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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em JavaScript dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1883 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem JavaScript que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// x e y do primeiro ponto
var x1 = 3;
var y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2 = 9;
var y2 = 10;
var m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
document.writeln("O coeficiente angular é: " + m);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// x e y do primeiro ponto
var x1 = 3;
var y1 = 6;
// x e y do segundo ponto
var x2 = 9;
var y2 = 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
var cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
var cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
var tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
var tangente = Math.tan(tetha);
// mostramos o resultado
document.writeln("O coeficiente angular é: " + tangente);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Usando laços for aninhados para desenhar uma pirâmide de números em Java (com o usuário informando a quantidade de linhas)Quantidade de visualizações: 8918 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que solicita ao usuário um número inteiro. Este número inteiro deverá estar entre 1 e 12 e será usado como a quantidade de linhas em uma pirâmide de números. Você deverá usar laços for aninhados para controlar as linhas e montar a estrutura desejada. Sua saída deverá ser parecida com:
Informe a quantidade de linhas: 5
1
2 1 2
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2 3 4
5 4 3 2 1 2 3 4 5
Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos solicitar a quantidade de linhas
System.out.print("Informe a quantidade de linhas: ");
int numLinhas = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// não queremos aceitar quantidades de linhas menores que 1
// ou maiores que 12
if((numLinhas < 1) || (numLinhas > 12)){
System.out.println("O número de linhas deve estar entre 1 e 12");
System.exit(0);
}
// este laço externo controla as linhas
System.out.println();
for(int linha = 1; linha <= numLinhas; linha++){
// este laço gera os espaços antes de cada número nas
// linhas da pirâmide
for (int coluna = 1; coluna <= (numLinhas - linha); coluna++){
System.out.print(" "); // três espaços aqui
}
// aqui nós exibimos os números de cada linha do lado
// esquerdo da pirâmide, até o centro
for(int i = linha; i >= 1; i--){
// o número da linha é maior ou igual a 10? se for
// colocamos um espaço antes do número
if(i >= 10){
System.out.print(" " + i);
}
else{ // o número da linha é menor que 10? vamos
//colocar dois espaços antes do número
System.out.print(" " + i);
}
}
// e finalmente exibimos os números de cada linha no
// lado direito da pirâmide
for (int i = 2; i <= linha; i++){
// o número da linha é maior ou igual a 10? se for
// colocamos um espaço antes do número
if(i >= 10){
System.out.print(" " + i);
}
else{ // o número da linha é menor que 10? vamos
// colocar dois espaços antes do número
System.out.print(" " + i);
}
}
// gera uma nova linha
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
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C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: C Básico |
Exercício Resolvido de C - Ler um número inteiro na faixa 0-999 e mostrar a soma de seus dígitos - C BásicoQuantidade de visualizações: 3060 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa C que leia um inteiro na faixa 0-999 e mostre a soma de seus dígitos. Por exemplo, se o valor for 523, a soma de seus dígitos será 5 + 2 + 3 = 10. Lembre-se que você deverá usar apenas os operadores matemáticos e o operador de módulo (%). Seu programa deverá exibir a seguinte saída: Informe um valor inteiro (0-999): 523 A soma dos dígitos é: 10 Veja a resolução comentada deste exercício usando C console:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// vamos solicitar ao usuário que informe um valor inteiro
// na faixa 0 a 999 (incluindo)
printf("Informe um valor inteiro (0-999): ");
// vamos ler o valor informado
int valor;
scanf("%d", &valor);
// vamos verificar se o valor está na faixa permitida
if(valor < 0 || valor > 999){
