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Você está aqui: Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
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Como retornar o arco-seno de um ângulo em radianos usando o método asin() da classe Math da linguagem JavaQuantidade de visualizações: 13639 vezes |
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Nesta dica eu mostrarei como podemos obter o arco seno (ou arco-seno) de um determinado ângulo (em radianos, não em graus). De acordo com a seguinte definição: Se seno(x) = y, então arcoseno(y) = x O arco-seno (geralmente abreviado como arcsen, ou arcsin) é parte das funções trigonométricas inversas, ou seja, ele é o inverso do seno. Dessa forma, se o seno é a relação entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa, o arcoseno parte dessa relação para encontrar o valor do ângulo. A classe Math, do pacote java.lang, possui o seguinte método: public static double asin(double a) Este método recebe um valor double e retorna também um valor double, na faixa (-PI / 2) <= x <= (PI / 2), onde x é o valor forcecido para o método. Veja o código para o exemplo:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
double angulo = 0.5;
System.out.println("O arco seno de " +
angulo + " é " + Math.asin(angulo));
}
}
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: O arco seno de 0.5 é 0.5235987755982989 Não se esqueça de que o resultado será em radianos. Assim, se efetuarmos o cálculo abaixo: Graus = Radianos * (180 / PI) Graus = 0.5235987755982989 * (180 / 3.14) Teremos o valor aproximado de 30.015216435571276 para o ângulo em graus. |
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Delphi dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1059 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Delphi que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, m: Double;
begin
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// agora vamos calcular o coeficiente angular
m := (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(m));
end;
Ao executar este código em linguagem Delphi nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,666666666666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, tangente: Double;
cateto_oposto, cateto_adjascente, tetha: Double;
begin
// incluir a unit Math
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto := y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente := x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha := ArcTan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente := Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(tangente));
end;
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é par ou ímpar em C++Quantidade de visualizações: 537 vezes |
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Muitas vezes precisamos saber se um determinado número é par ou ímpar. Isso pode ser feito em C++ usando-se o operador de módulo "%", que retorna o resto de uma divisão por inteiros. Veja o exemplo a seguir:
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas para resolver o problema
int num;
// vamos ler um número inteiro
cout << "Informe um valor inteiro: ";
cin >> num;
// vamos testar se o número é par
if(num % 2 == 0){
cout << "Você informou um número par" << endl;
}
// é ímpar
else{
cout << "Você informou um número ímpar" << endl;
}
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este programa C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe um valor inteiro: 8 Você informou um numero par |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como substituir uma substring em uma string JavaScript usando a função replace()Quantidade de visualizações: 334 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos substituir parte de uma palavra, frase ou texto em JavaScript usando a função replace() do objeto String. Esta função recebe a substring a ser substituida e a substring que ocupará o seu lugar e retorna uma nova string. Veja a página HTML para o nosso primeiro exemplo:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>Strings em JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos criar uma frase
var frase = "Gosto de Java, Java e mais Java";
document.write("A frase é: " + frase + "<br>");
// e agora vamos substituir a substring na string
var resultado = frase.replace("Java", "Python");
// e mostramos o resultado
document.write("Depois da substituição: " +
resultado);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: A frase é: Gosto de Java, Java e mais Java Depois da substituição: Gosto de Python, Java e mais Java Note que apenas a primeira ocorrência da substring "Java" foi substituída por "Python". Para que todas as ocorrências sejam substituídas, temos que usar o sinalizador global. Veja:
<script type="text/javascript">
// vamos criar uma frase
var frase = "Gosto de Java, Java e mais Java";
document.write("A frase é: " + frase + "<br>");
// e agora vamos substituir a substring na string
var resultado = frase.replace(/Java/g, "Python");
// e mostramos o resultado
document.write("Depois da substituição: " +
resultado);
</script>
Agora o resultado será: A frase é: Gosto de Java, Java e mais Java Depois da substituição: Gosto de Python, Python e mais Python |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Vetores e matrizes em C++ - Como passar vetores e matrizes para as suas funções C++Quantidade de visualizações: 11751 vezes |
Muitas vezes precisamos passar um vetor ou uma matriz C++ para nossas funções. O trecho de código abaixo mostra como isso é feito. Observe que a passagem de uma matriz para uma função é feita por referência, ou seja, qualquer alteração nos valores da matriz dentro do método será refletida na matriz original:
#include <iostream>
using namespace std;
// função usada para exibir os valores
// da matriz
void exibir_matriz(int matriz[], int quant)
{
for(int i = 0; i < quant; i++){
cout << matriz[i] << endl;
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
// cria uma matriz com 5 inteiros
int valores[] = {54, 3, 89, 6, 1};
// passa a matriz para a função exibir_matriz()
// veja que temos que enviar também a quantidade
// de elementos
exibir_matriz(valores, 5);
system("PAUSE"); // pausa o programa
return 0;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: 54 3 89 6 1 |
C# ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como adicionar conteúdo ao final de um arquivo em C# usando as classes FileStream e StreamWriterQuantidade de visualizações: 9905 vezes |
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Nesta dica mostro como usar as classes FileStream e StreamWriter para adicionar conteúdo a um arquivo já existente. Note que usamos o construtor de FileStream que aceita o caminho e nome do arquivo e o modo que ele será aberto. Ao fornecer o valor FileMode.Append nós estamos informando que, se o arquivo existir, mais conteúdo será adicionando ao seu final. Do contrário o arquivo é criado. Já no construtor de StreamWriter nós estamos fornecendo a codificação dos caracteres, neste caso, UTF-8. Para finalizar, escrevemos no arquivo usando os métodos Write() e WriteLine() da classe StreamWriter. Veja o código:
static void Main(string[] args){
// vamos criar uma instância de FileStream. Note que neste
// construtor nós estamos informando o caminho e nome do
// arquivo e o modo de abertura do arquivo. Se o arquivo já existir
// o novo conteúdo é adicionado. Se não existir, o arquivo é criado
FileStream fs = new FileStream("dados.txt", FileMode.Append);
// já temos o FileStream? vamos fornecê-lo a um StreamWriter
StreamWriter sw = new StreamWriter(fs, Encoding.UTF8);
// vamos escrever ou adicioar conteúdo no arquivo
sw.WriteLine("Esta é mais uma linha");
sw.Write("Hoje é: ");
sw.WriteLine(DateTime.Now);
sw.WriteLine("Esta é a última linha");
sw.Flush();
sw.Close();
fs.Close();
Console.WriteLine("Acabei de escrever no arquivo");
Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Acabei de escrever no arquivo Pressione qualquer tecla para sair... |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
Veja mais Dicas e truques de C# |
Dicas e truques de outras linguagens |
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JavaScript - Como somar dias a uma data em JavaScript usando uma função personalizada adicionar_dias() que retorna um objeto Date |
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