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C ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva para calcular a potência de um número usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 48188 vezes
Chamamos de potenciação a operação de se elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

O código abaixo mostra como você pode escrever uma função recursiva em C que permite calcular a potência de um número inteiro:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// função recursiva que calcula a potência  de
// um inteiro
int potencia(int base, int expoente)
{
  if(expoente == 0){
    return 1;
  }
  else{
    return base * potencia(base, expoente - 1);
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  int base = 3;
  int expoente = 4;
 
  printf("%d elevado a %d = %d", base, expoente,
    potencia(base, expoente));
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


C# ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Como adicionar conteúdo ao final de um arquivo em C# usando as classes FileStream e StreamWriter

Quantidade de visualizações: 10322 vezes
Nesta dica mostro como usar as classes FileStream e StreamWriter para adicionar conteúdo a um arquivo já existente. Note que usamos o construtor de FileStream que aceita o caminho e nome do arquivo e o modo que ele será aberto. Ao fornecer o valor FileMode.Append nós estamos informando que, se o arquivo existir, mais conteúdo será adicionando ao seu final. Do contrário o arquivo é criado.

Já no construtor de StreamWriter nós estamos fornecendo a codificação dos caracteres, neste caso, UTF-8. Para finalizar, escrevemos no arquivo usando os métodos Write() e WriteLine() da classe StreamWriter.

Veja o código:

static void Main(string[] args){
  // vamos criar uma instância de FileStream. Note que neste
  // construtor nós estamos informando o caminho e nome do
  // arquivo e o modo de abertura do arquivo. Se o arquivo já existir
  // o novo conteúdo é adicionado. Se não existir, o arquivo é criado
  FileStream fs = new FileStream("dados.txt", FileMode.Append);

  // já temos o FileStream? vamos fornecê-lo a um StreamWriter
  StreamWriter sw = new StreamWriter(fs, Encoding.UTF8);

  // vamos escrever ou adicioar conteúdo no arquivo
  sw.WriteLine("Esta é mais uma linha");
  sw.Write("Hoje é: ");
  sw.WriteLine(DateTime.Now);
  sw.WriteLine("Esta é a última linha");
  
  sw.Flush();
  sw.Close();
  fs.Close();

  Console.WriteLine("Acabei de escrever no arquivo");
  Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
  // pausa o programa
  Console.ReadKey();
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Acabei de escrever no arquivo
Pressione qualquer tecla para sair...


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Eletricidade - Leis de Ohm

Exercícios Resolvidos de Física usando Java - Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 A

Quantidade de visualizações: 1180 vezes
Pergunta/Tarefa:

Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 A de intensidade de corrente elétrica e 200 V de diferença de potencial (ddp).

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a corrente: 10
Informe a tensão: 200
A resistência elétrica é: 20.0
Resposta/Solução:

Segundo a Primeira Lei de Ohm, a resistência é calculada pela seguinte expressão:

\[R = \frac{U}{I} \]

Onde:

R = Resistência elétrica (medida em ohms (&#937;)).
U = Tensão elétrica U, (medida em volts (V), ou joules por coulomb).
I = Corrente elétrica I (medida em ampères (A), ou coulombs por segundo).

Como os dados que temos já estão no SI (Sistema Internacional de Medidas), tudo que temos a fazer é jogá-los na fórmula. Veja o código Java que pede para o usuário informar a intensidade da corrente elétrica e a voltagem (ddp) e retorna a resistência elétrica no resistor:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar os dados
    System.out.print("Informe a corrente: ");
    double corrente = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe a tensão: ");
    double tensao = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // agora vamos calcular a resistência
    double resistencia = tensao / corrente;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A resistência elétrica é: " + resistencia);
  }
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em Delphi - Delphi para Matemática e Estatística

Quantidade de visualizações: 2226 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código Delphi completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

// Algoritmo Delphi para calcular desvio padrão

program estudos_delphi;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils, Math;

var
  // conjunto de dados
  conjunto: array[1..4] of double = (10, 30, 90, 30);
  soma: double; // Soma dos elementos
  desvio_padrao: double; // Desvio padrão
  tam: integer; // Tamanho dos dados
  media: double; // média
  i: integer;

begin
  soma := 0.0;
  desvio_padrao := 0.0;
  tam := 4;

  // vamos somar todos os elementos
  for i := 1 to tam do
    begin
      soma := soma + conjunto[i];
    end;

  // agora obtemos a média do conjunto de dados
  media := soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for i := 1 to tam do
    begin
      // não esqueça de adicionar a unit Math
      desvio_padrao := desvio_padrao + Power(conjunto[i] - media, 2);
    end;

  // mostramos o resultado
  WriteLn('Desvio Padrão Populacional: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / tam)));
  WriteLn('Desvio Padrão Amostral: ' + FloatToStr(Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))));

  WriteLn;
  Write('Pressione Enter para sair...');
  ReadLn;

end.

Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos

POO - Programação Orientada a Objetos - Exercícios Resolvidos de Java - Ex. 2 - A classe Circulo (construtores, métodos, getters e setters e encapsulamento)

Quantidade de visualizações: 19831 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva uma classe Circulo para representar círculos. Esta classe deverá conter os seguintes atributos e métodos:

a) Uma variável privada do tipo double chamada raio que guardará o valor do raio atual do circulo.

b) Métodos get() e set() públicos que permitem definir e acessar o valor da variável raio.

c) Um construtor que recebe o valor do raio como argumento.

d) Um método getArea() que calcula e retorna a área do círculo.

e) Um método getCircunferencia() que calcula e retorna a circunferência do círculo.

f) Um método aumentarRaio() que recebe um valor double e o usa como percentual para aumentar o raio do círculo.

Crie uma classe contendo um método main() para testar a funcionalidade da classe Circulo. Eis um exemplo de entrada e saída:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

Circulo.java:

package estudos;

public class Circulo{
  private double raio; // guarda o raio atual do círculo

  // construtor que recebe o valor do raio como argumento
  public Circulo(double raio){
    this.raio = raio;  
  }
  
  // permite obter o raio do círculo
  public double getRaio(){
    return raio;
  }

  // permite definir o raio do círculo
  public void setRaio(double raio){
    this.raio = raio;
  }
  
  // obtém a área do círculo
  public double getArea(){
    double area = Math.PI * Math.pow(this.raio, 2); 
    return area;  
  }
  
  // obtém a circunferência do círculo
  public double getCircunferencia(){
    double circunferencia = (2 * Math.PI) * this.raio; 
    return circunferencia;  
  }
  
  // permite aumentar o raio de acordo com uma porcentagem fornecida
  public void aumentarRaio(double porcentagem){
    this.raio = this.raio + (porcentagem / 100.0) * this.raio;    
  }
}

Veja agora o método main() que nos permite testar a funcionalidade da classe Circulo:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar uma instância da classe Circulo
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    System.out.print("Informe o raio do círculo: ");
    double raio = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    Circulo c = new Circulo(raio);
    
    // vamos mostrar o valor do raio atual
    System.out.println("Raio: " + c.getRaio());
    // vamos mostrar a área
    System.out.println("Área: " + c.getArea() + " metros quadrados");
    // vamos mostrar a circunferência
    System.out.println("Circunferência: " + c.getCircunferencia() + " metros");
    
    // vamos aumentar o raio do circulo em uma determinada porcentagem
    System.out.print("\nInforme o percentual de aumento do raio: ");
    double percentual = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    c.aumentarRaio(percentual);
    
    // vamos mostrar o valor do raio atual
    System.out.println("Raio: " + c.getRaio());
    // vamos mostrar a área
    System.out.println("Área: " + c.getArea() + " metros quadrados");
    // vamos mostrar a circunferência
    System.out.println("Circunferência: " + c.getCircunferencia() + " metros");
  }
}



JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar a hora em JavaScript usando a função getHours() do objeto Date

Quantidade de visualizações: 7390 vezes
Em várias situações nós precisamos obter as horas a partir de um objeto Date do JavaScript. Para isso nós podemos efetuar uma chamada à sua função getHours(), que retorna um valor que vai de 0 até 23.

Veja o código completo para o exemplo:

<html>
<head>
<title>Estudando JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var data = new Date();
  var hora = data.getHours();
  document.write("O valor da hora é: " + hora);
</script>
 
</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

O valor da hora é: 14


Java ::: Dicas & Truques ::: Formulários e Janelas

Java Swing para iniciantes - Como criar seu primeiro aplicativo de interface gráfica em Java Swing

Quantidade de visualizações: 80498 vezes
Um aplicativo de interface gráfica em Java é criado usando-se a classe JFrame, do Java Swing. Objetos desta classe servem como containeres para outros componentes e são as janelas principais dos aplicativos, com título e botões para redimensionar, minimizar, maximizar e fechar.

