![]() |
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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em Delphi dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 2183 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem Delphi para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras), tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código Delphi. Veja:
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
a, b, c: Real;
begin
a := 20; // medida do cateto oposto
b := 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c := sqrt(sqr(a) + sqr(b));
// e mostramos o resultado
Edit1.Text := 'A medida da hipotenusa é: ' +
FloatToStr(c);
end;
Perceba que o cálculo foi efetuado a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado foi exibido na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: A medida da hipotenusa é: 36,0555127546399 Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em VB.NET usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em VB.NETQuantidade de visualizações: 1734 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem VB.NET. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' vamos calcular o cosseno de três números
Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " & Math.Cos(0))
Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " & Math.Cos(1))
Console.WriteLine("Cosseno de 2 = " & Math.Cos(2))
Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
End Module
Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1 Cosseno de 1 = 0,5403023058681397 Cosseno de 2 = -0,4161468365471424 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo: ![]() |
Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular vetor unitário em Java - Java para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 854 vezes |
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Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$. O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor. Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário: \[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\] Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível. Veja agora o código Java que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os valores x e y
System.out.print("Informe o valor de x: ");
double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de y: ");
double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// o primeiro passo é calcular a norma do vetor
double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário
double u_x = x / norma;
double u_y = y / norma;
// mostra o resultado
System.out.println("O vetor unitário é: (x = " +
u_x + "; y = " + u_y);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: -4 Informe o valor de y: 6 O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437 Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os valores x, y e z
System.out.print("Informe o valor de x: ");
double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de y: ");
double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de z: ");
double z = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// o primeiro passo é calcular a norma do vetor
double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2)
+ Math.pow(y, 2) + Math.pow(z, 2));
// agora obtemos as componentes x, y e z do vetor unitário
double u_x = x / norma;
double u_y = y / norma;
double u_z = z / norma;
// mostra o resultado
System.out.println("O vetor unitário é: (x = " +
u_x + "; y = " + u_y + "; z = " + u_z);
}
}
Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 3 Informe o valor de y: 7 Informe o valor de z: 5 O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de Python - Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valoresQuantidade de visualizações: 4552 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere o seguinte vetor de inteiros: // um vetor de inteiros contendo sete elementos valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10] A soma dos valores do vetor é: 32 Resposta/Solução:
# método principal
def main():
# um vetor de inteiros contendo sete elementos
valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]
# o primeiro passo é criar uma variável que vai receber a soma
# dos valores dos elementos
soma = 0
# agora vamos usar uma laço for para percorrer todos os elementos
# do vetor, obter o valor do elemento atual e adicionar ao valor atual
# da variável soma
for valor in valores:
soma = soma + valor
# vamos exibir a soma dos valores do vetor
print("A soma dos valores do vetor é: {0}".format(soma))
if __name__== "__main__":
main()
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