C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como calcular fatorial em C++ usando recursividade

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O fatorial de um determinado número, representado por n! equivale a multiplicar este número por seus antecessores. Assim, o fatorial de 4 (4!) pode ser calculado da seguinte forma:

4 x 3 x 2 x 1 = 24

Sempre que falamos de recursão, o cálculo de fatorial nos auxilia na exemplicação por ser relativamente fácil de se entender todas as etapas do processo. O código abaixo mostra uma função recursiva em C++ que calcula o fatorial de qualquer número. Tenha cuidado. Calcular o fatorial de um número maior que 10 pode tornar sua máquina extremamente lenta, além de, muitas vezes, não retornar os resultados esperados.

#include <iostream>

using namespace std;

// função recursiva para calcular o fatorial
// de um determinado número
int fatorial(int n){
  if(n == 0)
    return 1;
  else
    return n * fatorial(n - 1);
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos calcular o fatorial de 5
  int res = fatorial(5);

  // exibe o resultado
  cout << "O fatorial de 5 é: " << res << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para Engenharia

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Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
  
def main():
  # vamos ler o raio e o ângulo
  raio = float(input("Informe o raio: "))
  theta = float(input("Informe o theta: "))
  graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")

  # o theta está em graus?
  if graus == "1":
    theta = theta * (math.pi / 180.0)      
  
  # fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  x = raio * math.cos(theta)
  y = raio * math.sin(theta)

  # exibimos o resultado
  print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00)


Python ::: Dicas & Truques ::: Sistema

Como obter o diretório do seu programa Python usando sys.path[0]

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Nesta dica eu mostrarei como é possível usar a primeira posição da lista de strings contida na propriedade path do módulo sys da linguagem Python. Lembre-se de que sys.path contém uma lista de strings especificando os caminhos de busca para os módulos Python.

Veja o código completo para o exemplo:

import sys

# função principal do programa
def main():
  print("O diretório do programa é: ", sys.path[0])
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

O diretório do programa é: c:\estudos_python


Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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O cálculo e dimensionamento de pilares, sejam pilares de canto, extremidade ou intermediários, sempre seguem alguns passos cujas ordens são muito importantes, pois os dados de entrada de um passo podem vir de um ou mais passos anteriores.

Em dicas anteriores do uso da linguagem Python no cálculo de pilares eu mostrei como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares e também como calcular o índice de esbeltez de um pilar nas direções x e y.

Nesta dica mostrarei como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar. Estes dados são muito importantes para a aplicação das fórmulas que embasam a área de aço a ser usada no pilar. Note que a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem pode ser desprezada no caso de pilares intermediários (também chamados pilares de centro).

O Momento Fletor Mínimo é o momento mínimo que deve ser considerado, mesmo em pilares nos quais a carga está centrada, e é calculado por meio da seguinte fórmula:

\[M_\text{1d,min} = Nd \cdot (1,5 + (0,03 \cdot h) \]

Onde:

M1d,min é o momento fletor mínimo na direção x ou y em kN.cm.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

h é a dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) em cm.

A Excentricidade Mínima de 1ª Ordem do pilar pode ser calculada por meio da fórmula:

\[e_\text{1,min} = \frac{M_\text{1d,min}}{Nd} \]

Onde:

e1,min é excentricidade mínima de 1ª ordem na direção escolhida.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

Note que, a exemplo do momento fletor mínimo, a excentricidade mínima de 1ª ordem também deve ser calculada nas direções x e y do pilar.

Vamos ao código Python agora? Veja que o código pede para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total que chega ao pilar em kN e mostra o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima de 1ª ordem no pilar, tanto na direção x quanto na direção y:

# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy
   
  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy
 
  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
    print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")
    return

  # vamos calcular a força normal de projeto Nd
  yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1
  yf = 1.4 # regra geral para concreto armado
  Nd = yn * yf * Nk

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção x do pilar
  M1d_min_x = Nd * (1.5 + (0.03 * hx))

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção y do pilar
  M1d_min_y = Nd * (1.5 + (0.03 * hy))

  # agora vamos calcular a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x do pilar
  e1x_min = M1d_min_x / Nd

  # e finalmente a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y do pilar
  e1y_min = M1d_min_y / Nd

  # e mostramos os resultados
  print("\nO momento fletor mínimo na direção x é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_x, 2)))
  print("O momento fletor mínimo na direção y é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_y, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: {0} cm".format(
    round(e1x_min, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: {0} cm".format(
    round(e1y_min, 2)))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35

O momento fletor mínimo na direção x é: 3180.3 kN.cm
O momento fletor mínimo na direção y é: 2438.23 kN.cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: 2.7 cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: 2.07 cm


C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como escrever uma função concat() que reproduz a funcionalidade da função strcat() da linguagem C

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O C (C99, ANSI C) contém uma função strcat(), no header string.h, que permite concatenar duas strings. Para fins de estudo, segue abaixo o código completo para uma função concat(), que recebe duas strings, anexa a segunda à primeira e retorna um ponteiro para uma string contendo ambas:

// uma função concat
char *concat(char *destino, const char *origem)
{
  // um ponteiro para a string de destino
  char *original = destino;

  // vai para o final da string de destino
  while(*original)
    original++;

  // anexa a string de origem
  while(*original++ = *origem++)
    ;

  // retorna o resultado
  return destino;
}


Veja como usar no trecho de código abaixo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// uma função concat
char *concat(char *destino, const char *origem)
{
  // um ponteiro para a string de destino
  char *original = destino;

  // vai para o final da string de destino
  while(*original)
    original++;

  // anexa a string de origem
  while(*original++ = *origem++)
    ;

  // retorna o resultado
  return destino;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  char frase1[100] = "Gosto";
  char frase2[20] = " muito de C e Java.";
  char *resultado = concat(frase1, frase2);

  // exibe o resultado
  printf("%s", resultado);

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Gosto muito de C e Java.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: NumPy Python Library

Exercício Resolvido de Python NumPy - Como somar duas matrizes usando a biblioteca NumPy do Python

Quantidade de visualizações: 1232 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que usa a biblioteca NumPy para efetuar a soma de duas matrizes de mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Seu código deverá somar o primeiro elemento da matriz A com o primeiro elemento da matriz B, e assim por diante.

