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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 5637 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
JavaScript ::: DOM (Document Object Model) ::: window Object (Objeto window) |
Como usar o objeto window em suas aplicações HTML + JavaScriptQuantidade de visualizações: 8977 vezes |
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O objeto window representa a janela do browser, uma janela em um frame ou janela de diálogo contendo um documento HTML. Este objeto fornece várias informações a respeito da janela (name, navigator, location, history, etc.), permite acesso ao documento contido na janela e suporta vários métodos úteis (alert(), confirm(), addEventListener(), attachEvent(), etc). Veja uma página HTML na qual temos um código JavaScript que acessa a janela atual e usa seu método alert() para exibir uma mensagem ao usuário:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos exibir uma mensagem ao usuário
window.alert("JavaScript é muito bacana!");
</script>
</body>
</html>
O objeto window pode também representar uma janela contida em um frame ou em um elemento iframe, ou ainda em uma janela secundária (criada com os métodos open(), showModalDialog() ou showModelessDialog()). Eis algumas observações que devem ser bem memorizadas: a) Se a janela estiver contida em um frame ou elemento iframe, ela é uma janela filha da janela que contém o elemento frame. Para obter a janela mãe só precisamos usar a propriedade parent da janela filha. Veja: <script type="text/javascript"> // vamos obter a janela mãe var janela_mae = window.parent; </script> b) Se a janela for aberta por meio dos métodos open(), showModalDialog() ou showModelessDialog(), então a janela que a criou pode ser acessada por meio da propriedade opener. Os membros da janela atual podem ser acessados diretamente, sem a necessidade de passarmos pelo objeto window, ou seja, podemos usar alert() em vez de window.alert(), ainda que a última forma é a preferida. O objeto window está disponível para acesso a partir de qualquer ponto de nossos códigos JavaScript. Assim, devemos nos esforçar ao máximo para não termos variáveis com o mesmo nome das propriedades e métodos deste objeto. Dica escrita e testada no Internet Explorer (IE 8) e no Firefox 3.6. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Quais as diferenças entre as funções fgetc(), fread() e fgets() da linguagem PHP? - RevisadoQuantidade de visualizações: 15816 vezes |
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As funções fgetc(), fread() e fgets() do PHP nos permitem fazer a leitura de caracteres, palavras, textos e bytes de um arquivo. No entanto, nem sempre os iniciantes nesta linguagem conseguem identificar as diferenças entre essas três funções. Nessa dica falarei sobre o que diferencia uma da outra. Em mais dicas e truques dessa seção você aprenderá como usá-las. A função fgetc() lê um caractere por vez em um arquivo. Sua assinatura é: string fgetc(resource $handle) A função fgets(), por sua vez, retorna uma linha de texto de cada vez. Veja a assinatura: string fgets(resource $handle [, int $length]) O parâmetro $length pode ser omitido, o que significa que o tamanho da linha será definindo pela ocorrência de uma quebra de linha "\n". Já a função fread() permite ler uma determinada quantidade de bytes de um arquivo. Sua assinatura é: string fread(resource $handle, int $length) O parâmetro $length indica a quantidade de bytes que serão lidos, de cada vez, do arquivo. Esta dica foi revisada para o PHP 8. |
C ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções |
Apostila C para iniciantes - Como escrever suas próprias funções em CQuantidade de visualizações: 10925 vezes |
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As funções na linguagem C têm por objetivo dividir nossos programas em partes menores. Em vez de colocar todo o nosso código na função main() nós podemos criar nossas próprias funções e, desta forma, agrupar funcionalidades relacionadas. Suponha que estejamos desenvolvendo um editor de texto em C. Poderíamos então ter funções que abrem o arquivo a ser exibido no editor, que salvam o arquivo, que verificam se houve alterações no texto, etc. E a maior vantagem disso é que conseguimos promover o reaproveitamento de código, uma vez que, diferente da função main(), as funções disponíveis na linguagem e aquelas que nós mesmos criamos podem ser chamadas mais de uma vez durante a execução do programa. Então, já sabemos que uma função não é nada mais que um bloco de códigos situado fora da função main() e que pode ser chamado a partir da função main() ou de outras funções no programa. Sendo assim, vamos escrever nossa primeira função em C. Veja o código a seguir:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// uma função que escreve uma frase
// na tela
void escrever(void){
printf("Sou uma funcao");
}
int main(int argc, char *argv[]){
// efetua uma chamada à função escrever
escrever();
puts("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Neste programa nós temos uma função chamada escrever() que apenas escreve uma frase na tela. Note o uso de void para indicar que a função não retorna nada e não aceita nenhum argumento. Alguns compiladores (tais como Dev-C++) não exigem que coloquemos void para indicar a ausência de parâmetros na função. Assim, a função acima pode ser reescrita da seguinte forma:
void escrever(){
printf("Sou uma funcao");
}
Importante notar que, dentro do corpo de uma função, podemos inserir a quantidade de código que desejarmos. Isso é importante, uma vez que a tarefa realizada por uma função pode não ser tão simples quanto o exemplo que usamos até este ponto. Veja um programa que contém uma função personalizada mais elaborada. Note as duas chamadas a esta função a partir da função main():
