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PHP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em PHPQuantidade de visualizações: 1421 vezes |
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem PHP. Comece observando a imagem a seguir: ![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem PHP: <?php $c = 36.056; // medida da hipotenusa $b = 30; // medida do cateto adjascente // agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto $a = sqrt(pow($c, 2) - pow($b, 2)); // e mostramos o resultado echo "A medida do cateto oposto é: " . $a; ?> Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20.000878380711 Como podemos ver, o resultado retornado com o código PHP confere com os valores da imagem apresentada. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como obter o índice inicial e final de um vetor usando as funções Low() e High() da unit System do DelphiQuantidade de visualizações: 12004 vezes |
Como os índices dos vetores em Delphi, diferente de outras linguagens, nem sempre começam em 0, não podemos deduzir que Length() - 1 retornará o índice final do vetor. Desta forma, podemos usar as funções Low() e High(), ambas presentes na unit System. A função Low() retorna o índice inicial do vetor, enquanto High() retorna o índice final. Veja: procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject); var valores: array[11..20] of Integer; inicio, fim: Integer; begin // vamos obter o índice inicial do vetor inicio := Low(valores); // vamos obter o índice final da vetor fim := High(valores); // vamos exibir o resultado ShowMessage('O índice inicial do vetor é: ' + IntToStr(inicio)); ShowMessage('O índice final do vetor é: ' + IntToStr(fim)); ShowMessage('O tamanho do vetor é: ' + IntToStr((fim - inicio) + 1)); end; Lembre-se desta dica quando precisar percorrer os elementos de um vetor ou uma matriz usando o laço For da linguagem Delphi. |
Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como usar a instrução switch do JavaQuantidade de visualizações: 64874 vezes |
Quando precisamos escolher entre múltiplos caminhos alternativos e esta escolha pode ser baseada em um valor inteiro, a instrução switch é uma boa opção. Veja seu uso:public class Estudos{ public static void main(String[] args){ int valor = 4; switch(valor){ case 1: System.out.println("Valor é 1"); break; case 2: System.out.println("Valor é 2"); break; case 3: System.out.println("Valor é 3"); break; default: System.out.println("Valor diferente de 1, 2 e 3"); break; } } } A variável fornecida à instrução switch deve ser do tipo byte, short, char, ou int. Ela não pode ser long, float, double, boolean ou referência a objetos. Veja o que acontece quando tentamos usar uma variável do tipo long: Estudos.java:5: possible loss of precision found : long required: int switch(valor){ ^ 1 error |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2229 vezes |
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: // Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão program estudos_delphi; {$APPTYPE CONSOLE} uses SysUtils, Math; var // conjunto de dados conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30); soma: double; // Soma dos elementos desvio_padrao: double; // Desvio padrão tam: integer; // Tamanho dos dados media: double; // média i: integer; begin soma := 0.0; desvio_padrao := 0.0; tam := 4; // vamos somar todos os elementos for i := 1 to tam do begin soma := soma + conjunto[i]; end; // agora obtemos a média do conjunto de dados media := soma / tam; // e finalmente obtemos o desvio padrão for i := 1 to tam do begin // não esqueça de adicionar a unit Math desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2); end; // mostramos o resultado WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam))); WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)))); WriteLn; Write('Pressione Enter para sair...'); ReadLn; end. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
C# ::: Windows Forms ::: ListBox |
Como retornar o valor do item selecionado em uma ListBox do C# Windows Forms usando a propriedade SelectedItemQuantidade de visualizações: 13471 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos usar a propriedade SelectedItem em C# Windows Forms para obter o item selecionada em uma ListBox. Note que este método retorna um object. Veja no trecho de código a seguir como podemos clicar em um botão e exibir em uma MessageBox o valor do item selecionado na ListBox: private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { // retorna o item selecionado na ListBox MessageBox.Show("O item selecionado é: " + listBox1.SelectedItem); } Ao executar o exemplo nós teremos o seguinte resultado: O item selecionado é: Curitiba |
C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Strings e Caracteres |
Como converter caracteres individuais para letras maiúsculas usando a função CharUpper() da API do Windows a partir de seus códigos C++Quantidade de visualizações: 9697 vezes |
