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Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1835 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em Ruby

Quantidade de visualizações: 899 vezes
A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Ruby. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Ruby.

Veja um trecho de código Ruby completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

# vamos declarar e construir uma matriz de três linhas e três colunas
matriz = Array.new(3){Array.new(3)}
soma_diagonal = 0; # guarda a soma dos elementos na diagonal principal

# vamos ler os valores para os elementos da matriz
for i in (0..2) # linhas
  for j in (0..2) # colunas
    printf("Valor para a linha %d e coluna %d: ", i, j) 
    matriz[i][j] =  gets.chomp.to_i
  end
end

# vamos mostrar a matriz da forma que ela
# foi informada
print("\n")
for i in (0..2) # linhas
  for j in (0..2) # colunas
    printf("%5d ", matriz[i][j])
  end
  print("\n")
end

# vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
# principal
for i in (0..2) # linhas
  for j in (0..2) # colunas
    if(i == j)
      soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j]
    end
  end
end

# e mostramos o resultado
printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d",
  soma_diagonal)

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

    3     7     9 
    2     4     1 
    5     6     8 

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15



Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Java ArrayList para iniciantes - Como excluir todos os elementos de uma ArrayList usando seu método clear()

Quantidade de visualizações: 12419 vezes
Nesta dica eu mostro como podemos usar o método clear() da classe ArrayList, da linguagem Java, para limpar seu conteúdo, ou seja, excluir todos os seus itens de uma só vez.

Veja o código completo:

import java.util.ArrayList;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá inteiros
    ArrayList<Integer> valores = new ArrayList<Integer>();
    
    // adiciona itens na lista
    valores.add(34);
    valores.add(12);
    valores.add(8);
    valores.add(23);
    	
    // obtém a quantidade de itens na lista
    int quant = valores.size();
    System.out.println("A lista contém " 
      + quant + " itens");

    // limpa a lista
    valores.clear();

    // obtém a nova quantidade
    quant = valores.size();
    System.out.println("Agora a lista contém " 
      + quant + " itens");

    System.exit(0);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A lista contém 4 itens
Agora a lista contém 0 itens


Delphi ::: VCL - Visual Component Library ::: TListBox

Como usar a propriedade Items da classe TListBox do Delphi

Quantidade de visualizações: 11481 vezes
A propriedade Items da classe TListBox representa um objeto da classe TStrings, a classe base para objetos que representam uma lista de strings. Isso quer dizer que podemos acessar a propriedade Items e usar todos os métodos e propriedades da classe TStrings, tais como Add(), Clear(), Delete(), Exchange(), etc.

Veja, por exemplo, como usar o método Add() para adicionar um novo item na ListBox:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos adicionar um novo item na ListBox
  listBox1.Items.Add('Arquivo de Códigos');
end;

É possível obter um referência à propriedade Items para manipular os itens da ListBox indiretamente. Veja:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  lista: TStrings;
begin
  // vamos obter a lista de itens da ListBox
  lista := listBox1.Items;

  // vamos adicionar um novo item à lista
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
end;

Esta técnica é útil quando queremos inserir itens em uma TListBox a partir de uma função ou procedure. Veja:

// procedure personalizada para inserir itens em uma TListBox
procedure inserirItensListBox(lista: TStrings);
begin
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
  lista.Add('Osmar J. Silva');
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos chamar a procedure que adiciona os itens na ListBox
  inserirItensListBox(listBox1.Items);
end;

Para finalizar, veja como escrever uma função personalizada que constrói e retorna uma lista de strings. Note como usamos o objeto TStrings retornado para preencher a ListBox:

// função personalizada que constrói e retorna uma lista
// de strings
function obterLista: TStrings;
var
  lista: TStringList;
begin
  lista := TStringList.Create;
  lista.Add('Arquivo de Códigos');
  lista.Add('Osmar J. Silva');

  Result := lista;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos obter a lista de strings
  ListBox1.Items := obterLista;
end;

Observe que, embora o retorno seja TStrings, no corpo da função nós construímos um objeto da classe TStringList. Isso acontece porque TStrings é uma classe abstrata e, portanto, não podemos chamar seu construtor. Como TStringList herda de TStrings e é uma classe concreta, esta é a escolha mais óbvia.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


