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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em C# - Como calcular Bhaskara em C#Quantidade de visualizações: 2069 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando C# Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem C#. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código C# vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código C#. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:
using System;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
// os coeficientes
double a, b, c;
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
double raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
Console.Write("Valor do coeficiente a: ");
a = Double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Valor do coeficiente b: ");
b = Double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Valor do coeficiente c: ");
c = Double.Parse(Console.ReadLine());
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c);
// a equação possui duas soluções reais?
if (discriminante > 0) {
raiz1 = (-b + Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a);
raiz2 = (-b - Math.Sqrt(discriminante)) / (2 * a);
Console.Write("Existem duas raizes: x1 = " + raiz1
+ " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação possui uma única solução real?
else if (discriminante == 0) {
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
Console.Write("Existem duas raizes iguais: x1 = "
+ raiz1 + " e x2 = " + raiz2);
}
// a equação não possui solução real?
else if (discriminante < 0) {
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
imaginaria = Math.Sqrt(-discriminante) / (2 * a);
Console.Write("Existem duas raízes complexas: x1 = " +
raiz1 + " + " + imaginaria + " e x2 = " + raiz2
+ " - " + imaginaria);
}
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1 e x2 = -3 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 6468 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como percorrer os caracteres de uma string C usando um laço forQuantidade de visualizações: 18209 vezes |
Como em C uma string é um vetor de caracteres, tais caracteres podem ser acessados por meio de seu índice no vetor (um valor inteiro começando em 0). Este trecho de código mostra como você pode usar o laço for para acessar cada caractere individualmente e exibí-lo na tela do programa:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main(int argc, char *argv[]){
char palavra[] = "Arquivo";
// vamos percorrer os caracteres usando um laço for
int i;
for(i = 0; i < strlen(palavra); i++){
printf("Caractere na posicao %d = %c\n", i, palavra[i]);
}
puts("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Caractere na posicao 0 = A Caractere na posicao 1 = r Caractere na posicao 2 = q Caractere na posicao 3 = u Caractere na posicao 4 = i Caractere na posicao 5 = v Caractere na posicao 6 = o |
C ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão |
Como converter uma string em um valor inteiro usando a função atoi() da linguagem CQuantidade de visualizações: 47340 vezes |
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Em algumas situações, pode ser necessário converter uma string em um valor numérico inteiro. Para isso podemos usar a função atoi(). Esta função recebe uma matriz de caracteres e tenta transformá-la em um valor inteiro. Se a conversão não for possível, o valor 0 é retornado. Os sinais "+" e "-" são válidos na string a ser convertida. Veja um exemplo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
// valor inteiro em forma de string
char valor_str[] = "10";
// A linha abaixo causa um comportamento estranho
//int res = 40 + valor_str;
// temos que converter a string em um valor inteiro válido
int res = 40 + atoi(valor_str);
printf("O resultado e: %d", res);
puts("\n");
system("pause");
return 0;
}
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