Você está aqui: Python ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como testar de uma matriz é uma matriz identidade usando Python

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Seja M uma matriz quadrada de ordem n. A matriz M é chamada de Matriz Identidade de ordem n (indicada por In) quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os elementos restantes são iguais a zero.

Para melhor entendimento, veja a imagem de uma matriz identidade de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas:



Veja um código Python completo no qual nós declaramos uma matriz quadrada de ordem 3, pedimos para o usuário informar os valores de seus elementos e no final informamos se a matriz é uma matriz identidade ou não:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# método principal
def main():
  n = 3; # ordem da matriz quadrada
  matriz = [[0 for x in range(n)] for y in range(n)] # matriz quadrada
  identidade = True

  # vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      matriz[i][j] = int(input("Elemento na linha {0} e coluna {0}: ".format(
        (i + 1), (j + 1))))
  
  # agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade
  for linha in range(n):
    for coluna in range(n):
      if (matriz[linha][coluna] != 1) and (matriz[coluna][linha] != 0):
        identidade = False
        break
     
  # agora mostramos a matriz lida
  print()
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      print(matriz[i][j], end='  ')
    print()

  if identidade:
    print("\nA matriz informada é uma matriz identidade.")
  else:
    print("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elemento na linha 1 e coluna 1: 1
Elemento na linha 1 e coluna 2: 0
Elemento na linha 1 e coluna 3: 0
Elemento na linha 2 e coluna 1: 0
Elemento na linha 2 e coluna 2: 1
Elemento na linha 2 e coluna 3: 0
Elemento na linha 3 e coluna 1: 0
Elemento na linha 3 e coluna 2: 0
Elemento na linha 3 e coluna 3: 1

1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 

A matriz informada é uma matriz identidade.


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Java ::: Pacote java.util ::: ArrayList

Como acessar um determinado item de uma ArrayList em Java usando índices - Como usar o método get() da classe ArrayList do Java - Revisado

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Em várias situações nós precisamos acessar os elementos da ArrayList de forma individual. Para isso podemos usar o seu método get() e fornecer o índice do elemento desejado. Lembre-se de que os índices em Java começam sempre em 0, ou seja, o primeiro elemento da ArrayList está no índice 0, o segundo no índice 1 e assim por diante.

Veja o código para o exemplo:

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import java.util.ArrayList;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá strings
    ArrayList<String> nomes = new ArrayList<String>();
     
    // adiciona itens na lista
    nomes.add("Carlos");
    nomes.add("Maria");
    nomes.add("Fernanda");
    nomes.add("Osmar");    
     
    // obtém o terceiro item na lista
    String nome = nomes.get(2);
 
    System.out.println("O valor obtido foi: " + nome); 
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor obtido foi: Fernanda

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.


C# ::: Windows Forms ::: DataGridView

Como retornar a quantidade de linhas em um DataGridView do C# Windows Forms

Quantidade de visualizações: 14485 vezes
A quantidade de linhas em um DataGridView do C# Windows Forms pode ser obtida por meio da propriedade RowCount. Veja:

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private void button2_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos adicionar três colunas no DataGridView
  dataGridView1.Columns.Add("cidade", "Cidade");
  dataGridView1.Columns.Add("estado", "Estado");
  dataGridView1.Columns.Add("populacao", "População");

  // vamos adicionar três linhas
  dataGridView1.Rows.Add("Goiânia", "GO", "3.453,39");
  dataGridView1.Rows.Add("Cuiabá", "MT", "1.876,12");
  dataGridView1.Rows.Add("Curitiba", "PR", "5.346,98");

  // não vamos permitir que o usuário adicione novas
  // linhas (o que daria uma linha a mais na nossa
  // contagem
  dataGridView1.AllowUserToAddRows = false;

  // vamos obter a quantidade de linhas no DataGridView
  int quant_linhas = dataGridView1.RowCount;

  // exibe o resultado
  MessageBox.Show("O DataGridView contém " + 
    quant_linhas + " linhas");
}

É possível também usar a propriedade RowCount para definir a quantidade de linhas em um DataGridView:

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dataGridView1.RowCount = 6;

Há algumas considerações importantes sobre a propriedade RowCount:

1) Se seu valor for definido como 0, todas as linhas do DataGridView serão removidas;
2) Se o novo valor for menor que o valor atual, as linhas excedentes serão removidas no final da coleção Rows;
3) Se o novo valor for maior que o valor atual, as novas linhas serão adicionadas no final da coleção Rows;
4) Se tentarmos alterar o valor desta propriedade após a definição da propriedade DataSource, uma exceção InvalidOperationException será lançada.


C# ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em C# usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em C#

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem C#. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos calcular o cosseno de três números
      Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " + Math.Cos(0));
      Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " + Math.Cos(1));
      Console.WriteLine("Cosseno de 2 = " + Math.Cos(2));

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0,5403023058681397
Cosseno de 2 = -0,4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Dados - Árvores Binárias e Árvores Binárias de Busca

Exercícios Resolvidos de Java - Como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca usando uma função recursiva

Quantidade de visualizações: 3833 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função recursiva em Java que permite pesquisar um valor em uma árvore binária de busca (BST). Se o valor for encontrado, uma referência ao nó da árvore (um objeto da classe NoArvore, por exemplo) deverá ser retornado. Caso contrário, o valor null deverá ser retornado para indicar que não há nós na árvore contendo tal valor.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor inteiro: 7
Informe um valor inteiro: 1
Informe um valor inteiro: 8
Informe um valor inteiro: 10
Informe um valor inteiro: 4

Informe o valor a ser pesquisado: 3
O valor não foi encontrado na árvore

Informe um valor inteiro: 8
Informe um valor inteiro: 2
Informe um valor inteiro: 35
Informe um valor inteiro: 4
Informe um valor inteiro: 7

Informe o valor a ser pesquisado: 4
O valor foi encontrado na árvore
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

Código para NoArvore.java:

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package estudos;

public class NoArvore {
  int valor; // valor armazenado no nó
  NoArvore esquerdo; // filho esquerdo
  NoArvore direito; // filho direito

  // construtor do nó
  public NoArvore(int valor){
    this.valor = valor;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

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package estudos;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private NoArvore raiz; // referência para a raiz da árvore
  
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new NoArvore(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai
      NoArvore pai = null;
      NoArvore noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
 
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        if(valor < noAtual.valor) {
          pai = noAtual;
          noAtual = noAtual.esquerdo;
        }
        else if(valor > noAtual.valor){
          pai = noAtual;
          noAtual = noAtual.direito;
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
       
      // cria o novo nó e o adiciona ao nó pai
      if(valor < pai.valor){
         pai.esquerdo = new NoArvore(valor);
      }
      else{
        pai.direito = new NoArvore(valor);
      }
    }

    return true; // retorna true para indicar que o novo nó
    // foi inserido
  }
  
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public NoArvore pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva
    // do método
  }

  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private NoArvore pesquisar(NoArvore noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
 
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.valor){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.valor){
      return pesquisar(noAtual.esquerdo, valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.direito, valor);
    }
  }
}

E aqui está o código para a classe que permite testar a árvore:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
      
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
   
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Erro. Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
    
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    NoArvore res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Java para iniciantes - Como usar o tipo de dados byte da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 12185 vezes
O tipo de dados byte pode ser usado quando queremos armazenar valores inteiros na faixa ?128 à 127. Veja um exemplo:

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public class Estudos{
  static byte valor = 102; 
  
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("O valor da variável é: "
      + valor);
    System.exit(0);
  }
}

Porém, é preciso estar atento a um detalhe muito importante (testado na versão 6 do SDK). Veja o trecho de código seguinte:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    byte a = 5;
    byte b = 6;
    byte soma = a + b;    

    System.out.println("O resultado é: " + soma);
    System.exit(0);
  }
}

À primeira vista este código está correto, visto que a soma das variáveis a e b não ultrapassam a faixa do tipo byte. Porém, ao tentarmos compilar, temos a seguinte mensagem de erro:

Estudos.java:5: possible loss of precision
found   : int
required: byte
  byte soma = a + b;
              ^
1 error


Isso acontece porque o tipo de dados resultante da aplicação do operador de adição (e demais operadores binários) a dois números, é no mínimo int. Podemos, é claro, fazer uma coerção de dados (cast). Veja:

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byte a = 5;
byte b = 6;
byte soma = (byte)(a + b);

O tipo de dados byte pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

byte -> short -> int -> long -> float -> double


Um tipo byte não pode ser convertido implicitamente para o tipo char. Isso acontece porque o tipo char não possui sinal.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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