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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercício Resolvido de Python - Um método recursivo que conta de 0 até 10Quantidade de visualizações: 1324 vezes |
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Exercícios Resolvidos de Python - Um método recursivo que conta de 0 até 10 Pergunta/Tarefa: Escreva um método recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura: def contar_recursivamente(n): # sua implementação aqui Sua saída deverá ser parecida com: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# método recursivo que conta de 0 até 10
def contar_recursivamente(n):
# vamos exibir o número atual
print(n, " ", end =" ")
# devemos prosseguir com a recursividade?
if n < 10:
# incrementa o valor de n
n = n + 1
contar_recursivamente(n) # e faz uma nova chamada recursiva
# método principal
def main():
# efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo o primeiro valor
contar_recursivamente(0)
if __name__== "__main__":
main()
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C# ::: Datas e Horas ::: DateTime |
Como usar o método IsLeapYear() da estrutura DateTime do C# para verificar se um determinado ano é bissextoQuantidade de visualizações: 7525 vezes |
Podemos verificar se um determinando ano é bissexto usando o método IsLeapYear() da estrutura DateTime. Este método recebe um valor inteiro representando o ano com 4 dígitos e retorna um valor true ou false. Veja o exemplo:
static void Main(string[] args){
// vamos verificar se o ano 2008
// é bissexto
int ano = 2008;
if(DateTime.IsLeapYear(ano))
Console.WriteLine("O ano informado é bissexto");
else
Console.WriteLine("O ano informado NÃO é bissexto");
// pausa o programa
Console.ReadKey();
}
Este método pode disparar uma exceção ArgumentOutOfRangeException se o valor do ano for menor que 1 ou maior que 9999. |
Delphi ::: Data Controls (Controles de Dados) ::: TDBGrid |
Como usar a classe TDBGrid do Delphi em suas aplicaçõesQuantidade de visualizações: 9794 vezes |
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Um objeto da classe TDBGrid permite a exibição e manipulação de registros a partir de um conjunto de dados (dataset) em uma grid tabular. Em geral os dados exibidos em um TDBGrid vêm de uma tabela no banco de dados ou como resultados de uma query. Por meio deste controle o usuário consegue adicionar, excluir e modificar informações em uma tabela do banco de dados. Antes de prosseguirmos, veja a posição desta classe na hierarquia de classes do Delphi:
System.TObject
Classes.TPersistent
Classes.TComponent
Controls.TControl
Controls.TWinControl
Controls.TCustomControl
Grids.TCustomGrid
DBGrids.TCustomDBGrid
DBGrids.TDBGrid
A forma mais comum de se usar um controle TBGrid em aplicações Delphi é colocá-lo em um formulário e definir suas propriedades em tempo de design. A exibição dos dados é feita indicando um componente TDataSource para a sua propriedade DataSource. Isso pode ser feito em tempo de design ou durante a execução do programa. Veja um trecho de código no qual usamos o evento Click de um botão para definir a fonte de dados (TDataSource) para a propriedade DataSource de um TDBGrid chamado "DBGrid1": procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject); begin DBGrid1.DataSource := DataSource1; end; Em outras dicas sobre Delphi + Banco de dados você encontrará exemplos de como efetuar conexões com diversos bancos de dados. É importante que você saiba como efetuar conexões com o banco de dados e extrair informações antes de estudar o componente TDBGrid. Em tempo de execução os usuários podem usar um navegador de base de dados (TDBNavigator) para percorrer os dados na grid e inserir, excluir ou editar as informações. As modificações feitas nas células de um TDBGrid são enviadas ao conjunto de dados somente quando o usuário acessa um registro diferente daquele sendo atualizado ou fecha a aplicação. O TDBGrid implementa o comportamento genérico introduzido na classe TCustomDBGrid. A classe TDBGrid publica muitas das propriedades herdadas de TCustomDBGrid, mas não introduz nenhum novo comportamento. Esta dica foi escrita e testada no Delphi 2009. |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular porcentagem em C++ - Como efetuar cálculos de porcentagem em C++Quantidade de visualizações: 40338 vezes |
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Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em C++. Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas. Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em C++:
// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double valor, percentual, valor_final;
valor = 178.00; // valor original
percentual = 15.0 / 100.0; // 15%
valor_final = valor + (percentual * valor);
// mostra o resultado
cout << "O valor final do produto é: " << valor_final;
// O resultado será 204,70
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em C++:
// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double valor, percentual, valor_final;
valor = 250.00; // valor original
percentual = 8.0 / 100.0; // 8%
valor_final = valor - (percentual * valor);
// mostra o resultado
cout << "O valor final do produto é: " << valor_final;
// O resultado será 230,00
