![]() |
|
||||
![]() Planilha Web - Planilhas e Calculadoras online para estudantes e profissionais de Engenharia Civil, Engenharia Elétrica e Engenharia Mecânica. |
|||||
C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Apostila C# para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando C#Quantidade de visualizações: 14165 vezes |
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos: 1º mês: M = P .(1 + i) 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) Simplificando, obtemos a fórmula: M = P . (1 + i)^n Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período: J = M - P Vejamos um exemplo: Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros? Veja o código C# para a resolução: static void Main(string[] args){ double principal = 2000.00; double taxa = 0.03; int meses = 3; double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), meses); double juros = montante - principal; Console.WriteLine("O total de juros a ser pago é: " + juros); Console.WriteLine("O montante a ser pago é: " + montante); Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair..."); // pausa o programa Console.ReadKey(); } Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir: static void Main(string[] args){ double principal = 2000.00; double taxa = 0.03; int meses = 3; double anterior = 0.0; for(int i = 1; i <= meses; i++){ double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), i); double juros = montante - principal - anterior; anterior += juros; Console.WriteLine("Mês: " + i + " - Montante: " + montante + " - Juros: " + juros); } Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair..."); // pausa o programa Console.ReadKey(); } |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Declarar e construir um vetor de inteiros e usar um laço for para inicializar seus elementos com os valores de 1 até 10 em JavaQuantidade de visualizações: 17556 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que declara e constrói um array de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para inicializar os elementos com os valores de 1 até 10. Para finalizar exiba os valores dos elementos do vetor na vertical. Seu programa deverá exibir a seguinte saída: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A resolução desta tarefa passa pela declaração e construção do array. Aqui eu demonstro como isso pode ser feito em dois passos. Primeiro a declaração e depois a construção: // vamos declarar um vetor de 10 ints int valores[]; // vamos construir o vetor...neste momento seus elementos // terão, todos, o valor 0 valores = new int[10]; Veja a resolução completa do exercício: public static void main(String[] args){ // vamos declarar um array de 10 ints int valores[]; // vamos construir o array...neste momento seus elementos // terão, todos, o valor 0 valores = new int[10]; // vamos usar o laço for para inicializar seus elementos // com os valores de 1 até 10 for(int i = 0; i < valores.length; i++){ // aqui nós usamos o valor da variável i para acessar o // elemento do array e também para atribuir o valor de i + 1 // ao elemento sendo acessado valores[i] = (i + 1); } // só nos resta exibir os valores de todos os elementos for(int i = 0; i < valores.length; i++){ System.out.println(valores[i]); } } |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em C++ dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 2312 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem C++ para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código C++. Veja: #include <iostream> #include <math.h> #include <cstdlib> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ float a = 20; // medida do cateto oposto float b = 30; // medida do cateto adjascente // agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2)); // e mostramos o resultado cout << "O comprimento da hipotenusa é: " << c << "\n\n"; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: O comprimento da hipotenusa é: 36.0555 Como podemos ver, o resultado retornado com o código C++ confere com os valores da imagem apresentada. |
Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox |
Como usar um laço for para pesquisar valores nos itens de uma ListBox do DelphiQuantidade de visualizações: 12875 vezes |
Nesta dica mostro como é possível pesquisar valores nos itens de uma ListBox. Note que, se o valor pesquisado for encontrado, nós o selecionamos na lista e informamos seu índice. Se não for encontrado nós ajustamos uma variável Boolean e avisamos do não sucesso da operação. Finalmente note que este código faz diferenciação de letras maiúsculas e minúsculas, ou seja, Osmar será diferente de OSMAR. Veja o código: procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); var i: Integer; pesquisa: string; encontrou: Boolean; begin // vamos solicitar o texto a ser pesquisado na ListBox pesquisa := InputBox('Pesquisar', 'Informe o texto', ''); encontrou := false; // vamos usar um laço for para percorrer todos os itens // da ListBox for i := 0 to ListBox1.Count - 1 do begin if ListBox1.Items[i] = pesquisa then begin encontrou := true; // vamos selecionar o item encontrado ListBox1.ItemIndex := i; ShowMessage('O texto pesquisado foi encontrado ' + 'no índice ' + IntToStr(ListBox1.ItemIndex)); end; end; // não foi encontrado? if not encontrou then begin ShowMessage('O texto pesquisado não foi encontrado.'); end; end; Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o arco cosseno de um número em Java usando o método acos() da classe MathQuantidade de visualizações: 11954 vezes |