puts("Valor fora da faixa permitida");
}
else{
// vamos obter o terceiro dígito
int terceiro = valor % 10;
// obtém os digitos restantes
valor = valor / 10;
// vamos obter o segundo dígito
int segundo = valor % 10;
// obtém os digitos restantes
valor = valor / 10;
// vamos obter o primeiro dígito
int primeiro = valor % 10;
// obtém os digitos restantes
valor = valor / 10;
// vamos obter a soma dos dígitos
int soma = terceiro + segundo + primeiro;
// vamos mostrar o resultado
printf("A soma dos dígitos é: %d", soma);
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
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C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em CQuantidade de visualizações: 4721 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C. Veja um trecho de código C completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
// e três colunas
int linhas = 3, colunas = 3;
int matriz[linhas][colunas];
// guarda a soma dos elementos na diagonal principal
int soma_diagonal = 0;
int i, j;
// vamos ler os valores para os elementos da matriz
for(i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
for(j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
printf("Informe o valor para a linha %d e coluna %d: "
, i, j);
scanf("%d", &matriz[i][j]);
}
}
// vamos mostrar a matriz da forma que ela
// foi informada
printf("\n");
// percorre as linhas
for(i = 0; i < linhas; i++){
// percorre as colunas
for(j = 0; j < colunas; j++){
printf("%d ", matriz[i][j]);
}
// passa para a próxima linha da matriz
printf("\n");
}
// vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
// principal
for(i = 0; i < linhas; i++){
for(j = 0; j < colunas; j++){
if(i == j){
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
}
}
}
// finalmente mostramos a soma da diagonal principal
printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d"
, soma_diagonal);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como gerar um vetor com valores igualmente espaçados usando a função linspace() da biblioteca NumPy do Python - Python NumPy para EngenhariaQuantidade de visualizações: 2654 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos de vetores e matrizes com valores igualmente espaçados entre um determinado intervalo. Para isso nós podemos usar a função linspace() da biblioteca NumPy do Python. Esta função exige, entre vários argumentos, o início e o fim do intervalo. Vamos ver um exemplo? Observe o trecho de código a seguir:
# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
def main():
valores = np.linspace(2, 5, num=10)
print("O vetor gerado foi: ", valores)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: O vetor gerado foi: [2. 2.33333333 2.66666667 3. 3.33333333 3.66666667 4. 4.33333333 4.66666667 5. ] Note que informamos o valor inicial como 2 e o valor final como 5, e definimos a quantidade de elementos gerados como 10 (se omitida, 50 valores serão gerados). Se não quisermos que o valor final do intervalo seja incluído na amostra, basta informamos endpoint=False como argumento para a função linspace(). |
Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Como calcular a Posição da Linha Neutra em vigas de concreto armado usando Python - Python para Engenharia Civil - Cálculo EstruturalQuantidade de visualizações: 227 vezes |
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O concreto possui excelente resistência à compressão, porém, sua resistência à tração é muito pequena, chegando em torno de 10% da sua resistência à compressão. O aço, por sua vez, apresenta alta resistência à tração. Por esta razão a combinação destes dois materiais resulta no que conhecemos por concreto armado, no qual o concreto, no caso das vigas, resiste às solicitações de compressão (em geral na parte superior da viga) e o aço se encarrega da tração (na parte inferior da viga). Entre as forças de compressão e tração da viga de concreto armado existe uma região na qual as tensões são nulas, ou seja, não há nem tração nem compressão. Essa região é conhecida como linha neutra da viga e é usada, entre outras coisas, para verificarmos se a viga se encontra nas condições mínimas de dutibilidade exigidas pela ABNT NBR 6118/2014. Outra característica muito importante da linha neutra é que ela nos permite indicar em qual domínio de