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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

PHP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando PHP

Quantidade de visualizações: 15251 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código PHP para a resolução:

<?
  $principal = 2000.00;
  $taxa = 0.03; // 3%
  $meses = 3;
  
  $montante = $principal * pow((1 + $taxa), $meses);
  $juros = $montante - $principal;
  
  echo "O total de juros a ser pago é: " . $juros . "<br>";
  echo "O montante a ser pago é: " . $montante;
?>

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

<?
  $principal = 2000.00;
  $taxa = 0.03; // 3%
  $meses = 3;
  $anterior = 0.0;
  
  for($i = 1; $i <= $meses; $i++){
    $montante = $principal * pow((1 + $taxa), $i);
    $juros = $montante - $principal - $anterior;
  
    $anterior += $juros;
  
    echo "Mês: " . $i . " - Montante: " 
        . $montante . " - Juros: " . $juros . "<br>";
  }
?>



C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Variáveis e Constantes

C# para iniciantes: Como declarar e usar variáveis em C#

Quantidade de visualizações: 48968 vezes
Variáveis são apelidos que damos aos blocos de memória que podem ser usados para armazenar dados durante a execução de um programa. Podemos guardar informações dos mais variados tipos em variáveis, a saber: valores inteiros, valores de número flutuante (com casas decimais), palavras, frases, textos e até mesmo referências a objetos de classes (fornecidas pela linguagem C# ou nossas próprias).

Uma variável é declarada, em sua forma mais simples, informando o tipo de dados (int, float, double, string, etc) e então o nome da variável. Veja:

// uma variável usado para armazenar um valor inteiro
int valor;

Uma vez declarada a variável, podemos definir o valor que será armazenado inicialmente. Isso é chamado de "atribuir um valor inicial à variável". Veja:

static void Main(string[] args){
  // declara e inicializa uma variável do tipo double
  double salario = 2345.32;

  // exibe o valor da variável
  Console.WriteLine("Salário: {0}", salario);

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

É possível declarar mais de uma variável do mesmo tipo. Basta separá-las por vírgulas. Veja:

// declara três variáveis do tipo char
char a, b, c;

Variáveis são realmente úteis quando as estamos usando em cálculos ou outras operações importantes para o correto funcionamento do programa. Veja:

static void Main(string[] args){
  // declara três variáveis do tipo int
  int a, b, soma;

  // inicializa as duas primeiras variáveis
  a = 20;
  b = 10;

  // inicializa a terceira variável usando os valores
  // das duas anteriores
  soma = a + b;

  // exibe o resultado
  Console.WriteLine("Resultado: {0}", soma);

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Para finalizar, lembre-se de uma variável C# possui atributos importantes e que devem ser lembrados com frequência durante o planejamento de suas aplicações. Alguns destes atributos são: tipo, nome, valor, posição na memória, escopo (global ou local) e visibilidade (pública ou privada).


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercício Resolvido de Java - Como contar de 0 até 10 usando recursividade em Java - Funções recursivas em Java

Quantidade de visualizações: 5592 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método Java recursivo que conta e exibe os valores de 0 até 10. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static void contarRecursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}
Veja que o método deverá receber o valor 0 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 0 a 10 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 10.

Sua saída deverá ser parecida com:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package exercicio;

public class Exercicio {
  public static void main(String[] args) {
    // efetua uma chamada ao método recursivo 
    // fornecendo o primeiro valor
    contarRecursivamente(0);
  }
  
  // método recursivo que conta de 0 até 10;
  public static void contarRecursivamente(int n){
    // vamos exibir o número atual
    System.out.print(n + "  ");
    
    // devemos prosseguir com a recursividade?
    if(n < 10){
      // incrementa o valor de n
      n++;  
      // e faz uma nova chamada recursiva 
      contarRecursivamente(n);
    }
  }
}



Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como testar se um ponto está dentro de um círculo em Python - Desenvolvimento de Games com Python

Quantidade de visualizações: 1650 vezes
Quando estamos trabalhando com computação gráfica, geometria e trigonometria ou desenvolvimento de jogos em Python, é comum precisarmos verificar se um determinado ponto (uma coordenada x, y) está contido dentro de um círculo.

Para melhor entendimento, veja a imagem a seguir:



Veja que temos um círculo com raio igual a 115 e com centro nas coordenadas (x = 205; y = 166). Temos também dois pontos. O ponto vermelho está nas coordenadas (x = 140; y = 90) e o ponto azul está nas coordenadas (x = 330; y = 500.

Como podemos ver na imagem, o ponto vermelho está dentro do círculo, enquanto o ponto azul está fora. E nosso intenção nesta dica é escrever o código Python que permite fazer essa verificação. Tenha em mente que está técnica é muito útil para o teste de colisões no desenvolvimento de games.

Veja o código completo para o exemplo:

# vamos importar o módulo Math
import math

# vamos declarar a classe Circulo
class Circulo:
  # construtor da classe
  def __init__(self, xc, yc, raio):
    self.xc = xc
    self.yc = yc
    self.raio = raio
  
# agora vamos declarar a classe Ponto
class Ponto:
  def __init__(self, x, y):
    self.x = x # coordenada x
    self.y = y # coordenada y	

# método principal
def main():
  # vamos criar um objeto Circulo
  c = Circulo(205, 166, 115)
  # vamos criar um objeto Ponto
  p = Ponto(140, 90)
  
  # vamos verificar se o ponto está dentro do
  # círculo
  dx = p.x - c.xc;
  dy = p.y - c.yc;
  
  if((math.pow(dx, 2) + math.pow(dy, 2)) < math.pow(c.raio, 2)):
    print("O ponto está dentro do círculo")
  else:
    print("O ponto NÃO está dentro do círculo")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O ponto está dentro do círculo.

Experimente com círculos de raios e coordenadas centrais diferentes e também com pontos em várias coordenadas e veja como os resultados são interessantes.


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