O arco cosseno, ou arco coseno (também chamado de cosseno inverso) pode ser representado por cos-1 x, arccos x ou acos x. Esta função é a inversa do cosseno, ou seja, se o cosseno é a relação entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, o arco cosseno parte desta relação para encontrar o valor do ângulo. Em Java, o arco cosseno de um número pode ser obtido por meio do método acos() da classe Math. Este método recebe um valor double e retorna também um double, na faixa 0 <= x <= PI, onde PI vale 3.1416. Veja um código Java completo no qual informamos um número e em seguida calculamos o seu arco-cosseno: package arquivodecodigos; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ double numero = 0.5; System.out.println("O arco cosseno de " + numero + " é " + Math.acos(numero)); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O arco cosseno de 0.5 é 1.0471975511965979 Não se esqueça de que as funções trigonométricas são usadas para modelar o movimento das ondas e fenômenos periódicos, como padrões sazonais. Elas formam a base para análises avançadas em engenharia elétrica, processamento digital de imagem, radiografia, termodinâmica, telecomunicações e muitos outros campos da ciência e da tecnologia. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 7084 vezes |
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante. Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que: ATji = Aij Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta. É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3. Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas: \[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \] Sua matriz transposta correspondente é: \[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \] E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2: # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos declarar e construir uma matrix # 2x3 (duas linhas e três colunas matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)]) # vamos exibir os valores da matriz print("Elementos da matriz:") for i in range(np.shape(matriz)[0]): for j in range(np.shape(matriz)[1]): print("%7.2f" % matriz[i][j], end="") print() # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original transposta = np.empty((colunas, linhas)) # e agora vamos preencher a matriz transposta for i in range(np.shape(matriz)[0]): for j in range(np.shape(matriz)[1]): transposta[j][i] = matriz[i][j] # vamos exibir os valores da matriz transposta print("\nElementos da matriz transposta:") for i in range(np.shape(transposta)[0]): for j in range(np.shape(transposta)[1]): print("%7.2f" % transposta[i][j], end="") print() if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Elementos da matriz: 3 5 7 1 2 9 Elementos da matriz transposta: 3 1 5 2 7 9 É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja: # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos declarar e construir uma matrix # 2x3 (duas linhas e três colunas matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)]) # vamos exibir os valores da matriz print("Elementos da matriz:") for i in range(np.shape(matriz)[0]): for j in range(np.shape(matriz)[1]): print("%7.2f" % matriz[i][j], end="") print() # vamos transpor a matriz usando o método transpose() transposta = matriz.transpose() # vamos exibir os valores da matriz transposta print("\nElementos da matriz transposta:") for i in range(np.shape(transposta)[0]): for j in range(np.shape(transposta)[1]): print("%7.2f" % transposta[i][j], end="") print() if __name__== "__main__": main() Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo. |
C ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca) |
C para iniciantes - Como ordenar os elementos de um vetor de inteiros usando a ordenação da bolha (Bubble Sort) na linguagem CQuantidade de visualizações: 9911 vezes |
O método ou algorítmo de ordenação da bolha é uma das técnicas mais simples de ordenação. No entanto, este método não é eficiente, visto que o tempo despendido para sua execução é muito elevado se comparado à outros métodos existentes. Geralmente usamos este método quando queremos ordenar 50 elementos ou menos. O entendimento deste método é fácil. Se estivermos ordenandos os valores do menor para o maior, o método da bolha percorre os elementos do vetor (array), comparando e movendo o menor valor para a primeira posição do vetor, tal qual bolhas indo para a superfície. Veja um exemplo completo: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void bubble_sort(int matriz[], int tam){ int temp, i, j; for(i = 0; i < tam; i++){ for(j = 0; j < tam; j++){ if(matriz[i] < matriz[j]){ temp = matriz[i]; matriz[i] = matriz[j]; matriz[j] = temp; } } } } int main(int argc, char *argv[]) { int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11}; int i, tamanho = 9; // imprime a matriz sem a ordenação for(i = 0; i < 9; i++){ printf("%d ", valores[i]); } // vamos ordenar a matriz bubble_sort(valores, tamanho); // imprime a matriz ordenada puts("\n"); for(i = 0; i < 9; i++){ printf("%d ", valores[i]); } puts("\n"); system("pause"); return 0; } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Sem ordenação: 4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11 Ordenados: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11 |
Java ::: Dicas & Truques ::: Mouse e Teclado |
