Laravel ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Passos Iniciais

Primeiros passos no Laravel? Como escrever sua primeira aplicação usando rotas e views - Tutorial básico de Laravel

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Primeiros passos no Laravel? Como escrever sua primeira aplicação usando rotas e views

Entre as perguntas mais frequentes que recebemos estão: Como aprendo Laravel? Onde encontro instruções para criar minha primeira aplicação Laravel? Existe algum tutorial básico de Laravel? Por onde começo a aprender Laravel, Tutorial de Laravel, Laravel para iniciantes, exemplos de Laravel, entre outras.

Nesta dica ajudarei você a dar os primeiros passos. Depois é só seguir as nossas dicas e truques de Laravel para começar a escrever aplicações bem interessantes.

O primeiro passo é instalar o Laravel. Se você ainda não o fez, clique aqui e aprenda a instalar o Laravel agora mesmo.

Para esta dica eu mostrarei como criar a aplicação Laravel e executá-la no servidor Apache Web Server que vem junto com a instalação do XAMPP, que inclui também o PHP e o MySQL (ou MariaDB).

Então, com o Laravel devidamente instalado e o XAMPP (na verdade é o servidor Apache Http Server) já rodando, abra uma janela de terminal e vá até o diretório htdocs do XAMPP:

C:\Users\Osmar>cd C:\xampp\htdocs

Dentro dessa pasta, dispare o seguinte comando:

C:\xampp\htdocs>laravel new escola

Se tudo correr bem, você verá uma série de mensagens indicando a criação da aplicação e o download de algumas dependências. Hora de ir pegar um cafezinho, pois essa operação é um pouco demorada mesmo.

A instalação da aplicação já finalizou? Hora de testar. Abra seu navegador no endereço http://localhost/escola/public e você verá o seguinte resultado:



Veja que o Laravel já criou para nós, automaticamente, uma rota para a página inicial da aplicação e já criou também uma view. Vamos começar entendendo como a rota foi criada. Vá até o diretório C:\xampp\htdocs\escola\routes e abra o arquivo web.php no seu editor favorito. Você verá o seguinte código:

<?php

use Illuminate\Support\Facades\Route;

/*
|-----------------------------------------
| Web Routes
|-----------------------------------------
|
| Here is where you can register web routes for
| your application. These routes are loaded by the
| RouteServiceProvider within a group which
| contains the "web" middleware group. 
| Now create something great!
*/

Route::get('/', function(){
  return view('welcome');
});

Vamos alterar a rota criada automaticamente para a versão abaixo:

Route::get('/', function(){
  return view('pagina_inicial');
});

Note que apenas troquei return view('welcome'); por return view('pagina_inicial');. Agora abra o endereço http://localhost/escola/public novamente. Agora teremos um erro:

InvalidArgumentException
View [pagina_inicial] not found.
http://localhost/escola/public/
pagina_inicial was not found.
Are you sure the view exists and is a .blade.php file?

Isso aconteceu porque não temos uma view chamada pagina_inicial. Vamos criá-la agora. Salve o código abaixo com o nome de pagina_inicial.blade.php no diretório C:\xampp\htdocs\escola\resources\views.

<html>
<head>
  <title>Controle Escolar</title>
</head>
<body>

<h1>Esta é a página inicial</h1>

</body>
</html>

Agora abra o endereço http://localhost/escola/public e teremos o resultado abaixo:



Viu que maravilha? Agora, experimente acrescentar mais uma rota ao web.php:

<?php

use Illuminate\Support\Facades\Route;

Route::get('/', function(){
  return view('pagina_inicial');
});

Route::get('/cursos', function(){
  return view('nossos_cursos');
});

?>

Abra seu navegador no endereço http://localhost/escola/public/cursos e verá que o Laravel vai reclamar da inexistência da view nossos_cursos.blade.php. Crie essa view e faça o teste novamente. Agora é só criar algo fantástico em Laravel.


Java ::: Pacote java.lang ::: Integer

Java para iniciantes - Como usar o método parseInt() da classe Integer para converter uma String em um valor do tipo int

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Em algumas situações, principalmente quando estamos lidando com valores informados pelo usuário, nós precisamos converter uma String em um valor inteiro. Para isso podemos usar o método parseInt() da classe Integer. Veja sua assinatura:

public static int parseInt(String s)
  throws NumberFormatException

A String fornecida como argumento deve conter apenas digitos decimais, exceto que o primeiro caractere pode ser o caractere ASCII sinal de menos "-" ('\u002D') para indicar um valor negativo ou o caractere ASCII sinal de mais "+" ('\u002B') para indicar um valor positivo.

