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Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 3416 vezes |
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # função principal do programa def main(): # vamos ler os valores x e y x = float(input("Informe o valor de x: ")) y = float(input("Informe o valor de y: ")) # vamos calcular a norma do vetor norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)) # mostra o resultado print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
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Java ::: Classes e Componentes ::: JMenuBar, JMenu, JMenuItem e Afins |
Java Swing - Como criar e adicionar uma barra de menus à uma janela JFrameQuantidade de visualizações: 17818 vezes |
Nesta dica eu mostro como adicionar uma barra de menus à uma janela JFrame do Java Swing. Observe que a barra de menus contém apenas um menu que, por sua vez, contém apenas um ítem de menu. Construí este exemplo "na mão" mesmo, ou seja, não usei nenhum editor visual tal como aquele encontrado na IDE Netbeans. Esta abordagem é muito útil para entender todas as partes que forma uma aplicação Java Swing. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- import javax.swing.*; public class Estudos extends JFrame{ public Estudos(){ super("Menus"); // Cria a barra de menus JMenuBar barra = new JMenuBar(); setJMenuBar(barra); // Cria um menu JMenu arquivo = new JMenu("Arquivo"); // Cria um item de menu e o adiciona no menu JMenuItem fechar = new JMenuItem("Fechar"); arquivo.add(fechar); // Adiciona o menu à barra de menus barra.add(arquivo); setSize(300, 150); setVisible(true); } public static void main(String args[]){ Estudos app = new Estudos(); app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); } } |
C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres |
Exercícios Resolvidos de C++ - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em C++ - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondenteQuantidade de visualizações: 335 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C++ que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um caractere: A Você informou o caractere: A O código ASCII correspondente é: 65 Veja a resolução comentada deste exercício em C++: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> using namespace std; // função principal do programa int main(int argc, char *argv[]){ // variáveis usadas na resolução do problema char caractere; int codigo; // vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação cout << "Informe um caractere: "; // vamos ler o caractere informado cin >> caractere; // agora vamos obter o código ASCII correspondente codigo = (int)caractere; // e mostramos o resultado cout << "Você informou o caractere: " << caractere << endl; cout << "O código ASCII correspondente é: " << codigo << endl; cout << "\n" << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como listar todos os arquivos de um diretório usando DelphiQuantidade de visualizações: 1090 vezes |
Como listar todos os arquivos de um diretório usando Delphi Em algumas situações precisamos listar todos os arquivos contidos em um determinado diretório. Para isso podemos usar a função abaixo. Esta função recebe o caminho e nome de um diretório e uma coleção de strings TStrings. Como resultado de sua execução, a função insere em TStrings todos os nomes dos diretórios encontrados. Para facilitar o entendimento do exemplo eu incluí uma chamada à função a partir do evento Click de um botão. Tenha a certeza de colocar uma TListBox no formulário antes de executar o código: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- procedure listarArquivosDir(diretorio: string; lista: TStrings); var search_rec: TSearchRec; begin if FindFirst(diretorio + '*.*', faAnyFile, search_rec) = 0 then begin repeat if search_rec.Attr <> faDirectory then lista.Add(search_rec.Name); until FindNext(search_rec) <> 0; FindClose(search_rec); end; end; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin listarArquivosDir('c:\', ListBox1.Items); end; Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções |
Exercícios Resolvidos de Java - Métodos - Um método estático que recebe um vetor de inteiros e o exibeQuantidade de visualizações: 2076 vezes |
Exercício Resolvido de Java - Métodos - Um método estático que recebe um vetor de inteiros e o exibe Pergunta/Tarefa: Escreva um método Java que recebe um vetor de inteiros e o exibe. Este método deverá ter a seguinte assinatura: public static void exibirVetor(int[] vetor){ // sua implementação aqui } Sua saída deverá ser parecida com: Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos { public static void main(String[] args) { Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos declarar e construir um vetor de 5 inteiros int valores[] = new int[5]; // agora vamos pedir que o usuário informe os valores for(int i = 0; i < valores.length; i++){ System.out.print("Informe o valor para o " + (i + 1) + " elemento: "); valores[i] = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); } // e agora vamos passar o vetor para o método exibirVetor() System.out.println("\nOs elementos do vetor são:\n"); exibirVetor(valores); System.out.println("\n"); } // um método estático que recebe um vetor de inteiros e o exibe public static void exibirVetor(int[] vetor){ // vamos percorrer os elementos do vetor e exibir cada um for(int i = 0; i < vetor.length; i++){ System.out.print(vetor[i] + " "); } } } |
C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como inverter um array em C# usando a função Reverse() - Vetores e matrizes em C#Quantidade de visualizações: 16630 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos usar o método estático Reverse() da classe Array do C# para inverter a ordem dos elementos de um array (vetor). Note que este método, por ser estático, modifica o vetor passado como argumento. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; namespace Estudos{ class Program{ static void Main(string[] args) { // cria e inicializa um array de strings string[] cidades = {"Goiânia", "São Paulo", "Rio de Janeiro", "Curitiba"}; Console.WriteLine("Ordem original:"); for (int i = 0; i < cidades.Length; i++) Console.WriteLine(cidades[i]); // inverte a ordem dos elementos Array.Reverse(cidades); // exibe os elementos na ordem inversa Console.WriteLine(); Console.WriteLine("Ordem inversa:"); for (int i = 0; i < cidades.Length; i++) Console.WriteLine(cidades[i]); Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Ordem original: Goiânia São Paulo Rio de Janeiro Curitiba Ordem inversa: Curitiba Rio de Janeiro São Paulo Goiânia |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
Veja mais Dicas e truques de C# |
Dicas e truques de outras linguagens |
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