deformação as nossas vigas de concreto armado estão trabalhando. A posição da linha neutra em vigas de concreto armado pode ser calculada por meio da seguinte fórmula: \[x = 1,25 \cdot d \cdot \left(1 - \sqrt{1 - \frac{M_d}{0,425 \cdot b_w \cdot d^2 \cdot f_\text{cd}}}\right)\] Onde: x é a posição da linha neutra a partir da fibra mais comprimida da viga, em metros (que depois convertemos para cm); d é a altura útil da viga em metros; Md é o momento solicitante de cálculo na viga, em kN.m; bw é a largura da viga, em metros; fcd é a resistência de cálculo do concreto, em kN/m2; Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar a altura e largura da viga em centímetros, o momento solicitante na viga em kN.m e o FCK do concreto em Mpa, mostra a posição da linha neutra da viga e informa se ela obedece ao valor máximo imposto pela ABNT NBR 6118/2014 e também o domínio de deformação que ela está atuando:
# precisamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa Python
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
altura = float(input("Informe a altura H da viga em cm: "))
# vamos converter de centímetros para metros
altura = altura / 100.00
# vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))
# vamos converter de centímetros para metros
largura = largura / 100.00
# vamos calcular a altura útil da viga
# aqui eu usei 0.9 mas alguns engenheiros usam 0.95
altura_util = 0.9 * altura
# vamos pedir para o usuário informar o momento
# máximo solicitante Mk (calculado no Ftool ou outra ferramenta)
Mk = float(input("Informe o momento solicitante Mk em kN.m: "))
# vamos definir o valor do gama f
yf = 1.4
# calculamos o md, ou seja, o momento solicitante de cálculo
Md = Mk * yf
# vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))
# vamos definir o valor do gama c
yc = 1.4
# calculamos o fcd, ou seja, a resistência de cálculo do concreto
fcd = fck / yc
# finalmente vamos calcular a posição da linha neutra
# note que converti o fcd de Mpa para kN/m2
x = 1.25 * altura_util * (1 - math.sqrt(1 - (Md / (0.425 *
largura * math.pow(altura_util, 2) * (fcd * 1000.0)))))
# vamos mostrar os resultados
print("\nA altura útil da viga é: {0} cm ({1} m)".format(
round(altura_util * 100, 5), round(altura_util, 5)))
print("O momento solicitante de cálculo é: {0} kN.m".format(
round(Md, 5)))
print("O fcd do concreto é: {0} Mpa".format(round(fcd, 5)))
print("A posição da linha neutra é: {0} cm".format(round(x * 100.0, 5)))
# vamos verificar se a posição da linha neutra está dentro do
# limite máximo imposto pela ABNT NBR 6118/2014 para FCK até 50 Mpa
if ((x / altura_util) <= 0.45):
print("Garante condições mínimas de dutibilidade? SIM")
else:
print("Garante condições mínimas de dutibilidade? NÃO")
# vamos verificar o domínio de deformação da vaga
temp = x / altura_util
if (temp <= 0.167):
print("A viga está trabalhando no domínio 1")
elif ((temp > 0.167) and (temp <= 0.259)):
print("A viga está trabalhando no domínio 2")
elif ((temp > 0.259) and (temp <= 0.628)):
print("A viga está trabalhando no domínio 3")
else:
print("A viga está trabalhando no domínio 4/5")
if __name__ == "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a altura H da viga em cm: 35 Informe a largura bw da viga em cm: 19 Informe o momento solicitante Mk em kN.m: 32.3 Informe o FCK do concreto em Mpa: 25 A altura útil da viga é: 31.5 cm (0.315 m) O momento solicitante de cálculo é: 45.22 kN.m O fcd do concreto é: 17.85714 Mpa A posição da linha neutra é: 6.81136 cm Garante condições mínimas de dutibilidade? SIM A viga está trabalhando no domínio 2 |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Apostila de Java - Como retornar uma substring em Java usando o método substring() da classe StringQuantidade de visualizações: 354 vezes |
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Nesta dica eu mostro como podemos obter parte de uma palavra, frase ou texto, ou seja, extrair uma substring a partir de uma string. Para isso nós podemos usar o método substring() da classe String da linguagem Java. Esta função recebe o índice inicial (começando em 0) e o índice final (também começando em 0). O retorno será a substring contida entre estes índices. Veja o código completo para o exemplo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