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em C++:
// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double perguntas, acertos;
perguntas = 90.0;
acertos = 72.0;
// mostra a porcentagem de acertos
cout << "Porcentagem de acertos: " << ((acertos / perguntas) * 100) << "%";
// mostra a porcentagem de erros
cout << "\nPorcentagem de erros: " << ((perguntas - acertos) / perguntas)
* 100 << "%";
// Os resultados serão 80% e 20%
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em C++:
// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro;
valor_anterior = 300.0; // valor anterior
novo_valor = 340.0; // valor novo
// calcula a porcentagem de lucro
// efetua o cálculo
porcentagem_lucro = ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100;
cout << "A porcentagem de lucro foi de: " << porcentagem_lucro << "%";
// O resultado será 13,33
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em C++:
// Algoritmo que calcula porcentagem em C++
#include <iostream>
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double valor, percentual, comissao;
valor = 70.0; // valor do produto
percentual = 5.0 / 100.0; // 5%
// calcula a comissão
comissao = percentual * valor;
// mostra o resultado
cout << "O valor repassado ao vendedor é: " << comissao;
// O resultado será 3,5
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
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Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Matemática e Estatística |
Python para estatística - Como calcular a mediana de um conjunto de valores usando o método median() da biblioteca NumPy da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 16918 vezes |
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A mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrá-la, é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente. Quando o número elementos de um conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois. Veja a seguinte figura:  A biblioteca NumPy do Python nos oferece o método median(), que recebe um vetor de valores númericos (inteiro ou decimais) e retorna a mediana deles. Veja um exemplo com os primeiros valores da figura (um conjnto ímpar):
# importamos a biblioteca NumPy
import numpy
def main():
# valores a serem observados
valores = [2, 2, 3, 7, 8, 9, 9]
# vamos obter a mediana
mediana = numpy.median(valores)
# vamos mostrar o resultado
print("A mediana dos valores é:", mediana)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: A mediana dos valores é: 7.0 Veja agora o exemplo usando o segundo grupo de valores da imagem (conjunto par):
# importamos a biblioteca NumPy
import numpy
def main():
# valores a serem observados
valores = [1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7]
# vamos obter a mediana
mediana = numpy.median(valores)
# vamos mostrar o resultado
print("A mediana dos valores é:", mediana)
if __name__== "__main__":
main()
O resultado da execução desse código será: A mediana dos valores é: 5.5 É importante observar que o método median() da NumPy não exige que os valores estejam ordenados. A própria função se encarrega dessa tarefa. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como ler o conteúdo de um arquivo um caractere de cada vez em PHP usando a função fgetc()Quantidade de visualizações: 7829 vezes |
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A função fgetc() da linguagem PHP é usada quando queremos ler um caractere de cada vez a partir de um arquivo. Note que esta função é um pouco lenta, e deve ser usada somente com arquivos pequenos. A leitura é interrompida quando a função fgetc() retorna um valor false. Veja um código PHP completo demonstrando o seu uso:
<?php
$arquivo = fopen("testes.txt", "r");
if(!$arquivo){
echo "Não foi possível abrir o arquivo";
}
else{
while(false !== ($char = fgetc($arquivo))){
echo $char;
}
}
?>
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 6899 vezes |
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A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante. Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que: ATji = Aij Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta. É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3. Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas: \[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \] Sua matriz transposta correspondente é: \[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \] E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
# 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
transposta = np.empty((colunas, linhas))
# e agora vamos preencher a matriz transposta
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
transposta[j][i] = matriz[i][j]
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:
Elementos da matriz:
3 5 7
1 2 9
Elementos da matriz transposta:
3 1
5 2
7 9
É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos declarar e construir uma matrix
# 2x3 (duas linhas e três colunas
matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
# vamos exibir os valores da matriz
print("Elementos da matriz:")
for i in range(np.shape(matriz)[0]):
for j in range(np.shape(matriz)[1]):
print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
print()
# vamos transpor a matriz usando o método transpose()
transposta = matriz.transpose()
