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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Exercício Resolvido de Java - Como calcular o quadrante de uma coordenada cartesiana em JavaQuantidade de visualizações: 813 vezes |
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Pergunta/Tarefa: O Plano Cartesiano, ou Sistema de Coordenadas Cartesianas, é formado por duas retas reais perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas é de 90 graus. Essas retas determinam um único plano, que é denominado como sistema ortogonal de coordenadas cartesianas ou somente plano cartesiano. No ano de 1637, René Descartes teve a brilhante ideia de relacionar álgebra e geometria, dando início à conhecida geometria analítica, método que possibilita descrever a geometria utilizando uma menor quantidade de diagramas e desenhos. Apesar de os créditos dessa descoberta serem dados a Descartes, Pierre de Fermat já conhecia e utilizava alguns conceitos de geometria analítica, logo o plano cartesiano. Há quatro quadrantes no Sistema de Coordenadas Cartesianas, conforme a figura a seguir:  Como podemos ver, no primeiro quadrante, tanto o x quanto o y são positivos. No segundo quadrante o x é negativo e o y é positivo. No terceiro quadrante, tanto o x quanto o y são negativos. Por fim, no quarto quadrante, o x é positivo e o y é negativo. Escreva um programa Java que pede para o usuário informar os valores x e y de uma coordenada cartesiana e informe em qual quadrante essa coordenada se situa. Se os valores de x e y forem zero, informe que o ponto se situa na origem do plano cartesiano. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor x da coordenada: 12 Informe o valor y da coordenada: -7 A coordenada (12,-7) está no Quarto Quadrante (+,-) Veja a resolução comentada deste exercício em Java:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// variáveis usadas na resolução do problema
int x, y;
// vamos pedir para o usuário informar as coordenadas
System.out.print("Informe o valor x da coordenada: ");
x = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor y da coordenada: ");
y = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// a coordenada está no primeiro quadrante?
if (x > 0 && y > 0){
System.out.println("A coordenada (" + x + "," +
y + ") está no Primeiro Quadrante (+,+)");
}
// a coordenada está no segundo quadrante?
else if (x < 0 && y > 0){
System.out.println("A coordenada (" + x + "," +
y + ") está no Segundo Quadrante (-,+)");
}
// a coordenada está no terceiro quadrante?
else if (x < 0 && y < 0){
System.out.println("A coordenada (" + x + "," +
y + ") está no Terceiro Quadrante (-,-)");
}
// a coordenada está no quarto quadrante?
else if (x > 0 && y < 0){
System.out.println("A coordenada (" + x + "," +
y + ") está no Quarto Quadrante (+,-)");
}
// a coordenada está na origem
else{
System.out.println("A coordenada (" + x + "," +
y + ") está na origem");
}
}
}
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular juros compostos e montante usando C++Quantidade de visualizações: 17303 vezes |
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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos: 1º mês: M = P .(1 + i) 2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i) Simplificando, obtemos a fórmula: M = P . (1 + i)^n Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período: J = M - P Vejamos um exemplo: Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros? Veja o código C++ para a resolução:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
float principal = 2000.00;
float taxa = 0.03; // 3%
int meses = 3;
float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
float juros = montante - principal;
cout << "O total de juros a ser pago é: " <<
juros << "\n";
cout << "O montante a ser pago é: " <<
montante << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
float principal = 2000.00;
float taxa = 0.03; // 3%
int meses = 3;
float anterior = 0.0;
float montante;
float juros;
for(int i = 1; i <= meses; i++){
montante = principal * pow((1 + taxa), i);
juros = montante - principal - anterior;
anterior += juros;
cout << "Mês: " << i << " - Montante: " <<
montante << " - Juros " << juros << "\n";
}
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
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PHP ::: Dicas & Truques ::: Variáveis e Constantes |
Como verificar se uma variável contém um valor numérico válido - Usando a função is_numeric() do PHP - RevisadoQuantidade de visualizações: 22471 vezes |
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Em várias situações nós precisamos verificar se uma variável ou constante possui um valor numérico válido. Para isso podemos usar a função is_numeric() da linguagem PHP. Esta função retorna um valor true se o argumento for um valor númerico válido e false em caso contrário. Veja um exemplo completo de seu uso:
<?