Veja um exemplo no qual usamos o método parseInt() para converter uma String informada pelo usuário em um valor do tipo int:

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos usar um objeto da classe Scanner para ler a idade do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // solicita a idade
    System.out.print("Informe sua idade: ");
    int idade = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // mostra o valor lido
    System.out.println("A idade informada foi: " + idade);    
  }
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

Informe sua idade: 28
A idade informada foi: 28

Há, porém, situações nas quais o usuário pode não seguir as recomendações de não inserir caracteres inválidos, o que inviabiliza a conversão para inteiro. Veja:

Informe sua idade: osmar
Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: 
For input string: "osmar"
  at java.lang.NumberFormatException.forInputString(NumberFormatException.
java:48)
  at java.lang.Integer.parseInt(Integer.java:447)
  at java.lang.Integer.parseInt(Integer.java:497)
  at Estudos.main(Estudos.java:10)

Para contornar esta situação nós precisamos fornecer um bloco try...catch para tratar a exceção NumberFormatException. Veja:

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos usar um objeto da classe Scanner para ler a idade do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // solicita a idade
    System.out.print("Informe sua idade: ");
    
    try{
      int idade = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
      // mostra o valor lido
      System.out.println("A idade informada foi: " + idade);
    }
    catch(NumberFormatException nfe){
      System.out.println("Valor inválido: " + nfe.getMessage());	
    }    
  }
}

Agora o programa exibirá uma mensagem de erro caso o usuário forneça uma String que não pode ser convertida para inteiro.


Delphi ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Tutorial Delphi para iniciantes: Como usar o laço while do Delphi

Quantidade de visualizações: 26308 vezes
O laço while do Delphi é usado quando queremos que um bloco de instruções seja executado enquanto uma condição for satisfeita. Assim, todas as iterações do laço serão resultados de um teste condicional. Veja um exemplo:

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer; // variável de controle
begin
  // este laço contará de 0 até 10
  i := 0;

  while i <= 10 do
    begin
      ShowMessage(IntToStr(i)); // a mensagem será exibida 10 vezes
      Inc(i); // vamos incrementar a variável de controle
    end;
end;

Aqui nós temos uma variável i que tem seu valor inicial definido como 0. Ao entrarmos no laço while nós verificamos se o valor desta variável é menor ou igual a 10. Se este teste for verdadeiro o laço é executado pela primeira vez. Dentro do laço nós aumentamos o valor da variável de controle em 1. Isso é feito de forma a evitar um laço infinito. O laço então prossegue para a próxima iteração, que ocorre somente após a verificação do resultado do teste condicional. Isso nos mostra que um laço while pode nunca ser executado (casos nos quais o teste de continuidade do laço falha já na primeira iteração).

Veja agora um exemplo no qual usamos um laço while para contar de 10 até 0:

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer; // variável de controle
begin
  // este laço contará de 10 até 0
  i := 10;

  while i >= 0 do
    begin
      ShowMessage(IntToStr(i)); // a mensagem será exibida 10 vezes
      Dec(i); // vamos decrementar a variável de controle
    end;
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Python para Engenharia - Como multiplicar um vetor por um escalar usando Python e NumPy

Quantidade de visualizações: 3450 vezes
Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo.

Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor no R3, ou seja, no espaço, com os seguintes valores: [3, -5, 4]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor, também no R3. Vetores no R3 possuem valores para x, y e z (três dimensões), enquanto vetores no R2 possuem apenas o x e y.

Veja como a linguagem Python facilita a operação da multiplicação de um vetor R3 por um escalar:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # declara e cria o vetor
  vetor = np.array([3, -5, 4])
   
  # agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
  escalar = 2
  novoVetor = vetor * escalar
 
  # vamos exibir o resultado
  print("Vetor inicial: ", vetor)
  print("Valor do escalar: ", escalar)
  print("Novo vetor: ", novoVetor)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Este código Python vai gerar o seguinte resultado:

Vetor inicial: [3 -5 4]
Valor do escalar: 2
Novo vetor: [6 -10 8]

Agora, saindo da Geometria Analítica e indo para a Álgebra Linear, veja como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é do que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor):

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # declara e cria a matriz
  matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
   
  # agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
  escalar = 2
  novaMatriz = matriz * escalar
 
  # vamos exibir o resultado
  print("Matriz inicial: ", matriz)
  print("Valor do escalar: ", escalar)
  print("Nova matriz: ", novaMatriz)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Matriz inicial: [[4 12 50]
[5 3 1]
[11 9 7]]
Valor do escalar: 2
Nova matriz: [[8 24 100]
[10 6 2]
[22 18 14]]


LISP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular raiz quadrada em Lisp usando a função sqrt

Quantidade de visualizações: 1395 vezes
A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras.

Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que:

\[\sqrt{9} = 3\]

então, pela potenciação:

\[3^2 = 9\]

Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt da linguagem Common Lisp. Veja o código completo:

; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar numero)
(defvar raiz)

; Este o programa principal
(defun RaizQuadrada()
  ; Vamos ler o número
  (princ "Informe um número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável numero
  (setq numero (read))
  
  ; calcula a raiz quadrada do número informado
  (setq raiz (sqrt numero))
  
  ; E mostramos o resultado
  (format t "A raiz quadrada de ~F é ~F" numero
    raiz)
)

; Auto-executa a função RaizQuadrada()
(RaizQuadrada)

Ao executar este código Common Lisp teremos o seguinte resultado:

Informe um número: 9
A raiz quadrada é: 3

É importante observar que, se fornecermos um valor negativo para a função sqrt da Common List não teremos um erro, como em muitas outras linguagens de programação. Em vez disso, o valor retornado será em forma de um número complexo. Veja:

Informe um número: -9
A raiz quadrada de -9.0 é #C(0.0 3.0)


Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Java para iniciantes - Como usar a classe Date em suas aplicações Java

Quantidade de visualizações: 14171 vezes
A classe Date pertence ao pacote java.util, e, embora muitos de seus métodos estejam em desuso (Deprecated), ainda encontraremos muito código Java que usa esta classe para trabalhar com datas e horas. Veja sua posição na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.Date

Esta classe implementa as interfaces Serializable, Cloneable e Comparable<Date> e suas subclasses conhecidas são Date, Time, Timestamp (todas do pacote java.sql). As informações abaixo podem ser encontradas na documentação da classe Date.

A classe Date representa um momento específico no tempo, com uma precisão de milisegundos.

Antes do JDK 1.1, esta classe tinha duas funções adicionais. Ela permitia a interpretação de datas como valores de ano, mês, dia, hora, minuto e segundo. Também permitia a formatação e parsing de strings de datas. Infelizmente, a API para estas funções não facilitava a internacionalização. Assim, a partir do JDK 1.1, a classe Calendar deve ser usada para converter entre campos de datas e horas e a classe DateFormat deve ser usada para formatar e fazer o parsing de strings de datas. Os métodos correspondentes a estas funções estão em desuso (Deprecated) na classe Date.

Embora a classe Date tenha sido projetada para refletir a hora universal coordenada (Coordinated Universal Time - UTC), ela pode não ser capaz de fazer isso corretamente, dependendo do sistema no qual a Java Virtual Machine esteja sendo executada. A grande maioria dos sistemas operacionais modernos assume que 1 dia = 24 × 60 × 60 = 86400 segundos em todos os casos. No UTC, contudo, de dois em dois anos, aproximadamente, há um segundo extra, chamado de "leap second" (a mesma idéia do ano bissexto). O leap second é sempre adicionado como o último segundo do dia e sempre nos dias 31 de dezembro ou 30 de junho. Por exemplo, o último minuto do ano de 1995 teve 61 segundos, graças ao segundo extra que foi adicionado. A maioria dos relógios dos computadores não são precisos o suficiente para refletir a distinção do leap second.

Alguns padrões de computadores são definidos em termos da hora de Greenwich (Greenwich mean time - GMT), que é o equivalente ao Universal Time (UT). GMT é o nome "civil" para o padrão, UT é o nome "científico" para o mesmo padrão. A distinção entre UTC e UT é que UTC é baseado em um relógio atômico e UT é baseado em observações astronômicas, o que para todos os propósitos práticos não traz diferença significativa. Devido à rotação da terra não ser uniforme (ela desacelera ou acelera de formas complicadas), O UT nem sempre flui uniformente. Segundos extras (Leap seconds) são inseridos conforme necessário no UTC de forma a mantê-lo dentro dos 0.9 segundos do UT1, que é uma versão do UT com algumas correções aplicadas. Há outros sistemas de datas e horas também; por exemplo, a escala de tempo pelo sistema de posicionamento global baseado em satélite (satellite-based global positioning system - GPS) é sincronizado com o UTC mas não é ajustado para os segundos extras.

Em todos os métodos da classe Date que aceitam ou retornam valores de ano, mês, dia, hora, minuto e segundos, as seguintes representações são usadas:


  • Um ano y é representado pelo inteiro y - 1900.

  • Um mês é representado por um inteiro na faixa de 0 a 11. 0 é janeiro, 1 é fevereiro e assim por diante; assim, 11 é dezembro.

  • Um dia (dia do mês) é representado por um inteiro na faixa de 1 a 31, como estamos acostumados.

  • Uma hora é representada por um inteiro na faixa de 0 a 23. Assim, a hora da meia-noite até 1 a.m. é a hora 0 e a hora do meio-dia até 1 p.m. é a hora 12.

  • Um minuto é representado por um inteiro na faixa de 0 a 59, como estamos acostumados.

