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Algoritmos Resolvidos de C++ - Escreva um programa C++ que efetue a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz - Desafio de Programação Resolvido em C++

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Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa C++ que efetue a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz

Pergunta/Tarefa:

Em álgebra linear, a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito (conforme mostrado na saída do problema proposto abaixo).

Escreva um programa C++ que declara uma matriz 3x3 e pede ao usuário para informar seus valores. Em seguida mostre todos os valores da matriz e a soma dos elementos da diagonal principal. Sua saída deverá ser parecida com a imagem abaixo:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  int matriz[3][3]; // uma matriz de três linhas e três colunas
  int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na diagonal principal

  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(int i = 0; i < 3; i++){ // linhas
    for(int j = 0; j < 3; j++){ // colunas
      cout << "Valor para a linha " << i << " e coluna " << j << ": ";
      cin >> matriz[i][j];       
    }       
  }
  
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
  cout << "\n\nValores na matriz\n" << endl;
  for(int i = 0; i < 3; i++){
    for(int j = 0; j < 3; j++){
      cout << setw(5) << matriz[i][j];   
    }
    
    cout << "\n" << endl;       
  }
  
  // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal principal
  for(int i = 0; i < 3; i++){
    for(int j = 0; j < 3; j++){
      if(i == j){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
      }
    }
  }
  
  cout << "A soma dos elementos da diagonal principal e: " << 
    soma_diagonal << endl;
  cout << "\n" << endl;
  
  system("PAUSE");
  return EXIT_SUCCESS;
}


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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em Python - Python para matemática

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Python para matemática - Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Python

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

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# função que permite calcular o MDC
def MDC(a, b):
  while(b != 0):
    resto = a % b
    a = b
    b = resto
 
  return a

# função principal do programa
def main():
  print("Este programa permite calcular o MDC\n")
  x = int(input("Informe o primeiro valor: "))
  y = int(input("Informe o segundo valor: "))
  
  print("\nO Máximo Divisor Comum de", x, "e", y, "é", MDC(x, y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Este programa permite calcular o MDC
Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 9
O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3


Python ::: Python para Engenharia ::: Física - Mecânica - Estática

Como calcular o centroide ou centro de gravidade de um triângulo em Python

Quantidade de visualizações: 1274 vezes
O centro de gravidade, ou centroide (centro geométrico), é o ponto no qual a massa de um triângulo se equilibra. Para ajudar a visualizar isso, imagine uma figura triangular suspensa sobre a ponta de um lápis. A figura vai se equilibrar se a ponta do lápis for posicionada em seu centro de gravidade. Encontrar o centroide pode ser necessário em vários projetos e aplicações de engenharia, e pode ser encontrado usando geometria simples.

Veja a seguinte figura:



Nesta figura nós temos os três vértices do triângulo devidamente registrados, assim como o ponto representando seu centroide. Assim, a fórmula do centroide do triângulo é:

\[x_c = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\]
\[y_c = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\]

Agora vamos ver como calcular o centro de gravidade do triângulo em Python. Para isso nós vamos pedir para o usuário informar as coordenadas dos três vértices do triângulo e, em seguida, vamos mostrar as coordenadas do ponto que representa o centroide. Veja:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler as coordenadas do primeiro vértice
  va_x = float(input("Informe o x do primeiro vértice: "))
  va_y = float(input("Informe o y do primeiro vértice: "))

  # vamos ler as coordenadas do segundo vértice
  vb_x = float(input("Informe o x do segundo vértice: "))
  vb_y = float(input("Informe o y do segundo vértice: "))

  # vamos ler as coordenadas do terceiro vértice
  vc_x = float(input("Informe o x do terceiro vértice: "))
  vc_y = float(input("Informe o y do terceiro vértice: "))
  
  # vamos calcular as coordenadas do centroide
  c_x = (va_x + vb_x + vc_x) / 3
  c_y = (va_y + vb_y + vc_y) / 3

  # vamos mostrar o resultado
  print("As coordenadas do centroide são: x={0}; y={1}".format(
    round(c_x, 2), round(c_y, 2))) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro vértice: 3
Informe o y do primeiro vértice: 10
Informe o x do segundo vértice: 12
Informe o y do segundo vértice: 15
Informe o x do terceiro vértice: 14
Informe o y do terceiro vértice: 7
As coordenadas do centroide são: x=9.67; y=10.67


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como usar a classe Date do Ruby em seus programas

Quantidade de visualizações: 7266 vezes
A classe Date da linguagem Ruby representa datas. Ela o faz trabalhando com anos, meses, semanas e dias. Tenha em mente que, ao usar a classe Date não temos acesso a nada relacionado a horas, minutos ou segundos.

