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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular juros simples e montante usando DelphiQuantidade de visualizações: 13989 vezes |
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O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: J = P . i . n Onde: J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em Delphi pode ser feito assim:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
principal, taxa, juros: double;
meses: integer;
begin
principal := 2000.00;
taxa := 0.08;
meses := 2;
juros := principal * taxa * meses;
ShowMessage('O total de juros a ser pago é: '
+ FloatToStr(juros));
end;
O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas: a) Montante = Principal + Juros b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos) M = P . (1 + (i . n)) Veja o código:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
principal, taxa, juros, montante: double;
meses: integer;
begin
principal := 2000.00;
taxa := 0.08;
meses := 2;
juros := principal * taxa * meses;
montante := principal * (1 + (taxa * meses));
ShowMessage('O total de juros a ser pago é: '
+ FloatToStr(juros));
ShowMessage('O montante a ser pago é: '
+ FloatToStr(montante));
end;
Para questões de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como arredondar um número para cima em Java usando a função ceil() da classe MathQuantidade de visualizações: 10706 vezes |
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Em várias situações nós precisamos arredondar um valor real para cima, ou seja, para o valor inteiro maior ou igual ao argumento fornecido. Para isso nós podemos usar a função ceil() da classe Math da linguagem Java. Esta função recebe um valor double e retorna um outro valor inteiro (como double) maior ou igual ao argumento fornecido. Veja um exemplo Java completo no qual pedimos para o usuário informar um valor com casas decimais e devolvemos o valor arredondado para cima:
package estudos;
import java.util.*;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos pedir para o usuário informar um número
// real com casas decimais
System.out.print("Informe um número com casas decimais: ");
// vamos ler o número informado
double a = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// agora vamos arredondar o valor para cima
double b = Math.ceil(a);
// e mostramos o resultado
System.out.println("O número arredondado para cima é: " + b);
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe um número com casas decimais: 6.31 O número arredondado para cima é: 7.0 |
Dart ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle |
Exercícios Resolvidos de Dart - Ler os lados de um triângulo e informar se ele é isósceles, escaleno ou equiláteroQuantidade de visualizações: 1507 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Um triângulo é uma forma geométrica (polígono) composta de três lados, sendo que cada lado é menor que a soma dos outros dois lados. Assim, para que um triângulo seja válido, é preciso que seus lados A, B e C obedeçam à seguinte regra: A < (B + C), B < (A + C) e C < (A + B). Escreva um programa Dart que leia os três lados de um triângulo e verifique se tais valores realmente formam um triângulo. Se o teste for satisfatório, informe se o triângulo é isósceles (dois lados iguais e um diferente), escaleno (todos os lados diferentes) ou equilátero (todos os lados iguais). Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro lado do triângulo: 30 Informe o segundo lado do triângulo: 40 Informe o terceiro lado do triângulo: 60 O triângulo é escaleno Veja a resolução comentada deste exercício usando Dart:
// Vamos importar a biblioteca dart:io
import 'dart:io';
void main(){
// vamos ler o primeiro lado do triângulo
stdout.write("Informe o primeiro lado do triângulo: ");
int lado_a = int.parse(stdin.readLineSync());
// vamos ler o segundo lado do triângulo
stdout.write("Informe o segundo lado do triângulo: ");
int lado_b = int.parse(stdin.readLineSync());
// vamos ler o terceiro lado do triângulo
stdout.write("Informe o terceiro lado do triângulo: ");
int lado_c = int.parse(stdin.readLineSync());
// os lados informados formam um triângulo?
if((lado_a < (lado_b + lado_c)) && (lado_b < (lado_a + lado_c))
&& (lado_c < (lado_a + lado_b))){
// é um triângulo equilátero (todos os lados iguais)?
if((lado_a == lado_b) && (lado_b == lado_c)){
stdout.write("\nO triângulo é equilátero\n");
}
else{
// é isósceles (dois lados iguais e um diferente)?
