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Como calcular a área de um Triângulo Equilátero em C++ - C++ para Geometria, Trigonometria e Álgebra Linear

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Um Triângulo Equilátero é o triângulo que possui os três lados iguais, e cujos ângulos internos são todos 60 graus (somando 180).

Veja na figura abaixo as características de um Triângulo Equilátero:

Nesta dica de C++ eu mostrarei como calcular a área do triângulo equilátero. Para isso, vamos revisar a fórmula para o cálculo da área do triângulo equilátero:

\[\text{Área K} = \dfrac{1}{4} \times \sqrt{3} \times L^2 \]

E veja o código C++ para o cálculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double lado, area;
	  
  // vamos pedir para o usuário informar o valor do lado do triângulo
  cout << "Informe o lado do triângulo: ";
  cin >> lado;
    
  // agora vamos calcular a área do triângulo equilátero
  area = (1.0 / 4.0) * sqrt(3) * pow(lado, 2);
    
  // e finalmente mostramos o resultado
  cout << "A área do triângulo equilátero é: " << area;
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o lado do triângulo: 5
A área do triângulo equilátero é: 10.825317547305483

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Java ::: Pacote java.awt ::: Graphics

Como definir a cor para o contexto de desenho usando o método setColor() da classe Graphics do Java

Quantidade de visualizações: 8284 vezes

Computação Gráfica em Java - Como desenhar gráficos em Java.

Muitas vezes queremos definir com qual cor um determinado desenho será realizado. Isso é feito por meio do uso do método setColor() da classe Graphics. Este método aceita um objeto da classe Color.

Veja um exemplo no qual definimos a cor que será usada para desenhar na superfície de um JLabel:

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import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JLabel label;  

  public Estudos() {
    super("Desenhando");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new BorderLayout());

    // Cria um JLabel
    label = new JLabel();
    c.add(label, BorderLayout.CENTER);

    // Cria um botão
    JButton btn = new 
      JButton("Desenhar Linhas Coloridas");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          
          Graphics graphics = label.getGraphics();
          
          // obtém a cor atual
          Color corAnt = graphics.getColor();

          // desenha linhas coloridas no JLabel
          graphics.setColor(Color.RED); // vermelho
          graphics.drawLine(10, 15, 100, 10);
          
          graphics.setColor(Color.BLUE); // azul
          graphics.drawLine(20, 30, 80, 150);
          
          graphics.setColor(Color.YELLOW); // amarelo
          graphics.drawLine(50, 50, 120, 30);
          
          graphics.setColor(Color.GREEN); // verde
          graphics.drawLine(100, 100, 310, 100);    

          // retorna a cor original
          graphics.setColor(corAnt);
        }
      }
    );
    
    // Adiciona o botão à janela
    c.add(btn, BorderLayout.SOUTH);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

Ao executar este programa Java Swing você verá quatro linhas desenhadas, cada uma de uma cor diferente.

C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Vetores e matrizes em C# - Como ordenar um vetor de inteiros usando o método Sort() da classe Array do C#

Quantidade de visualizações: 15960 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos usar o método Sort() da classe Array da linguagem C# para classificar um vetor de inteiros em ordem crescente. Note que o método Sort() é estático e modifica o conteúdo do array original.

Veja o código completo para o exemplo:

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using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      // cria e inicializa um array de inteiros
      int[] valores = { 4, 69, 1, 0, 17, 23, 14 };

      Console.WriteLine("Ordem original:");
      for (int i = 0; i < valores.Length; i++)
        Console.WriteLine(valores[i]);

      // ordena o array
      Array.Sort(valores);

      // exibe os elementos na ordem crescente
      Console.WriteLine();
      Console.WriteLine("Ordem crescente:");
      for (int i = 0; i < valores.Length; i++)
        Console.WriteLine(valores[i]);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Ordem original:
4
69
1
0
17
23
14

Ordem crescente:
0
1
4
14
17
23
69

Java ::: Classes e Componentes ::: JButton

Como definir a cor do texto de um botão JButton do Java Swing

Quantidade de visualizações: 9064 vezes

Nesta dica eu mostrarei como é possível definir a cor do texto de um componente JButton do Java Swing. Para isso nós usamos o método setForeground() da classe JButton, fornecendo a cor desejada, por exemplo, Color.RED.

Veja um exemplo Java Swing completo:

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package arquivodecodigos;
 
import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos() {
    super("Estudos Swing");
     
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.LEFT));
 
    // Cria um JButton com a cor do texto vermelho
    JButton btn1 = new JButton("Clique Aqui!");
    btn1.setForeground(Color.RED);
 
    // Cria um JButton com a cor de fundo verde
    JButton btn2 = new JButton("Clique Aqui!");
    btn2.setForeground(Color.GREEN);
 
    // Adiciona os botões à janela
    c.add(btn1);
    c.add(btn2);  
 
    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}

C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1151 vezes

O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:

Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos calcular o coeficiente angular
      double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter o comprimento do cateto oposto
      double cateto_oposto = y2 - y1;
      // e agora o cateto adjascente
      double cateto_adjascente = x2 - x1;
      // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
      // (em radianos, não se esqueça)
      double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
      // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
      // o coeficiente angular
      double tangente = Math.Tan(tetha);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

wxWidgets ::: Dicas & Truques ::: wxFrame

Como usar a classe wxFrame para criar a janela principal de suas aplicações C++ wxWidgets

Quantidade de visualizações: 1516 vezes

A classe wxFrame, definida no arquivo <wx/frame.h>, herda diretamente da classe wxTopLevelWindow (que herda de wxWindow) e, em geral, é usada para representar a janela principal da aplicação. Em tempo de execução seu tamanho pode ser alterado, maximizado, restaurado e minimizado. Esta janela também inclui uma borda mais grossa, uma barra de títulos e, opcionalmente, uma barra de menus, uma barra de ferramentas ou uma barra de status.