Sua saída deverá ser parecida com:

A primeira matriz é:
[[4 1 3]
 [9 2 5]]
A segunda matriz é:
[[ 3 10  2]
 [ 1 13  4]]
A matriz soma é:
[[ 7 11  5]
 [10 15  9]]
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Python:

# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar a primeira matriz
  a = np.array([[4, 1, 3],
                [9, 2, 5]])

  # vamos criar a segunda matriz
  b = np.array([[3, 10, 2],
                [1, 13, 4]])

  # vamos somar as duas matrizes
  c = a + b
  
  # e agora mostramos o resultado
  print("A primeira matriz é:\n{0}".format(a))
  print("A segunda matriz é:\n{0}".format(b))
  print("A matriz soma é:\n{0}".format(c))

if __name__== "__main__":
  main()



Firebird ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como substituir valores em campos CHAR ou VARCHAR usando a função REPLACE() do Firebird

Quantidade de visualizações: 16018 vezes
A função REPLACE() do Firebird pode ser usada quando queremos substituir valores no conteúdo de um campo do tipo CHAR ou VARCHAR. Veja um exemplo de um comando SQL DML SELECT FROM no qual usamos a função REPLACE() para substituir todos os espaços por sublinhados (underline) em um campo chamado NOME de uma tabela CLIENTES:

SELECT REPLACE(NOME, ' ', '_') FROM CLIENTES WHERE ID = 1;

Esta query exibirá o seguinte resultado:

REPLACE
OSMAR_J._SILVA
A função REPLACE() pode ser usada em DSQL (Dynamic SQL) e PSQL (Stored procedure and trigger language).


Portugol ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Portugol Básico

Exercícios Resolvidos de Portugol - Escreva um programa Portugol para calcular e imprimir o número de lâmpadas necessárias

Quantidade de visualizações: 578 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Portugol para calcular e imprimir o número de lâmpadas necessárias para iluminar um determinado cômodo de uma residência. Dados de entrada: a potência da lâmpada utilizada (em watts), as dimensões (largura e comprimento, em metros) do cômodo. Considere que a potência necessária é de 18 watts por metro quadrado.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a potência da lâmpada (em watts): 100
Informe a largura do cômodo (em metros): 6
Informe o comprimento do cômodo (em metros): 4
Serão necessárias 4 lâmpadas.
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em Portugol, comentada linha a linha (na resolução eu usei o Portugol Webstudio):

programa {
  // vamos incluir a biblioteca Tipos
  inclua biblioteca Tipos --> tp
  
  funcao inicio() {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    real potencia_lampada, largura_comodo, comprimento_comodo
    real area_comodo, potencia_total
    inteiro quant_lampadas
 
    // vamos ler a potência da lâmpada   
    escreva("Informe a potência da lâmpada (em watts): ")
    leia(potencia_lampada)
    
    // vamos ler a largura do cômodo
    escreva("Informe a largura do cômodo (em metros): ")
    leia(largura_comodo)
 
    // agora vamos ler o comprimento do cômodo
    escreva("Informe o comprimento do cômodo (em metros): ")
    leia(comprimento_comodo)

    // agora vamos calcular a área do cômodo
    area_comodo = largura_comodo * comprimento_comodo

    // calculamos a potência total necessária para iluminar
    // todo o cômodo
    potencia_total = area_comodo * 18

    // e finalmente calculamos a quantidade de lâmpadas necessárias
    quant_lampadas = tp.real_para_inteiro(potencia_total / potencia_lampada)

    // será necessário no mínimo uma lâmpada
    se (quant_lampadas == 0) {
      quant_lampadas = quant_lampadas + 1
    }

    // e mostramos o resultado
    escreva("Serão necessárias ", quant_lampadas, " lâmpadas.")
  }
}



Ruby ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar o dia do ano em Ruby usando um objeto da classe Time e a função yday

Quantidade de visualizações: 6881 vezes
Em algumas situações precisamos obter uma representação numérica do dia do ano na linguagem Ruby. Para isso podemos usar o método yday da classe Time. Este método retorna um número inteiro na faixa 1..366. Veja como usá-lo no trecho de código abaixo:

# constrói um objeto Time com a data e hora atual
agora = Time.now

# obtém o dia do ano
dia_ano = agora.yday

# exibe o resultado
puts "O dia do ano é: " + dia_ano.to_s

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

O dia do ano é: 80


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Java para iniciantes - Como substituir caracteres em uma string usando o método replace() da classe String

Quantidade de visualizações: 313 vezes
Em algumas ocasiões nós precisamos substituir caracteres, ou seja, letras, números e símbolos em palavras, frases ou textos. Para isso nós podemos usar o método replace() da classe String da linguagem Java.

Veja como isso pode ser feito no código completo a seguir:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String frase = "Programar em Java é bom";
    System.out.println("Original: " + frase);
    
    // substitui todas as ocorrências de "a" por "e"
    String frase2 = frase.replace('a', 'e');
     
    System.out.println("Com substituições: " + frase2);
     
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Original: Programar em Java é bom
Com substituições: Progremer em Jeve é bom

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