Internamente, uma data é representada como um número: ajd (Astronomical Julian Day Number). O dia da reforma do calendário (Day of Calendar Reform), sg, também é armazenado, para conversões para outros formatos de datas (há também um campo chamado "of" para a diferença de fuso horário, mas este é usado somente na subclasse DateTime).

Um novo objeto Date é criado usando-se um dos métodos de criação de objetos da classe. E tais métodos recebem nomes de acordo com o formato de data. Além disso, os argumentos fornecidos devem obedecer ao formato de data desejado, por exemplo, Date::civil() (apelido para Date::new()) com ano, mês e dia do ano, ou Date::ordinal() com ano e dia do ano. Todos estes métodos de criação de objetos da classe também aceitam o dia da reforma do calendário (Day of Calendar Reform) como um argumento opcional.

Objetos Date são imutáveis após sua criação.

Após criarmos um objeto Date, valores de data podem ser obtidos para os diferentes formatos de data suportados usando métodos de instância. Por exemplo, mon() retorna o mês civil, cwday() retorna o dia comercial da semana, e yday() retorna o dia ordinal do ano. Valores Date podem ser obtidos em qualquer formato, independente de qual formato foi usado para criar a instância do objeto.

A classe Date inclui o módulo Comparable, o que permite que objetos Date possam ser comparados e ordenados, faixas de datas possam ser criadas e assim por diante.

Veja no trecho de código abaixo como podemos criar um objeto Date representando a data atual:

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# importa o módulo date
require 'date'

# obtém a data de hoje
hoje = Date.today

# exibe o resultado
puts "Hoje é " + hoje.strftime("%e/%m/%Y")



Lisp ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em Lisp usando a função GCD

Quantidade de visualizações: 600 vezes
Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

Podemos calcular o Máximo Divisor Comum na linguagem Common Lisp usando a função GCD. Esta função aceita um número ilimitado de valores inteiros e retorna seu Máximo Divisor Comum.

Veja um trecho de código Common Lisp no qual pedimos para o usuário informar dois números inteiros e, em seguida, fazemos uso da função GCD para retornar o MDC:

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; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num1)(num2)(mdc))
  ; Vamos ler o primeiro número
  (princ "Informe o primeiro número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num1
  (setq num1 (read))
  
  ; Vamos ler o segundo número
  (princ "Informe o segundo número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num2
  (setq num2 (read))
  
  ; Vamos obter o MDC dos dois números informados
  (setq mdc (gcd num1 num2))
  
  ; E mostramos o resultado
  (format t "O Máximo Divisor Comum é: ~D" mdc)
)

Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

Informe o primeiro número: 9
Informe o segundo número: 12
O Máximo Divisor Comum é: 3


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Python - Uma função recursiva que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de inteiros

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Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função recursiva em Python que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de 10 inteiros. Sua função deverá ter a seguinte assinatura:

# função recursiva que recebe um valor e informa quantas vezes
# ele aparece no vetor também informado
def quant_repeticoes(indice, valor, vetor):
  # sua implementação aqui
Seu programa deverá solicitar ao usuário os valores do vetor e o valor a ser pesquisado.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o 1 valor: 2
Informe o 2 valor: 7
Informe o 3 valor: 4
Informe o 4 valor: 7
Informe o 5 valor: 1

Informe o valor a ser pesquisado no vetor: 7
O valor informado se repete 2 vezes.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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# método principal
def main():
  # vamos declarar um vetor de 10 inteiros
    valores = [0 for x in range(5)]

    # vamos pedir ao usuário que informe os valores do vetor
    for i in range(len(valores)):
      valores[i] = int(input("Informe o %d.o valor: " % ((i + 1))))
    
    # agora vamos pedir para informar o valor a ser pesquisado
    valor = int(input("\nInforme o valor a ser pesquisado no vetor: "))
    
    # e vamos ver a quantidade de repetições
    repeticoes = quant_repeticoes(0, valor, valores)
    print("O valor informado se repete {0} vezes.".format(repeticoes))

# função recursiva que recebe um valor e informa quantas vezes
# ele aparece no vetor também informado
def quant_repeticoes(indice, valor, vetor):
  if indice == len(vetor) - 1: # caso base...hora de parar a recursividade
    if vetor[indice] == valor:
      return 1 # mais um repetição foi encontrada
  else: # dispara mais uma chamada recursiva
    if vetor[indice] == valor: # houve mais uma repetição
      return 1 + quant_repeticoes(indice + 1, valor, vetor)
    else:
      return 0 + quant_repeticoes(indice + 1, valor, vetor) # não repetiu

  return 0 # só para deixar o compilador satisfeito...esta linha nunca é executada

if __name__== "__main__":
  main()



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