Como multiplicar os dígitos de um número inteiro usando recursividade em C - Desafio de Programação Resolvido em C

Informe um número inteiro: 874
A multiplicação dos dígitos é: 224

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// método recursivo que multiplica os dígitos de um número
int multiplicar_digitos(int n){
  // é o caso base?
  if(n <= 10){
    return n % 10;
  }
  else{
    // efetua mais uma chamada recursiva
    return (n % 10) * multiplicar_digitos(n / 10);
  } 
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int numero, multiplicacao;
	
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
  
  // vamos pedir para o usuário informar um número
  printf("Informe um número inteiro: ");
  scanf("%d", &numero);
    
  // vamos multiplicar os digitos do número informado
  multiplicacao = multiplicar_digitos(numero);
    
  // vamos mostrar o resultado
  printf("A multiplicação dos dígitos é: %d", multiplicacao);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}