Perguntando ao usuário se ele deseja mesmo fechar o formulário

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // fecha o formulário
  this.Close();
}

private void Form1_FormClosing(object sender, FormClosingEventArgs e){
  // vamos interceptar o fechamento do formulário e
  // perguntar se o usuário deseja mesmo fechar
  DialogResult res = MessageBox.Show(
    "Deseja mesmo fechar o programa?", "Fechar",
    MessageBoxButtons.YesNo);

  // se o usuário responder "Não" nós cancelamento o fechamento
  if(res == DialogResult.No)
    e.Cancel = true;
}