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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em Python

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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela
fórmula:

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

Os primeiros números de Fibonacci são:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ...

Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos.

Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:

# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
  if num < 0:
    print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
  
  if ((num == 0) or (num == 1)):
    return num
  else:
    return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
 
def main():
  # vamos ler a entrada do usuário
  numero = int(input("Informe um inteiro: "))

  # vamos obter o resultado
  res = fibonacci(numero)
  print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com:

Informe um inteiro: 7
Fibonacci(7) = 13

E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele.

Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos.

De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de Java - Um programa que solicita ao usuário que informe um número e verifica se tal número é um número perfeito

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Exercícios Resolvidos de Java - Um programa que solicita ao usuário que informe um número e verifica se tal número é um número perfeito

Pergunta/Tarefa:

Em Matemática, um número perfeito é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número. Por exemplo, o número 6 é um número perfeito, pois: 6 = 1 + 2 + 3. O próximo número perfeito é o 28, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Todo número perfeito é um número triangular, bem como um número hexagonal.

Escreva um programa Java que solicita um número inteiro ao usuário e verifica se tal número é um número perfeito.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe um número: 6
O número informado é um número perfeito.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // vamos pedir que o usuário informe um número
    System.out.print("Informe um número: ");
    int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos verificar se o número informado é um número perfeito
    int soma = 0;
    // vamos contar de 1 até a metade do número informado
    for(int i = 1; i <= numero / 2; i++){
      if(numero % i == 0){ // o número informado é divisível pelo valor de i?
        soma = soma + i;
      }
    }
        
    // a soma é igual ao numero informado?
    if(soma == numero){
      System.out.println("O número informado é um número perfeito.");
    }
    else{
      System.out.println("O número informado não é um número perfeito.");
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Ruby ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Como usar variáveis de instância em Ruby - Programação Orientada a Objetos em Ruby

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Na programação orientada a objetos, as variáveis de instância são variáveis associadas a cada um dos objetos de uma classe. Podemos pensar assim: temos vários carros de uma mesma montadora e da mesma marca, porém, com cores diferentes. Nessa analogia, a cor pertence a cada um dos carros, de forma particular, ou seja, é uma variável de instância.

Vamos ver um exemplo? Veja o código Ruby a seguir:

# Definição da classe Cliente
class Cliente
  # construtor da classe
  def initialize(nome, idade)
    @nome = nome
    @idade = idade
  end
    
  # método que permite retornar o nome do cliente
  def obter_nome
    @nome
  end
  
  # método que permite retornar a idade do cliente  
  def obter_idade
    @idade
  end
end

# Cria duas instâncias da classe Cliente
cliente_a = Cliente.new("Osmar", 35)
cliente_b = Cliente.new("Salvador", 28)

# Efetua chamadas aos métodos obter_nome e obter_idade
# dos dois objetos
puts "#{cliente_a.obter_nome} - #{cliente_a.obter_idade}"
puts "#{cliente_b.obter_nome} - #{cliente_b.obter_idade}"

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Osmar - 35
Salvador - 28

Veja que aqui nós temos duas variáveis de instância: @nome e @idade. Variáveis de instância são sempre precedidas pelo símbolo @ em Ruby. Neste exemplo os valores das variáveis são inicializados por meio do uso do construtor da classe e obtidos por meio de métodos acessores chamados obter_nome e obter_idade.


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Exercício Resolvido de C - Como calcular o quadrante de uma coordenada cartesiana em C

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Pergunta/Tarefa:

O Plano Cartesiano, ou Sistema de Coordenadas Cartesianas, é formado por duas retas reais perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas é de 90 graus. Essas retas determinam um único plano, que é denominado como sistema ortogonal de coordenadas cartesianas ou somente plano cartesiano.

No ano de 1637, René Descartes teve a brilhante ideia de relacionar álgebra e geometria, dando início à conhecida geometria analítica, método que possibilita descrever a geometria utilizando uma menor quantidade de diagramas e desenhos. Apesar de os créditos dessa descoberta serem dados a Descartes, Pierre de Fermat já conhecia e utilizava alguns conceitos de geometria analítica, logo o plano cartesiano.

Há quatro quadrantes no Sistema de Coordenadas Cartesianas, conforme a figura a seguir:



Como podemos ver, no primeiro quadrante, tanto o x quanto o y são positivos. No segundo quadrante o x é negativo e o y é positivo. No terceiro quadrante, tanto o x quanto o y são negativos. Por fim, no quarto quadrante, o x é positivo e o y é negativo.

Escreva um programa C que pede para o usuário informar os valores x e y de uma coordenada cartesiana e informe em qual quadrante essa coordenada se situa. Se os valores de x e y forem zero, informe que o ponto se situa na origem do plano cartesiano.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor x da coordenada: 12
Informe o valor y da coordenada: -7
A coordenada (12,-7) está no Quarto Quadrante (+,-)
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int x, y;
  
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
 
  // vamos pedir para o usuário informar as coordenadas
  printf("Informe o valor x da coordenada: ");
  scanf("%d", &x);
  printf("Informe o valor y da coordenada: ");
  scanf("%d", &y);
  
  // a coordenada está no primeiro quadrante? 
  if (x > 0 && y > 0){
    printf("A coordenada (%d,%d) está no Primeiro Quadrante (+,+)", x, y);
  }
  // a coordenada está no segundo quadrante?
  else if (x < 0 && y > 0){
    printf("A coordenada (%d,%d) está no Segundo Quadrante (-,+)", x, y);
  }
  // a coordenada está no terceiro quadrante?
  else if (x < 0 && y < 0){
    printf("A coordenada (%d,%d) está no Terceiro Quadrante (-,-)", x, y);
  }
  // a coordenada está no quarto quadrante?
  else if (x > 0 && y < 0){
    printf("A coordenada (%d,%d) está no Quarto Quadrante (+,-)", x, y);
  }
  // a coordenada está na origem
  else{
    printf("A coordenada (%d,%d) está na origem", x, y);
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



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