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Um método recursivo que calcula o número de Fibonacci para um dado índice - Desafio de Programação Resolvido em Python

Quantidade de visualizações: 769 vezes

Pergunta/Tarefa:

Observe a série de números Fibonacci abaixo:

Série:  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89 
Índice: 0  1  2  3  4  5  6   7   8   9  10  11

Cada número da série é a soma dos dois números anteriores. A linha de baixo reflete o índice do número. Assim, quando falamos "O quinto número de Fibonacci", nós estamos nos referindo ao índice 4, ou seja, o valor 3.

Este algorítmos consiste em, dado um determinado índice, retornar o número de Fibonacci correspondente. Recursivamente, o cálculo pode ser feito da seguinte forma:

fib(0) = 0;
fib(1) = 1;
fib(indice) = fib(indice - 2) + fib(indice - 1); sendo o indice >= 2

Os casos nos quais os índices são 0 ou 1 são os casos bases (aqueles que indicam que a recursividade deve parar). Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

int fibonacci(int indice){
  // sua implementação aqui
}

Sua saída deverá ser parecida com:
Informe o índice: 6
O número de Fibonacci no índice informado é: 8

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

# função principal do programa
def main():
  # vamos solicitar o índice do número de Fibonacci
  indice = int(input("Informe o índice: "))
    
  # calcula o número de Fibonacci no índice informado
  print("O número de Fibonacci no índice informado é: {0}".format( 
    fibonacci(indice)))
  
# função recursiva que o número de Fibonacci em um determinado índice
def fibonacci(indice):
  if indice == 0: # caso base; interrompe a recursividade
    return 0
  elif indice == 1: # caso base; interrompe a recursividade
    return 1
  else: # efetua uma nova chamada recursiva
    return fibonacci(indice - 1) + fibonacci(indice - 2)
  
if __name__== "__main__":
  main()

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