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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em JavaScript usando a função cos() do objeto Math - Calculadora de cosseno em JavaScript

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem JavaScript. Esta função, que é parte do objeto Math, recebe um valor numérico e retorna um valor também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos calcular o cosseno de 3 números
  document.writeln("Cosseno de 0 = " + Math.cos(0));
  document.writeln("<br>Cosseno de 1 = " + Math.cos(1));
  document.writeln("<br>Cosseno de 2 = " + Math.cos(2));
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0.5403023058681398
Cosseno de 2 = -0.4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C# ::: Windows Forms ::: ListBox

Como excluir um item de uma ListBox do C# Windows Forms baseado em seu valor usando a função Remove() da propriedade ListBox.Items

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Nesta dica mostrarei como remover um item de uma ListBox do C# Windows Forms usando a função Remove() da propriedade Items da classe ListBox. Note que, se o item fornecido ao método Remove() não estiver na lista, nada acontecerá.

Veja o trecho de código:

private void button2_Click(object sender, EventArgs e){
  // exclui o elemento com o valor "Curitiba"
  listBox1.Items.Remove("Curitiba");
}



Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como obter o nó com maior valor em uma árvore binária de busca usando Java

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Em exemplos dessa seção nós vimos como criar árvores binárias e árvores binárias de busca em Java e como pesquisar ou fazer a sua travessia, visitando cada um dos nós. Nesta dica mostrarei como obter o nó com o maior valor em uma árvore binária. O truque aqui é descer o lado direito da árvore até o último nó. Veja:

// método que permite retornar o maior nó de uma árvore
// binária de busca
public No retornarMaiorElemento(){
  // chama a versão recursiva do método
  return retornarMaiorElemento(raiz);
}
  
public No retornarMaiorElemento(No no){
  if((no == null) || (no.getDireito() == null)){
    return no; // ponto de parada
  }
  else{ // vamos continuar descendo do lado direito
    return retornarMaiorElemento(no.getDireito());
  }
}

Este método faz parte da classe ArvoreBinariaBusca.java. Veja agora como chamá-lo a partir da classe principal, ou seja, a classe de teste:

package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos obter o maior elemento na árvore binária de busca
    System.out.println("\nO maior nó é: " + 
      arvore.retornarMaiorElemento().getValor());
     
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 6
Informe um valor inteiro: 13
Informe um valor inteiro: 64
Informe um valor inteiro: 21
Informe um valor inteiro: 3

O maior nó é: 64



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercício Resolvido de Java - Como converter minutos em segundos em Java usando uma função

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para converter minutos em segundos. Você deverá criar uma função converter() que receberá, como argumento, um número inteiro representando os minutos e retornará, também como um inteiro, os segundos correspondentes. Os minutos deverão ser informados pelo usuário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe os minutos: 15
A quantidade de segundos é: 900
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar os minutos
    System.out.print("Informe os minutos: ");
    int minutos = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
  
    // agora vamos chamar a função converter() para converter
    // os minutos em segundos
    int segundos = converter(minutos);
  
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A quantidade de segundos é: " + segundos);
  }
  
  // função usada para converter minutos em segundos
  public static int converter(int minutos){
    int segundos = minutos * 60;
    return segundos; 
  }
}



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