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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular a área de um círculo em C dado o raio do círculo

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A área de um círculo pode ser calculada por meio do produto entre a constante PI e a medida do raio ao quadrado (r2). Comece analisando a figura abaixo:



Sendo assim, temos a seguinte fórmula:



Onde A é a área, PI equivale a 3,14 (aproximadamente) e r é o raio do círculo.

O raio é a medida que vai do centro até um ponto da extremidade do círculo. O diâmetro é a medida equivalente ao dobro da medida do raio, passando pelo centro do círculo e dividindo-o em duas partes. A medida do diâmetro é 2 * Raio.

Veja agora um código C completo que calcula a área de um círculo mediante a informação do raio:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
 
// vamos definir o valor de PI
#define PI 3.14159265358979323846 
 
int main(int argc, char *argv[]){
  int raio;
  printf("Informe o raio do círculo: ");
  // efetua a leitura do raio
  scanf("%d", &raio);
  // calcula a área
  double area = PI * pow(raio, 2);
  // mostra o resultado
  printf("A area do círculo de raio %d é igual a %f\n\n", 
    raio, area);
  
  system("PAUSE");  
  return 0;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 5
A area do círculo de raio 5 é igual a 78.539816

A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência.


Java ::: Coleções (Collections) ::: Vector

Como usar o método add() para adicionar um elemento no início de um objeto da classe Vector da linguagem Java

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Nesta dica mostrarei como é possível adicionar novos elementos no início de um Vector usando o método add() dessa classe. A assinatura que usaremos é:

public void add(int index, E element)


Veja que o método recebe o índice indicando a posição na qual o novo elemento será inserido e o elemento propriamente dito.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

import java.util.*;
 
public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // Cria um Vector
    Vector<Integer> valores = new Vector<Integer>();
 
    // adiciona itens ao Vector
    valores.addElement(54);
    valores.addElement(87);
    valores.addElement(6);
 
    // Lista os itens do Vector
    System.out.println("Elementos no Vector: ");
    for(Enumeration e = valores.elements(); 
           e.hasMoreElements();){
      int valor = (Integer)e.nextElement();
      System.out.print(valor + "  ");
    }
 
    // Adiciona um elemento no início
    valores.add(0, 10);
    System.out.println();
 
    // Lista os itens do Vector
    System.out.println("\nElementos no Vector: ");
    for(Enumeration e = valores.elements(); 
           e.hasMoreElements();){
      int valor = (Integer)e.nextElement();
      System.out.print(valor + "  ");
    }    
  } 
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Elementos no Vector:
54 87 6

Elementos no Vector:
10 54 87 6

É importante observar que as classes java.util.Vector e java.util.Hashtable foram marcadas como obsoletas a partir do JDK1.2 e provavelmente não serão usadas em novos desenvolvimentos.


Java ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em Java

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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Java.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Java:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    double c = 36.056; // medida da hipotenusa
    double b = 30; // medida do cateto adjascente
  
    // agora vamos calcular a medida da cateto oposto
    double a = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(b, 2));
 
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A medida do cateto oposto é: " +
      a);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A medida do cateto oposto é: 20.00087838071118

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Java confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercício Resolvido de Python - Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor

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Algoritmos Resolvidos de Python - Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor

Pergunta/Tarefa:

Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se o valor da compra for menor que R$ 20,00; caso contrário, o lucro será de 30%. Elabore um algoritmo que leia o valor do produto e imprima o valor de venda para o produto.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor do produto: 85
O valor de venda é: 110.5
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

Código para principal.py:

# método principal
def main():
  # valor ler o valor do produto
  valor = float(input("Informe o valor do produto: "))
  
  # vamos calcular o valor de venda
  if valor < 20:
    valor_venda = valor + (valor * (45.0 / 100)) 
  else:
    valor_venda = valor + (valor * (30.0 / 100))
  
  print("O valor de venda é: {0}".format(valor_venda))
  
if __name__== "__main__":
  main()



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