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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como resolver uma equação do segundo grau em Python - Como calcular Bhaskara em Python

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Como resolver uma equação do 2º grau usando Python

Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem Python.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código Python vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código Python. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

# importamos a bibliteca Math
import math

def main():
  # vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  a = float(input("Valor do coeficiente a: "))
  b = float(input("Valor do coeficiente b: "))
  c = float(input("Valor do coeficiente c: "))
  # vamos calcular o discriminante
  discriminante = (b * b) - (4 * a * c)
    
  # a equação possui duas soluções reais?
  if(discriminante > 0):
    raiz1 = (-b + math.sqrt(discriminante)) / (2 * a)
    raiz2 = (-b - math.sqrt(discriminante)) / (2 * a)
    print("Existem duas raizes: x1 = {0} e x2 = {1}".format(raiz1, raiz2))
  # a equação possui uma única solução real?
  elif(discriminante == 0):
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a)
    print("Existem duas raizes iguais: x1 = {0} e x2 = {1}".format(raiz1, raiz2))  	
  # a equação não possui solução real?
  elif(discriminante < 0):
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a)
    imaginaria = math.sqrt(-discriminante) / (2 * a)
    print("Existem duas raízes complexas: x1 = {0} + {1} e x2 = {2} - {3}".format( 
      raiz1, imaginaria, raiz2, imaginaria))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0


C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como inverter uma string em C++ usando as funções begin(), end() e reverse()

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Em várias situações nós precisamos inverter a ordem dos caracteres de uma palavra, frase ou texto em C++. Para isso nós podemos usar uma combinação das funções begin(), end() e reverse() da biblioteca padrão do C++.

Veja o código completo para o exemplo:

#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm> 
 
using namespace std;
 
// função principal do programa C++ 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar um objeto da classe string
  string frase = "Gosto de programar em C++";
     
  // vamos mostrar a string original
  cout << "String original: " << frase << endl;   
     
  // agora vamos usar a função reverse() para inverter o 
  // conteúdo da string
  reverse(frase.begin(), frase.end());
      
  // e mostramos o resultado    
  cout << "String invertida: " << frase << endl;;
     
  cout << "\n" << endl;	    
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

String original: Gosto de programar em C++
String invertida: ++C me ramargorp ed otsoG


LISP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é par ou ímpar em Lisp

Quantidade de visualizações: 1531 vezes
Muitas vezes precisamos saber se um determinado número é par ou ímpar. Isso pode ser feito em Common Lisp usando-se a função REM, que retorna o resto de uma divisão por inteiros.

Veja o exemplo a seguir:

; variáveis que vamos usar no programa
(let ((num))
  ; Vamos ler um número inteiro
  (princ "Informe um valor inteiro: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável num
  (setq num (read))
   
  ; vamos testar se o número informado é par ou ímpar 
  (cond
    ((= 0 (rem num 2))
      (princ "Você informou um número par"))
    (T (princ "Você informou um número ímpar"))
  )
)

Ao executar este programa Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 8
Você informou um numero par

É importante observar que a maioria das implementações Lisp fornecem as funções EVENP e ODDP que permitem testar se um número é par ou ímpar. O objetivo dessa dica foi fazer uma comparação entre a Common Lisp e outras linguagens de programação na realização desta tarefa.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como testar se um valor está contido em um array em Java

Quantidade de visualizações: 11844 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java GUI ou console que declara, constrói e inicializa um vetor (array unidimensional) de 5 inteiros. Em seguida peça ao usuário para informar um valor inteiro e informe se o valor lido está contido no vetor. A declaração, construção e inicialização do vetor pode ser feita da seguinte forma:

// declara, constrói e inicializa um vetor de 5 inteiros
int valores[] = {4, 21, 8, 120, 1};
Dica: Na resolução abaixo eu usei um objeto JOptionPane para ler o valor a ser pesquisado. Se preferir, use um objeto da classe Scanner para leitura.

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import javax.swing.JOptionPane;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // declara, constrói e inicializa um vetor de 5 inteiros
    int valores[] = {4, 21, 8, 120, 1};
        
    // vamos ler um valor inteiro
    int pesquisa = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("Valor:"));
        
    // vamos verificar se o valor informado está contido no vetor
    boolean encontrado = false;
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      if(valores[i] == pesquisa){
        encontrado = true;
        break;
      }
    }
        
    if(encontrado){
       JOptionPane.showMessageDialog(null, "O valor está no vetor");
    }
    else{
       JOptionPane.showMessageDialog(null, "O valor não está no vetor");
    }
  }
}



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