  • Um segundo é representado por um inteiro na faixa de 0 a 61; os valores 60 e 61 ocorrem somente para os segundos extras (leap seconds) e somente nas implementações Java que realmente lidam com estes segundos corretamente. Devido à forma na qual leap seconds são apresentados atualmente, é pouco provável que dois leap seconds ocorrerão no mesmo minuto, mas esta especificação segue as convenções de datas e horas do ISO C.

  • Em todos os casos, argumentos fornecidos a estes métodos não precisam necessariamente estar nas faixas indicadas; por exemplo, uma data pode ser definida como 32 de janeiro e ser interpretada como 1º de fevereiro.




Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox

Como obter o índice do item selecionado em uma ListBox do Delphi usando a propriedade ItemIndex da classe TListBox

Quantidade de visualizações: 15104 vezes
Muitas vezes precisamos saber o índice do item atualmente selecionado em uma ListBox. Para isso podemos obter o valor da propriedade ItemIndex. Esta propriedade retorna um valor inteiro correspondente ao índice do item selecionado. O primeiro item da lista possui o índice 0. Se nenhum item estiver selecionado, ItemIndex retorna -1. Veja o exemplo:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  indice: Integer;
begin
  // vamos obter o índice do item selecionado na ListBox
  indice := ListBox1.ItemIndex;

  // mostra o resultado
  ShowMessage('O índice do item selecionado é: '
    + IntToStr(indice));
end;

Note que esta propriedade não se aplica às ListBoxes de seleção múltipla.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Adicionando três elementos ao final de um vetor em JavaScript usando o método push() do objeto Array - Como adicionar elementos ao final de um vetor usando JavaScript - Revisado

Quantidade de visualizações: 7254 vezes
Neste dica mostrarei como usar o método push() do objeto Array da linguagem JavaScript para adicionar três elementos ao final de um vetor. Veja o código completo, incluindo a página HTML que permite executar o exemplo:

<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos declarar e instanciar um vetor com 5 elementos
  var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
  document.write("Valores no vetor: " + valores + "<br>");
  
  // agora vamos adicionar mais três elementos
  valores.push(6, 7, 8);
  document.write("Valores no vetor: " + valores);
</script>

</body>
</html>

Ao abrir esta página HTML nós teremos o seguinte resultado:

Valores no vetor: 1,2,3,4,5
Valores no vetor: 1,2,3,4,5,6,7,8


Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular porcentagem em Java - Como efetuar cálculos de porcentagem em Java

Quantidade de visualizações: 55250 vezes
Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em Java.

Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas.

Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em Java:

// Algoritmo que calcula porcentagem em Java
package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double valor, percentual, valor_final;

    valor = 178.00; // valor original
    percentual = 15.0 / 100.0; // 15%
    valor_final = valor + (percentual * valor);

    // mostra o resultado
    System.out.println("O valor final do produto é: " + valor_final);

    // O resultado será 204,70
  }
}

Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em Java:

// Algoritmo que calcula porcentagem em Java
package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double valor, percentual, valor_final;

    valor = 250.00; // valor original
    percentual = 8.0 / 100.0; // 8%
    valor_final = valor - (percentual * valor);

    // mostra o resultado
    System.out.println("O valor final do produto é: " + valor_final);
  
    // O resultado será 230,00
  }
}

Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em Java:

// Algoritmo que calcula porcentagem em Java
package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double perguntas, acertos;

    perguntas = 90.0;
    acertos = 72.0;

    // mostra a porcentagem de acertos
    System.out.print("Porcentagem de acertos: ");
    System.out.println(((acertos / perguntas) * 100) + "%");

    // mostra a porcentagem de erros
    System.out.print("Porcentagem de erros: ");
    System.out.println((((perguntas - acertos) / perguntas) * 100) + "%");

    // Os resultados serão 80% e 20%
  }
}

Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em Java:

// Algoritmo que calcula porcentagem em Java
package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro;

    valor_anterior = 300.0; // valor anterior
    novo_valor = 340.0; // valor novo

    // calcula a porcentagem de lucro
    // efetua o cálculo
    porcentagem_lucro = ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100;

    System.out.println("A porcentagem de lucro foi de: " +
      porcentagem_lucro + "%");

    // O resultado será 13,33
  }
}

Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em Java:

// Algoritmo que calcula porcentagem em Java
package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double valor, percentual, comissao;

    valor = 70.0; // valor do produto
    percentual = 5.0 / 100.0; // 5%

    // calcula a comissão
    comissao = percentual * valor;

    // mostra o resultado
    System.out.println("O valor repassado ao vendedor é: " + comissao);

    // O resultado será 3,5
  }
}



Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

Quantidade de visualizações: 3974 vezes
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.

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