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R ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em RQuantidade de visualizações: 4159 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem R. Comece observando a imagem a seguir:  Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem R (script R):
c <- 36.056 # medida da hipotenusa
b <- 30 # medida do cateto adjascente
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a <- sqrt(c ^ 2 - b ^ 2)
# e mostramos o resultado
paste("A medida do cateto oposto é:", a)
Ao executar este código R nós teremos o seguinte resultado: [1] "A medida do cateto oposto é: 20.0008783807112" Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada. |
PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados object da linguagem PHPQuantidade de visualizações: 8142 vezes |
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O PHP, especialmente a partir da versão 5.0, suporta a programação orientada a objetos (OOP). A programação OOP promove um design modular limpo, simplifica a depuração e manutenção e facilita a reutilização de códigos. As classes são os pontos cruciais de um design orientado a objetos. Uma classe é uma definição de uma estrutura que contém propriedades (variáveis) e métodos (funções). Classes são definidas com a palavra-chave class:
class Pessoa{
public $nome = '';
function nome($novo_nome = NULL){
if(!is_null($novo_nome)){
$this->nome = $novo_nome;
}
return $this->nome;
}
}
Uma vez que uma classe é definida, qualquer número de objetos podem ser construídos a partir dela por meio do uso da palavra-chave new, e as propriedades e métodos do objeto podem ser acessadas com a construção ->. Veja:
$pessoa = new Pessoa;
$pessoa->nome('Osmar J. Silva');
printf("Olá, %s<br>", $pessoa->nome);
Se quisermos saber se uma variável é do tipo object, podemos usar a função is_object(). Veja:
<?
class Pessoa{
public $nome = '';
function nome($novo_nome = NULL){
if(!is_null($novo_nome)){
$this->nome = $novo_nome;
}
return $this->nome;
}
}
$pessoa = new Pessoa;
if(is_object($pessoa)){
echo 'A variável $pessoa é do tipo object.';
}
?>
Ao executarmos este código PHP nós teremos o seguinte resultado: A variável $pessoa é do tipo object. |
JavaScript ::: JavaScript para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando JavaScript - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaScriptQuantidade de visualizações: 2761 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código JavaScript que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos declarar os valores x e y
var x = 7;
var y = 6;
// vamos calcular a norma do vetor
var norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// mostra o resultado
document.writeln("A norma do vetor é: " + norma);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como inverter o conteúdo de uma string em VB.NET usando os métodos ToCharArray() e Reverse()Quantidade de visualizações: 8094 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos tirar proveito do método ToCharArray() da classe String e do método Reverse() da classe Array do VB.NET para inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto. Note que criamos uma função personalizada InverterString() que recebe uma string, a inverte e devolve uma nova string com a ordem dos caracteres invertida. Veja o código completo para o exemplo:
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
' vamos declarar uma string
Dim frase As String = "Gosto de VB.NET"
' mostramos a frase original
Console.WriteLine("Frase original: " & frase)
' inverte o conteúdo da string
frase = InverterString(frase)
' mostramos a frase invertida
Console.WriteLine("A frase invertidade é: " & frase)
Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
' pausa o programa
Console.ReadKey()
End Sub
' Função que recebe uma string e a devolve invertida
Function InverterString(ByVal str As String) As String
Dim invertida As String
Dim arrChar() As Char = str.ToCharArray()
Array.Reverse(arrChar)
invertida = arrChar
Return invertida
End Function
End Module
Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Frase original: Gosto de VB.NET A frase invertidade é: TEN.BV ed otsoG |
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JavaScript - Como ordenar um array de strings em ordem alfabética em JavaScript - Vetores e matrizes em JavaScript JavaScript - Cookies em JavaScript - Como registrar a quantidade de vezes que o usuário visitou a sua página HTML |
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