/*
Este trecho de código mostra como usar a função
is_numeric para verificar se o valor de uma variável
é um valor numérico válido
*/
$valor = 34; // válido
// $valor = "45,3"; // inválido
// $valor = "45.4"; // válido
// $valor = ".5"; // válido
if(is_numeric($valor))
echo "$valor é um valor numérico válido";
else
echo "$valor NÃO é um valor numérico válido";
?>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: 34 é um valor numérico válido Esta dica foi revisada e testada no PHP 8. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como verificar se um ano é bissexto usando PHPQuantidade de visualizações: 73 vezes |
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Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias, ocorrendo a cada quatro anos (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com a translação da terra e com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. Na linguagem PHP podemos verificar se um ano é bissexto checando o valor retornado por date("L"). Se o valor retornado for "1", então o ano é bissexto. Observe que, em PHP, o valor 1 é considerado true (verdadeiro). Veja um trecho de código completo no qual testamos se um determinado ano é bissexto ou não:
<html>
<head>
<title>Estudos PHP</title>
</head>
<body>
<?php
// função que verifica se o ano é bissexto
function ano_bissexto($ano){
return (date('L', mktime(0, 0, 0, 1, 1, $ano)) == 1);
}
// agora vamos testar a função
$ano = 2020;
if(ano_bissexto($ano)){
echo "O ano $ano é bissexto";
}
else{
echo "O ano $ano não é bissexto";
}
?>
</body>
</html>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O ano 2020 é bissexto |
GoLang ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a equação reduzida da reta em GoLang dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 1036 vezes |
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Nesta dica de Go veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:  Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código GoLang completo para esta tarefa:
// pacote principal
package main
// vamos importar o módulo de formatação de
// entrada e saída
import "fmt"
// esta é a função principal do programa
func main() {
// variáveis que vamos usar na resolução do problema
var x1, y1, x2, y2, m, n float32
var sinal string
// vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
fmt.Print("Coordenada x do primeiro ponto: ")
fmt.Scanln(&x1)
fmt.Print("Coordenada y do primeiro ponto: ")
fmt.Scanln(&y1)
// vamos ler as coordenadas do segundo ponto
fmt.Print("Coordenada x do segundo ponto: ")
fmt.Scanln(&x2)
fmt.Print("Coordenada y do segundo ponto: ")
fmt.Scanln(&y2)
sinal = "+"
// vamos calcular o coeficiente angular da reta
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
// vamos calcular o coeficiente linear
n = y1 - (m * x1)
// coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
if n < 0 {
sinal = "-"
n = n * -1
}
// mostra a equação reduzida da reta
fmt.Printf("Equação reduzida: y = %.2fx %s %.2f",
m, sinal, n);
}
Ao executar este código GoLang nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 y = 6.5000 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar o tamanho de uma string em JavaScript usando a propriedade length do objeto StringQuantidade de visualizações: 233 vezes |
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Em várias situações nós precisamos obter a quantidade de caracteres, ou seja, o tamanho de uma palavra, frase ou texto em JavaScript. Para isso nós podemos usar a propriedade length do objeto String. A propriedade length do objeto String da linguagem JavaScript nos retorna um valor inteiro representando a quantidade de caracteres na string, incluindo espaços em branco e pontuações. Veja o código JavaScript completo para o exemplo:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos declarar uma nova string
var frase = "JavaScript é bom demais";
// agora vamos obter o tamanho da string
var tam = frase.length;
// e mostramos o resultado
window.alert("Esta string possui " + tam
+ " caracteres.");
</script>
</body>
</html>
Ao abrir esta página HTML no navegador nós teremos uma mensagem window.alert() com o seguinte conteúdo: Esta string possui 23 caracteres. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: NumPy Python Library |
Exercício Resolvido de Python NumPy - Como somar duas matrizes usando a biblioteca NumPy do PythonQuantidade de visualizações: 1186 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que usa a biblioteca NumPy para efetuar a soma de duas matrizes de mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Seu código deverá somar o primeiro elemento da matriz A com o primeiro elemento da matriz B, e assim por diante. Sua saída deverá ser parecida com: A primeira matriz é: [[4 1 3] [9 2 5]] A segunda matriz é: [[ 3 10 2] [ 1 13 4]] A matriz soma é: [[ 7 11 5] [10 15 9]] Veja a resolução comentada deste exercício em Python:
# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar a primeira matriz
