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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para Engenharia

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Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é:

__$r = \sqrt{x^2+y2}__$
__$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$

E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // vamos ler as coordenadas cartesianas
    System.out.print("Valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o raio
    double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));  

    // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos 
    double theta = Math.atan2(y, x);

    // queremos o ângulo em graus também
    double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); 

    // e exibimos o resultado
    System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" +
      "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " +
      angulo_graus);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Valor de x: -1
Valor de y: 1
As Coordenadas Polares são:
raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0

Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais.


C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Tutorial C# - Como usar o laço while (enquanto) da linguagem C#

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O laço while (enquanto) é usado quando queremos repetir uma instrução ou bloco de instruções ENQUANTO uma condição for satisfatória. Veja um exemplo:

static void Main(string[] args){
  int valor = 1;

  while(valor <= 10){
    Console.WriteLine("{0}", valor);
    valor++;
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Este trecho de código conta de 1 até 10. Veja que antes de cada iteração do laço nós testamos se o valor da variável de controle é menor ou igual a 10. A iteração acontece somente se esta condição for satisfeita, o que nos mostra que um laço while pode nunca ser executado (o que aconteceria se a condição fosse falsa já na entrada). Note ainda que dentro de cada iteração nós incrementamos o valor da variável de controle. Isso é feito para que o laço não seja executado infinitamente.

Veja um outro exemplo de laço while, desta vez simulando um menu de opções:

static void Main(string[] args){
  // variável que registra a opção do usuário
  int opcao;
  
  // lê a opção
  Console.Write("Informe a opção 1, 2 ou 3" +
    " (-1 para sair): ");
  
  // laço while que mostra as opções do menu enquanto
  // o valor -1 não for informado
  while((opcao = int.Parse(Console.ReadLine())) != -1){
    switch(opcao){
      case 1:
        Console.WriteLine("Executando a opção 1");
        break;
      case 2:
        Console.WriteLine("Executando a opção 2");
        break;
      case 3:
        Console.WriteLine("Executando a opção 3");
        break;
      default:
        Console.WriteLine("Opção incorreta");
        break;
    }

    // mostra o texto das opções novamente
    Console.Write("Informe a opção 1, 2 ou 3" +
    " (-1 para sair): ");
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Se você é realmente iniciante em C#, notará que este exemplo é um pouco mais elaborado. Desta forma, estude-o atentamente. É uma técnica muito útil quando estamos escrevendo programas console, uma vez que a maioria deles possui um menu de opções.


Java ::: Dicas & Truques ::: Mouse e Teclado

Apostila de Java Swing - Como detectar um duplo-clique do mouse em uma JFrame ou outros controles visuais

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método getClickCount() da classe MouseEvent para detectar o duplo-clique do mouse em uma janela JFrame do Java Swing. É claro que o código pode ser aplicado em qualquer outro componente que herde de JComponent.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos() {
    super("Eventos do Mouse e Teclado");
    Container c = getContentPane();
    FlowLayout layout = new FlowLayout(FlowLayout.LEFT);
    c.setLayout(layout);
     
    this.addMouseListener(
      new MouseAdapter(){
        @Override
        public void mouseClicked(MouseEvent e){
          if(e.getClickCount() == 2){  
            setTitle("Duplo-clique detectado.");
          }
          else{
            setTitle("Clique simples detectado.");
          }
        }
      }
    );    
 
    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



Rust ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string é um valor numérico em Rust usando a função is_numeric()

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Nesta dica mostrarei como podemos verificar se uma string possui um valor numérico válido, ou seja, é composta apenas pelos dígitos de 0 a 9. Note que criei uma função validar_string_numerica() que recebe a string e retorna um valor bool, indicando se a string é um valor númerico válido ou não.

Note também o uso do método is_numeric() do tipo char para testar os caracteres individuais da string.

Veja o código Rust completo para o exemplo:

// função principal do programa Rust
fn main() {
  // vamos declarar uma string
  let numero = "3a2221";
  
  // vamos testar se a string é numérica
  if validar_string_numerica(numero.to_string()){
    println!("A string {} é numérica", numero);  
  }
  else{
    println!("A string {} não é numérica", numero);  
  }
}

// função quer permite verificar se uma string
// possui um valor numérico válido
fn validar_string_numerica(str: String) -> bool {
  // vamos varrer os caracteres da string
  for c in str.chars() {
    // o caractere atual não é numérico?
    if !c.is_numeric() {
      return false;
    }
  }
  
  // se chegou até aqui, a string é numérica
  return true;
}



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