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Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Java - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaQuantidade de visualizações: 1439 vezes |
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Java que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler os valores x e y System.out.print("Informe o valor de x: "); double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Informe o valor de y: "); double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos calcular a norma do vetor double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2)); // mostra o resultado System.out.println("A norma do vetor é: " + norma); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
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C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como contar as ocorrências de uma substring em uma string em C usando uma função substring_count() personalizadaQuantidade de visualizações: 10019 vezes |
Em algumas situações precisamos obter a quantidade de vezes que uma substring ocorre dentro de uma string. Para isso podemos usar a função personalizada substring_count(). Esta função recebe a string e a substring que desejamos pesquisar e retorna um inteiro contendo a quantidade de vezes que a substring foi encontrada. Veja o código:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> // função personalizada que permite contar as // ocorrências de uma substring em uma string int substring_count(const char *str, const char *substring){ int i, j, k, quant = 0; // vamos percorrer todos os caracteres da string for(i = 0; str[i]; i++){ for(j = i, k = 0; str[j] == substring[k]; j++, k++){ if(substring[k + 1] == 0) // fim da comparação quant++; } } return quant; } int main(int argc, char *argv[]){ char frase[] = "Gosto muito de Java, JavaScript e Python"; printf("Ocorrencias encontradas: %d", substring_count(frase, "Java")); puts("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } |
C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como testar se uma string é null ou vazia em C# usando a função IsNullOrEmpty() da classe StringQuantidade de visualizações: 22888 vezes |
Em algumas situações nós queremos verificar se uma variável do tipo string está null ou vazia (não contém nem mesmo o caractere de espaço ou quebra de linha). Para isso nós podemos usar o método IsNullOrEmpty() da classe String da linguagem C#. Veja um trecho de código no qual temos uma string nula e uma string vazia. Observe os resultados retornados pela função: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; namespace Estudos { class Program { static void Main(string[] args) { string palavra1 = null; string palavra2 = ""; if (String.IsNullOrEmpty(palavra1)) { Console.WriteLine("palavra1 é null ou vazia"); } if (String.IsNullOrEmpty(palavra2)) { Console.WriteLine("palavra2 é null ou vazia"); } Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: palavra1 é null ou vazia palavra2 é null ou vazia |
C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C - C para Engenharia - Física - Mecânica - CinemáticaQuantidade de visualizações: 2369 vezes |
Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C Na Física, mais especificamente na Mecânica e Cinemática, nós estamos o tempo todo interessados em medir a "rapidez" com que uma partícula se move de um ponto para outro ponto. Por partícula podemos entender qualquer móvel: um carro, um avião, uma bola, uma pessoa, etc. No caso de um movimento bidimensional ou tridimensional nós devemos considerar a grandeza velocidade média como vetores e usar a notação vetorial. Em outras dicas do site você encontrará cálculos envolvendo vetores e até mesmo calculadoras com as operações vetoriais mais comuns. Dessa forma, a fórmula para obtenção da Velocidade Vetorial Média é: \[\vec{v}_\text{méd} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \] Onde __$\Delta \vec{r}__$ é a variação da posição da partícula e __$\Delta t__$ é a variação do tempo entre os dois deslocamentos cuja velocidade vetorial média querermos medir. Antes de vermos o código C, dê uma boa olhada na imagem a seguir: Nosso objetivo será calcular a velocidade vetorial média da partícula saindo da posição __$\vec{r}_1__$ = 10__$\hat{\imath}__$ + 7__$\hat{\jmath}__$ m (10, 7), no instante t1 = 2s, e indo para a posição __$\vec{r}_2__$ = 12__$\hat{\imath}__$ + 2__$\hat{\jmath}__$ m (12, 2) em t2 = 7s. Note que o trajeto da partícula foi marcado de verde na imagem. E agora, finalmente, vamos ao código C que lê os valores das coordenadas x e y dos dois vetores de posições (inicial e final), o tempo de deslocamento inicial e final e mostra o vetor velocidade média: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois vetores de posições float x1, y1, x2, y2; // guarda o vetor delta r (variação do deslocamento) float delta_r_x, delta_r_y; // guarda o tempo inicial, tempo final e variacao (em segundos) float tempo_inicial, tempo_final, delta_t; // guarda as coordenadas do vetor velocidade float vetor_vm_x, vetor_vm_y; // x e y do primeiro vetor printf("Coordenada x do primeiro vetor: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro vetor: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo vetor printf("Coordenada x do segundo vetor: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo vetor: "); scanf("%f", &y2); // vamos ler o tempo inicial e tempo final printf("Tempo inicial em segundos: "); scanf("%f", &tempo_inicial); printf("Tempo final em segundos: "); scanf("%f", &tempo_final); // vamos calcular o vetor delta r delta_r_x = x2 - x1; delta_r_y = y2 - y1; // vamos calcular o delta t (variação do tempo) delta_t = tempo_final - tempo_inicial; // finalmente calculamos o vetor velocidade média vetor_vm_x = delta_r_x / delta_t; vetor_vm_y = delta_r_y / delta_t; // mostramos o resultado printf("O Vetor Velocidade Média é: (%.2f, %.2f)m/s", vetor_vm_x, vetor_vm_y); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro vetor: 10 Coordenada y do primeiro vetor: 7 Coordenada x do segundo vetor: 12 Coordenada y do segundo vetor: 2 Tempo inicial em segundos: 2 Tempo final em segundos: 7 O Vetor Velocidade Média é: (0.40, -1.00)m/s Pressione qualquer tecla para continuar. . . Note que aqui nós estamos usando vetores do R2, mas o processo é o mesmo para vetores do R3. |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Datas e horas em Ruby: Time, Date ou DateTime - Qual classe devo usar?Quantidade de visualizações: 8254 vezes |
A linguagem Ruby oferece três classes básicas para lidar com datas e horas: Time, Date e DateTime. Para ajudá-lo em seus estudos, veja uma descrição breve de cada uma: 1) A classe Time está mais para um encapsulamento das funções de datas e horas da biblioteca C. Estas bibliotecas são geralmente baseadas na época UNIX (UNIX epoch) e, assim, não conseguem representar datas e horas antes de 1970. 2) A classe Date foi criada para superar estas deficiências da classe Time. Com esta classe nós podemos lidar com datas realmente antigas, tais como o aniversário de Leonardo da Vinci (15 de abril de 1452) e, esta classe funciona muito bem com a reforma do calendário. No entanto, a classe Date não permite lidar com horas, ou seja, ao usá-la não seremos capazes de representar a hora que Leonardo da Vinci nasceu. Apenas a data de nascimento. 3) A classe DateTime herda da Date e tenta ser o melhor de ambos os mundos. Com esta classe podemos representar datas da mesma forma que Date e horas da mesma forma que Time. Geralmente os desenvolvedores optam por esta classe, por considerá-la a forma mais correta de representar datas e horas. |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como retornar o tamanho de um array em Ruby usando o método length da classe ArrayQuantidade de visualizações: 6952 vezes |
Em algumas situações nós precisamos saber a quantidade de elementos em um array da linguagem Ruby. Para isso nós podemos usar a função length da classe Array. Este método retorna um valor inteiro representando a quantidade de elementos no vetor. O trecho de código abaixo mostra como obter a quantidade de elementos em um array em Ruby: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos declarar um vetor contendo 5 inteiros valores = [3, 6, 8, 2, 3] # Obtém a quantidade de elementos quant = valores.length puts "O array contém #{quant} elementos" Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: O array contém 5 elementos |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Ruby |
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