C# ::: Datas e Horas ::: DateTime

Como usar o método IsLeapYear() da estrutura DateTime do C# para verificar se um determinado ano é bissexto

Quantidade de visualizações: 7598 vezes
Podemos verificar se um determinando ano é bissexto usando o método IsLeapYear() da estrutura DateTime. Este método recebe um valor inteiro representando o ano com 4 dígitos e retorna um valor true ou false. Veja o exemplo:

static void Main(string[] args){
  // vamos verificar se o ano 2008
  // é bissexto
  int ano = 2008;

  if(DateTime.IsLeapYear(ano))
    Console.WriteLine("O ano informado é bissexto");
  else
    Console.WriteLine("O ano informado NÃO é bissexto");

  // pausa o programa
  Console.ReadKey();
}

Este método pode disparar uma exceção ArgumentOutOfRangeException se o valor do ano for menor que 1 ou maior que 9999.


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de C - Escreva um programa C para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 905 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
Escreva um programa C para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
  int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
  int i; // para o controle do laço
  int j; // variável auxiliar
  int temp; // variável temporária
  
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
		
  // vamos mostrar o vetor na ordem original
  printf("Vetor na ordem original:\n");
  for(i = 0; i < 8; i++){
    printf("%d   ", valores[i]);
  }
    
  // vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
  // o primeiro elemento do vetor
  j = 0;
    
  // agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
  // incrementanto a variável i e deixando o j em 0
  for(i = 0; i < 8; i++){
    // encontramos um valor que não é 0
    if(valores[i] != 0){
      // fazemos a troca entre os elementos nos índices
      // i e j
      temp = valores[i];
      valores[i] = valores[j];
      valores[j] = temp;
      // e avançamos o j para o elemento seguinte
      j++;
    }
  }
    
  // agora mostramos o resultado
  printf("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
  for(i = 0; i < 8; i++){
    printf("%d   ", valores[i]);
  }
    
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


VB.NET ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de VB.NET - Como retornar o primeiro elemento de um vetor em VB.NET

Quantidade de visualizações: 504 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o vetor:

[9, 5, 3, 2, 4, 8]

Escreva um programa VB.NET que mostra como acessar e retornar o primeiro elemento de um vetor (array) em VB.NET.

Sua saída deverá ser parecida com:

O primeiro elemento do array é: 9 
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando VB.NET:

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos criar um array de inteiros
    Dim valores As Integer() = {9, 5, 3, 2, 4, 8}

    ' agora vamos retornar o primeiro elemento do vetor
    Dim primeiro As Integer = valores(0)

    ' e mostramos o resultado
    Console.WriteLine("O primeiro elemento do array é: " & primeiro)

    Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

End Module



Java ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Como implementar a ordenação Quicksort em Java - Apostila de Java para iniciantes

Quantidade de visualizações: 476 vezes
A ordenação Quicksort é um dos algorítmos de ordenação mais encontrados em aplicações reais de programação. No Delphi esta ordenação é encontrada no objeto TList. No Java podemos encontrá-lo no método Arrays.sort(). Na linguagem C a ordenação Quicksort é implementada na função qsort() da biblioteca padrão.

O algoritmo de ordenação Quicksort é do tipo dividir para conquistar (divide-and-conquer principle). Neste tipo de algoritmo o problema é dividido em sub-problemas e a solução é concatenada quando as chamadas recursivas atingirem o caso base.

O vetor (ou array) a ser ordenado é dividido em duas sub-listas por um elemento chamado pivô, resultando em uma lista com elementos menores que o pivô e outra lista com os elementos maiores que o pivô. Esse processo é repetido para cada chamada recursiva. Sim, a ordenação Quicksort faz uso extensivo de recursividade, razão pela qual devemos ter muito cuidado para não estourar a pilha do sistema.

Existem muitos estudos sobre o pivô ideal para a ordenação Quicksort. Nessa dica adotarei o último elemento do array ou sub-array como pivô. Em vetores não ordenados essa estratégia, em geral, resulta em uma boa escolha.