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// uma função que escreve uma frase
// na tela
void escrever(){
char nome[] = "Osmar J. Silva";
printf("Ola, meu nome e %s\n", nome);
}
int main(int argc, char *argv[]){
printf("Sou main. Vou chamar a funcao escrever()\n");
// efetua uma chamada à função escrever
escrever();
// efetua outra chamada à função escrever
escrever();
printf("Acabei de efetuar chamadas a funcao escrever()");
puts("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Funções podem receber argumentos e retornar valores. E quando isso acontece nós estamos realmente escrevendo funções úteis. Quando perceber que já aprendeu a escrever funções simples como as demonstradas nesta dica, volte sua atenção para as funções mais elaboradas que tratamos em outras dicas relacionadas. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como criar, preencher e exibir os valores de uma matriz de duas dimensões de inteiros em Java - RevisadoQuantidade de visualizações: 12483 vezes |
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Nesta dica mostrarei como declarar e instanciar uma matriz (array) de duas dimensões de ints em Java. Note que temos duas linhas e cada linha possui duas colunas. Neste exemplo os valores da matriz já estão pré-definidos, mas você pode ver mais dicas nessa seção para aprender como solicitar que o usuário informe os valores de cada linha de coluna. Veja o código completo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
int valores[][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
// varre todos os elementos do array e os
// exibe usando linhas e colunas
for(int lin = 0; lin < valores.length; lin++){
for(int col = 0; col < valores[lin].length; col++){
System.out.printf("%d ", valores[lin][col]);
}
System.out.println();
}
System.exit(0);
}
}
Ao executar este exemplo nós teremos o seguinte resultado: 1 2 3 4 5 6 Esta dica foi revisada e testada no Java 8. |
Java ::: Classes e Componentes ::: JMenuBar, JMenu, JMenuItem e Afins |
Java Swing - Como criar e adicionar uma barra de menus à uma janela JFrameQuantidade de visualizações: 18547 vezes |
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Nesta dica eu mostro como adicionar uma barra de menus à uma janela JFrame do Java Swing. Observe que a barra de menus contém apenas um menu que, por sua vez, contém apenas um ítem de menu. Construí este exemplo "na mão" mesmo, ou seja, não usei nenhum editor visual tal como aquele encontrado na IDE Netbeans. Esta abordagem é muito útil para entender todas as partes que forma uma aplicação Java Swing. Veja o código completo para o exemplo:
import javax.swing.*;
public class Estudos extends JFrame{
public Estudos(){
super("Menus");
// Cria a barra de menus
JMenuBar barra = new JMenuBar();
setJMenuBar(barra);
// Cria um menu
JMenu arquivo = new JMenu("Arquivo");
// Cria um item de menu e o adiciona no menu
JMenuItem fechar = new JMenuItem("Fechar");
arquivo.add(fechar);
// Adiciona o menu à barra de menus
barra.add(arquivo);
setSize(300, 150);
setVisible(true);
}
public static void main(String args[]){
Estudos app = new Estudos();
app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
}
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C# ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como retornar o nome de um arquivo sem a extensão em C# usando o método GetFileNameWithoutExtension() da classe PathQuantidade de visualizações: 12928 vezes |
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A função GetFileNameWithoutExtension() da classe Path do C# facilita o nosso trabalho quando precisamos obter o caminho e nome de um arquivo sem a sua extensão, ou seja, se o nome do arquivo for "video.mp4", a função nos retornará apenas "video". O método GetFileNameWithoutExtension() recebe uma string representando o caminho e nome do arquivo e retorna uma outra string contendo o nome do arquivo sem a extensão. Veja um exemplo completo de seu uso:
using System;
using System.Collections;
using System.IO;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
// caminho e nome do arquivo com a extensão
string arquivo = "C:\\estudos_csharp\\texto.txt";
// obtém o nome do arquivo sem a extensão
string arquivo2 = Path.GetFileNameWithoutExtension(arquivo);
// exibe o resultado
Console.WriteLine("O nome do arquivo sem a extensão " +
"é: {0}", arquivo2);
Console.WriteLine("\n\nPressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: O nome do arquivo sem a extensão é: texto |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico |
Exercícios Resolvidos de Java - Um programa que lê três números e os classifica e exibe em ordem crescenteQuantidade de visualizações: 6926 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que pede ao usuário três números inteiros. Em seguida, ordene os três valores em ordem crescente e os exiba. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro valor: 7 Informe o segundo valor: 4 Informe o terceiro valor: 6 Os números ordenados em ordem crescente são: 4 6 7 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos pedir que o usuário informe três números inteiros
System.out.print("Informe o primeiro valor: ");
int num1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o segundo valor: ");
int num2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o terceiro valor: ");
int num3 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// o primeiro número é maior que o segundo? vamos trocá-los
if(num1 > num2){
int temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
// o segundo número é maior que o terceiro? vamos trocá-los
if(num2 > num3){
int temp = num2;
num2 = num3;
num3 = temp;
}
// depois da segunda troca o número 1 é novamente maior que o número 2?
