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Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para Engenharia

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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:

A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
  
def main():
  # vamos ler o raio e o ângulo
  raio = float(input("Informe o raio: "))
  theta = float(input("Informe o theta: "))
  graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")

  # o theta está em graus?
  if graus == "1":
    theta = theta * (math.pi / 180.0)      
  
  # fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  x = raio * math.cos(theta)
  y = raio * math.sin(theta)

  # exibimos o resultado
  print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00)

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Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Java para iniciantes - Como usar o tipo de dados boolean em seus códigos Java

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O tipo de dados boolean representa dois valores lógicos representados pelos literais true ou false. Valores boolean são produzidos pelos operadores relacionais (<, <=, > e >=), condicionais (&& e ||), lógicos (& e |) e de igualdade (== e !=) e são usados para gerenciar o fluxo de controle durante a execução do programa.

Veja um trecho de código exemplificando o uso deste tipo de dados:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    boolean continuar = true;
    
    if(continuar == true){
      System.out.println("Podemos continuar.");
    }
    else{
      System.out.println("Vamos parar.");
    }    
    
    System.exit(0);
  }
}

Quando quisermos testar se o valor de uma variável ou constante do tipo boolean é true, podemos omitir o operador e o literal. Veja:

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if(continuar){
  System.out.println("Podemos continuar.");
}

O mesmo vale para a negação:

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if(!continuar){
  System.out.println("Podemos parar.");
}

Java ::: Pacote java.awt ::: Graphics

Como desenhar linhas no Java Swing usando o método drawLine() da classe Graphics

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O método drawLine() da classe Graphics nos permite desenhar linhas retas. Observe atentamente a assinatura deste método:

public abstract void drawLine(int x1,
  int y1, int x2, int y2)

Neste método, os parâmetros x1 e x2 representam as coordenadas iniciais da linha e x2 e y2 representam as coordenadas finais. Veja um trecho de código no qual desenhamos quatro linhas em um JLabel:

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import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando em um JLabel");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar Linhas");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          Graphics graphics = label.getGraphics();
          
          // desenha linhas no JLabel
          graphics.drawLine(10, 15, 100, 10);
          graphics.drawLine(20, 30, 80, 150);
          graphics.drawLine(50, 50, 120, 30);
          graphics.drawLine(100, 100, 310, 100);    

        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Há algo de interessante neste código. Se você maximizar, minimizar ou redimensionar a janela verá que o desenho é apagado. Isso acontece porque todas as vezes que a janela sofre alguma alteração, ela é pintada novamente, juntamente com seus componentes filhos. Se você deseja que o desenho seja feito automaticamente novamente, é melhor fazer uma sub-classe do componente desejado e sobrescrever seu método paintComponent(). Nesta mesma seção você encontrará exemplos de como fazer isso.

Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TComboBox

Como usar a propriedade Items da classe TComboBox do Delphi

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A propriedade Items da classe TComboBox representa um objeto da classe TStrings, a classe base para objetos que representam uma lista de strings. Isso quer dizer que podemos acessar a propriedade Items e usar todos os métodos e propriedades da classe TStrings, tais como Add(), Clear(), Delete(), Exchange(), etc.

Veja, por exemplo, como usar o método Add() para adicionar um novo item no ComboBox:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos adicionar um novo item ao ComboBox
  comboBox1.Items.Add('Arquivo de Códigos');
end;

É possível obter um referência à propriedade Items para manipular os itens do ComboBox indiretamente. Veja:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  lista: TStrings;
begin
  // vamos obter a lista de itens do ComboBox
  lista := comboBox1.Items;

  // vamos adicionar um novo item à lista
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
end;

Esta técnica é útil quando queremos inserir itens em um TComboBox a partir de uma função ou procedure. Veja:

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// procedure personalizada para inserir itens em um TComboBox
procedure inserirItensComboBox(lista: TStrings);
begin
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
  lista.Add('Osmar J. Silva');
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos chamar a procedure que adiciona os itens no ComboBox
  inserirItensComboBox(ComboBox1.Items);
end;

Para finalizar, veja como escrever uma função personalizada que constrói e retorna uma lista de strings. Note como usamos o objeto TStrings retornado para preencher o ComboBox:

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// função personalizada que constrói e retorna uma lista
// de strings
function obterLista: TStrings;
var
  lista: TStringList;
begin
  lista := TStringList.Create;
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
  lista.Add('Osmar J. Silva');

  Result := lista;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos obter a lista de strings
  ComboBox1.Items := obterLista;
end;

Observe que, embora o retorno seja TStrings, no corpo da função nós construímos um objeto da classe TStringList. Isso acontece porque TStrings é uma classe abstrata e, portanto, não podemos chamar seu construtor. Como TStringList herda de TStrings e é uma classe concreta, esta é a escolha mais óbvia.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.

