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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como resolver o problema da Subsequência de Soma Máxima em Java usando o Algorítmo de Kadane

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Pergunta/Tarefa:

O problema do Subvetor Contíguo de Soma Máxima, ou Subarray ou Subsequência de Soma Máxima é um dos algorítmos mais populares na programação dinâmica. Este problema envolve encontrar um subvetor, ou seja, um sub-array contíguo de maior soma possível. Por contíguo entendemos que os elementos da subsequência deverão estar consecutivos no vetor original.

O Algorítmo de Kadane, inventado por Jay Kadane em 1977, é um dos favoritos para a resolução deste problema, e deverá ser aplicado na resolução deste exercício.

Dado o vetor [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], encontre a soma máxima da subsequência contígua. Não é exigido mostrar os elementos da sub-sequência, apenas o valor da soma máxima.

Sua saída deverá ser parecida com:

A soma maxima é: 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array com 9 elementos
    int valores[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    
    // agora usamos o algoritmo de Kadane para encontrar
    // a maior soma consecutiva
    int soma_maxima = kadane(valores);
    System.out.println("A soma maxima é: " + soma_maxima);
  }
  
  // método que recebe um array e usa o algoritmo de Kadane
  // para retornar a maior soma consecutiva
  public static int kadane(int vetor[]){
    // ajustamos max_atual para 0 e max_total para -1 
    int max_atual = 0, max_total = -1;
    
    // um laço for que percorre todos os elementos do
    // vetor, do primeiro até o último
    for(int i = 0; i < vetor.length; i++){
      // max_atual recebe ele mesmo mais o valor
      // do elemento no índice i
      max_atual = max_atual + vetor[i];
      
      // se max_atual for negativo nós o ajustamos
      // para zero novamente
      if(max_atual < 0){
        max_atual = 0;
      }
      
      // se max_atual for maior que max_total então
      // max_total recebe o valor de max_atual
      if(max_atual > max_total){
        max_total = max_atual;
      }
    }
    
    // e retornamos a soma máxima
    return max_total;
  }
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Delphi

Quantidade de visualizações: 3149 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Delphi.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Delphi:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  a, b, c: Real;
begin
  c := 36.056; // medida da hipotenusa
  b := 30; // medida do cateto adjascente

  // agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
  a := sqrt(sqr(c) - sqr(b));

  // e mostramos o resultado
  Edit1.Text := 'A medida do cateto oposto é: ' +
    FloatToStr(a);
end;

Veja que o cálculo é feito a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado é apresentado na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1.

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20,0008783807112

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como transformar em letra maiúscula apenas o primeiro caractere de uma palavra ou frase usando a função capitalize() do Python

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método capitalize() do objeto string da linguagem Python para transformar em letra maiúscula apenas a primeira letra de uma palavra, frase ou texto.

Veja o trecho de código a seguir:

def main():
  frase1 = "trabalho, Estudo e toco Guitarra."
  # converte a primeira letra para maiúsculas e as demais
  # para letras minúsculas
  frase2 = frase1.capitalize()

  # mostra os resultados
  print("Frase original:", frase1)
  print("Apenas a primeira letra maiúscula:", frase2)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Frase original: trabalho, Estudo e toco Guitarra.
Apenas a primeira letra maiúscula: Trabalho, estudo e toco guitarra.


C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução de salto incondicional goto da linguagem C#

Quantidade de visualizações: 18655 vezes
A instrução goto na linguagem C# é uma instrução de salto incondicional. Quando esta instrução é encontrada, o fluxo de execução de código salta imediatamente para a localização definida pelo goto. Embora não muito usada, esta instrução, ás vezes, tem sua utilidade.

A instrução goto exige um rótulo (label), que é um identificador C# válido seguido por dois pontos. Além disso, este rótulo deve estar dentro do mesmo método no qual a instrução goto estará contida. Isso quer dizer que não é possível usar goto para saltar de um método para outro. Veja um trecho de código no qual usamos goto para contar de 0 até 10:

using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args){
      int valor = 0;

      // define o rótulo para o goto
      inicio:

      // exibe os números de 0 até 10
      if (valor <= 10){
        Console.WriteLine("{0}", valor);
        valor++;
        goto inicio;
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Pressione uma tecla para sair...

É claro que este código, ainda que seja um bom exemplo do uso de goto, pode e deve ser substituído por um laço for ou while. Lembre-se: goto é usado somente em casos nos quais nenhuma outra instrução ou construção esteja disponível.

Veja, por exemplo, como podemos usar goto para saltar entre as cláusulas case de uma instrução switch:

using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      for (int i = 1; i < 3; i++) {
        switch (i) {
          case 1:
            Console.WriteLine("Estou na cláusula 1.");
            goto case 3;
          case 2:
            Console.WriteLine("Estou na cláusula 2.");
            goto case 1;
          case 3:
            Console.WriteLine("Estou na cláusula 3.");
            goto default;
          default:
            Console.WriteLine("Estou na cláusula padrão.");
            break;
        }
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Estou na cláusula 1.
Estou na cláusula 3.
Estou na cláusula padrão.
Estou na cláusula 2.
Estou na cláusula 1.
Estou na cláusula 3.
Estou na cláusula padrão.

Outro uso útil da instrução goto é quando precisamos sair de um laço profundamente aninhado (três ou quatro níveis já é uma tarefa complicada). Veja:

using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      int i = 0, j = 0, k = 0;

      for (i = 0; i < 10; i++) {
        for (j = 0; j < 10; j++) {
          for (k = 0; k < 10; k++) {
            Console.WriteLine("i, j, k: " + i + " " +
              j + " " + k);
            if (k == 3) goto parada;
          }
        }
      }

    // rótulo de parada
    parada:
      Console.WriteLine("Parei! i, j, k: " + i + " " +
        j + " " + k);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}


Ao executar este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

i, j, k: 0 0 0
i, j, k: 0 0 1
i, j, k: 0 0 2
i, j, k: 0 0 3
Parei! i, j, k: 0 0 3

Para finalizar, tenha em mente que goto é usado para sair de um bloco de instruções. Tentar usar esta instrução para saltar para dentro de um bloco de instruções é um erro de síntaxe e o seu código não compilará.


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