Como testar se um retângulo cabe dentro de um círculo usando Python - Desafio de Programação Resolvido em Python

Largura do retângulo: 6
Altura do retângulo: 4
Raio do círculo: 5
O retângulo cabe no círculo.

# precisamos importar o módulo Math
import math

def main():
  # vamos pedir para o usuário informar as medidas
  # do retângulo
  largura = int(input("Largura do retângulo: "))
  altura = int(input("Altura do retângulo: "))
    
  # agora vamos pedir o raio do círculo
  raio = int(input("Raio do círculo: "))
    
  # vamos testar se o retângulo informado cabe no círculo
  # gerado a partir do raio dado
  if retangulo_cabe_circulo(largura, altura, raio):
    print("O retângulo cabe no círculo.\n")
  else:
    print("O retângulo não cabe no círculo.\n")
  
# função que recebe a largura e a altura do retângulo e o
# raio do círculo e retorna true se o retângulo couber no
# círculo e false em caso contrário
def retangulo_cabe_circulo(largura, altura, raio):
  # vamos tratar metade da largura do retângulo como
  # sendo o cateto adjacente
  cat_adjacente = math.pow((largura / 2.0), 2)
    
  # vamos tratar metade da altura do retângulo como
  # sendo o cateto oposto
  cat_oposto = math.pow((altura / 2.0), 2)
    
  # obtemos a hipotenusa do triângulo retângulo que
  # extraímos a partir do retângulo informado pelo
  # usuário
  hipotenusa = math.sqrt(cat_adjacente + cat_oposto)
    
  # para que o retângulo caiba no círculo, a hipotenusa que
  # obtemos não pode ser maior que o raio do círculo
  return raio >= hipotenusa

if __name__== "__main__":
  main()