GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em GNU Octave usando a função cos() - Calculadora de cosseno em OctaveQuantidade de visualizações: 3045 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem GNU Octave (script do GNU Octave). Esta função, já embutida na linguagem, recebe um valor numérico double e retorna um valor double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
# vamos calcular o cosseno de três números
fprintf("Cosseno de 0 = %f\n", cos(0))
fprintf("Cosseno de 1 = %f\n", cos(1))
fprintf("Cosseno de 2 = %f\n", cos(2))
Ao executar este código GNU Octave nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Python ::: Tkinter GUI Toolkit ::: Círculos, Ovais e Elípses |
Como desenhar círculos no Tkinter usando a função create_oval() do componente CanvasQuantidade de visualizações: 1349 vezes |
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Em várias situações nós precisamos desenhar círculos não preenchidos e preenchidos em Tkinter. Para isso nós podemos usar a função create_oval() do componente Canvas. Em sua forma mais simples, a função create_oval() requer as coordenadas x e y a partir das quais o círculo ou elípse será desenhada e a largura e a altura do retângulo dentro do qual o círculo estará contido. Para desenhar uma oval ou elípse, basta manipular a largura ou altura desse retângulo. Veja um trecho de código no qual usamos a função create_oval() para desenhar um círculo com 5 pixels de largura da linha de desenho:
# vamos importar o módulo Tkinter
from tkinter import *
from tkinter.ttk import *
# método principal
def main():
# cria a janela principal da aplicação
janela_principal = Tk()
# define as dimensões da janela
janela_principal.geometry("400x350")
# define o título da janela
janela_principal.title("Uso do controle Canvas")
# vamos criar o objeto Canvas
canvas = Canvas(janela_principal, bg="white", width=400, height=350)
# colocamos o Canvas na janela principal
canvas.grid(row=0, column=0)
# agora vamos desenhar um círculo no Canvas começando nas
# coordenadas x=20 e y=30 centro de um retângulo de largura
# 150 pixels por uma altura de 150 pixels e largura da linha
# de 5 pixels
canvas.create_oval(20, 30, 150, 150, width="5")
# entramos no loop de eventos
janela_principal.mainloop()
if __name__== "__main__":
main()
Note que a largura da linha de desenho foi informada por meio do parâmetro width. Se quisermos definir também a cor da linha do desenho, basta usarmos o parâmetro outline e fornecer a cor desejada. |
C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T> |
Como retornar a quantidade de elementos que podem ser armazenados na List do C# sem redimensioná-laQuantidade de visualizações: 7589 vezes |
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O objeto List do C# possui uma propriedade Capacity que nos retorna a quantidade de elementos que podem ser inseridos na lista antes que ela tenha que redimensionar o seu array interno. Quando o tamanho da lista excede essa capacidade, automaticamente o array interno é redimensionado de forma a acomodar esses novos itens. Nessa dica eu mostro como podemos retornar o valor dessa propriedade. Veja:
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
List<int> valores = new List<int>();
// insere valores na lista
valores.Add(4);
valores.Add(2);
valores.Add(87);
valores.Add(23);
valores.Add(100);
// obtém a capacidade da lista
// NOTA: Capacity é o número de elementos que a lista
// pode armazenar antes de ser preciso redimensioná-la.
int capac = valores.Capacity;
Console.WriteLine("A capacidade da lista é de "
+ capac + " elementos.");
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: A capacidade da lista é de 8 elementos. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter radianos em graus em PHP usando a função rad2deg()Quantidade de visualizações: 9963 vezes |
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As unidades graus e radianos são muito usadas em cálculos de trigonometria, especialmente em aplicações que lidam com geometria, topografia e engenharia. O grau é de uso mais no cotidiano, pela sua praticidade, pois envolve na maioria dos casos números inteiros. O radiano, por sua vez, é de uso em cálculos envolvendo geralmente números racionais. Este trecho de código PHP mostra como converter radianos em graus usando a função rad2deg().
<?php
// vamos definir um valor em radianos
$radianos = 1.45;
// agora vamos converter para graus
$graus = rad2deg($radianos);
echo $radianos . " radianos convertido para graus é " .
$graus . "<br>";
// outra forma:
echo $radianos . " radianos convertido para graus é " .
($radianos * 180) / pi();
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: 1.45 radianos convertido para graus é 83.078880293969 |
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