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#!/python25/python
# -*- coding: UTF-8 -*-

"""
 Este exemplo mostra como redirecionar o navegador
 a partir de um código Python CGI.

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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o peso que um pilar aguenta usando Python - Python para Engenharia Civil

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O sonho de todo estudante de Engenharia Civil é poder responder, com segurança, a uma das perguntas mais recorrentes no nosso dia-a-dia: Quanto de peso um pilar aguenta?

Para responder, basta nos lembrarmos de que o concreto é muito resistente à compressão, e, no caso dos pilares, a armadura é usada, em sua maior parte, para combater a flambagem, que é quando o pilar tende a fletir para os lados, parecendo-se com um arco ou com uma barriga de chope.

Então, uma vez que o pilar recebe sua carga em seu eixo (carga axial) e o concreto é muito resistente à compressão, só precisamos nos concentrar na resistência característica do concreto à compressão e na área da seção transversal do pilar.

Sempre que falamos de resistência do concreto, nós estamos falando de FCK C15, C20, C25, C30, etc, que são os termos usados para designar sua resistência. Assim, um concreto C25 é o mesmo que 25 MPa, ou seja, esse concreto resiste a 250Kg/cm2.

Os concretos usinados, em geral, vêm com resistência de 25 MPa para cima, enquanto aquele concreto que fazemos na obra, na betoneira, usando a combinação de 3x1, chega no máximo a 15 MPa. Além disso, é importante nos lembrarmos de que a norma NBR 6118/2014 exige que o concreto seja igual ou superior a 25 MPa.

Há também o fator de segurança de 40%, também exigido pela norma NBR 6118/2014. Dessa forma, se o concreto for de 25 MPa, aplicado o fator de segurança, só podemos contar com 15 MPa mais ou menos, o que daria 150Kg/cm2.

Vamos ver código agora? Veja o código Python completo que pede os lados b (base) e h (altura) do pilar e o FCK do concreto usado e retorna o peso que o pilar suporta (já aplicado o fator de segurança):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# Algoritmo Python que calcula o peso suportado por um pilar
# dados os seus lados e o FCK do concreto

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o lado b do pilar
  base = float(input("Informe a base (b) do pilar em cm: "))
  # vamos ler a altura h do pilar
  altura = float(input("Informe a altura (h) do pilar em cm: "))

  # vamos calcular a área da seção transversal do pilar
  area = base * altura

  # agora vamos ler o FCK do concreto em MPa
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em MPa: "))

  # vamos calcular o peso suportado pelo pilar
  peso_suportado = area * (fck * 10)
  # vamos aplicar o fator de segurança de 40%
  peso_suportado = peso_suportado / 1.4

  # e mostramos o resultado
  print("A área da seção transversal é: {0} cm2".format(area))
  print("Esse pilar suporta {0} kg".format(peso_suportado))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a base (b) do pilar em cm: 14
Informe a altura (h) do pilar em cm: 26
Informe o FCK do concreto em MPa: 20
A área da seção transversal é: 364.0 cm2
Esse pilar suporta 52000.0 kg

Lembre-se de que a área mínima da seção de um pilar, de acordo com a NBR 6118/2014 é de 360 cm2.


Python ::: Tkinter GUI Toolkit ::: Entry

Como setar o foco em uma caixa de texto Entry do Tkinter usando a função focus_set()

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Em várias situações durante o processo de programação em Tkinter nós precisamos, via programação, trocar o foco de uma caixa de texto para outra. Isso pode ser feito com o auxílio da função focus_set().

No código abaixo nós temos uma janela Tkinter com duas caixas de texto Entry e um botão Button. Experimente digitar conteúdo nas duas caixas de texto e depois clicar no botão. Você verá que o foco é colocado novamente na primeira caixa de texto.

Veja o código Python completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar o módulo Tkinter
from tkinter import *
from tkinter.ttk import *

# variáveis globais
caixa_texto_1 = None

# método principal
def main():
  # acessamos a variável global
  global caixa_texto_1
  
  # vamos criar o frame principal da aplicação Tkinter
  janela = Tk()

  # agora definimos o tamanho da janela
  janela.geometry("600x400")

  # criamos uma caixa de texto Entry de linha única
  caixa_texto_1 = Entry(janela, width=40)
  caixa_texto_1.grid(column=0, row=0, sticky=W, padx=15, pady=10)

  # criamos uma segunda caixa de texto Entry de linha única
  caixa_texto_2 = Entry(janela, width=40)
  caixa_texto_2.grid(column=0, row=1, sticky=W, padx=15, pady=0)

  # vamos criar um botão Button
  btn = Button(janela, text="Definir Foco", width=20, command=definir_foco)
  btn.grid(column=0, row=2, sticky=W, padx=15, pady=10)

  # entramos no loop da aplicação
  janela.mainloop()  

# função para definir o foco na primeira caixa de texto
def definir_foco():
  # definimos o foco na primeira caixa de texto Entry
  caixa_texto_1.focus_set()

if __name__== "__main__":
  main()



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