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Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o volume e a área de um cilindro em Python - Geometria Espacial em Python - Lista de Exercícios Resolvidos de PythonQuantidade de visualizações: 985 vezes |
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Pergunta/Tarefa: O Cilindro ou Cilindro Circular é um sólido geométrico alongado e arredondado que possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. Essa figura geométrica, que faz parte dos estudos de geometria espacial, apresenta dois círculos com raios de medidas equivalentes os quais estão situados em planos paralelos. Veja a imagem a seguir:  Escreva um programa Python que pede para o usuário informar o raio e a altura de um cilindro e calcule e mostre o seu volume e sua área de superfície. Os valores informados pelo usuário deverão ser do tipo double e os resultados deverão também ser do tipo double. Para auxiliar nos cálculos, a fórmula do volume do cilindro é: \[ \text{V} = \pi \cdot r^2 \cdot \text{h} \] Já a fórmula da área do cilindro é: \[ \text{A} = \text{2} \cdot \pi \cdot r \cdot (r + h) \] Sua saída deve ser parecida com: Informe o raio do cilindro: 5 Informe a altura do cilindro: 8 O volume do cilindro é: 628.3185307179587 A área do cilindro é: 408.4070449666731 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa
def main():
# vamos ler o raio e a altura do cilindro
raio = float(input("Informe o raio do cilindro: "))
altura = float(input("Informe a altura do cilindro: "))
# vamos calcular o volume do cilindro
volume = math.pi * math.pow(raio, 2) * altura
# agora vamos calcular a área do cilindro
area = 2 * math.pi * raio * (raio + altura)
# e mostramos o resultado
print("O volume do cilindro é: {0}".format(volume))
print("A área do cilindro é: {0}".format(area))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca) |
Como usar a busca binária em Python - Pesquisa binária na linguagem PythonQuantidade de visualizações: 589 vezes |
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A busca binária, ou pesquisa binária, é um algoritmo eficiente para encontrar um item em uma lista (vetor ou array) ordenada. Sim, os itens devem, obrigatoriamente, estar ordenados. O processo é bem simples. A busca binária começa a partir do meio da lista e compara o item nesta posição com o valor sendo pesquisado. Se o valor não for encontrado e for menor que o item no meio da lista, o algoritmo passa para a porção à esquerda da lista, eliminando, assim, metade dos elementos do vetor ou array (a porção maior que o valor pesquisado). Se o valor não for encontrado e for maior que o item no meio da lista, então a busca reinicia a partir da metade da sub-lista à direita (os itens maiores que o valor pesquisado). Essa divisão continua até que o valor seja encontrado ou não seja mais possível dividir a lista pela metade. Se um array ou vetor possuir 100 elementos e usarmos a busca binária nele, precisaremos efetuar no máximo 7 tentativas para encontrar o valor desejado. Se a lista possuir 4 bilhões de itens nós teremos que fazer no máximo 32 tentativas. Isso acontece porque a pesquisa binária é executada em tempo logarítmico, ou seja, log2 n, onde n é a quantidade de itens no vetor. Dessa forma, se tivemos 1.000 itens em um array, log2 1000 = 10 tentativas. Lembre-se de que, na programação log e log2 retornam resultados diferentes: log(10) = 2.302585092994046 enquanto log2(10) = 3.321928094887362. Na análise da busca binária nós usamos sempre log2. Vamos agora ver como podemos codificar a busca binária em Python. Veja o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma lista ordenada de inteiros
valores = [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60]
print("Os valores da lista são: {0}".format(valores))
# vamos pedir o item a ser pesquisado
numero = int(input("Informe o número a ser pesquisado: "))
# agora vamos pesquisar o número no array usando a pesquisa
# binária
# a variável esquerda aponta para o primeiro elemento do vetor
esquerda = 0
# a variável direita aponta para o último elemento do vetor
direita = len(valores) - 1
# para indicar se o valor foi encontrado
encontrado = False
# enquanto houver mais de um elemento a ser comparado
while esquerda <= direita:
# obtemos o elemento na metade da lista
meio = (esquerda + direita) // 2
# fazemos a comparação
if numero == valores[meio]:
print("O número foi encontrado no índice {0}".format(
meio))
encontrado = True
break # sai do laço
# o item atual é maior que o valor pesquisado?
if valores[meio] > numero:
direita = meio - 1
# o item atual é menor que o valor pesquisado?
else:
esquerda = meio + 1
# o valor foi encontrado?
if not encontrado:
print("O valor pesquisado não foi encontrado")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Os valores da lista são: [3, 5, 7, 8, 9, 12, 43, 50, 52, 60] Informe o número a ser pesquisado: 9 O número foi encontrado no índice 4 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Escreva um programa Python para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no arrayQuantidade de visualizações: 1783 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte vetor de inteiros: # vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9] Sua saída deverá ser parecida com: Vetor na ordem original: 0 3 0 5 7 4 0 9 Vetor com os zeros deslocados para o final: 3 5 7 4 9 0 0 0 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
valores = [0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9]
# vamos mostrar o vetor na ordem original
print("Vetor na ordem original:\n")
for i in range(len(valores)):
print("%d " % valores[i], end="")
# vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
# o primeiro elemento do vetor
j = 0
# agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
# incrementanto a variável i e deixando o j em 0
for i in range(len(valores)):
# encontramos um valor que não é 0
if(valores[i] != 0):
# fazemos a troca entre os elementos nos índices
# i e j
temp = valores[i]
valores[i] = valores[j]
valores[j] = temp
# e avançamos o j para o elemento seguinte
j = j + 1
# agora mostramos o resultado
print("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n")
for i in range(len(valores)):
print("%d " % valores[i], end="")
if __name__== "__main__":
main()
Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico |
Exercício Resolvido de Python - Como calcular o restante de um salário após o pagamento de duas contas com jurosQuantidade de visualizações: 1312 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Cintia acaba de receber seu salário mas precisa pagar duas contas atrasadas. Por causa do atraso, ela deverá pagar multa de 2% sobre cada conta. Faça um programa que leia o valor do salário e das duas contas e que calcule e mostre quanto restará do salário de Cintia. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o salário: 1350 Valor da primeira conta: 140 Valor da segunda conta: 300 Total das contas sem juros: 440.0 Total dos juros: 8.8 Total das contas com juros: 448.8 Sobra do salário: 901.2 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# vamos pedir que o usuário informe o valor do salário e das duas contas
salario = float(input("Informe o salário: "))
conta1 = float(input("Valor da primeira conta: "))
conta2 = float(input("Valor da segunda conta: "))
# total a ser pago nas duas contas sem os juros
total_contas = conta1 + conta2
# calcula os juros
total_juros = total_contas * 0.02
# total a ser pago com juros
total_contas_com_juros = total_contas + total_juros
# sobra do salário
sobra_salario = salario - total_contas_com_juros
# mostra os resultados
print("\nTotal das contas sem juros: {0}".format(total_contas))
print("Total dos juros: {0}".format(total_juros))
print("Total das contas com juros: {0}".format(total_contas_com_juros))
print("Sobra do salário: {0}".format(sobra_salario))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 5298 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Matemática e Estatística |
Python para estatística - Como calcular a mediana de um conjunto de valores usando o método median() da biblioteca NumPy da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 16482 vezes |
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A mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrá-la, é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente. Quando o número elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois. Veja a seguinte figura:  A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método median(), que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a mediana deles. Veja um exemplo com os primeiros valores da figura (um conjnto ímpar): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a biblioteca NumPy
import numpy
def main():
# valores a serem observados
valores = [2, 2, 3, 7, 8, 9, 9]
# vamos obter a mediana
mediana = numpy.median(valores)
# vamos mostrar o resultado
print("A mediana dos valores é:", mediana)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: A mediana dos valores é: 7.0 Veja agora o exemplo usando o segundo grupo de valores da imagem (conjunto par): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a biblioteca NumPy
import numpy
def main():
# valores a serem observados
valores = [1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7]
# vamos obter a mediana
mediana = numpy.median(valores)
# vamos mostrar o resultado
print("A mediana dos valores é:", mediana)
if __name__== "__main__":
main()
O resultado da execução desse código será: A mediana dos valores é: 5.5 É importante observar que o método median() da NumPy não exige que os valores estejam ordenados. A própria função se encarrega dessa tarefa. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Python usando a função cos() do módulo Math - Calculadora de cosseno em PythonQuantidade de visualizações: 2524 vezes |
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Como calcular o cosseno de um ângulo em Python usando a função cos() do módulo Math - Calculadora de cosseno em Python Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Python. Esta função, que faz parte do módulo Math, recebe um valor numérico float e retorna um valor float, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# vamos calcular o cosseno de três números
print("Cosseno de 0 = %f" % math.cos(0))
print("Cosseno de 1 = %f" % math.cos(1))
print("Cosseno de 2 = %f" % math.cos(2))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1.000000 Cosseno de 1 = 0.540302 Cosseno de 2 = -0.416147 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:  |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter graus em radianos em Python - Trigonometria em PythonQuantidade de visualizações: 3049 vezes |
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Quando estamos trabalhando com trigonometria na linguagem Python, é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função principal do programa
def main():
# valor em graus
graus = 30
# obtém o valor em radianos
radianos = graus * (math.pi / 180)
# mostra o resultado
print(graus, "graus convertidos para",
"radianos é", radianos)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 30 graus convertidos para radianos é 0.5235987755982988 Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.radians() que nos permite converter ângulos em graus para radianos. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.radians(). |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como adicionar itens ao final de uma lista de inteiros em Python usando a função append()Quantidade de visualizações: 8529 vezes |
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O método append() é usado quando queremos adicionar um novo elemento no final de uma list Python. Esta função aceita qualquer tipo de elemento, ou seja, uma string, um number, um object, etc. Veja um exemplo de seu uso no trecho de código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
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"""
Este exemplo mostra como adicionar itens ao
fim de uma lista de inteiros.
