R ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em R dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem R para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código R (um script do R). Veja:

a <- 20 # medida do cateto oposto
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
c <- sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)
 
# e mostramos o resultado
paste("O comprimento da hipotenusa é:", c)

Ao executar este código R (script do R) nós teremos o seguinte resultado:

[1] "O comprimento da hipotenusa é: 36.0555127546399"

Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada.


PostgreSQL ::: Dicas & Truques ::: Comandos DDL (Data Definition Language - Linguagem de Definição de Dados)

Como excluir uma tabela no PostgreSQL usando o comando DDL DROP TABLE

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Em algumas situações precisamos excluir uma tabela em uma base de dados PostgreSQL. Isso pode ser feito por meio do comando DDL DROP TABLE. Este comando remove a tabela da base de dados completamente, incluindo índices, regras (rules), triggers e restrições (constraints). Para disparar um comando DROP TABLE, você precisa ser um super usuário ou possuir privilégios sobre a tabela e o schema na qual ela reside.

Em geral excluímos tabelas usando a ferramenta pgAdmin. No entanto, é importante conhecer e dominar este comando de forma a conseguirmos excluir tabelas a partir da janela de Query do pgAdmin, do SQL Shell (psql) ou usando uma linguagem de programação.

Veja um comando DDL DROP TABLE usado para excluir uma tabela chamada produtos:

DROP TABLE produtos;

Se o comando for executado com sucesso, o PostgreSQL nos exibirá a seguinte mensagem:

Query returned successfully with no result in 31 ms.
Se tentarmos excluir uma tabela que não existe na base de dados, o PostgreSQL abortará a operação com a seguinte mensagem de erro:

ERRO:  tabela "produtos" não existe

********** Error **********

ERRO: tabela "produtos" não existe
SQL state: 42P01
Por este motivo, é interessante usar a cláusula IF EXISTS em conjunto com o comando DROP TABLE. Veja:

DROP TABLE IF EXISTS produtos;

Agora o PostgreSQL trocará a mensagem de erro por uma mensagem de advertência:

NOTA:  tabela "produtos" não existe, ignorando

Query returned successfully with no result in 14 ms.



GNU Octave ::: GNU Octave para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral

Como calcular a derivada de uma função usando a função diff() do GNU Octave - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)

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No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto.

Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia]

Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() do GNU Octave para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência.

Dada uma função:



A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir:



Veja agora como podemos fazer este cálculo em GNU Octave. Para isso, abra a janela de comandos e dispare as linhas a seguir:

>> pkg load symbolic [ENTER]
>> syms x [ENTER]
>> f = x ** 5 [ENTER]
f = (sym)

   5
  x

>> diff(f, x) [ENTER]
ans = (sym)

     4
  5*x

>>

É possível que, após o comando "syms x" você veja algumas mensagens de aviso relacionadas à sua versão instalada do Python. Não se preocupe, pois esses avisos não interferem na funcionalidade da função diff().


LISP ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como converter radianos em graus em LISP - Trigonometria em LISP

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Todas as funções trigonométricas em Common Lisp (ou AutoLISP, para programadores AutoCAD) recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin(). Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno.

No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo:

\[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código LISP:

; programa LISP que converte radianos em graus
(let((radianos)(graus))
  ; valor em radianos
  (setq radianos 1.5)
  ; obtém o valor em graus
  (setq graus (* radianos (/ 180 pi)))
  
  ; mostra o resultado
  (format t "~F radianos em graus é ~F" radianos
    graus)
)

Ao executarmos este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348

Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de Java - Usando o laço do...while para pedir ao usuário para informar números inteiros e calcular a quantidade de números positivos, negativos, a soma e a média

Quantidade de visualizações: 9627 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa o laço do...while para ler números inteiros até que o valor lido seja igual a 0. Em seguida mostre a quantidade de valores positivos e negativos, a soma dos valores e a média aritmética (sem incluir o valor 0 na contagem e no cálculo da média). A média deverá ser exibida como um valor de ponto flutuante.

Sua saída deverá ser parecida com a mostrada abaixo:

Informe um número inteiro (0 para sair): 5
Informe um número inteiro (0 para sair): -4
Informe um número inteiro (0 para sair): 3
Informe um número inteiro (0 para sair): 8
Informe um número inteiro (0 para sair): -2
Informe um número inteiro (0 para sair): 0
Quantidade de números positivos: 3
Quantidade de números negativos: 2
A soma dos números lidos é: 10
A média aritmética é: 2.0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package exercicios;

import java.util.Scanner;

public class Exercicios {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // declaração das variáveis
    int numero, quantLidos = 0, soma = 0;
    int quantPositivos = 0, quantNegativos = 0;
      
    // laço do...while que repetirá até que o usuário informe o valor 0
    do {
      // lê o primeiro ou próximo número
      System.out.print("Informe um número inteiro (0 para sair): ");
      numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

      if(numero > 0){ // o número é positivo?
        quantPositivos++;
      }
      else if(numero < 0){ // o número é negativo?
        quantNegativos++;
      }

      // soma este número à soma já existente
      soma += numero;
      // aumenta a contagem dos números lidos
      if(numero != 0){ // não incluir o 0 para sair do programa na contagem
        quantLidos++;
      }
    }
    while(numero != 0); // condição de parada do laço

    if(quantLidos == 0){
      System.out.println("Você não informou nenhum número.");
    }
    else{
      System.out.println("Quantidade de números positivos: " + quantPositivos);
      System.out.println("Quantidade de números negativos: " + quantNegativos);
      System.out.println("A soma dos números lidos é: " + soma);
      System.out.println("A média aritmética é: " + ((soma * 1.0) / quantLidos));
      
      // note a multiplicação de soma por 1.0 para gerar um valor de ponto flutuante
      // antes da divisão
    }    
  }
}



Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como exibir a data atual em Python de acordo com as configurações regionais usando as funções strftime() e setlocale()

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Nesta dica mostrarei como podemos combinar os objeto datetime e locale e as funções today(), strftime() e setlocale() para retornar e exibir a data atual em Python usando as configurações regionais do computador do usuário.