Veja um exemplo de um simples aplicativo de interface gráfica em Java Swing:

package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos() {
    super("Minha primeira aplicação GUI");
    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Este código gera uma janela principal de um aplicativo com 350 pixels de largura e 250 pixels de altura. O título da janela é: "Minha primeira aplicação GUI".

Veja o resultado na figura abaixo:




JavaScript ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

JavaScript para iniciantes - Como testar condições em JavaScript usando if e if..else

Quantidade de visualizações: 10397 vezes
As estruturas if (se) e if..else (se..senão) da linguagem JavaScript são muito usadas quando queremos testar condições em nossos códigos e, dependendo do resultado do teste, efetuar desvios na execução das instruções. Veja a sintáxe do if:

if(condição){
  // instrução ou conjunto de instruções
}

A condição é qualquer teste que resulte em um valor boolean (true ou false). Veja, por exemplo, como podemos verificar se um valor é maior que 10:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var valor = 15;

  // vamos testar se o valor é maior que 10
  if(valor > 10){
    document.write("O valor é maior que 10.");
  }  
</script>

</body>
</html>

Ao executarmos este código, o texto "O valor é maior que 10." será exibido na tela. Porém, também gostaríamos de exibir uma mensagem caso o valor não for maior que 10. Para isso podemos usar a cláusula else. Veja:

<script type="text/javascript">
  var valor = 5;

  // vamos testar se o valor é maior que 10
  if(valor > 10){
    document.write("O valor é maior que 10.");
  }
  else{
    document.write("O valor NÃO é maior que 10.");
  }  
</script>

Ao executarmos o exemplo novamente, o texto "O valor NÃO é maior que 10." será exibido. Isso aconteceu porque, ao não satisfazer a condição do if, o fluxo de código caiu na cláusula else.

Há algumas situações nas quais precisamos testar muitas condições ao mesmo tempo. Assim, além do if e else podemos empregar também a cláusula else if (senão se). Veja um exemplo no qual expandimos o exemplo anterior para testar se o valor é maior, menor ou igual a 10:

<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  var valor = 5;

  // vamos testar se o valor é maior, menor ou igual a 10
  if(valor > 10){
    document.write("O valor é maior que 10.");
  }
  else if(valor < 10){
    document.write("O valor é menor que 10.");
  }
  else{
    document.write("O valor é igual a 10.");
  }  
</script>

</body>
</html>

Esta dica foi escrita e testada no Internet Explorer 8 e Firefox 3.6.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular Fatorial em JavaScript usando recursão - Como calcular Fatorial usando recursividade - Aprenda a calcular Fatorial usando JavaScript

Quantidade de visualizações: 17361 vezes
Embora existam várias formas de efetuar o cálculo de Fatorial, a forma mais comum é usando recursividade, ou seja, dividir a resolução do problema em partes menores e juntá-las no final.

Neste dica eu mostro como calcular Fatorial em JavaScript usando recursividade. Veja o código completo:

<html>
<head>
<title>Estudando JavaScript</title>
 
<script type="text/javascript">
  function fatorial(num){
    if(num > 1)
      return num * arguments.callee(num - 1);
    else 
      return 1;
  }
</script>
 
</head>
<body>
 
<script type="text/javascript">
  document.write("O fatorial de 5 é: " + fatorial(5));
</script>
 
</body>
</html>

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O fatorial de 5 é: 120


GNU Octave ::: GNU Octave para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral

Como calcular a derivada de uma função usando a função diff() do GNU Octave - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)

Quantidade de visualizações: 3751 vezes
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto.

Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia]

Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() do GNU Octave para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência.

Dada uma função:



A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir:



Veja agora como podemos fazer este cálculo em GNU Octave. Para isso, abra a janela de comandos e dispare as linhas a seguir:

>> pkg load symbolic [ENTER]
>> syms x [ENTER]
>> f = x ** 5 [ENTER]
f = (sym)

   5
  x

>> diff(f, x) [ENTER]
ans = (sym)

     4
  5*x

>>

É possível que, após o comando "syms x" você veja algumas mensagens de aviso relacionadas à sua versão instalada do Python. Não se preocupe, pois esses avisos não interferem na funcionalidade da função diff().

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