Como verificar se Num Lock está ativado no seu teclado usando o método getLockingKeyState() da classe Toolkit da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 8594 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível verificar se Num Lock está ativado no seu teclado. Para isso nós podemos usar o método getLockingKeyState() da classe Toolkit, do pacote java.awt. Veja o exemplo completo: package arquivodecodigos; import java.awt.Toolkit; import java.awt.event.*; public class Estudos{ public static void main(String[] args){ Toolkit tk = Toolkit.getDefaultToolkit(); if(tk.getLockingKeyState(KeyEvent.VK_NUM_LOCK)){ System.out.println("Num Lock está ativado"); } else{ System.out.println("Num Lock não está ativado"); } System.exit(0); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Num Lock não está ativado |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em VB.NET - Como calcular Bhaskara em VB.NETQuantidade de visualizações: 652 vezes |
Como resolver uma equação do 2º grau usando VB.NET Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem VB.NET. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código VB.NET vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código VB.NET. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação: Imports System Module Program Sub Main(args As String()) ' os coeficientes Dim a, b, c As Double ' as duas raizes, a imaginaria e o discriminante Dim raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante As Double ' vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes Console.Write("Valor do coeficiente a: ") a = Double.Parse(Console.ReadLine()) Console.Write("Valor do coeficiente b: ") b = Double.Parse(Console.ReadLine()) Console.Write("Valor do coeficiente c: ") c = Double.Parse(Console.ReadLine()) ' vamos calcular o discriminante discriminante = (b * b) - (4 * a * c) ' a equação possui duas soluções reais? If discriminante > 0 Then raiz1 = (-b + Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a) raiz2 = (-b - Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a) Console.Write("Existem duas raizes: x1 = " & raiz1 _ & " e x2 = " & raiz2) ElseIf discriminante = 0 Then ' a equação possui uma única solução real? raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a) Console.Write("Existem duas raizes iguais: x1 = " _ & raiz1 & " e x2 = " & raiz2) ElseIf discriminante < 0 Then ' a equação não possui solução real? raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a) imaginaria = Math.Sqrt(-discriminante) / (2 * a) Console.Write("Existem duas raízes complexas: x1 = " & raiz1 & " + " & imaginaria & " e x2 = " & raiz2 _ & " - " & imaginaria) End If Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...") ' pausa o programa Console.ReadKey() End Sub End Module Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Instalações de Águas Pluviais |
Como calcular a área de contribuição de água da chuva de um telhado usando Python - Python para Engenharia Civil - Instalações de Águas PluviaisQuantidade de visualizações: 317 vezes |
![]() De acordo com a NBR 10844 de 1989, que trata das instalações de águas pluviais, a área de contribuição corresponde à "Soma das áreas das superfícies que, interceptando chuva, conduzem as águas para determinado ponto da instalação". As superfícies que interceptam a água da chuva podem ser, por exemplo, superfícies planas horizontais (como lajes), superfícies inclinadas (como os telhados da maioria das casas e edifícios e mostrado na figura acima) e superfícies planas verticais (como as platibandas). No caso das superficies inclinadas, ou seja, os telhados comumente encontrados, a fórmula para o cálculo da área da contribuição da água da chuva é feito por meio da seguinte fórmula: \[A = \left(a + \frac{h}{2}\right) \cdot b\] Onde: A é a área de contribuição de água da chuva do telhado considerado em m2; a é a largura do telhado em metros; b é o comprimento do telhado em metros; h é a altura do telhado em metros, conforme mostrado na figura acima. Veja agora o código Python que pede para o usuário informar a largura, a altura e o comprimento do telhado e mostra a sua área de contribuição de água da chuva: # função principal do programa def main(): # vamos pedir para o usuário informar a largura do telhado largura = float(input("Informe a largura do telhado em metros: ")) # vamos pedir para o usuário informar o comprimento do telhado comprimento = float(input("Informe o comprimento do telhado em metros: ")) # vamos pedir para o usuário informar a altura do telhado altura = float(input("Informe a altura do telhado em metros: ")) # vamos calcular a área de contribuição do telhado area = (largura + (altura / 2.0)) * comprimento # e mostramos os resultados print("\nA área de contribuição do telhado é: {0} m2".format( round(area, 5))) if __name__ == "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a largura do telhado em metros: 5 Informe o comprimento do telhado em metros: 15 Informe a altura do telhado em metros: 1.5 A área de contribuição do telhado é: 86.25 m2 |
Você também poderá gostar das dicas e truques de programação abaixo |
Revit Python Shell - Como pedir para o usuário selecionar somente um elemento no Revit usando a função PickObject() do objeto Selection do Revit Python Shell |
Nossas 20 dicas & truques de programação mais recentes |
Últimos Projetos e Códigos Fonte Liberados Para Apoiadores do Site |
Python - Como criar o jogo Pedra, Papel, Tesoura em Python - Jogo completo em Python com código comentado |
Últimos Exercícios Resolvidos |
E-Books em PDF |
||||
|
||||
|
||||
Linguagens Mais Populares |
||||
1º lugar: Java |