String frase = "Programar em Java é muito bom";
System.out.println("Frase: " + frase);
// obtém a palavra Java
String res = frase.substring(13, 17);
System.out.println("Substring obtida: " + res);
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Frase: Programar em Java é muito bom Substring obtida: Java |
Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList |
Como inverter a ordem dos elementos de uma ArrayList do Java usando a função reverse() da classe CollectionsQuantidade de visualizações: 14317 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método estático reverse() da classe Collections para reverter (inverter) a ordem dos elementos de uma ArrayList. Note que este método atua diretamente sobre a ArrayList que estamos fornecendo como argumento, e não retorna nada. Veja o exemplo a seguir:
package estudos_java;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// cria uma ArrayList que conterá strings
ArrayList<String> nomes = new ArrayList<>();
// adiciona itens na lista
nomes.add("Carlos");
nomes.add("Maria");
nomes.add("Fernanda");
nomes.add("Osmar");
// exibe os elementos da ArrayList
for(int i = 0; i < nomes.size(); i++){
System.out.println(nomes.get(i));
}
// Vamos inverter a ordem dos elementos
Collections.reverse(nomes);
// exibe os elementos da ArrayList
System.out.println();
for(int i = 0; i < nomes.size(); i++){
System.out.println(nomes.get(i));
}
System.exit(0);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Carlos Maria Fernanda Osmar Osmar Fernanda Maria Carlos |
CSS ::: Dicas & Truques ::: Cores de Fundo e Imagens de Fundo |
Apostila CSS - Como definir a cor de fundo de um elemento HTML usando um valor rgbQuantidade de visualizações: 7449 vezes |
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A propriedade background-color aceita um valor de cor que pode ser informado por meio da função rgb(). Esta função aceita valores de 0 até 255 para a cores vermelho, verde e azul, ou seja Red, Green e Blue. Veja a figura abaixo:  A cor de fundo para esta página for gerada com o seguinte código: <html> <head> <title>Estudando CSS</title> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> </head> <body style="background-color: rgb(201, 20, 58)"> </body> </html> |
C# ::: Datas e Horas ::: DateTime |
Como adicionar ou subtrair meses de uma data em C# usando o método AddMonths() da estrutura DateTimeQuantidade de visualizações: 10693 vezes |
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Em algumas situações nossos códigos precisam adicionar ou subtrair meses de uma data. Isso pode ser feito com o auxílio do método AddMonths() da estrutura DateTime. Este método recebe o número de meses a serem acrescidos ou substraídos da data representada pelo DateTime atual e retorna um novo DateTime com as devidas modificações. Veja um trecho de código no qual adicionamos 3 meses à data atual:
static void Main(string[] args){
// vamos obter a data de hoje
DateTime hoje = DateTime.Now;
// exibe a data de hoje
System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);
// vamos adicionar 3 meses à data de hoje
DateTime data_futura = hoje.AddMonths(3);
// exibe a data daqui a três meses
System.Console.WriteLine("Daqui a 3 meses será {0:d}", data_futura);
// pausa o programa
System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
É possível também subtrair meses. Para isso só precisamos fornecer um valor negativo para o método AddMonths(). Veja:
static void Main(string[] args){
// vamos obter a data de hoje
DateTime hoje = DateTime.Now;
// exibe a data de hoje
System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);
// vamos subtrair 5 meses da data de hoje
DateTime data_passado = hoje.AddMonths(-5);
// exibe a data 5 meses atrás
System.Console.WriteLine("Há 5 meses era {0:d}", data_passado);
// pausa o programa
System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
Lembre-se, contudo, que o método AddMonths() pode disparar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o DateTime resultante for menor que MinValue ou maior que MaxValue. MinValue e MaxValue são os menor e maior valores que um DateTime pode representar. Esta exceção também será disparada se o valor fornecido para o mês for menor que -120.000 ou maior que 120.000. |
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