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Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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R ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em R dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 2061 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem R que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m <- (y2 - y1) / (x2 - x1)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", m)
Ao executar este código em linguagem R nós teremos o seguinte resultado: [1] "O coeficiente angular é: 0.666666666666667" Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
# x e y do primeiro ponto
x1 <- readline("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 <- readline("Coordenada y do primeiro ponto: ")
x1 <- as.numeric(x1)
y1 <- as.numeric(y1)
# x e y do segundo ponto
x2 <- readline("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 <- readline("Coordenada y do segundo ponto: ")
x2 <- as.numeric(x2)
y2 <- as.numeric(y2)
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto <- y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente <- x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha <- atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente <- tan(tetha)
# mostramos o resultado
paste("O coeficiente angular é:", tangente)
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
LISP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico |
Exercícios Resolvidos de Lisp - Como converter quilômetros em metros, centímetros e milímetros usando LispQuantidade de visualizações: 1287 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa em Common Lisp para converter quilômetros em metros, centímetros e milímetros. Seu programa deverá pedir para o usuário informar a quantidade de quilômetros e exibir as conversões solicitadas. Como sabemos, um Quilômetro = 1000 Metros, 100.000 Centímetros ou 1.000.000 Milímetros. Seu programa deverá exibir uma saída parecida com: Informe a distância em quilômetros: 2.5 Distância em Quilômetros: 2.5 Distância em Metros: 2500.0 Distância em Centímetros: 250000.0 Distância em Milímetros: 2500000.0 Veja a resolução comentada deste exercício usando Common Lisp: ; Variáveis usadas na resolução do problema (let ((quilometros)(metros)(centimetros)(milimetros)) ; vamos ler a quantidade de quilômetros (princ "Informe a distância em quilômetros: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável quilometros (setq quilometros (read)) ; vamos calcular a distância em metros (setq metros (* quilometros 1000.0)) ; vamos calcular a distância em centímetros (setq centimetros (* quilometros 100000.0)) ; e agora a distância em milímetros (setq milimetros (* quilometros 1000000.0)) ; E mostramos o resultado (format t "Distância em Quilômetros: ~F" quilometros) (format t "~%Distância em Metros: ~F" metros) (format t "~%Distância em Centímetros: ~F" centimetros) (format t "~%Distância em Milímetros: ~F" milimetros) ) |
LISP ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico |
Exercícios Resolvidos de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua somaQuantidade de visualizações: 2009 vezes |
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Exercício Resolvido de Lisp - Como somar dois números em Lisp - Escreva um programa Lisp que leia dois números e mostre a sua soma Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Common Lisp que solicita ao usuário dois números inteiros e mostre a sua soma. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro valor: 2 Informe o segundo valor: 8 A soma é 10 Veja a resolução completa para o exercício em Common Lisp usando o compilador Steel Bank Common Lisp (SBCL), comentada linha a linha: ; Vamos definir as variáveis que vamos ; usar no programa (defvar n1) (defvar n2) (defvar soma) ; Este o programa principal (defun Soma() ; Vamos ler o primeiro valor (princ "Informe o primeiro valor: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) (setq n1 (read)) ; Vamos ler o segundo valor (princ "Informe o segundo valor: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) (setq n2 (read)) ; Agora vamos efetuar a soma dos dois números (setq soma (+ n1 n2)) ; E mostramos o resultado (format t "A soma é ~D" soma) ) ; Auto-executa a função Soma() (Soma) |
C# ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar uma substring de uma string C# usando o método Substring() da classe String - C# para iniciantesQuantidade de visualizações: 33533 vezes |
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Esta dica mostra como obter parte de uma palavra, frase ou texto, ou seja, extrair uma substring a partir de uma string. Isso pode ser feito por meio da função Substring() da classe String da linguagem C#. Veja que temos que fornecer o índice do primeiro caractere (começando em 0) e a quantidade de caracteres que serão obtidos. Veja o código completo para o exemplo:
using System;
namespace Estudos{
class Program{
static void Main(string[] args) {
string frase = "Gosto muito de C#";
Console.WriteLine("A frase é: " + frase);
// obtém a substring "muito"
string substring = frase.Substring(6, 5);
Console.WriteLine("Substring obtida: " + substring);
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A frase é: Gosto muito de C# Substring obtida: muito |
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