a = np.array([[4, 1, 3],
[9, 2, 5]])
# vamos criar a segunda matriz
b = np.array([[3, 10, 2],
[1, 13, 4]])
# vamos somar as duas matrizes
c = a + b
# e agora mostramos o resultado
print("A primeira matriz é:\n{0}".format(a))
print("A segunda matriz é:\n{0}".format(b))
print("A matriz soma é:\n{0}".format(c))
if __name__== "__main__":
main()
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C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como arredondar um valor de ponto-flutuante para cima usando a função ceil() da linguagem CQuantidade de visualizações: 14762 vezes |
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A função ceil() da linguagem C é usada quando precisamos arredondar um valor de ponto-flutuante (com casas decimais) para cima. Esta função retorna o menor valor integral maior que o valor fornecido a ela. Note que, mesmo o retorno sendo um inteiro, ele virá encapsulado em um double. Para entender o funcionamento desta função, vamos considerar o valor 4.5. Ao aplicarmos a função ceil() a este valor, o retorno será 5.0. Isso pode ser comprovado no trecho de código abaixo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
printf("O valor 4.5 arredondado para cima e %f",
ceil(4.5));
printf("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: O valor 4.5 arredondado para cima é 5.000000. |
C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como embaralhar os caracteres de uma string em C# usando um objeto da classe RandomQuantidade de visualizações: 11006 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos embaralhar os caracteres de uma palavra, frase ou texto na linguagem C#. Para isso nós faremos uso do método ToCharArray() da classe String para extrair os caracteres da string como um vetor de chars. Em seguida usaremos um objeto da classe Random para gerar números randômicos que serão usados para auxiliar na troca dos caracteres contidos no vetor. Veja o código completo para o exemplo:
using System;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
string palavra = "ARQUIVO";
// converte em uma matriz de caracteres
char[] letras = palavra.ToCharArray();
// mostramos a palavra original
Console.WriteLine("Palavra original: " + palavra);
// vamos embaralhar 5 vezes
embaralhar(ref letras, 5);
// junta as partes da string novamente
string nova_palavra = new String(letras);
// exibe o resultado
Console.WriteLine("Palavra embaralhada: " + nova_palavra);
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
static void embaralhar(ref char[] array, int vezes) {
Random rand = new Random(DateTime.Now.Millisecond);
for (int i = 1; i <= vezes; i++) {
for (int x = 1; x <= array.Length; x++) {
trocar(ref array[rand.Next(0, array.Length)],
ref array[rand.Next(0, array.Length)]);
}
}
}
static void trocar(ref char arg1, ref char arg2) {
char strTemp = arg1;
arg1 = arg2;
arg2 = strTemp;
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Palavra original: ARQUIVO Palavra embaralhada: UVIARQO |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle |
Exercícios Resolvidos de Python - Ler os lados de um triângulo e informar se ele é isósceles, escaleno ou equiláteroQuantidade de visualizações: 2187 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Um triângulo é uma forma geométrica (polígono) composta de três lados, sendo que cada lado é menor que a soma dos outros dois lados. Assim, para que um triângulo seja válido, é preciso que seus lados A, B e C obedeçam à seguinte regra: A < (B + C), B < (A + C) e C < (A + B). Escreva um programa Python que leia os três lados de um triângulo e verifique se tais valores realmente formam um triângulo. Se o teste for satisfatório, informe se o triângulo é isósceles (dois lados iguais e um diferente), escaleno (todos os lados diferentes) ou equilátero (todos os lados iguais). Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro lado do triângulo: 30 Informe o segundo lado do triângulo: 40 Informe o terceiro lado do triângulo: 60 O triângulo é escaleno Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# método principal
def main():
# vamos ler o primeiro lado do triângulo
lado_a = int(input("Informe o primeiro lado do triângulo: "))
# vamos ler o segundo lado do triângulo
lado_b = int(input("Informe o segundo lado do triângulo: "))
# vamos ler o terceiro lado do triângulo
lado_c = int(input("Informe o terceiro lado do triângulo: "))
# os lados informados formam um triângulo?
if((lado_a < (lado_b + lado_c)) and (lado_b < (lado_a + lado_c))
and (lado_c < (lado_a + lado_b))):
# é um triângulo equilátero (todos os lados iguais)?
if((lado_a == lado_b) and (lado_b == lado_c)):
print("O triângulo é equilátero")
else:
# é isósceles (dois lados iguais e um diferente)?
if((lado_a == lado_b) or (lado_a == lado_c) or (lado_c == lado_b)):
print("O triângulo é isósceles")
else:
# é escaleno
print("O triângulo é escaleno")
else:
print("Os lados informados não formam um triângulo.")
if __name__== "__main__":
main()
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