JavaScript ::: URLs e Parâmetros de URLs ::: URLSearchParams

Como obter a quantidade de parâmetros em um objeto URLSearchParams do JavaScript

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Em algumas situações nós precisamos saber quantos parâmetros de URL foram informados em um objeto URLSearchParams. Para isso nós só precisamos converter o Map representado por URLSearchParams em um array bidimensional usando Array.from(). A partir daí é só chamar a propriedade length do array.

Veja o código completo para o exemplo:

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<!DOCTYPE html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
  
<title>Acessando parâmetros de URL</title>
   
</head>
<body>
  
<script type="text/javascript">
  // vamos obter a URL atual e seus parâmetros GET
  var parametros = new URLSearchParams(window.location.search);
  window.alert("Quantidade de parâmetros: " + Array.from(parametros).length);
</script>
   
</body>
</html>

Ao executar este exemplo JavaScript com a URL:

http://localhost/estudos/index.php?nome=Osmar&idade=39

nós teremos uma mensagem window.alert() com o seguinte texto:

Quantidade de parâmetros: 2

C++ Builder ::: VCL - Visual Component Library ::: TEdit

Como obter o tamanho do texto de um TEdit usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_GETTEXTLENGTH usando C++ Builder

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Embora o C++ Builder já nos forneça as ferramentas necessárias para obter a quantidade de caracteres contidos em um TEdit em tempo de execução, é importante saber como realizar esta tarefa usando a API do Windows. Para isso, podemos usar a função SendMessage() em combinação com a mensagem WM_GETTEXTLENGTH.

A função SendMessage() da API do Windows possui a seguinte assinatura:

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LRESULT SendMessage(          
  HWND hWnd,
  UINT Msg,
  WPARAM wParam,
  LPARAM lParam
);

Note que precisamos informar o HWND (parâmetro hWnd) para a caixa de texto e a mensagem que será enviada ao controle. Os valores para os parâmetros wParam e lParam devem ser 0 (zero). Veja:

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void __fastcall TForm3::Button2Click(TObject *Sender)
{
  // vamos obter o tamanho do texto de um TEdit usando a função
  // SendMessage() e a mensagem WM_GETTEXTLENGTH
  int tam = SendMessage(Edit1->Handle, WM_GETTEXTLENGTH, 0, 0);

  // vamos mostrar o resultado
  ShowMessage("O Edit contém " + IntToStr(tam) + " caracteres.");
}

Ao executar este exemplo você terá um mensagem com um texto parecido com:

O Edit contém 10 caracteres.

Veja mais Dicas e truques de C++ Builder

Como obter a quantidade de caracteres em um TEdit usando a função GetTextLen() do C++ Builder

Como definir o conteúdo de um TEdit em tempo de execução usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_SETTEXT usando C++ Builder

Como obter ou definir o texto de um TEdit em tempo de execução

Como habilitar ou desabilitar um TEdit em tempo de execução usando sua propriedade Enabled

Como obter o tamanho do texto de um TEdit usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_GETTEXTLENGTH usando C++ Builder

Como habilitar ou desabilitar um TEdit usando a função EnableWindow() da API do Windows usando C++ Builder

Como obter o conteúdo de um TEdit em tempo de execução usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_GETTEXT

Dicas e truques de outras linguagens

C - Como calcular o seno de um número ou ângulo em C usando a função sin()

Java - Java Swing para iniciantes - Como adicionar componentes à janela do aplicativo Java Swing

Python - Exercícios Resolvidos de Python - Escreva um programa Python para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

C - Exercício Resolvido de C - Como calcular o restante de um salário após o pagamento de duas contas com juros

Ruby - Como converter uma string em um valor inteiro válido em Ruby usando a função to_i

Java - Como excluir de uma ArrayList todos os elementos contidos em outra ArrayList ou coleção do Java usando o método removeAll()

PHP - Como acessar os caracteres de uma string individualmente em PHP usando índices

C# - Como inverter um array em C# usando a função Reverse() - Vetores e matrizes em C#

C# - Como remover um elemento em uma determinada posição de uma List<T> do C# usando a função RemoveAt()

Java - Java Swing - Como usar o método getKeyCode() da classe KeyEvent para detectar as teclas de Espaço, Enter ou Esc

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C++ Builder ::: VCL - Visual Component Library ::: TEdit

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