Como retornar o índice da última ocorrência de um caractere em uma string C# usando o método LastIndexOf() da classe String

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      string frase = "Gosto de programar em Java, C# e Delphi";
      char letra = 'e'; // vamos pesquisar o caractere "e"

      // obtemo o índice da última ocorrência
      int indice = frase.LastIndexOf("e");

      // o caractere foi encontrado na string?
      if(indice < 0) {
        Console.WriteLine("A letra não foi encontrada na frase.");
      }
      else {
        Console.WriteLine("A última ocorrência da letra está no índice " +
          indice);
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}