Pode usar a função CharUpper() da API do Windows para converter um caractere para seu correspondente em letra maiúscula. Veja o protótipo da função:LPTSTR CharUpper( LPTSTR lpsz ); Veja um exemplo no qual usamos esta função para converter uma letra minúscula em maiúscula: #include <cstdlib> #include <iostream> #include <windows.h> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ CHAR letra = 'a'; // vamos converter para letra maiúscula CharUpper(&letra); // vamos exibir o resultado cout << letra << endl; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } Note que aqui nós fornecemos um ponteiro para o caractere que queremos transformar. Isso resulta em uma conversão sendo efetuada diretamente no caractere para o qual o ponteiro está apontando no momento. Podemos também obter o resultado da conversão em um outro ponteiro e usá-lo posteriormente. Veja: #include <cstdlib> #include <iostream> #include <windows.h> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ CHAR letra = 'a'; // vamos converter para letra maiúscula CHAR *resultado = CharUpper(&letra); // vamos exibir o resultado cout << *resultado << endl; system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } |
Delphi ::: Data Controls (Controles de Dados) ::: TDBGrid |
Como usar a propriedade PickList para definir ou obter a lista de escolhas para uma determinada coluna do TDBGrid do DelphiQuantidade de visualizações: 11931 vezes |
A propriedade PickList, do tipo TStrings, é usada quando queremos fornecer uma lista de itens da qual um poderá ser escolhido como conteúdo da célula pertencente a uma determinada coluna. Em tempo de design podemos definir os itens da lista clicando no DBGrid e escolhendo a opção Columns Editor. Em seguida escolha a coluna desejada e dê duplo-clique na propriedade PickList. Imediatamente o String List Editor será exibido. Neste editor podemos inserir os itens, cada um em sua linha. Em tempo de execução a lista de itens será exibida quando a célula estiver em edição. Note que, isso só acontecerá se o valor cbsAuto estiver definido para a propriedade ButtonStyle da coluna. Em tempo de execução podemos adicionar itens na propriedade PickList usando o seguinte trecho de código: procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject); begin // vamos adicionar um novo item na PickList da primeira coluna DBGrid1.Columns[0].PickList.Add('40'); end; Veja agora um trecho de código no qual acessamos a propriedade PickList da coluna e exibimos seu conteúdo em um TMemo: procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject); var i: Integer; begin // vamos adicionar o conteúdo da PickList da primeira coluna // a um TMemo for i := 0 to DBGrid1.Columns[0].PickList.Count - 1 do begin Memo1.Lines.Add(DBGrid1.Columns[0].PickList[i]); end; end; Como a propriedade PickList da classe TColumn é do tipo TStrings, podemos efetuar várias operações na lista de itens, tais como, adicionar novos itens, excluir, ordenar os itens, etc. Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009. |
C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em C - C para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 6500 vezes |
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código C completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> // função principal do programa int main(int argc, char *argv[]){ // conjunto dos dados float conjunto[] = {10, 30, 90, 30}; float soma = 0.0; // soma dos elementos float desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão int tam = 4; // tamanho dos dados int i; float media; // vamos somar todos os elementos for(i = 0; i < tam; i++){ soma = soma + conjunto[i]; } // agora obtemos a média do conjunto de dados media = soma / tam; // e finalmente obtemos o desvio padrão for(i = 0; i < tam; i++){ desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2); } // mostramos o resultado printf("Desvio Padrão Populacional: %f\n", sqrt(desvio_padrao / tam)); printf("Desvio Padrão Amostral: %f", sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como converter graus em radianos em Python - Trigonometria em PythonQuantidade de visualizações: 3170 vezes |
Quando estamos trabalhando com trigonometria na linguagem Python, é importante ficarmos atentos ao fato de que todos os métodos e funções trigonométricas em Python recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Nesta dica veremos como converter graus em radianos (sem a chatice de ficar relembrando regra de três). Veja a fórmula abaixo: \[Radianos = Graus \times \frac{\pi}{180}\] Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código Python: import math # função principal do programa def main(): # valor em graus graus = 30 # obtém o valor em radianos radianos = graus * (math.pi / 180) # mostra o resultado print(graus, "graus convertidos para", "radianos é", radianos) if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 30 graus convertidos para radianos é 0.5235987755982988 Por fim, saiba que a linguagem Python nos oferece o método math.radians() que nos permite converter ângulos em graus para radianos. Meu propósito nesta dica foi mostrar a você como o cálculo de conversão pode ser escrito em Python. Em outras dicas dessa seção abordaremos o método math.radians(). |
C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em C usando a função sin()Quantidade de visualizações: 11831 vezes |
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem: ![]() Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int main(int argc, char *argv[]){ printf("Seno de 0 = %f", sin(0)); printf("\nSeno de 1 = %f", sin(1)); printf("\nSeno de 2 = %f", sin(2)); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0.000000 Seno de 1 = 0.841471 Seno de 2 = 0.909297 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo: ![]() |
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