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C++ ::: C++ para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C++ - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C++Quantidade de visualizações: 2262 vezes |
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C++ que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: #include <string> #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]){ float x, y, norma; // vamos ler os valores x e y cout << "Informe o valor de x: "; cin >> x; cout << "Informe o valor de y: "; cin >> y; // vamos calcular a norma do vetor norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2)); // mostra o resultado cout << "A norma do vetor é: " << norma; cout << "\n\n"; system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico |
Exercícios Resolvidos de C - Lendo a idade de um nadador e classificando sua categoria como infantil, juvenil, adolescente, adulto ou sêniorQuantidade de visualizações: 443 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que solicita a idade de um nadador e classifica sua categoria de acordo com as seguintes regras: a) De 5 a 7 anos - Infantil; b) De 8 a 10 anos - Juvenil; c) De 11 a 15 anos - Adolescente; d) De 16 a 30 anos - Adulto; e) Acima de 30 anos - Sênior. Sua saída deverá ser parecida com: Informe sua idade: 19 Sua categoria é Adulto Veja a resolução comentada deste exercício usando C: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // variáveis usadas na resolução do problema int idade; // vamos solicitar a idade do nadador printf("Informe sua idade: "); scanf("%d", &idade); // vamos verificar a categoria do nadador if((idade >= 5) && (idade <= 7)) { printf("Sua categoria é Infantil"); } else if((idade >= 8) && (idade <= 10)) { printf("Sua categoria é Juvenil"); } else if((idade >= 11) && (idade <= 15)) { printf("Sua categoria é Adolescente"); } else if((idade >= 16) && (idade <= 30)) { printf("Sua categoria é Adulto"); } else if(idade > 30) { printf("Sua categoria é Sênior"); } else { printf("Não pertence a nenhuma categoria."); } printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } |
Java ::: Dicas & Truques ::: Threads |
Como usar uma thread Java para animar o título de uma janela JFrame do Java SwingQuantidade de visualizações: 11768 vezes |
Nesta dica mostro como podemos usar uma thread para substituir um timer em uma aplicação Swing. Ao executar este código você verá que o texto da barra de títulos da aplicação pisca continuamente enquanto o aplicativo estiver sendo executado. Veja a listagem para o exemplo: import java.awt.*; import javax.swing.*; public class Estudos extends JFrame{ public Estudos() { super("Uso de threads em aplicações Swing"); // vamos criar a thread que fará o título da janela // piscar continuamente // vamos criar duas threads MinhaThread t1 = new MinhaThread(this); t1.start(); setSize(350, 250); setVisible(true); } public static void main(String args[]){ Estudos app = new Estudos(); app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); } } // classe que usaremos como thread class MinhaThread extends Thread{ private JFrame janela; private String titulo; public MinhaThread(JFrame janela){ this.janela = janela; this.titulo = janela.getTitle(); } public void run(){ try{ while(true){ if(janela.getTitle().equals("")) janela.setTitle(titulo); else janela.setTitle(""); Thread.sleep(300); } } catch(InterruptedException ex){ // precisa fazer nada aqui } } } Um detalhe interessante é que, ao ser colocada para dormir, a thread usada no exemplo permite que as demais threads da aplicação continuem suas execuções normalmente. Isso permite que a janela seja movida, redimensionada, minimizada, etc. Lembre-se sempre de usar o método Thread.yield() caso a thread criada estiver executando alguma ação demorada. Isso evitará que a janela do programa pareça congelada. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos |
Programação orientada a objetos em Java - Como criar e usar interfaces em seus programas JavaQuantidade de visualizações: 11952 vezes |
Muitos estudantes de Java torcem o nariz quando nós, professores e instrutores, tocamos no assunto de interfaces. Definitivamente este não é um tópico fácil de entender ao primeiro contato. Comecemos com uma analogia simples. É sabido que é cada vez maior o número de softwares sendo desenvolvidos em equipes, ou seja, o projeto do software é desmembrado e suas funcionalidades são implementadas por grupos diferentes de programadores. Quando estamos desenvolvendo software em grupos de programadores, é comum desenvolvermos partes que dependem do trabalho de um outro grupo. E, nem sempre podemos esperar que uma parte da qual dependemos fique pronta para só então progredirmos. Para isso, um contrato entre os grupos de programadores é firmado. E este contrato é o que chamamos de interface. Suponhamos que em um determinado momento meu grupo está desenvolvendo código que depende da parte de impressão, sendo desenvolvida por outro grupo. Todos se reúnem e decidimos quais funcionalidades a classe de impressão terá e quais métodos públicos serão disponibilizados. Feito isso, uma interface contendo a assinatura destes métodos é disponibilizada para todos e o desenvolvimento continua. Mais tarde, quando a classe de impressão estiver sendo desenvolvida, ela poderá implementar a interface anteriormente disponibilizada e tudo está resolvido. Sendo assim, uma interface na linguagem de programação Java é um tipo referência, similar a uma classe. A diferença é que uma interface pode conter apenas constantes e assinaturas e métodos. Não há a implementação dos corpos dos métodos. Além disso, interfaces não podem ser instanciadas usando new. Veja o que acontece quando tentamos fazer isso (lembre-se de que List é interface): import java.util.*; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // cria um objeto da interface List List lista = new List(); } } Ao tentarmos compilar este código teremos a seguinte mensagem de erro: Estudos.java:6: java.util.List is abstract; cannot be instantiated List lista = new List(); ^ 1 error Interfaces devem ser implementadas por classes ou extendidas por outras interfaces. Agora, um detalhe interessante. Se você verificar a API do Java, verá que a interface List é implementada pelas classes AbstractList, ArrayList, LinkedList e Vector. Desta forma, o código anterior pode ser modificado para: import java.util.*; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // cria um objeto da interface List List lista = new ArrayList(); } } Este código compila normalmente e fortalece nossa discussão a respeito da interface de impressão. O sistema inteiro pode fazer referências a uma interface e, para que ele funcione da forma esperada, só precisamos fornecer a classe que implementa a interface no momento de instanciar os objetos. Isso demonstra que o nome de uma interface pode ser usado em qualquer lugar no qual um tipo da classe que a implementa seja necessário. Vamos ver agora como criar uma interface chamada Pessoa. Veja: public interface Pessoa{ public void setNome(String nome); public String getNome(); } Salve esta interface como Pessoa.java e a compile. Pronto! Esta interface já pode ser usada no sistema, contanto que todos do grupo tenham concordado com as assinaturas dos métodos. Agora observe uma classe Cliente que implementa esta interface: public class Cliente implements Pessoa{ private String nome; private int idade; public void setNome(String nome){ this.nome = nome; } public String getNome(){ return this.nome; } } Salve este código como Cliente.java e o compile. O primeiro detalhe a observar é o uso da palavra-chave implements para mostrar que a classe implementa a interface Pessoa. Note também que a classe fornece implementação para todos os métodos da interface. Não seguir esta regra geraria o seguinte erro de compilação: Cliente.java:1: Cliente is not abstract and does not override abstract method getNome() in Pessoa public class Cliente implements Pessoa{ ^ 1 error Em resumo, uma interface define um protocolo de comunicação entre dois objetos e pode conter, além das assinaturas dos métodos, constantes. Neste caso todas estas constantes serão implicitamente public, static e final. Mesmo que estes modificadores sejam omitidos. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como excluir um arquivo em Java usando o método delete() da classe File - Curso de Java para iniciantesQuantidade de visualizações: 226 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos usar o método delete() da classe File da linguagem Java para excluir um arquivo no computador local. Se o arquivo for excluído com sucesso, o retorna será true, e false em caso contrário. Veja o código completo para o exemplo: package arquivodecodigos; import java.io.*; public class Estudos{ public static void main(String[] args){ File arquivo = new File("C:\\estudos_java\\osmar.txt"); if(arquivo.delete()){ System.out.println("Arquivo excluido com sucesso."); } else{ System.out.println("Não foi possivel excluir o arquivo"); } } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Arquivo excluido com sucesso. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Como calcular e exibir os 50 primeiros números primos em JavaQuantidade de visualizações: 10919 vezes |
Pergunta/Tarefa: Um inteiro é um número primo se ele for divisível somente por 1 e por ele mesmo. Assim, 2, 3, 5 e 7 são primos, enquanto 4, 6, 8 e 9 não são. Note que o número 1 não é primo. Escreva um programa (algorítmo) Java que usa um laço for, while ou do...while para calcular e exibir os 50 primeiros números primos. Sua saída deverá ser parecida com: 50 primeiros numeros primos: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java: package estudos; public class Estudos { public static void main(String[] args) { int quantidade = 50; // quantidade de números primos int contador = 0; // quantidade de números primos encontrados int numero = 0; // inteiro inicial // Lembre-se! O número 1 não é primo System.out.println(quantidade + " primeiros numeros primos:\n"); // laço while será executado até encontrar os 50 primeiros números primos while(contador < quantidade){ boolean primo = true; // se o valor de i for 7, a variável j do laço contará // de 2 até 7 / 2 (divisão inteira), ou seja, 3. Se o // módulo de 7 por qualquer um dos valores neste intervalo // for igual a 0, então o número não é primo for(int j = 2; j <= (numero / 2); j++){ if(numero % j == 0){ primo = false; // não é primo break; } } if((primo) && (numero > 1)){ System.out.printf("%6d", numero); contador++; // encontramos um número primo if(contador % 10 == 0){ System.out.println(); } } numero++; } } } |
VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como usar o condicional If...Then e If...Then...Else em VB.NETQuantidade de visualizações: 18211 vezes |
Uma das estruturas condicionais mais usadas em VB.NET é o If...Then. Esta estrutura avalia uma condição e executa um bloco de códigos baseado no resultado. Veja um exemplo:Dim valor As Integer = 10 If valor > 9 Then Console.WriteLine("Valor é maior que 10") End If Há casos em que queremos que um bloco de códigos seja também executado caso a condição avaliada retorne um valor falso. Para isso podemos usar a estrutura If...Then...Else. Veja: Dim valor As Integer = 10 If valor > 10 Then Console.WriteLine("Valor é maior que 10") Else Console.WriteLine("Valor é menor ou igual a 10") End If Veja agora como é possível testarmos três condições: Dim valor As Integer = 10 If valor > 10 Then Console.WriteLine("Valor é maior que 10") ElseIf valor < 10 Then Console.WriteLine("Valor é menor que 10") Else Console.WriteLine("Valor é igual a 10") End If Todos os testes efetuados em uma estrutura If precisam retornar um valor True ou False. Veja como isso é verdade no trecho de código a seguir: Dim valor As Integer = 15 If (valor > 10) = True Then Console.WriteLine("Valor é maior que 10") End If Veja que usamos parênteses ao redor da condição para deixar claro a quem ler nosso código, que a condição é testada e só então seu resultado é comparado com a palavra-chave True. Podemos usar mais parênteses. Veja: Dim valor As Integer = 15 If ((valor > 10) = True) Then Console.WriteLine("Valor é maior que 10") End If O compilador nunca reclama dos parênteses. Podemos usá-los à vontade para tornar o código mais légivel. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Eletricidade - Leis de Ohm |
Exercícios Resolvidos de Física usando Java - Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 AQuantidade de visualizações: 1190 vezes |
Pergunta/Tarefa: Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 A de intensidade de corrente elétrica e 200 V de diferença de potencial (ddp). Sua saída deverá ser parecida com: Informe a corrente: 10 Informe a tensão: 200 A resistência elétrica é: 20.0 Segundo a Primeira Lei de Ohm, a resistência é calculada pela seguinte expressão: \[R = \frac{U}{I} \] Onde: R = Resistência elétrica (medida em ohms (Ω)). U = Tensão elétrica U, (medida em volts (V), ou joules por coulomb). I = Corrente elétrica I (medida em ampères (A), ou coulombs por segundo). Como os dados que temos já estão no SI (Sistema Internacional de Medidas), tudo que temos a fazer é jogá-los na fórmula. Veja o código Java que pede para o usuário informar a intensidade da corrente elétrica e a voltagem (ddp) e retorna a resistência elétrica no resistor: package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos { public static void main(String[] args) { // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos pedir para o usuário informar os dados System.out.print("Informe a corrente: "); double corrente = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Informe a tensão: "); double tensao = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // agora vamos calcular a resistência double resistencia = tensao / corrente; // e mostramos o resultado System.out.println("A resistência elétrica é: " + resistencia); } } |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Delphi para iniciantes - Como escrever uma função que retorna uma matriz de IntegerQuantidade de visualizações: 13703 vezes |
Em algumas situações precisamos retornar uma matriz a partir de uma função. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito. O primeiro passo é declarar um novo tipo. Veja:type // vamos declarar um novo tipo TMatrizInteiros = array of Integer; Aqui o tipo TMatrizInteiros representa uma matriz de inteiros. Veja a unit completa para o exemplo: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls; type TForm1 = class(TForm) Button1: TButton; Memo1: TMemo; procedure Button1Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; type // vamos declarar um novo tipo TMatrizInteiros = array of Integer; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} // função usada para construir e retornar uma // matriz de Integer function obterValores: TMatrizInteiros; var tempArray: TMatrizInteiros; i: integer; begin // vamos definir o tamanho da matriz SetLength(tempArray, 10); // vamos inicializar a matriz com os números pares de 0 até 18 // note que em matrizes abertas o índice inicial é sempre 0 for i := Low(tempArray) to High(tempArray) do begin tempArray[i] := i * 2; end; Result := tempArray; // vamos retornar a matriz end; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var valores: TMatrizInteiros; // uma matriz do tipo TMatrizInteiros i: Integer; begin valores := obterValores(); // que já temos a matriz, vamos exibir os valores de // seus elementos for i := 0 to High(valores) do begin Memo1.Lines.Add(IntToStr(valores[i])); end; end; end. Note que a função retornará uma matriz aberta (open array). Desta forma, seu índice inicial será sempre 0. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Livros, E-books, Apostilas e Cursos |
E-Book 650 Dicas, Truques e _Exercícios Resolvidos_ de Python - PDF com 1.200 páginasQuantidade de visualizações: 1335 vezes |
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