Vamos ao código Java então? Veja um programa Java completo demonstrando o uso da ordenação Quicksort para um array de 10 elementos inteiros:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar um array de 10 elementos
    int valores[] = new int[10];
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir ao usuário para informar os valores para o vetor
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print("Informe o valor do elemento " + i + ": ");
      valores[i] = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); 
    }

    // vamos mostrar o array informado
    System.out.println("\nO array informado foi:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "  ");
    }
    
    // vamos ordenar o vetor usando a ordenação Quicksort
    quickSort(valores, 0, valores.length - 1);
    
    System.out.println("\n\nO array ordenado é:\n");
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print(valores[i] + "  ");
    }
    
    System.out.println("\n\n");
  }

  // função de implementação da ordenação Quicksort
  public static void quickSort(int vetor[], int inicio, int fim) {
    // o início é menor que o fim?
    if (inicio < fim) {
      // vamos obter o novo índice da partição
      int indiceParticao = particionar(vetor, inicio, fim);

      // efetuamos novas chamadas recursivas
      quickSort(vetor, inicio, indiceParticao - 1);
      quickSort(vetor, indiceParticao + 1, fim);
    }
  }
  
  // função que retorna o índice de partição
  private static int particionar(int vetor[], int inicio, int fim) {
    // para guardar o pivô
    int pivot = vetor[fim];
    int i = (inicio - 1);
 
    for (int j = inicio; j < fim; j++) {
      if (vetor[j] <= pivot) {
        i++;

        // fazemos a troca
        int temp = vetor[i];
        vetor[i] = vetor[j];
        vetor[j] = temp;
      }
    }

    // efetua a troca
    int temp = vetor[i + 1];
    vetor[i + 1] = vetor[fim];
    vetor[fim] = temp;

    return i + 1;
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor do elemento 0: 7
Informe o valor do elemento 1: 2
Informe o valor do elemento 2: 43
Informe o valor do elemento 3: 1
Informe o valor do elemento 4: 9
Informe o valor do elemento 5: 6
Informe o valor do elemento 6: 22
Informe o valor do elemento 7: 3
Informe o valor do elemento 8: 37
Informe o valor do elemento 9: 5

O array informado foi:

7 2 43 1 9 6 22 3 37 5

O array ordenado é:

1 2 3 5 6 7 9 22 37 43


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como remover todos os espaços de uma string em JavaScript usando uma função personalizada remover_espacos()

Quantidade de visualizações: 344 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível escrever uma função JavaScript que remove todos os espaços de uma string. É claro que você poderá, com uma pequena modificação, alterá-la para que ela substitua quais outros caracteres. Esse é também um bom exercício para a criação de funções na linguagem JavaScript.

Veja o código completo:

<!doctype html>
<html>
<head>
 <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  // função personalizada que remove os
  // espaços de uma string
  function remover_espacos(str){
    var r = "";
    for(var i = 0; i < str.length; i++){
      if(str.charAt(i) != ' '){
        r += str.charAt(i);
      }
    }
    return r;
  }
</script>
 
<script type="text/javascript">
  // vamos mostrar a frase normal
  var frase = "Gosto muito de JavaScript e HTML";
  document.write(frase + "<br>");
  // vamos remover os espaços
  frase = remover_espacos(frase);
  // e agora vamos mostrar o resultado 
  document.write(frase); 
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Gosto muito de JavaScript e HTML
GostomuitodeJavaScripteHTML


Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como adicionar ou subtrair horas à data atual usando o método add() e a constante Calendar.HOUR da classe Calendar do Java

Quantidade de visualizações: 600 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar a função add() e a constante Calendar.HOUR da classe Calendar do Java para adicionar ou subtrair horas de uma data. Veja o exemplo a seguir:

package estudos;

import java.util.Calendar;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos construir uma instância da classe Calendar
    Calendar agora = Calendar.getInstance();
	   
    // vamos exibir a data e hora atuais
    System.out.println("Data e hora atual: " + 
      agora.getTime().toString());
    
    // adiciona 15 hora à hora atual
    agora.add(Calendar.HOUR, 13);
	   
    // mostra a data e hora com as 15 horas adicionadas
    System.out.println("Daqui a 15 horas: " + 
      agora.getTime().toString());
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Data e hora atual: Mon Jan 16 12:33:26 BRST 2023
Daqui a 15 horas: Tue Jan 17 01:33:26 BRST 2023

Se quisermos subtrair as horas ao invés de adicionar, basta fornecermos um valor negativo para o método add().

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