Como comparar strings em Java usando os métodos compareTo() e compareToIgnoreCase() da classe String

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public int compareTo(String anotherString)

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public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar duas strings
    String nome1 = "Márcio";
    String nome2 = "Márcia";
    
    // vamos comparar as duas strings lexicamente
    if(nome1.compareTo(nome2) == 0){
      System.out.println("As strings são iguais");
    }
    else if(nome1.compareTo(nome2) > 0){
      System.out.println("A primeira string é maior que a segunda");
    }
    else{
      System.out.println("A primeira string é menor que a segunda");
    }
  }
}