"""
def main():
# cria uma lista vazia
valores = []
# início do laço for
for i in range(1, 6):
valor = int(input("Informe um inteiro: "))
# insere o valor no final da lista
valores.append(valor)
# exibe os valores da lista
print("Valores na lista:", valores, "\n")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe um inteiro: 7 Informe um inteiro: 2 Informe um inteiro: 9 Informe um inteiro: 3 Informe um inteiro: 6 Valores na lista: [7, 2, 9, 3, 6] |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais |
| Instalações prediais de combate a incêndio A água é um excelente agente extintor de incêndio e, por isso, é utilizada tanto em sistemas de proteção por chuveiros automáticos quanto em sistemas hidráulicos preventivos. O sistema hidráulico preventivo é dividido em três subsistemas que auxiliam o seu funcionamento. Sobre esses subsistemas, analise as afirmativas a seguir e assinale-as com V (verdadeiro) ou F (falso): ( ) O subsistema de reservação deve ter reservatório elevado, cuja água pode ser utilizada também para abastecimento da edificação. ( ) O subsistema de pressurização deve ser capaz de transportar água nas condições adequadas de vazão e pressão para extinguir o fogo. ( ) O subsistema de comando é responsável pelo acionamento do sistema de hidrantes, cujo operador deve acionar manualmente a bomba de incêndio. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A) F - F - F. B) V - V - F. C) F - V - F. D) F - V - V. E) V - V - V. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
| Qual é a forma correta de se inserir comentários de múltiplas linhas em JavaScript? A) <!-- Este comentário tem mais de uma linha --> B) // Este comentário tem mais de uma linha // C) # Este comentário tem mais de uma linha # D) /* Este comentário tem mais de uma linha */ Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| O exercício do direito à propriedade A lei traz uma série de regras para o direito de construir, matéria atinente aos direitos de vizinhança, como distanciamento mínimo entre as construções, bem como conceitos de itens e elementos da arquitetura das construções, para que os vizinhos saibam o que podem ou não fazer nesse tocante. Assinale a alternativa correta sobre as regras do Código Civil que se referem ao direito de construir: A) A inserção de janelas, terraços ou varandas é permitida somente se abrir a 1 metro do vizinho, sendo considerada janela qualquer fresta que receba luz. B) É correto afirmar, sobre os elementos que podem compor uma construção, que muro e parede-meia são sinônimos. C) Em relação à parede-meia, qualquer um dos confinantes pode ali inserir armários, prateleiras ou realizar obras sem o consentimento do outro, pois aos dois pertencem. D) As janelas perpendiculares, ou cuja visão não incida sobre a linha divisória, são chamadas também de janelas indiretas, e não poderão ser abertas sem respeitar o limite mínimo de 50%. E) As construções rurais devem respeitar o limite comum de 3 metros e, para as urbanas, a lei permite que o prédio venha até o limite divisório, mas com o cuidado de deixar a janela a, no máximo, metro e meio do prédio vizinho. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Transporte de fluidos por bombas O objetivo no transporte de fluidos por bombas é transferir energia ao fluido, compensar as perdas por atrito e aumentar a vazão no transporte com diferença de altura ou de pressão. Suponha que escoe petróleo cru por uma tubulação horizontal com auxílio de uma bomba com eficiência de 85%. Qual potência deve ser fornecida na entrada da estação de bombeamento para vazão de 2,94m3/s? Considere que a queda de pressão estimada ao longo do escoamento é de 7,92MPa. A) 23,30MW. B) 27,41MW. C) 19,80MW. D) 85,00MW. E) 7,96MW. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Vidros O vidro: A) É um material homogêneo. B) Orgânico. C) Formada pela fusão de uma massa resfriada. D) Quanto mais rápido for resfriado maior será sua densidade. E) É um material cristalino. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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AutoCAD .NET API C# - Como selecionar uma polilinha no AutoCAD e mostrar as coordenadas de suas vértices usando a AutoCAD .NET C# API |
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