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Como calcular juros compostos e montante usando a linguagem Java - Fórmula de juros compostos em Java - Revisado

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Assim, após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Java para a resolução:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double principal = 2000.00;
    double taxa = 0.03;
    int meses = 3;
   
    double montante = principal * Math.pow((1 + taxa), meses);  
    double juros = montante - principal;
 
    System.out.println("O total de juros a ser pago é: " 
      + juros);
    System.out.println("O montante a ser pago é: " 
      + montante);
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O total de juros a ser pago é: 185.45400000000018
O montante a ser pago é: 2185.454

É claro que uma formatação para moeda deixaria os valores mais bonitos.

Uma outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double principal = 2000.00;
    double taxa = 0.03;
    int meses = 3;
    double anterior = 0.0;  
 
    for(int i = 1; i <= meses; i++){
      double montante = principal * Math.pow((1 + taxa), i);
      double juros = montante - principal - anterior;
       
      anterior += juros;
 
      System.out.println("Mês: " + i + " - Montante: " 
        + montante + " - Juros: " + juros);
    }     
 
    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Mês: 1 - Montante: 2060.0 - Juros: 60.0
Mês: 2 - Montante: 2121.7999999999997 - Juros: 61.79999999999973
Mês: 3 - Montante: 2185.454 - Juros: 63.65400000000045

Esta dica foi revisada e testada no Java 8.

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C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como criar um laço for infinito em C++ - C++ do básico ao profissional

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É possível criar um laço for infinito em C++ simplesmente omitindo as partes início, condição e incremento/decremento. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  // um laço for infinito (cuidado! se você não
  // fornecer uma forma de parar o negócio vai
  // travar
  int valor = 0;

  for(;;){
    cout << valor << "\n";
    valor++;

    // vamos parar o laço aqui
    if(valor > 20)
      break;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



Ruby ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Como usar construtores em Ruby - Programação Orientada a Objetos em Ruby

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Os métodos construtores são recursos muito importantes na construção de objetos de um classe, uma vez que estes permitem inicializar as variáveis de instância do objeto sendo construído.

Dessa forma, na programação orientada a objetos, o método construtor tem por finalidade instanciar um novo objeto e já fornecer (ou não) os valores iniciais para as suas variáveis de instância.

Em Ruby, o construtor de uma classe é definido com o uso da palavra-chave initialize. Veja um exemplo:

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# Definição da classe Cliente
class Cliente
  # construtor da classe
  def initialize(nome, idade)
    @nome = nome
    @idade = idade
  end
    
  # método que permite retornar o nome do cliente
  def obter_nome
    @nome
  end
    
  # método que permite retornar a idade do cliente	
  def obter_idade
    @idade
  end
end

# Cria uma instância da classe Cliente e inicializa as
# variáveis de instância @nome e @idade
cliente = Cliente.new("Osmar J. Silva", 35)

# Efetua uma chamada ao método obter_nome
puts "O nome do cliente é: " + cliente.obter_nome

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

O nome do cliente é: Osmar J. Silva


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

C++ para iniciantes - Como usar a instrução switch em C++

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A instrução switch é usada quando queremos testar várias possibilidades de fluxo de código mas não queremos usar vários else if. Desta forma, cada possibilidade é testada em um bloco case. Veja um exemplo:

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#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  int valor = 4;

  switch(valor){
    case 0:
      cout << "Valor e igual a 0" << endl;
      break;
    case 1:
      cout << "Valor e igual a 1" << endl;
      break;
    case 2:
      cout << "Valor é igual a 2" << endl;
      break;
    default:
      cout << "Nenhuma das anteriores" << endl;
  }
    
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}

Veja que, se nenhuma das condições testadas em um bloco case for satisfatória, a parte default da instrução switch será executada.

A variável fornecida para uma instrução switch pode ser de qualquer tipo integral, ou de um tipo criado pelo usuário mas que pode ser convertido para um tipo integral (mesmo que seja uma conversão forçada - cast).


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Python - Um método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem inversa

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo que recebe um valor inteiro (com qualquer quantidade de dígitos) e o exibe na ordem inversa. Se o método receber o valor 467, o valor inverso será 764. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

def exibirInverso(valor):
  # sua implementação aqui
Observe que você poderá usar, na resolução, somente os operadores aritméticos. Não é permitido o uso de métodos adicionais ou presentes em classes da linguagem Python.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor inteiro: 932
O valor invertido é: 239
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console:

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# método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem
# inversa
def exibirInverso(valor):
  # a parada da recursividade é o valor igual a 0
  if valor != 0:
    print(valor % 10, end ="")
    valor = valor // 10
    exibirInverso(valor) # efetua uma nova chamada recursiva

# método principal
def main():
  # solicita um valor inteiro ao usuário
  numero = int(input("Informe um valor inteiro: "))
  # exibe o valor na ordem invertida
  print("O valor invertido é: ", end =" ")
  exibirInverso(numero)
  
if __name__== "__main__":
  main()



R ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em R

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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem R.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem R (script R):

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c <- 36.056 # medida da hipotenusa
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a <- sqrt(c ^ 2 - b ^ 2)
 
# e mostramos o resultado
paste("A medida do cateto oposto é:", a)

Ao executar este código R nós teremos o seguinte resultado:

[1] "A medida do cateto oposto é: 20.0008783807112"

Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada.


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