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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em VB.NET usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em VB.NET

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem VB.NET. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    ' vamos calcular o cosseno de três números
    Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " & Math.Cos(0))
    Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " & Math.Cos(1))
    Console.WriteLine("Cosseno de 2 = " & Math.Cos(2))

    Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0,5403023058681397
Cosseno de 2 = -0,4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Java ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números

Java para iniciantes - Como formatar uma string no estilo printf da linguagem C usando a classe Formater do Java

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Nesta dica eu mostro como é possível usar o método format() da classe Formater da linguagem Java para formatar strings ao bom e velho estilo da linguagem C, ou seja, com marcadores %d para inteiros, %f para decimais, por exemplo.

Veja o exemplo completo:

package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
 
    int pessoas = 20;    
 
    StringBuilder string = new StringBuilder();
    Formatter fm = new Formatter(string);
 
    fm.format("Havia %d pessoas lá.", pessoas);
 
    System.out.println(string);    
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Havia 20 pessoas lá.


Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

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Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Regra de Sarrus em Java - Java para Álgebra Linear

Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes.

Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas.

Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando a regra de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos.

Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:



O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:



Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:



Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja:

(1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0

Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0.

E agora veja o código Java no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3 de double e, em seguida, calculamos o seu determinante:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    double m[][] = {{1, 2, 3}, {2, 5, 2}, {1, 3, 1}};
    
    // calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
    double det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1] 
      * m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) 
      - ((m[2][0] * m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] 
      * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2] * m[1][0] * m[0][1]));
    
    System.out.println("O determinante da matriz é: " + det);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O determinante da matriz é: 2.0


C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T>

Como usar a classe genérica List<T> do C# em suas aplicações

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A classe genérica List<T> da linguagem C# representa uma lista fortemente tipada de objetos que podem ser acessados por índices. Esta classe fornece métodos para pesquisar, ordenar e manipular seus elementos. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:

System.Object
  System.Collections.Generic.List<T>
    System.ServiceModel.Install.Configuration.
  ServiceModelConfigurationSectionCollection
    System.ServiceModel.Install.Configuration.
  ServiceModelConfigurationSectionGroupCollection
    System.Workflow.ComponentModel.ActivityCollection
    System.Workflow.Activities.WorkflowRoleCollection
    System.Workflow.Activities.OperationParameterInfoCollection
    System.Workflow.ComponentModel.Design.
  ActivityDesignerGlyphCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ExtractCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.TrackingAnnotationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.TrackingConditionCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ActivityTrackingLocationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.UserTrackingLocationCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.ActivityTrackPointCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.UserTrackPointCollection
    System.Workflow.Runtime.Tracking.WorkflowTrackPointCollection

Esta classe implementa também as interfaces IList<T>, ICollection<T>, IEnumerable<T>, IList, ICollection e IEnumerable.

A classe List<T> é a equivalente genérica da classe ArrayList. Ela implementa a interface genérica IList<T> usando um array (matriz) cujo tamanho é dinamicamente aumentado de acordo com a necessidade. Esta classe usa tanto um comparador de igualdade quanto um de ordenação.

Os métodos tais como Contains(), IndexOf(), LastIndexOf() e Remove() usam um comparador de igualdade para os elementos da lista. O comparador de igualdade padrão para o tipo T é definido segundo as seguintes regras: Se o tipo T implementar a interface genérica IEquatable<T>, então o comparador de igualdade é o método Equals(T) dessa interface. Caso contrário, o comparador de igualdade padrão é Object.Equals(Object).

Os métodos tais como BinarySearch() e Sort() usam um comparador de ordenação para os elementos da lista. O comparador padrão para o tipo T é definido da seguinte forma: Se o tipo T implementar a interface genérica IComparable<T>, então o comparador padrão é o método CompareTo(T) dessa interface. Caso contrário, se o tipo T implementar a interface não-genérica IComparable, então o comparador padrão é o método CompareTo(Object) dessa interface. Se o tipo T não implementar nenhuma destas duas interfaces, então não haverá comparador padrão, e um comparador ou delegate de comparação deve ser fornecido explicitamente.

Uma lista List<T> não fornece garantias quanto à sua ordenação. Devemos ordená-la por conta própria antes de efetuar algumas operações (tais como BinarySearch) que exigem que a List<T> esteja ordenada. Os elementos em uma coleção do tipo List<T> podem ser acessados usando índices (que começam a partir de 0). Uma List<T> aceita o valor null como valor válido para tipos referência e aceita elementos duplicados.

Em relação à performance, a documentação do .NET afirma que, embora List<T> e ArrayList possuam funcionalidade semelhante, a classe List<T> possui uma performance melhor na maioria dos casos, além de ser type safe (oferece segurança de tipos).

Veja um trecho de código no qual criamos uma List<T> de inteiros, inserimos alguns valores e usamos o laço foreach para percorrer a lista e exibir os valores dos elementos:

static void Main(string[] args){
  // vamos criar um objeto da classe List<T>
  List<int> valores = new List<int>();

  // vamos inserir três valores na lista
  valores.Add(5);
  valores.Add(2);
  valores.Add(9);

  // vamos usar o laço foreach para percorrer os elementos
  // na lista
  foreach(int v in valores){
    Console.WriteLine(v);    
  }

  // vamos pausar a execução
  Console.ReadKey();
}



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