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Portugol ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de Portugol - Calculando e exibindo os números primos entre 2 e 100

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Pergunta/Tarefa:

Um inteiro é um número primo se ele for divisível somente por 1 e por ele mesmo. Assim, 2, 3, 5 e 7 são primos, enquanto 4, 6, 8 e 9 não são. Note que o número 1 não é primo.

Escreva um programa (algorítmo) Portugol Web Studio que usa um laço PARA, ENQUANTO ou FACA...ENQUANTO para calcular e exibir os números primos entre 2 (incluindo) e 100 (incluindo).

Sua saída deverá ser parecida com:

Numeros primos entre 2 e 100: 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Portugol Web Studio:

programa {
  funcao inicio() {
    // limite dos números primos (incluindo)
    inteiro limite = 100
    logico primo

    // Lembre-se! O número 1 não é primo
    escreva("Numeros primos entre 2 e " + limite + ":\n")
  
    // laço que percorre os valores de 2 até o limite desejado
    para (inteiro i = 2; i <= limite; i++) {
      primo = verdadeiro
                       
      // se o valor de i for 7, a variável j do laço contará
      // de 2 até 7 / 2 (divisão inteira), ou seja, 3. Se o 
      // módulo de 7 por qualquer um dos valores neste intervalo 
      // for igual a 0, então o número não é primo
      para (inteiro j = 2; j <= (i / 2); j++) {
        se (i % j == 0) {
          primo = falso // não é primo
          pare
        }
      }
    
      se (primo == verdadeiro) {
        escreva(i, " ")
      }
    }
  }
}



C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar o tamanho de um array em C++ - Curso de C++ - Vetores e matrizes em C++

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Muitas vezes precisamos saber a quantidade de elementos em vetor (array). Em C++, isso pode ser feito com o uso da função sizeof(). O que fazemos é obter a quantidade de bytes contidos em todo o vetor e depois dividimos pela quantidade de bytes no primeiro elemento. Veja o código:

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa um array de 5 inteiros
  int valores[5] = {43, 12, 8, 4, 102};
 
  // obtém a quantidade de elementos na matriz
  int quant = sizeof(valores) / sizeof(valores[0]);
 
  // exibe o resultado
  cout << "Quant. elementos : " << quant << endl;
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Quant. elementos : 5


Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como obter o nó com maior valor em uma árvore binária de busca usando Java

Quantidade de visualizações: 2793 vezes
Em exemplos dessa seção nós vimos como criar árvores binárias e árvores binárias de busca em Java e como pesquisar ou fazer a sua travessia, visitando cada um dos nós. Nesta dica mostrarei como obter o nó com o maior valor em uma árvore binária. O truque aqui é descer o lado direito da árvore até o último nó. Veja:

// método que permite retornar o maior nó de uma árvore
// binária de busca
public No retornarMaiorElemento(){
  // chama a versão recursiva do método
  return retornarMaiorElemento(raiz);
}
  
public No retornarMaiorElemento(No no){
  if((no == null) || (no.getDireito() == null)){
    return no; // ponto de parada
  }
  else{ // vamos continuar descendo do lado direito
    return retornarMaiorElemento(no.getDireito());
  }
}

Este método faz parte da classe ArvoreBinariaBusca.java. Veja agora como chamá-lo a partir da classe principal, ou seja, a classe de teste:

package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos obter o maior elemento na árvore binária de busca
    System.out.println("\nO maior nó é: " + 
      arvore.retornarMaiorElemento().getValor());
     
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 6
Informe um valor inteiro: 13
Informe um valor inteiro: 64
Informe um valor inteiro: 21
Informe um valor inteiro: 3

O maior nó é: 64



Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a equação reduzida da reta em Java dados dois pontos pertencentes à reta

Quantidade de visualizações: 1637 vezes
Nesta dica de Java veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito.

Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem.

Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:



Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código Java completo para esta tarefa:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos usar a classe Scanner para ler os dados
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    double x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    double y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos ler as coordenadas do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    double x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    double y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    String sinal = "+";
    // vamos calcular o coeficiente angular da reta
    double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
    // vamos calcular o coeficiente linear
    double n = y1 - (m * x1);
 
    // coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
    if (n < 0){
      sinal = "-";
      n = n * -1;
    }
  
    // mostra a equação reduzida da reta
    System.out.println("Equação reduzida: y = " + m + "x" 
      + " " + sinal + " " + n);
    
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 5
Coordenada y do primeiro ponto: 5
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 2
Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75

Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo:

>> y = (-0.75 * 3) + 8.75
y = 6.5000

temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem.


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