# vamos exibir os valores da matriz transposta
print("\nElementos da matriz transposta:")
for i in range(np.shape(transposta)[0]):
for j in range(np.shape(transposta)[1]):
print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
print()
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Python para Engenharia - Como multiplicar um vetor por um escalar usando Python e NumPyQuantidade de visualizações: 3463 vezes |
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Esta dica de Python e NumPy é direcionada, principalmente, aos estudantes de Engenharia, que se deparam, logo no início do curso, com o estudo da Geometria Analítica e gostariam de entender melhor a multiplicação de vetores por um escalar. Lembre-se de que um escalar é um valor único, enquanto vetores e matrizes são estruturas que guardam vários valores ao mesmo tempo. Nosso primeiro exemplo será feito em cima de um vetor no R3, ou seja, no espaço, com os seguintes valores: [3, -5, 4]. O escalar usado será o valor 2, ou seja, temos que multiplicar cada valor no vetor pelo valor 2 e, dessa forma, obtermos um novo vetor, também no R3. Vetores no R3 possuem valores para x, y e z (três dimensões), enquanto vetores no R2 possuem apenas o x e y. Veja como a linguagem Python facilita a operação da multiplicação de um vetor R3 por um escalar:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria o vetor
vetor = np.array([3, -5, 4])
# agora vamos multiplicar este vetor pelo escalar 2
escalar = 2
novoVetor = vetor * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Vetor inicial: ", vetor)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Novo vetor: ", novoVetor)
if __name__== "__main__":
main()
Este código Python vai gerar o seguinte resultado: Vetor inicial: [3 -5 4] Valor do escalar: 2 Novo vetor: [6 -10 8] Agora, saindo da Geometria Analítica e indo para a Álgebra Linear, veja como podemos efetuar a mesma operação em uma matriz de 2 linhas e 3 colunas (recorde que, em Python, uma matriz nada mais é do que um vetor de vetores, ou seja, cada elemento do vetor contém outro vetor):
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# declara e cria a matriz
matriz = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1), (11, 9, 7)])
# agora vamos multiplicar esta matriz pelo escalar 2
escalar = 2
novaMatriz = matriz * escalar
# vamos exibir o resultado
print("Matriz inicial: ", matriz)
print("Valor do escalar: ", escalar)
print("Nova matriz: ", novaMatriz)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Matriz inicial: [[4 12 50] [5 3 1] [11 9 7]] Valor do escalar: 2 Nova matriz: [[8 24 100] [10 6 2] [22 18 14]] |
GNU Octave ::: GNU Octave para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
GNU Octave para Álgebra Linear - Como calcular o determinante de uma matriz usando a função det() do GNU OctaveQuantidade de visualizações: 2684 vezes |
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Na Matemática e na Álgebra Linear, o determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar, ou seja, o determinante é uma função que transforma uma matriz quadrada em um número real. O determinante, ou melhor, a função determinante, permite saber se a matriz tem ou não inversa (matriz inversa), pois, as matriz que não tem inversa, são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Se o determinante for diferente de zero, então a matriz é uma matriz invertível. O determinante de uma matriz A é denotado por det(A), det A ou |A|. O software GNU Octave nos fornece uma forma rápida para obtermos o determinante de uma matriz: a função det(). Veja o exemplo a seguir (digitando diretamente na Janela de Comandos): >> A = [1, 2, 3; 2, 5, 2; 1, 3, 1] [ENTER] A = 1 2 3 2 5 2 1 3 1 >> det(A) [ENTER] ans = 2 >> Veja que declaramos uma matriz 3x3 com o nome A e em seguida usamos a função det() para obter o seu determinante. Vamos ver agora como podemos fazer esse mesmo cálculo em um script do GNU Octave:
# declara uma matriz quadrada de ordem 3
A = [1, 2, 3; 2, 5, 2; 1, 3, 1]
# calculamos o determinante
determinante = det(A)
# mostramos os resultado
fprintf("O determinante da matriz A é %f\n", determinante);
Não se esqueça de pesquisar sobre as propriedades do determinante. São cerca de 10 propriedades que nos ajudam a calcular o determinante da matriz simplesmente olhando para a sua composição. |
R ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
R para Matemática e Estatística - Como calcular desvio padrão usando a função sd() da linguagem RQuantidade de visualizações: 2250 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio Padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Porém, se usarmos a linguagem R, todos estes cálculos se tornam desnecessários, pois temos a função sd(), que recebe uma lista de valores numéricos e retorna o desvio padrão correspondente. Veja:
> valores <- c(10, 30, 90, 30) [ENTER]
> desvio_padrao <- sd(valores) [ENTER]
> paste("O desvio padrão é:", desvio_padrao) [ENTER]
[1] "O desvio padrão é: 34.6410161513775"
>
Ao executar estes comandos R nós teremos o seguinte resultado: O desvio padrão é: 34.6410161513775 Note que a função sd() da linguagem R retorna o Desvio Padrão Populacional, e não o Desvio Padrão Amostral. |
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