Veja o código completo para o exemplo:

from datetime import datetime
import locale

# função principal do programa
def main():
  # Configurações do usuário
  locale.setlocale(locale.LC_ALL, "")

  # Obtém um datetime da data e hora atual
  hoje = datetime.today()

  # Exibe a data atual
  print("Hoje é {0}".format(hoje.strftime("%x")))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Hoje é 04/02/2023


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Usando o laço for para exibir a tabela de caracteres ASCII de 1 até 127

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console que usa o laço for para exibir a tabela de caracteres que são equivalentes aos códigos ASCII de 1 até 127.

Sua saída deverá ser parecida com:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // um laço que começa em 1 e termina em 127
    for(int i = 1; i <= 127; i++){
      // vamos obter o caractere correspondente
      char c = (char)(i);
      // vamos exibí-lo
      System.out.print(c + "   ");
      
      // é hora de quebrar a linha?
      if(i % 10 == 0){
        System.out.println();
      }
    }
    
    System.out.println();
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: MIDI Musical Instrument Digital Interface, Mapeamento e sequenciamento MIDI, Entrada e saída MIDI

Java para músicos - Como escrever um MIDI Player em Java (código bem simples e fácil de entender)

Quantidade de visualizações: 13970 vezes
Nesta dica apresento uma aplicação completa para um MIDI Player em Java. Trata-se de uma aplicação console que você pode estudar e implementar a mesma idéia em Java Swing ou JavaFX. Para executar o código abaixo, você só precisa definir o caminho e nome de um arquivo MIDI (extensão .mid).

Veja o código completo e divirta-se:

package arquivodecodigos;

import javax.sound.midi.*;
import java.io.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String args[]) {
    // nome do arquivo MIDI
    String arquivo = "amazing_grace.mid";
    
    if(!arquivo.endsWith(".mid")) {
      System.out.println("Este não parece ser um arquivo MIDI válido.");
      System.exit(1);
    }
    File midiFile = new File(arquivo);
    if(!midiFile.exists() || midiFile.isDirectory() || 
        !midiFile.canRead()) {
      System.out.println("Não foi possível acessar o arquivo indicado.");
      System.exit(1);
    }
     
    try{
      Sequencer seq = MidiSystem.getSequencer();
      seq.setSequence(MidiSystem.getSequence(midiFile));
      seq.open();
      seq.start();
       
      while(true){
        if(seq.isRunning()){
          try{
            Thread.sleep(1000);
          } 
          catch(InterruptedException ignore){
            break;
          }
        } 
        else{
          break;
        }
      }
       
      seq.stop();
      seq.close();
    } 
    catch(MidiUnavailableException mue){
      System.out.println("Dispositivo de MIDI indisponível");
    }
    catch(InvalidMidiDataException imde){
      System.out.println("Dados MIDI Inválidos");
    } 
    catch(IOException ioe){
      System.out.println("Erro de I/O");
    } 
  }  
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Fuso Horários

Como representar fuso horário em Java usando a classe TimeZone

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A classe abstrata TimeZone (do pacote java.util) representa um determinado fuso horário e também identifica o horário de verão (daylight savings) de um determinado país ou região. Veja sua posição na hierarquia de classes Java:

java.lang.Object
  java.util.TimeZone
A classe TimeZone implementa ainda as interfaces Serializable e Cloneable e sua classe derivada conhecida é SimpleTimeZone.[br][br]

A melhor forma de entender o fuso horário, é consultando suas configurações regionais no Painel de Controle de seu sistema. É comum, em máquinas brasileiras encontrarmos o fuso horário "GMT -03:00 - Brasilia". Isso quer dizer que a hora oficial do Brasil é -3 horas em relação ao horário de Greenwich, Londres. Não podemos nos esquecer do horário de verão, que reduz esta diferença para -2 horas na maior parte do país.

Por padrão, A JVM detecta e trabalha com o fuso horário da máquina na qual está sendo executada. Veja um trecho de código que obtém este TimeZone padrão:

import java.util.*;

public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    TimeZone timeZone = TimeZone.getDefault();
    System.out.println(timeZone.getDisplayName());
    System.out.println(timeZone.getID());
  } 
}

Ao executar este código você terá um resultado semelhante à:

Brasilia Time
America/Sao_Paulo

Aqui nós usamos o método estático getDefault() para retornar o TimeZone padrão e os métodos de instância getDisplayName() e getID() para obter as informações sobre o fuso horário.


C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C para a resolução:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;

  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;

  printf("O total de juros a ser pago é: %f\n", juros);
  printf("O montante a ser pago é: %f", montante);

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;

  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;

    anterior += juros;

    printf("Mês: %d - Montante: %f - Juros %f\n", i, montante, juros);
  }

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}


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