if((lado_a == lado_b) || (lado_a == lado_c) || (lado_c == lado_b)){
stdout.write("\nO triângulo é isósceles\n");
}
else{
// é escaleno
stdout.write("\nO triângulo é escaleno\n");
}
}
}
else{
stdout.write("\nOs lados informados não formam um triângulo.\n");
}
}
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pesquisa Operacional |
Exercício Resolvido de Python - Programação Linear em Python - Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metrosQuantidade de visualizações: 1156 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Este exercício de Python aborda o uso da biblioteca PuLP para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear. Uma madeireira deseja obter 1000kg de lenha, 2000kg de madeira para móveis e 50 metros quadrados de casca de árvore, dispondo de carvalho e pinheiro, sendo que o carvalho gera 40kg de lenha, 150kg de madeira e 3 metros quadrados de casca aproveitável; o pinheiro 100kg de lenha, 60kg de madeira e 8 metros quadrados de casca aproveitável. Formule o problema, de modo a minimizar os custos, sabendo que cada carvalho custa R$ 1500,00 para a empresa e cada pinheiro R$ 1200,00. Em seguida use a API de Programação Linear do PuLP para resolver o problema e mostrar a melhor solução. Sua saída deverá ser parecida com: x: 11.111111 y: 5.5555556 Antes de passarmos para o código Python é importante entendermos e fazermos a modelagem do problema. Neste exercício busca-se encontrar o custo mínimo. Assim, a nossa função objetivo será dada pela combinação dos preços do carvalho e do pinheiro. Veja: Zmin = 1500x + 1200y Aqui nós definimos a variável x para o carvalho e a variável y para o pinheiro. Agora que já temos a função Z, o próximo passo é analizarmos as restrições. Note que a empresa precisa de 1000kg de lenha. O carvalho gera 40kg de lenha, enquanto o pinheiro gera 100kg. Então nossa primeira restrição é: R1 = 40x + 100y >= 1000 Para a segunda restrição nós temos que a empresa precisa de 2000kg de madeira. O carvalho gera 150kg de madeira, enquanto o pinheiro gera 60kg. Assim, nossa segunda restrição é: R2 = 150x + 60y >= 2000 Finalmente, para a terceira restrição, sabemos que a empresa necessita de 50 metros quadrados de casca de árvore. O carvalho gera 3 metros quadrados de casca aproveitável, enquanto o pinheiro gera 8 metros quadradros. Então a terceira restrição é: R3 = 3x + 8y >= 50 As restrições 4 e 5 dizem que tanto o x quanto o y devem ser maiores ou iguais a zero, e que ambos devem pertencer aos números reais. Veja agora como usamos os dados de formulação para resolver este exercício usando Python e a biblioteca PuLP:
# vamos importar as ferramentas necessárias
from pulp import LpMinimize, LpProblem, LpVariable
# método principal
def main():
# vamos criar o modelo
modelo = LpProblem(name="Pesquisa Operacional em Python", sense=LpMinimize)
# agora inicializamos as variáveis de decisão
x = LpVariable(name="x", lowBound=0)
y = LpVariable(name="y", lowBound=0)
# vamos adicionar as restrições de acordo com a formulação do problema
modelo += (40 * x + 100 * y >= 1000, "R1")
modelo += (150 * x + 60 * y >= 2000, "R2")
modelo += (3 * x + 8 * y >= 50, "R3")
# definimos a função objetivo e a adicionamos ao modelo
funcao_objetivo = 1500 * x + 1200 * y
modelo += funcao_objetivo
# e tentamos resolver o problema
modelo.solve()
# assumindo que o problema foi resolvido com sucesso, vamos
# mostrar os valores das variáveis x e y
for var in modelo.variables():
print(f"{var.name}: {var.value()}")
if __name__== "__main__":
main()
Note como o PuLP nos deu o custo mínimo de 23333.33 para atingir o objetivo desejado pela madeireira. |
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1º lugar: Java |




