VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em VisuAlg - Como calcular Bhaskara em VisuAlgQuantidade de visualizações: 2217 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta VisuAlg, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso algoritmo VisuAlg vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código VisuAlg. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
Algoritmo "Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg"
Var
// variáveis usadas na resolução do problema
// os coeficientes
a, b, c: real
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante: real
Inicio
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
escreva("Valor do coeficiente a: ")
leia(a)
escreva("Valor do coeficiente b: ")
leia(b)
escreva("Valor do coeficiente c: ")
leia(c)
// vamos calcular o discriminante
discriminante <- (b * b) - (4 * a * c)
// a equação possui duas soluções reais?
se discriminante > 0 então
raiz1 <- (-b + raizq(discriminante)) / (2 * a)
raiz2 <- (-b - raizq(discriminante)) / (2 * a)
escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
senão
// a equação possui uma única solução real?
se discriminante = 0 então
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
// a equação não possui solução real?
senão
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
imaginaria <- raizq(-discriminante) / (2 * a)
escreva("Existem duas raízes complexas: ")
escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
fimse
fimse
Fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar o dia da semana para uma determinada data em PHP usando as funções mktime(), date() e o sinalizador "l"Quantidade de visualizações: 2 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos combinar as funções mktime(), date() e o sinalizador "l" para obtermos o nome do dia da semana para uma determinada data. Note o uso da função mktime() para construir a data 20/06/1980. Veja o código completo para o exemplo:
<?php
// vamos obter o dia da semana para uma
// determinada data - mês/dia/ano
$timestamp = mktime(0, 0, 0, 6, 20, 1980);
echo "O dia da semana é: " . date('l', $timestamp);
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: O dia da semana é: Saturday |
C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como calcular a quantidade de dias decorridos em C# usando um objeto TimeSpanQuantidade de visualizações: 8869 vezes |
Em algumas ocasiões precisamos saber a quantidade de dias decorridos deste uma determinada data usando a linguagem C#. O trecho de código abaixo mostra como isso pode ser feito. Veja que usamos o construtor da estrutura DateTime para construir a data no passado e então a subtraímos da data atual. Em seguida obtemos a quantidade de dias do TimeSpan resultante:
using System;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// vamos obter a quantidade de dias decorridos entre
// 10/06/2009 e a data atual
DateTime data_anterior = new DateTime(2009, 6, 10); // 10/06/2009
DateTime hoje = DateTime.Now;
// obtém a quantidade de dias decorridos
TimeSpan dif = hoje.Subtract(data_anterior);
int decorridos = dif.Days;
// exibe o resultado
System.Console.WriteLine("Dias decorridos desde 10/06/2009: " +
decorridos);
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Dias decorridos desde 10/06/2009: 4662 |
C# ::: LINQ ::: LINQ to Objects |
Como retornar o último elemento de um array de strings em C# usando a função Last() do LINQQuantidade de visualizações: 1578 vezes |
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Nesta dica mostrarei um exemplo bem simples do uso do método Last() do LINQ (Language-Integrated Query) do C# para retornar o último elemento de um vetor de strings. É claro que este método funciona com qualquer coleção, mas um exemplo simples nos ajudará a entender melhor o seu funcionamento. Em outras dicas eu aprofundo o uso deste método. Vamos ao código então. Veja:
using System;
using System.Linq;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
// vamos construir um vetor de strings
string[] linguagens = {"Java", "Python", "PHP", "Ruby"};
// vamos obter o último elemento do vetor
string ultimo = linguagens.Last();
// vamos mostrar o resultado
Console.WriteLine("A última linguagem é: {0}", ultimo);
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: A última linguagem é: Ruby Fique atento ao fato de que o método Last() pode atirar uma exceção do tipo InvalidOperation se o array ou coleção estiver vazia ou não incluir nenhum elemento que se encaixe nas condições testadas. Veja o resultado ao chamarmos este método em um vetor vazio: System.InvalidOperationException HResult=0x80131509 Message=Sequence contains no elements Source=System.Linq StackTrace: at System.Linq.ThrowHelper.ThrowNoElementsException() at System.Linq.Enumerable.Last[TSource](IEnumerable`1 source) at Estudos.Principal.Main(String[] args) in C:\estudos_c#\Estudos\Principal.cs:line 11 |
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