Uma wxFrame pode atuar como um contâiner para outros controles, tais como botões, caixa de texto, listas, tabelas, etc. No entanto, não podemos inserir em uma wxFrame uma outra wxFrame ou um diálogo.

O construtor não vazio da classe wxFrame é:

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wxFrame::wxFrame(wxWindow* parent, wxWindowID id,
  const wxString&  title, const wxPoint& pos = wxDefaultPosition,  
  const wxSize& size = wxDefaultSize,  
  long style = wxDEFAULT_FRAME_STYLE,
  const wxString& name = wxFrameNameStr)

O parâmetro parent pode ser, e geralmente é, NULL. Se esse valor for diferente de NULL, a frame será minimizada quando sua janela mãe foi minimizada e restaurada quando esta for restaurada. Note que estamos falando de aplicações de janelas de múltiplos documentos (janelas MDI).

O parâmetro id é o identificador da janela. Podemos informar -1 para indicar um valor default.

O parâmetro title é o texto a ser exibido na barra de títulos da janela.

O parâmetro pos é a posição da janela, expressa como um wxPoint (coordenada x e y). Se fornecermos o valor wxDefaultPosition para este parâmetro, a posição da janela será escolhida pelo sistema de janelas ou pela biblioteca wxWidgets, dependendo da plataforma.

O parâmetro size é o tamanho da janela, expresso como um wxSize (largura e altura). O valor wxDefaultSize indica o tamanho padrão (default), escolhido pelo sistema de janelas ou pela biblioteca wxWidgets, dependendo da plataforma.

O parâmetro style é o estilo da janela. O valor padrão é wxDEFAULT_FRAME_STYLE (que pode ser redimensionada, possui um botão de minimizar, de maximizar, etc).

O parâmetro name é usado para associar a janela com um item nomeado, permitindo a personalização individual da janela em sistemas que usam o Motif. No Windows este parâmetro não possui nenhum efeito.

Vamos ao código agora. Veja os arquivos de definição e de implementação para a criação de uma janela wxFrame:

Código para janelaprincipal.h:

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#ifndef _JANELAPRINCIPAL_H
#define _JANELAPRINCIPAL

#include <wx/wx.h>

// Definição da nossa janela wxFrame
class JanelaPrincipal : public wxFrame{
  public:
   // construtor não vazio
   JanelaPrincipal(const wxChar *titulo, int posX, int posY, 
     int largura, int altura);

   // destrutor
   ~JanelaPrincipal();
};

#endif // _JANELAPRINCIPAL_H

Código para janelaprincipal.cpp:

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#include "janelaprincipal.h"

// arquivo de implementação
JanelaPrincipal::JanelaPrincipal(const wxChar *titulo, int posX,
  int posY, int largura, int altura) : wxFrame((wxFrame *)NULL, -1,
  titulo, wxPoint(posX, posY), wxSize(largura, altura)){

  // não vamos fazer nada aqui por enquanto	 
}

JanelaPrincipal::~JanelaPrincipal(){
  // por enquanto vamos deixar o construtor vazio
}

Agora veja o arquivo de definição e de implementação necessários para a criação e exibição da nossa janela:

Código para aplicacao.h:

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#include <wx/wx.h>

// arquivo de definição

// declaramos a classe application
class MinhaAplicacao : public wxApp{
public:
  // é chamado no startup da aplicação
  virtual bool OnInit();
};

// declara MinhaAplicacao& GetApp()
DECLARE_APP(MinhaAplicacao)

Código para aplicacao.cpp

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#include "aplicacao.h"
#include "janelaprincipal.h"

// arquivo de implementação

// aqui o wxWidgets cria nosso objeto MinhaAplicacao e o associa
// com a função de entrada main() ou WinMain()
IMPLEMENT_APP(MinhaAplicacao)

bool MinhaAplicacao::OnInit(){
  // vamos criar nossa janela
  JanelaPrincipal *janela = new JanelaPrincipal(wxT("Cadastro"),
	50, 50, 500, 400);
  // vamos exibir a janela wxFrame
  janela->Show(TRUE);
  // essa vai ser a janela principal da aplicação
  SetTopWindow(janela);
  
  // podemos iniciar o loop de eventos
  return true;
}

Note que, para que a janela seja visível na tela, devemos fazer uma chamada ao método Show() e fornecer o valor TRUE. Esta função é definida originalmente em wxWindow. Veja também que chamamos SetTopWindow() para informar ao wxWidgets que esta é a janela principal, razão pela qual fornecemos o valor NULL para o parâmetro parent.

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