if(num1 > num2){
int temp = num1;
num1 = num2;
num2 = temp;
}
// mostra o resultado
System.out.println("Os números ordenados em ordem crescente são: ");
System.out.println(num1 + " " + num2 + " " + num3);
System.out.println("\n");
}
}
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Dart ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Estruturas de Controle |
Como usar o laço do..while da linguagem DartQuantidade de visualizações: 1782 vezes |
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O laço do...while (faça...enquanto) do Dart é usado quando queremos repetir uma ou mais instruções ENQUANTO uma condição estiver sendo satisfeita. A diferença entre o laço do...while e o laço while é que o primeiro testa a condição de continuidade no final, enquanto o segundo testa a condição de continuidade no início. Por essa razão, o do...while será executado pelo menos uma vez. Veja um exemplo no qual contamos de 1 até 10:
void main() {
int cont = 1;
// vamos contar de 1 até 10
do {
print(cont);
cont++;
} while (cont <= 10);
}
A execução deste código mostrará o seguinte resultado: c:\estudos_dart>dart laco_do_while.dart 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Veja agora um exemplo no qual pedimos para o usuário informar vários valores inteiros e mostraremos a soma. O valor -1 interrompe a leitura:
// Vamos importar a biblioteca dart:io
import 'dart:io';
void main() {
int valor; // guarda o valor informado pelo usuário
int soma = 0; // guarda a soma dos valores
do {
// vamos pedir para o usuário digitar um valor inteiro
stdout.write("Digite um número inteiro (-1 para parar): ");
valor = int.parse(stdin.readLineSync());
// este valor pode ser somado?
if (valor != -1) {
soma = soma + valor;
}
} while (valor != -1);
// saímos do laço
print("A soma dos valores lidos é $soma");
}
Execute este código e você terá um resultado parecido com: c:\estudos_dart>dart laco_do_while.dart Digite um número inteiro (-1 para parar): 5 Digite um número inteiro (-1 para parar): 2 Digite um número inteiro (-1 para parar): 4 Digite um número inteiro (-1 para parar): -1 A soma dos valores lidos é 11 |
C# ::: Windows Forms ::: DataGridView |
Como usar o controle DataGridView do C# Windows FormsQuantidade de visualizações: 19078 vezes |
A classe DataGridView permite a exibição de dados em formato tabular, ou seja, linhas e colunas de informação. Esta classe substitui a classe DataGrid, presente no Windows Forms 1.0, com a adição de novas funcionalidades. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:
System.Object
System.MarshalByRefObject
System.ComponentModel.Component
System.Windows.Forms.Control
System.Windows.Forms.DataGridView
É possível usar um controle DataGridView para exibir dados com ou sem uma fonte de dados (data source). Sem a fonte de dados, podemos criar linhas e colunas que contém dados e adicioná-las diretamente ao DataGridView. Alternativamente, podemos definir valores para as propriedades DataSource e DataMember. Isso liga o DataGridView a uma fonte de dados e automaticamente já preenche suas linhas e colunas com os dados desejados. O processo de incluir um DataGridView em seus formulários é muito simples. Basta localizar no Toolbox a seção Data. Clique no componente DataGridView e arraste-o para a posição desejada no formulário. Imediatamente você será perguntado se deseja informar a fonte de dados para o controle. Veja um trecho de código no qual adicionamos três colunas e três linhas (com conteúdo) em um DataGridView sem fonte de dados:
private void button2_Click(object sender, EventArgs e){
// vamos adicionar três colunas no DataGridView
dataGridView1.Columns.Add("cidade", "Cidade");
dataGridView1.Columns.Add("estado", "Estado");
dataGridView1.Columns.Add("populacao", "População");
// vamos adicionar três linhas
dataGridView1.Rows.Add("Goiânia", "GO", "3.453,39");
dataGridView1.Rows.Add("Cuiabá", "MT", "1.876,12");
dataGridView1.Rows.Add("Curitiba", "PR", "5.346,98");
}
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Nossas 20 dicas & truques de programação mais populares |
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PHP - Programação Orientada a Objetos em PHP - Como passar um objeto de uma classe para uma função PHP |
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