print("\n")

if __name__== "__main__":
  main()



C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  printf("Informe o valor de x: ");
  scanf("%f", &x);
  printf("Informe o valor de y: ");
  scanf("%f", &y);
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  printf("A norma do vetor é: %f", norma);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: unordered_map

Como contar as frequências de palavras em uma frase ou texto em C++ usando um unordered_map

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o mapa não ordenado (unordered_map) da linguagem C++ para contar as frequências das palavras individuais de uma palavra ou texto. O exemplo mostrado aqui serve como base para a criação de aplicações muito interessantes.

Veja o código C++ completo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// protótipo da função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase);

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar uma frase
  // retirei acentos e pontuações de propósito
  string frase = "Gosto de Java e Python pois quero aprender Java";
  
  // mostramos a frase
  cout << "A frase é: " << frase << endl;
  
  // chamamos a função que exibe as frequencias
  cout << "\nA frequência das palavras é:\n" << endl;
  exibir_frequencias(frase);
 
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}

// função que exibe a frequência de palavras em uma
// frase ou texto
void exibir_frequencias(const string &frase){
  // vamos declarar um mapa que terá como chave uma string
  // e como valor um int
  unordered_map<string, int> frequencias;
  
  // agora convertemos a frase recebido como argumento
  // em um objeto stringstream
  stringstream ss(frase);
  
  // e percorremos as palavras individualmente
  string palavra;
  while (ss >> palavra){
    // essa palavra já existe no mapa?
    if (frequencias.find(palavra) == frequencias.end()){
      // adiciona esta palavra ao mapa
      frequencias[palavra] = 1;
    }
    else{
      // já existe. Vamos incrementar esta frequência
      frequencias[palavra] = frequencias[palavra] + 1;
    }
  }
  
  // agora percorremos o mapa não ordenado, acessando
  // cada chave e mostrando a frequencia de cada palavra
  unordered_map<string, int>:: iterator p;
  for (p = frequencias.begin(); p != frequencias.end(); p++){
    cout << "(" << p->first << ", " << p->second << ")\n";
  }
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

A frase é: Gosto de Java e Python pois quero aprender Java

A frequência das palavras é:

(aprender, 1)
(quero, 1)
(pois, 1)
(Gosto, 1)
(Java, 2)
(e, 1)
(de, 1)
(Python, 1)


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa Java que solicita ao usuário que informe sua idade em anos, meses e dias e mostre sua idade em dias

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que solicite ao usuário que informe sua idade em anos, meses e dias, ou seja, sua idade atual em anos e a quantidade de meses e dias decorridos desde seu aniversário. Seu programa deverá exibir uma saída parecida com:

Informe sua idade em anos, meses e dias
Anos: 25
Meses: 2
Dias: 12
Idade expressa em dias: 9197
Aqui o usuário tem 25 anos, 2 meses e 12 dias de idade. Assim, sua idade expressa em dias é 9.197.

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console (lendo a entrada do usuário por meio do uso da classe Scanner):

public static void main(String[] args){
  // não se esqueça de adicionar um import para a classe Scanner
  // import java.util.Scanner;

  // vamos criar um objeto da classe Scanner
  Scanner entrada = new Scanner(System.in);

  // variáveis que vão guardar a idade em anos, meses e dias;
  int anos, meses, dias;
  int idade_dias; // guardará a idade em dias

  System.out.println("Informe sua idade em anos, meses e dias");

  // obtém os anos
  System.out.print("Anos: ");
  anos = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

  // obtém os meses
  System.out.print("Meses: ");
  meses = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

  // obtém os dias
  System.out.print("Dias: ");
  dias = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

  // vamos calcular a idade em dias
  idade_dias = (anos * 365) + (meses * 30) + dias;

  // vamos exibir o resultado
  System.out.println("Idade expressa em dias: " + idade_dias);
}



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